广东省普宁二中实验学校高一3月月考数学试题

普宁二中实验学校2016—2017学年度下学期高一年级月考试卷

数 学

第Ⅰ卷（满分80分）

()(

)

(

)

1

1

2

2

21

1

ˆˆˆ=

n

n

i i i

i

i i n

n

i i i i x y nx y

x

x

y

y

b

a

y b x x nx

x x

====--- ==---∑∑∑∑参考公式：， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是 （ ）

A ．4，－2

B ．4，1

C ．1，4

D ．－2，4

2．有50件产品，编号为0，1，2，…，49，现从中抽取5个进行检验，用系统抽样的方法抽取样本的编号可以为( )

A ．5，10，15，20，25

B ．5，13，21，29，37

C ．8，22，23，1，20

D ．1，11，21，31，41

3．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h 的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有

A ．20辆

B ．40辆

C ．60辆

D ．80辆

4．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组 乙组

9 0 9

x

2 1 5 y

8 7

4

2

4

1=a ；3=b ；b a a +=；b a b -=；print(a ，b )

A ．2,5 B. 5,5 C. 5,8 D ．8,8

5. 总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体的编号为( )

A ．11

B ．02

C ． 05

D ．04 6．将二进制数)2(11100转化为四进制数，正确的是（ ）

A ．)4(120

B ．)4(130

C ．)4(200

D ．)4(202

7．下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几

组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为y ˆ＝0.7x ＋0.35，那么表中m 值为

( ). 表

A. 4 B ．3.15 C ．4. 5 D ．3

8．执行如图所示的程序框图，若“否”箭头分别指向①和②，则输出的结果分别是（ ）

．55,53 B ．51,49 C ．55,49 D ．53,51

9．下列函数中，满足“()()()f x y f x f y +=”的单调递增函数是（ ）

A.x x f lg )(=

B.()3f x x =

C.()3x

f x = D.()12x

f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭

10．设直线,m n 和平面,αβ,下列四个命题中，正确的是（ ）

A. 若//,//m n αα，则//m n

B. ,,//,//m n m n ααββ⊂⊂，则//αβ

C. 若,m αβα⊥⊂，则m β⊥

D. ,,m m αββα⊥⊥⊄，则//m α 11. 一条线段长为25，其侧视图长这5，俯视图长为34，则其正视图长为（ ） A ．41 B ．6 C ．34 D ．5

12. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =，)3(log 2f b =，()0.60.2c f =，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A ．c b a <<

B ．b c a <<

C ．b a c <<

D ．a b c << 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13．函数()log 12a y x =++(01)a a >≠且恒过定点，其坐标为 ．

14．某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生.

15. 若直线033)2(=+++y x m 与直线(21)0x m y m ++=－平行，则实数m ＝_____． 16．用秦九韶算法计算函数5

3

2

()2323f x x x x x =-++-的值，若2x =，则3V 的值是_____．

第Ⅱ卷（满分70分）

三、解答题

17.(本小题满分10分)

已知集合{|121}A x a x a =-<<+，{|01}B x x =<<，

（1）若2

1

=a ，求B A ⋂； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围.

18.(本小题满分10分)

老张身高176cm,他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm 、170cm 和182cm,因儿子的身高与父亲的身高有关,父亲的身高用x 表示，儿子的身高用y 来表示。

（1）完成答题卡中的表格；

（2）用回归分析的方法得到的回归方程为y bx a Λ

Λ

=+,则预计老张的孙子的身高为多少？ 19. (本小题满分10分)

在长方体1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 为正方形，F E ,分别为棱AB AD ,

的中点． （1）求证：EF ∥平面BD C 1；（2）求证：平面11C CAA ⊥平面BD C 1

B 1

A 1

D 1

C 1

A

B

C

E D

20.（本小题满分12分)为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； （2）补全频率分布直方图；

分组 频数 频率 50.5~60.5 4 0.08 60.5~70.5 0.16 70.5~80.5 10 80.5~90.5 16 0.32 90.5~100.5 合计

50

1.00