动力气象学第三章习题ALL
动力气象学第三章 尺度分析与基本方程组的简化
t x y
x
v u v v v fu 1 p
t x y
y
3.3.2 铅直运动方程的简化，静力平衡近似
w u w v w w w 1 p g
t x y z z
W
UW WW P g
L D D
107
107 108 101 101
p g
z
3.3.3 连续方程的简化
V
w
( u
u v w 0 x y z
热力学方程
u v w 0
t x y z
T t
u
T x
v
T y
(
d
)w
0
3.3.4 平衡与非平衡简化方程组，大尺度运动的基本性质
大尺度零级近似方程组
1 p fv 0
x
1 p fu 0
y
1 p g 0
z
u v 0 x y
中纬度大尺度运动是准水平、 准地转平衡、准静力平衡、 准水平无辐散、缓慢变化的 涡旋运动。
D<H时为浅（薄）对流，D~H时为深厚对流。
§3.3 基本方程组的简化与中纬度大尺度运动的性质 g~101m/s2，f0~10-4/s，L~106m，N~10-2/s，U~101m/s， D~H~104m，τ~L/U~105s，W~10-2m/s， π~10-3t/m3， ΔP~100tm-1/s2 ，Δπ~10-5t/m3 3.3.1 水平运动方程的简化，地转近似
诊断方程、平衡简化方程组。
一级简化方程组
u u u v u 1 p fv
t x y x
u u u v u 1 p fu
t x y y
1 p g 0
z (u v ) w 0
x y z
【2017年整理】动力气象学第二章习题ALL
1．六个方程组成。
三个运动方程，连续方程，热力学方程和状态方程。
状态方程为诊断方程，其余为预报方程。
2．在地球上观测大气都是观测的旋转坐标系的值。
多了两个视示力-科里奥利力和惯性离心力。
3．科里奥利力和惯性离心力都是视示力，是虚拟的力，是地球旋转效应的反映。
科里奥利力只有在物体相对于地球有运动时才出现，它始终与运动方向垂直，只改变物 体运动的方向，不对物体做功。
地球物体都受到惯性离心力，它有可能做功。
4．重力位势和重力位能的定义分别如下，重力位势反映的是重力场的特征，它是个相对的量，通常假定海平面为零值，随高度增大。
重力位能反映的是物体反抗重力做的功，通常假定海平面为零，随高度增加。
5．速度散度代表物质体积元在运动中的相对膨胀率。
连续方程是质量守恒定律得表达形式。
根据连续方程，可知速度散度反映体积元相对密度的变化率，它决定于流体自身的可压缩性，所以它与参考系没有关系。
6．温度平流的物理意义，温度场和流场相互作用对于温度局地变化的贡献。
（1）22()V V tT T T t n s n T T T V T V t t n Vs s s=∂∂∇=+∂∂∂∂∂-∙∇=-∙+=-∂∂∂tnVT n n∂（2）22()n t n t nV V n V tn T nn T T V T V n V t n V n n=+∂∇=∂∂∂-∙∇=-+∙=-∂∂7．ntn V nt V tT n n∂∂ VT8.9.10.3333333-2=2(sin cos )-2sin 2cos (1) =0-2=2 (2) =0-2=0 (3) =0-2=-2 V v w i u j u k V ui V uk V v j V V wk V wi ϕϕϕϕϕϕϕΩ⨯Ω-Ω+Ω=Ω⨯Ω=Ω⨯=Ω⨯Ω，并且，向上。
，并且，没有科里奥利力。
，并且，向西。
11.12.13.14.15.2RΩ16(2).18.19.左老师我觉得动力气象第二章的第19题 的算法不对c b a b c a c b a )()()(∙-∙=⨯⨯（33∇∙V ）3V =（3V ∙3V ）3∇+（3∇⨯3V ）⨯3V 不对因为： ∇（g f ∙）=f ∇（g f ∙）+g ∇（g f ∙）上式中∇算符的下标表示只对相应的函数微商。
动力气象课本答案
动力气象学复习思考题与习题汇编2010年8月目录第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)第十一章低纬度热带大气动力学------------------------------------------------------------(145)第十二章非线性动力学基础------------------------------------------------------------------(146)矢量分析中的一些主要公式1.矢量恒等式以下的恒等式中C B A、、为任意的矢量，而a 为任意标量。
动力气象课后习题标准答案doc
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
动力气象学第三章习题ALL
动力气象学第三章课后题答案1. 什么是运动的尺度?什么是尺度分析方法？大气任何一类运动系统中，表征大气运动状态和热力状态的各物理场变量，其空间分布是不均匀的，也存在时间变化，这种时空变化都存在一定的范围。
为此可以用各物理场变量具有代表意义的量值来表示该系统的基本特征，称之为物理场变量的特征值，这也就是物理场变量的尺度。
物理场变量的尺度，只是从量级大小这个意义上来表征系统物理属性特征的。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
2. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？基于以下三方面的原因常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类：（1）地球大气垂直厚度远小于水平长度；（2）具有气象意义的运动系统的场变量的在水平方向上的变动尺度差别很大，可达几个数量级，并且大气运动的特征与水平尺度有密切关系；（3）大气某些变量在垂直方向的尺度依赖于变量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。
3. 根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？中纬度大尺度运动的基本特征有：（1）在水平方向上，气压梯度力与科氏力基本是相平衡的，即运动的准地转性。
（2）在垂直方向上，满足静力平衡近似。
（3）运动准水平无辐散。
（4）温度的局地变化主要是由温度平流和铅直运动决定的。
（5）运动系统是缓慢变化的。
4. 如何将运动方程组进行无量纲化？利用尺度分析中物理量的特征尺度，引进无量纲变量，将运动学方程组进行无量纲化。
5. 地转近似的充分条件是什么？试从物理上对这些条件给予说明。
根据水平运动方程的无量纲化方程（3.54）可知，地转近似的充分条件如下，01,1,1i R R ε它表明准地转平衡运动应是缓慢变化的大尺度运动，同时大气层结应是高度稳定的。
6. 什么是中纬度β平面近似？取β平面近似的条件是什么？取β平面近似有什么好处？（1） 在中纬度地区，将f 展开成泰勒级数，则有f ＝f 0＋βy+(高次项)①当f 处于系数地位不被微商时，取f ≈ f 0;②当f 处于对求微商地位时，取df/dy=β=常数。
动力气象课后习题标准答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些就是预报方程？哪些就是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别就是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若就是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程就是预报方程，状态方程就是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中得运动方程有什么不同？答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动得参考系，乃就是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系得大气运动，不但要讨论作用于大气得真实力得性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间得关系。
相对于惯性参考系中得运动方程而言，旋转参考系中得运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都就是在旋转参考系中得视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到Z 高度，克服重力所做得功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面z 高度上单位质量空气微团所具有得位能为Φ=gz，引进重力位势后，g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面得疏密程度来确定。
所以，重力位势得空间分布完全刻划出了重力场得特征。
5、试阐述速度散度得物理意义？速度散度与运动得参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元得体积在运动中得相对膨胀率。
因，故速度散度与运动得参考系没有关系。
8、计算45°N跟随地球一起旋转得空气微团得牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
19、证明相对加速度可写成4 20、对于均质流体（p=常数）证明有以下能量方程21、假设运动就是水平得，对于均质流体，证明水平运动方程可以改写为。
2023年大学_动力气象学(吕美仲著)课后答案下载
2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载动力气象学虽然可以看成是流体力学的一个分支学科，但由于上述大气运动的特殊性，动力气象学在研究内容和研究方法上又有自身的特点。
它需要针对大气运动的不同对象及其特点，在一般流体力学方程组中增加反映其特有物理过程(如水汽、辐射和海洋等对大气的影响)的方程，如水的相变方程、辐射能传输方程等。
按动力气象学研究的内容，又可以分成若干分支学科，如大气动力学、大气热力学、大气环流、大气湍流、数值天气预报、大气运动数值试验、大气运动模型实验等。
动力气象学：简介动力气象学(dynamic meteorology)从理论上研究发生在旋转地球上的大气状态和运动的演变规律的学科。
它根据物理学和流体力学的基本规律和数学原理探讨发生在大气中的各种热力过程和动力过程及其相互作用，既是大气科学的一个分支，又是流体力学的一个分支。
动力气象学包含大气热力学和大气动力学。
大气热力学根据物理学和热力学的基本原理研究大气中的各种热力过程(如辐射、相变、湍流扩散)的.演变;而大气动力学主要根据物理学和流体力学的基本原理研究大气中的各种动力过程(如对流、台风、长波)的演变。
由于大气状态和运动的演变既包含了热力过程又包含了动力过程，因此，大气中的热力过程和动力过程是相互联系和相互作用的。
由于近代数学和物理学的巨大成就，使动力气象学已经发展成为大气科学的重要分支。
无论是关于中纬度扰动的发展，还是大气环流、中小尺度运动系统以及热带环流和台风的发展过程等方面，都逐步形成了较完整的体系。
而应用这些理论于天气预报实践，形成了完整的数值天气预报这门学科，使天气预报逐步走向定量化、客观化。
但是由于影响大气运动的因素十分复杂，因此它已经取得的成就离问题的最后解决尚有很大的距离。
动力气象学：学科分支点击此处下载动力气象学（吕美仲著）课后答案。
动力气象-复习题周顺武
动力气象-复习题周顺武动力气象学习题集一、名词解释1.地转平衡：对于中纬度大尺度运动，水平气压梯度力和水平科氏力（地转偏向力）接近平衡，这时的空气作水平直线运动，称为地转平衡。
2.f平面近似：又称为f参数常数近似。
在中高纬地区，对于大尺度运动，y/a<<1，则f=f0=2Ωsin?0=const。
3.地转偏差：实际风与地转风之差。
4.尺度分析法：依据表征某类大气运动系统各变量的特征值来估计大气运动方程中各项量级的大小，判别各个因子的相对重要性，然后舍去次要因子而保留主要因子，使得物理特征突出，从而达到简化方程的一种方法。
5.梯度风：水平科氏力、惯性离心力和水平气压梯度力三力达到平衡，此时空气微团运动称为梯度风。
6.地转风：对于中纬度天气尺度的扰动，水平科氏力与水平气压梯度力接近平衡，这时空气微团作直线运动，称为地转风。
7.正压大气：大气密度的空间分布仅依赖于气压(p)的大气，即：ρ=ρ(p)，正压大气中地转风不随高度变化，没有热成风。
8.斜压大气：大气密度的空间分布依赖于气压(p)和温度(T)的大气，即：ρ=ρ(p, T)。
实际大气都是斜压大气，和正压大气不同，斜压大气中等压面、等比容面（或等密度面）和等温面是彼此相交的。
9.大气行星边界层：接近地球表面的厚度约为1－1.5km的一层大气称为大气行星边界层。
边界层大气直接受到下垫面的热力作用和动力作用，具有强烈的湍流运动特征和不同于自由大气的运动规律。
10.旋转减弱：在旋转大气中，由埃克曼层摩擦辐合强迫造成的二级环流大大加强了行星边界层与自由大气之间的动量交换，使得自由大气中的涡旋系统强度快速减弱，这种现象称为旋转减弱。
11.埃克曼抽吸：由于湍流摩擦作用，埃克曼层中风有指向低压一侧的分量，在低压上空产生辐合上升运动，同理在高压上空产生辐散下沉运动，这种上升下沉运动在边界层顶达到最强，这种现象称为称为埃克曼抽吸。
12.波包迹：在实际大气中，一个瞬变扰动可以看成是由许多不同振幅、不同频率的简谐波叠加而成的，这种合成波称为波群或波包。
动力气象学知到章节答案智慧树2023年南京大学
动力气象学知到章节测试答案智慧树2023年最新南京大学绪论单元测试1.不同于普通流体，地球大气有哪些基本特征?参考答案:受到重力场作用;旋转流体;具有上下边界 ;密度随高度变化2.中纬度大尺度大气运动的特点包括参考答案:准水平无辐散;准地转 ;准静力 ; 准水平3.以下哪种波动的发现及其深入研究，极大地推动了天气预报理论和数值天气预报的发展？参考答案:Rossby波4.动力气象学的发展与数学、物理学及观测技术的发展密不可分。
参考答案:对5.大气运动之所以复杂，其中一个原因是其运动具有尺度特征，不同尺度的运动控制因子不同。
参考答案:对第一章测试1.以下关于惯性坐标系，错误的说法是参考答案:惯性坐标系下测得的风速是地球大气相对于旋转地球的相对速度2.关于科里奥利力，以下错误的说法是参考答案:在全球大气的运动中，科里奥利力均使得大气运动方向右偏3.物理量S(x,y,z,t)能够替代z作为垂直坐标需要满足哪些条件参考答案:需要满足一定的数学基础和物理基础;S与z有一一对应关系;要求S在大气中有物理意义4.通过Boussinesq近似方法简化大气运动方程组，可得如下哪些结论参考答案:垂直运动方程中与重力相联系的项要考虑密度扰动作用;连续方程中可不考虑扰动密度的影响，与不可压流体的连续方程形式相同;大气密度的扰动变化，对垂直运动有较大影响5.Rossby数的物理意义包括参考答案:Rossby数的大小可用于划分运动的尺度;表征地球旋转的影响程度;判别相对涡度和牵连涡度的相对重要性第二章测试1.下面哪些变量可以描述大气旋转性特征参考答案:螺旋度;环流;涡度2.在什么情况下，绝对环流是守恒的参考答案:正压无摩擦大气;绝热无摩擦大气3.对于中纬度大气的平均状况而言，从对流层低层向上到平流层，位势涡度会发生怎样的变化参考答案:位涡在对流层顶附近会迅速增加4.对大尺度运动，引起绝对涡度变化的量级最大的项为参考答案:散度项5.通常在大气中，非绝热加热在热源上方和下方分别会产生哪种位涡异常参考答案:负，正第三章测试1.地转偏差随纬度和季节变化的特征有参考答案:夏季比冬季大;在低纬度地区相对较大;在大气低层相对较大2.下列关于地转偏差的表述正确的是参考答案:在北半球与加速度方向垂直;与加速度项成正比3.下面哪项不是地转偏差的组成项参考答案:气压梯度项4.下面关于地转适应和地转演变的说法错误的是参考答案:地转演变可以看成线性过程5.以下正确的说法是参考答案:流场和气压场相互调整，使得大气恢复准地转平衡的过程称作地转适应;纯地转运动是定常运动第四章测试1.浪花云是由两种不同云层的切变不稳定导致，以下说法正确的是参考答案:快速移动且密度较低的云层在速度较慢且密度更高的云层上方2.小扰动法的基本气流一般取为沿纬圈平均的速度场，若考虑斜压切变气流，这一速度场应取为参考答案:y和z的函数3.以下哪些条件可以滤去重力内波参考答案:水平无辐散;中性层结大气;f平面上地转近似4.关于Rossby波的频散强度，以下正确的有参考答案:大槽大脊频散强;低纬频散强5.由一维线性涡度方程∂ζ⁄∂t+βv=0讨论Rossby波的形成，对初始只有v=Vcos(kx)的南北风谐波状扰动，以下不正确的是参考答案:x=0处的运动状态将被其左侧的运动状态代替第五章测试1.如果扰动随时间增长，那我们称这个扰动为参考答案:发展2.斜压不稳定中，扰动发展的能量来自参考答案:有效位能的释放;基本气流的动能3.若采用标准模方法分析稳定性，设扰动方程单波解为，以下哪个参数影响波在x方向上的传播速度。
动力气象学课件3第三章_1
dz
dv dt
dy)
1
p z
dz
1
p y
dy
p
RTp
p
B RTp
Ap
C RTp
Bp
D RTp
Cp
A D
R
Tp
p
dC dt
R(TBC
TDA ) ln
p0 p
（图3.12）
❖ Hadley环流正是由赤道和极地之间的 温差所造成的斜压不稳定所引起。
2、地球自转
❖ 大气是在自转的地球上运动着，地球自转产生的地 转偏转力迫使运动空气的方向偏离气压梯度力方向。
第三章 大气环流
§3.2 控制大气环流的基本因子
❖ 太阳辐射 ❖ 地球自转 ❖ 地面摩擦（角动量） ❖ 地表不均匀（海陆、大地形）
1、太阳辐射
热力环流的物理解释: Bénard实验
T1
图3.10 热力对流的Benard实验
T2
δT=T2-T1
❖ 当δT较小时，热量从下层隔板 扩散到上层流体－－热传导
p1
RT
p1 y
p1
g[H1(z) H0 (z)] T
RT 2
y
(3.2) (3.3)
❖ 温度梯度的南北差异导致了气压梯度力，气 压梯度力最终驱动了大气，导致了风。
环流的形成
dw dt
1
p z
g
dv
1
p
F
(3.4)
dt y
C (vdy wdz) V L (3.6)
dC dt
(
dw dt
❖ 大气是低粘性、可压缩流体，温度和 气压的改变可能引起膨胀或收缩。结 果，低纬大气因净得热量不断增温并 膨胀上升，极地大气因净失热量不断 冷却并收缩下沉。
动力气象课后习题答案
1、大气运动方程组一般由几个方程组成？那些是预报方程？哪些是诊断方程？答：大气运动方程组一般由六个方程组成，分别是三个运动方程、连续方程、热力学能量方程、状态方程；若是湿空气还要加一个水汽方程。
运动方程、连续方程、热力学能量方程是预报方程，状态方程是诊断方程。
2、研究大气运动变化规律为什么选用旋转参考系？旋转参考系与惯性参考系中的运动方程有什么不同？For personal use only in study and research; not for commercial use答：地球以常值角速度Ω绕地轴旋转着，所以任何一个固定在地球上并与它一道运动的参考系，乃是一个旋转参考系。
为了将牛顿第二定律应用于研究相对于旋转参考系的大气运动，不但要讨论作用于大气的真实力的性质，而且要讨论绝对加速度与相对加速度之间的关系。
相对于惯性参考系中的运动方程而言，旋转参考系中的运动方程加入了视示力（科里奥利力、惯性离心力）。
3、惯性离心力与科里奥利力有哪些异同点？答：都是在旋转参考系中的视示力；惯性离心力恒存在，而大气相对于地球有运动时才会产生科里奥利力。
4、重力位势与重力位能这两个概念有何差异？答：重力位势：重力位势表示移动单位质量空气微团从海平面（Z=0）到 Z 高度，克服重力所做的功。
重力位能：重力位能可简称为位能。
重力场中距海平面 z 高度上单位质量空气微团所具有的位能为Φ=gz，引进重力位势后， g等重力位势面（等Φ面）相垂直，方向为高值等重力位势面指向低等重力位势面，其大小由等重力位势面的疏密程度来确定。
所以，重力位势的空间分布完全刻划出了重力场的特征。
5、试阐述速度散度的物理意义？速度散度与运动的参考系有没有关系？答：速度散度代表物质体积元的体积在运动中的相对膨胀率。
因，故速度散度与运动的参考系没有关系。
8、计算 45° N跟随地球一起旋转的空气微团的牵引速度。
答：由速度公式可知，牵引速度为：大小为；方向为向东。
汪澜动力气象资料真题 习题.docx
2014年真题：五、请说出物理过程参数化、模式初始化的大概内容。
(10分)初始化：(1)用原始方程模式作预报时，由于观测或分析资料的误差导致风场和气压场的不平衡，初始资料和数值模式之间的不平衡，直接采用未经任何处理的观测值或分析值作为模式的初始场，容易导致高频振荡，产生计算不稳定。
因此，需要对模式的初值进行处理，即称为模式的"初始化”(2)模式常用的初始化方法包括：静力初始化、动力初始化和变化初始化三种。
物理过程参数化：(1)为了提高预报的确率，往往要在数值天气预报模式中引入一些影响大气运动的重要物理过程，而这些过程基本上属于次网格过程，很难用显式的方法在模式中表示出来。
通常把上述次网格的物理过程，通过大尺度的物理量来描述它们的统计效应，并作为某些物理量的源或汇包含在大尺度运动方程组中，这种方总统称为“参数化”的方法。
(2)模式的物理过程参数化的主要内容包括：辐射传输、水汽凝结、边界层的处理(湍流对热量、动量和水汽的输送等)、地形作用等等。
六、离散化常用的两种方法，并分析其优缺点。
(10分)离散化方法：有限差分方法即格点法，和谱方法。
(详见P82顶上一段话)比较：谱模式的优点主要表现为以下几点：(1)对空间微商的计算精确，从而使得用谱方法估计的位相速度比一般差分法估计的要准确；(2)对于二次型的非线性项的计算，消除了非线性混淆现象，可避免由此引起的计算不稳定；(3)用谱方法展开求解球坐标下的控制方程组，不需要像有限差分法那样，对球面网格中的极点做特殊处理，因而特别适合于全球或半球模式。
尤其三角形截断的球谐函数展开式，可以得到在整个球面均匀的水平分辨率，这是网格点法难以完全做到的；(4)在谱模式中易于应用半隐式时间积分方案，其计算比网格点简单，可节省计算时间；(5)谱方法能自动并彻底地滤去短波，效果比一般差分法中用平滑算子要好；(6)由于在全球模式中通常选择球谐函数作为谱展开式的基函数，而球谐函数正好是球面上的Laplace算子的特征函数，所以在模式中计算V2p(p为正整数)型的水平扩散项非常方便。
成都信息工程学院 动力气象作业答案剖析
第一章大气边界层2.假定在近地层中，雷诺应力Tzx为常数，混合长,并且在下边界z=0处，，试求风随高度的分布。
解：∵∴∴∴…………①对①式积分3.已知由于湍流摩擦引起的边界层顶部的垂直速度为（1）试推出正压大气中，由于湍流摩擦引起的二级环流对天气尺度涡旋的旋转减弱时间的公式。
（2）若湍流系数k=8m2/s，f=10-4s-1，涡旋顶部w=0的高度为10km，试计算为多少？解：（1）正压大气的涡度方程简化形式：设∴…………①当z=H时对①积分∵f为常数∴∴∴∴ （2）∵k=8m 2/sf=10-4s -1H=10km∴z 0，u 及T 0（去卡曼常数为0.40）。
解：引入对数坐标系 令得出右表：则通过带入前两组值∴（m ）（m/s ）15.在定常、均匀的气流中，铅直方向处于静力平衡的空气质点受到水平气压梯度力、水平地转偏向力和水平摩擦力的作用，假定后者与风速矢方向相反、大小成比例，试求风压场之间的关系，并作图说明。
解：∵定常均匀的流场满足静力平衡即：xy∴第二章 大气能量学1.推出Ekman 层中动能消耗公式。
解：Ekman 层中G 与不平衡，存在，大尺度运动中，空气微团做准水平运动，所以用p 坐标。
f dtVd +∧-Φ-∇= ① 对①两边同点乘V ，得D dtkd -Φ∇⋅-=⋅+Φ∇⋅-= ②y x vF uF yp v x p u dt k d ++∂∂+∂∂-=)(1ρ 摩擦耗散项：vF uF Dx +=- ③在Ekman 层中，湍流粘性力耗散动能所以，zT F zT F zyy zxx ∂∂=∂∂=ρρ11 ④⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂=∂∂∂∂=-=∂∂=∂∂∂∂=-=zvk z v z u l v w T z uk z u z u l u w T zzy zzx ρρρρρρ22'''''' 代入④式所以，)()(zvk z F z uk z F z y z x∂∂=∂∂=∂∂=∂∂=对于单位截面积气柱，从地面到边界层顶的动能耗散为D ∆湍流摩擦力dz dz v d vk dz u d uk dz z v k z v z u k zu B Bh h z z D ρρ⎰⎰+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∂∂∂∂+∂∂∂∂=∆022220)()()( ⑤ 在Ekman 层中，设0=gV ，风速与x 轴平行，三力平衡⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧∂∂+-∂∂-=∂∂++∂∂-=22221010z v k fu y p zuk fv x p z z ρρ 且⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂--=∂∂-g g fu ypfv x pρρ11得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=∂∂-=∂∂)(2222g z z u u f zvk fv z uk ⑥ 将⑥代入⑤中， ⎰-=∆B h g D dz v fu 0ρ ⑦令const u g=，利用Ekman 层中的风俗分布表达式：⎪⎩⎪⎨⎧=-=--rze v v rz e u u rzg rzg sin )cos 1( ⑧ 将⑧代入⑦中，⎰--=∆Bh rz g D rzdz e fu 02sin ρ因为rh B π=所以)1(22+-=∆-ππρe h u f Bg D动能消耗将⑧代入，得⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=+=-⎰πρρπ2)1(121)(212222e h u dzv u K B g h D B2.简述发展槽在实际大气能量转换中的作用。
《新编动力气象学》习题答案
=
2p f
u02
+
v02
cos(
ft
+
tan -1
u0 v0
)
8
15
(1) u = u0 cos ft + v0 sin ft, v = v0 cos ft - u0 sin ft (2) V = u2 + v2 (3) (x - a)2 + ( y - b)2 = u02 + v02
f (4) r = u02 + v02 = 68568(m)
10
(1) u = -2x, v = 2 y , w = 2zt 1+t 1+t
(2) 不是 (3)ìíîzx=y1=1
ìx = e-2t (4)ïí y = (1+ t)2
ïîz = e2t (1+ t)-2
11
3
(1) 不存在势函数，存在流函数y＝ 1 y2 - y + tx 2
ì ïx ï
ur
ur ur
(2) Ñ ´V a = Ñ ´V + 2W
10 d ( rv ) = 0 dt rd
11
(1) w0 = 0.2(m × s-1) , 爬坡 (2) ¶p = 0.0501(N × m-2 × s-1) = 5.5(hPa / 3hr)
¶t (3) w = -0.731´10-2 (m × s-1),下坡
¶t
+
u
¶v ¶x
+
v
¶v ¶y
=
-
1 r
¶p ¶y
ï ï-(u î
¶w ¶x
+
v
¶w ) ¶y
动力气象学第三章dln
将任一物理量写作：
q Qq
*
其中： Q－－特征量， 表示该物理量的一般大小； 常量；有量纲
q －－无量纲量， 量级在 100，表示物理量的具体大小； 变量；没有量纲 这里的q是广义的，不仅包括气象要素， 还包括方程各项。
*
u Vu * , t Tt *
比较物理量的大小，可以比较特征量 的大小。 如：已知：
学习 “分析事物主要因素、把握现象本质”的思维方法，
可以提高我们处理复杂问题的能力。
• 本课程的研究目的：大尺度的大气运动 • 根据实际观测，中纬度大尺度大气运动具 有以下特点： 准定常，准水平，准地转平衡，准静力平 衡，准水平无辐散，涡旋运动。 简化是否正确，与实际观测比较来验证。
目的：对方程进行简化，
运动运动大尺度大尺度中尺度中尺度小尺度小尺度行星尺度行星尺度天气尺度天气尺度大尺度大尺度中尺度中尺度小尺度小尺度微尺度微尺度度度长波长波副热带副热带高压高压温带气旋温带气旋反气旋反气旋锋面锋面背风波背风波积雨云积雨云龙卷龙卷边界层涡动边界层涡动热热带带热带行星热带行星尺度波动尺度波动云团云团热带气旋热带气旋中尺度中尺度对流群对流群对流对流单体单体边界层涡动边界层涡动101010101010大中小尺度运动的基本尺度大中小尺度运动的基本尺度km10km10km10km10km大气运动的尺度分类大气运动的尺度分类对于大尺度运动平流时间尺度热力学变量尺度
~ 10 m
2
s
2
z ~ 0
1 2 1
Hale Waihona Puke 空气分子的粘性系数 : ～10 m s
~ 4 1 f ~ f ~ 10 s
2 1 5 S f 2 sin 2 7.292 10 2 对中高纬地区 2 S 1 3600 24
动力气象学题库3-1-8
动力气象学题库3-1-8
问题：
[填空题]在埃克曼层中，风速随高度增加（），风向随高度增加（）。
问题：
[填空题]定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指（）、（）、和（）之间的平衡。
问题：
[填空题]旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是（）、（）、（）和（）。
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问题：
[填空题]大气中两种存在两种最基本的动力学过程，即（）过程和（）过程。
问题：
[填空题]正压适应过程的物理机制是（），适应的速度主要依赖于（）和（）。
问题：
[填空题]根据准地转理论，平流过程总是对地转平衡和静力平衡起（）作用，而叠置在准地转水平环流上的二级环流总是对地转平衡和静力平衡起（）作用。
问题：
[填空题]根据准地转位势倾向方程，高空槽前为正涡度平流区，等压面位势高度会（），槽区有冷平流，有利于槽（）。
动力气象-第三章(尺度分析与方程简化)
101 0 R0 10 101
大尺度 中尺度 小尺度
中纬度大尺度运动：
f 0 ~ 104 s, U ~ 101 m s
L ~ 106 m
U 1 R0 ~ 10 中小尺度运动：
f 0 ~ 10 s, U ~ 10 m
4 1
s
L ~ 10 m
不计摩擦的局地直角坐标系x方向的运动方程为：
u u u u 1 p u v w fv t x y z x
给出特征尺度引入无量纲量，记为： ( x, y ) L( x, y ) (u , v) U (u , v) h p h P h p z Dz 带上标 的为无量纲量，量级为 1 。 t t w Ww f f f 0
u v CU U w CW UW ~ ~ ~ , ~ ~ t t L L t L L
2
尺度分析数量级运算规则
大气运动的尺度分类
水平 气压梯度力是一真实力，它应是运动方程
中的主要项。观测表明，在水平特征尺度相差
很大的气旋、反气旋和龙卷、飑线、飓风（台
风）中的水平气压变动尺度可达到同样的量级，
U
*
u u 是 的特征量， * 是其无量纲量。 t t
*
特征尺度的选取和记号
运动的水平尺度 L ：对于波状式的运动取其 1/4 的波长，对于涡旋运动则取其半径；
铅直（垂直）尺度 D ：是指系统的垂直厚度；
时间尺度：系统发生到消亡所经历的时间； 水平速度尺度U：是指水平速度的量级；
垂直速度尺度W：则是指垂直尺度的量级。
V u U 2 / L U R0 ~ 为罗斯贝参数，表示为水平 fv f 0U f0 L
题库(动力气象)
动力气象学习题集难度分为：A-很难、B-较难、C-一般、D-容易一、填空1．在大气行星边界层中，近地面层又称为(1)，上部摩擦层又称为(2)。
【知识点】：8.1【参考分】：4【难易度】：D【答案】：(1) 常值通量层(2) 埃克曼层2．在埃克曼层中，风速随高度增加(1)，风向随高度增加(2)。
【知识点】：8.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 增大(2) 顺转3．定常情况下，埃克曼层中的三力平衡是指(1)、(2)、和(3)之间的平衡。
【知识点】：8.3【参考分】：6【难易度】：D【答案】：(1) 水平气压梯度力(2) 科里奥利力(3) 湍流粘性应力4．理查孙数是湍流运动发展的重要判据，其定义式为i R =(1)。
【知识点】：8.5【参考分】：2【难易度】：B【答案】： (1) 2ln z V zg ∂∂∂∂θ5．旋转层结大气中可能出现的四种基本波动是（1）、（2）、（3）和（4）。
【知识点】：9.1【参考分】：8【难易度】：D【答案】：(1) 声波(2) 重力波(3) 惯性波(4) 罗斯贝波6．声波是由大气的（1）造成的，重力内波生成的必要条件是大气层结（2）。
【知识点】：9.3【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 可压缩性(2) 是稳定的7．大气中两种存在两种最基本的动力学过程，即（1）过程和（2）过程。
【知识点】：10.2【参考分】：4【难易度】：C【答案】：(1) 地转适应(2) 准地转演变8．Rossby 变形半径的表达式为(1)，当初始非地转扰动的水平尺度为(2)时，风场向气压场适应。
【知识点】：10.3【参考分】：4【难易度】：B【答案】： (1) 000f c L = (2) 0L L >>9．正压适应过程的物理机制是（1），适应的速度主要依赖于（2）和（3）。
【知识点】：10.3【参考分】：6【难易度】：A【答案】：(1) 重力惯性外波对初始非地转扰动能量的频散(2) 重力惯性外波的群速（3）初始非地转扰动的水平尺度和强度10．第一、二类准地转运动出现的条件分别是（1）和（2）。
动力气象学 大气中的涡旋运动(3.3)--习题答案
波是频散波，在时间足够大时，v 的振荡足够小，u 和φ 几乎不再随时间变化，地转平
衡得以实现。
当扰源尺度较小时，东风的科氏力 − fu 还未来得及与气压梯度力平衡时，气压场
已被填塞了，因而适应以风场为主，是气压场适应风场。 当扰源尺度较大时，气压场被填塞余姚足够的时间，因而科氏力有足够的时间发展
来平衡气压梯度力，因而适应以气压场为主，是风场适应气压场。
cos(x − ct) cos(p p ) p0
∫ (2)
ω( p) =−
∇ Vdp =c2 p0 cos(x − ct) sin(p p )
f0kp
p0
7. 设存在南北向锋面系统，在锋面附近运动特征如下：跨越锋区与顺沿锋区的特征速度分
别为U、V ，锋区长度与宽度的水平尺度分别为 L、l ，如图所示，据实际天气过程，
代入=f
f0
(
p
)
+
cf0
y cos 来自 pp p0
−1
+
k
−1
sin( x
−
ct)
可得：
ug
= −c[cos(
pp p0
)
−
1],
vg
= c cos(x k
− ct),ς g
= − c sin(x k
− ct), D
= − ∂ω ∂p
= − c2 f0k
适应方程组定性地讨论这种情形下风场和气压场相互适应过程。
解：假定初始突然建立的气压场为
h
=
h0
(
y)
，且
∂h ∂y
>
0。
由公式 2 可知： ∂h > 0 ⇒ ∂v < 0 ⇒ v < 0(北风)
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动力气象学第三章课后题答案
1. 什么是运动的尺度?什么是尺度分析方法？
大气任何一类运动系统中，表征大气运动状态和热力状态的各物理场变量，其空间分布是不均匀的，也存在时间变化，这种时空变化都存在一定的范围。
为此可以用各物理场变量具有代表意义的量值来表示该系统的基本特征，称之为物理场变量的特征值，这也就是物理场变量的尺度。
物理场变量的尺度，只是从量级大小这个意义上来表征系统物理属性特征的。
尺度分析法是依据表征某类运动系统的运动状态和热力状态各物理量的特征值，估计大气运动方程中各项量级大小的一种方法。
根据尺度分析的结果，结合物理上的考虑，略去方程中量级较小的项，便可得到简化方程，并可分析运动系统的某些基本性质。
2. 为什么常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类？
基于以下三方面的原因常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类：（1）地球大气垂直厚度远小于水平长度；（2）具有气象意义的运动系统的场变量的在水平方向上的变动尺度差别很大，可达几个数量级，并且大气运动的特征与水平尺度有密切关系；（3）大气某些变量在垂直方向的尺度依赖于变量的水平尺度，比如速度的垂直尺度。
3. 根据尺度分析的结果，说明中纬度大尺度运动有哪些基本特征？
中纬度大尺度运动的基本特征有：
（1）在水平方向上，气压梯度力与科氏力基本是相平衡的，即运动的准地转性。
（2）在垂直方向上，满足静力平衡近似。
（3）运动准水平无辐散。
（4）温度的局地变化主要是由温度平流和铅直运动决定的。
（5）运动系统是缓慢变化的。
4. 如何将运动方程组进行无量纲化？
利用尺度分析中物理量的特征尺度，引进无量纲变量，将运动学方程组进行无量纲化。
5. 地转近似的充分条件是什么？试从物理上对这些条件给予说明。
根据水平运动方程的无量纲化方程（3.54）可知，地转近似的充分条件如
下，
01,1,1i R R ε它表明准地转平衡运动应是缓慢变化的大尺度运动，同时大气层结应是高度稳定的。
6. 什么是中纬度β平面近似？取β平面近似的条件是什么？取β平面近似有什么好处？
（1） 在中纬度地区，将f 展开成泰勒级数，则有f ＝f 0＋βy+(高次项)
①当f 处于系数地位不被微商时，取f ≈ f 0;
②当f 处于对求微商地位时，取df/dy=β=常数。
这种对f 的近似处理称为中纬度β平面近似。
（2）取β平面近似的条件是运动的径向尺度L 能够满足科氏力参数f 在径向作Taylor 级数展开。
7. 估计在大尺度运动系统中fv 和 w
在哪个纬度带有相同的量级（可取二者之比在0.5～5之间作为同一量级的表征）。
解：在大尺度运动中，U~10m/s , W~10-2
m/s ,则φφφφφtan 310cos 210sin 10cos 2sin 2~~=-=ΩΩW U w f fv ，由题意可知，5t a n 3105.0≤≤φ，所以3105tan 3105.0-⨯≤≤-⨯φ，由此可得，
435.010 5.010φ--⨯≤≤⨯，1.7217.2φ''≤≤
8. g, f 0 ,H 可视为表征大气运动的环境参数，由此可以确定三个特征尺度：
特征时间尺度1)0sin 2(10-Ω=-φf (即惯性运动的时间尺度) 特征速度尺度gH c =0（与声速相当）
特征水平尺度1000-=f c L （称罗斯贝变形半径）。
这三个特征尺度与运动无关，完全由环境参数决定，试计算30°N ，45°N ，60°N ，90°N 处的L 0, 并计算c 0 。
解:
30°N 处，
41037.11)30sin 51029.72(10⨯=-⨯-⨯⨯=- f , 21015.3410100⨯=⨯=c ,
45°N 处,
41071.91)45sin 51029.72(10⨯=-⨯-⨯⨯=- f ,
21015.3410100⨯=⨯=c ,
60°N 处,
31096.71)60sin 51029.72(10⨯=-⨯-⨯⨯=- f ,
21015.3410100⨯=⨯=c ,
90°N 处,
41085.61)90sin 51029.72(10⨯=-⨯-⨯⨯=- f ,
21015.3410100⨯=⨯=c ,
9. 对于中纬度大尺度运动，证明RiRo L UD W 1=
证明：22
2U D N Ri ≡,L f U
Ro 0≡
对于中纬度绝热方程分析得到大尺度运动有，
对于大尺度的运动,D=H ，
证毕。
10.估计对于典型的龙卷风运动，水平运动方程和铅直运动方程中各项的量级，取
L=102m
D=103m
U=102m/s
W=10m/s
τ=10s
∆P=104Pa
说明此种情况下静力平衡能否成立。
解：
以静止的基本状态为背景的铅直运动方程为，
100 ≤101 10-1 10-1 100
由尺度分析结果可得，g z p ρ-=∂∂不成立。
故而对于典型龙卷风运动，静力
平衡不成立。
11. 将铅直运动方程无量纲化，试由此方程分析取静力平衡近似的条件为 L D ≡
δ«1 D H
λ≡=1 解：
以静止的基本状态为背景的铅直运动方程为，
无量纲化
**********0*******WU 1()L g W w w w WW w P p u v w g t x y D z D z πρτππρρ''∆∂∂∂∂∆∂+++=--∂∂∂∂∂引入,
（3.52）
同除以W ，并将上式代入
同除以科氏力参数
定义系数如下：
依据大尺度运动特征知道，
1,1,1o i R R ε。
它将使得左边各项非常小，趋于零。
静力平衡近似还必须满足，
（1）
（2） 静力平衡
所以要求,
证毕。