大学物理一笔记

第一章 静力学

1.R1(x1i,y1j, z1h) R2(x2i,y2j.z2h); R1*R2= | i j h |

|x1 y1 z1| |x2 y2 z2| 2.求：船速靠岸的速率 3.自然坐标下的表示

第二章质点动力学

1．牛顿第二定律

在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。

2 3. 4. 合力的功为各分力的功的代数和。 5.

6. 几种保守力和相应的势能 重力的功和重力势能

M 在重力作用下由a 运动到b ，取地面为坐标原点，y 轴向上为正，a 、b 的坐标分别为ya 、yb 重力势能以地面为零势能点， 引力的功和引力势能

第三章刚体力学

1．刚体的回转半径 = 半径为 Rg 的薄圆环的转动惯量

2.

纯滚动的主要特征：(条件：足够大的摩擦力） ①在滚动中接触点P 始终是相对静止的，没有滑动。

②发生在P 点的摩擦力为静摩擦力（0～fmax)，不作功。③同时，P 点的线速度始终为零。④ xC= R ?， vC=R ?， aC=R ?

3. 特别注意：绕质心轴和绕瞬时轴的角速度等是相同的

第四章 狭义相对论

1．运动长度的测量必须同时记录首尾坐标！

2、爱因斯坦的两个基本假设及本质含义：①相对性原理：所有物理规律对所有惯性系都是3．两个事件的 时空间隔在 所有惯性系 中都相同， 即时空间隔 是绝对的。 4．原时一定是在某坐标系中同一地点发生的两个事件的时间间隔；原长一定是物体相对某

5． 第五章 机械振动 1.相位 00)(ϕωϕ+=t t m

k T o ==

π

ω2 002

2

v l s

lv s

h l s ==-=

，m

r m m r m r N

i i

i N i i N i i

i c ∑∑

∑====

=111

⎰

⎰⎰⎰

⎰

⎰

===zdm ;ydm ;c c c z y x ⎰

++=b

a z y x dz F dy F dx F W )(右手螺旋法则方向：大小：称为角动量，或动量矩

sin ,θmvr mvr L v m r p r L ==⨯=⨯=⊥ 方向：右手螺旋法则大小：力矩：θ

sin Fr Fr M F

r M ==⨯=⊥ 2

222

12121 C C P K mv J J E +==

ωω动能22

22

211c

u x c u t t z z y y c u ut x x --='='='--='20220

c m mc dm c E m

m K -==⎰

420222c m c P E +＝);

(cos 2121002

22ϕω+==t kA kx E p k

E k

E A 022==

2.任一简谐振动总能量与振幅的平方成正比

3.扭摆θθJ k

dt d -=22 复摆(其中I 为转动惯量)

4. 受迫振动 其中,

20

ω

为固有频率,

γ为阻

尼系数. 5.共振 2202βω-=

r p 共振的角频率.

6.振动的叠加:(1)同方向、同频率的两个简谐振动的合成： 其中， 或者用几何方法做圆周图 (2) 同方向、不同频率的简谐振动的合成:

拍：其振幅变化的周期是由振幅绝对值变化来决定，即振动忽强忽弱，所以它是近似的谐振动这种合振动

忽强忽弱的现象称为拍。单位时间内振动加强或减弱的次数叫拍频。拍频的大小为

(3) 两个振动方向相互垂直的同频率简谐振动的合成：如两振动的初位相相同，在

直线上移动；如两振动反位相反，在 直线上移动；振幅为 当两振动的位相差相差为+（－）π/2

第六章机械波

1.一维波的一般表达式:

—---------? 该波以波速为u 向x 正方向传播 或者 后振动的质点比先振动的质点落后一定的相位（相位落后就是相位小），且后振动质点的振动方向始终趋向于相邻先振动质点的位置。

2.2

22221t y u x y ∂∂=∂∂, Y 为应变，μ为限密度。 3.能量密度与能流密度:能量密度,能量密度＝单位体积内的总机械能,平均能量量密度随时间周期性变化，其周期为波动周期的一半; 能流, 单位时间内垂直通过某一截面的能量称为波通过该截面的能流，或叫能通量,

通过垂直于波动传播方向的单位面积的平均能流称为平均能流密度，通常称为能流密度或波的

强度。

4.球面简谐波的波函数：如果距波源单位距离的振幅为

5.

任意时刻，体元中动能与势能相等， 即动能与势能同时达到最大或极小。即同相的随时间变化。

6．波的干涉，干涉相长的条件： 干涉相消的条件：,)12()(2)(121020πλ

π

ϕϕϕ+±=--

-=∆k r r 当两相干波源为同相波源时，相干条件写为：

,...3,2,1,0,

12=±=-=k k r r λδ相长干涉； 相

消干涉

7． 驻波: 它表示各点都在作简谐振动，各点振动的频率相同，

原来波的频率。但各点振幅随位置的不同而不同。波腹

πλ

π

k x =2，波节4

)

12(λ

+=k x 在

mgh

I

T π

2=)cos()(0ϕωγ+=⋅-t Ae t x t 2

20γωω-=)()()(21t x t x t x +=)cos(

ϕω+=t A )cos(212212221ϕϕ-++=A A A A A 22112211

cos cos sin sin ϕϕϕϕϕA A A A arctg ++=2

1A y x A =-)()0,(x f x y ='ut

x x -=)()'(),(ut x f x f t x y -==])([cos )()(ϕω++=∆+=u

x

t A y t t y t y O P 2

221A w ρω=u A w u S P I 2

221ωρ==∆=)(cos u

r t r A y -=ωρ

μY u F u ==,...3,2,1,0

,2=±=∆k k πϕ,...3,2,1,0,2

)12(12=+±=-=k k r r λ

δt x A y ωλ

π

cos 2cos 2⋅=