理论力学(胡运康)第三章作业答案
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y Dy Gy x Dx Gx
Dy
= −2kN
2、整体 3、AB：
∑M
C
= 0, FB × 1 − M = 0, ⇒ FB = 1kN
∑M
A
= 0, FDx = 0, ⇒ FGx = 0
17
3-36 已知：M=1 kN.m，AB=DB=0.5 m。求 D、G处受力。
FAx FAy
源自文库
FDx FB FC
FD
解法2：取CD为研究对象
FCx FCy
6
3-9 已知：M1=100N.m， 求M2 解: 1、AB：
FAx FAy
M1
FE
A
A
B
∑M
2、DC：
M2
FC
x
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
7
3-9 已知：M1=100N.m， 求M2 解: 1、AB：
FAx FAy
2
3-3
几何法
AB杆
E FT
a FT
d
W1
θ 2 θ 2
FA
FA
b
FT = W2
sin
W θ W2 = , ⇒ θ = 2 arcsin 2 2 W1 W1
2
W2 θ FA θ 2 2 cos = , ⇒ FA = W1 cos = W1 1 − = W − W 1 2 W 2 W1 2 1
M1 B
FE
A
∑M
2、DC：
M2
FC
x
A
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
8
3-17 求 机构平衡时力偶M1、M2的关系。
FAx FAy
A
FD F'D D
B
M1
FD= F'D
FCx
M2
C FCy
解: 1、AB： ∑ M A = 0, FD ⋅ d − M 1 = 0, ⇒ FD = M 1
3-34 求图示结构上杆BD上的全部约束力。 求：FBx、FBy、FCx、FCy、FDx、FDy。 解：1、CE
∑F
x
= 0,
⇒ FCx = 0
∑M
E
= 0, − FCy ×1.8 + 3 × 1.2 = 0
FCy = 2kN
14
2、整体
∑M
A
= 0, FBx ×1.8 + 2 × 2.4 − 4 × 0.9 + 3×1.2 = 0
第3章 部分习题解答
1
3-3 求平衡时θ、铰链Α对吊桥的约束力。 FT
θ 2
FT=W2
θ
FAx 【解】
FAy
AB杆
θ l θ W2 ∑ M A = 0, W2 cos 2 ⋅ l − W1 ⋅ 2 sinθ = 0, ⇒ W2 = W1 sin 2 ⇒ θ = 2 arcsin W 1
θ θ F = 0 , F − W cos = 0 , ⇒ F = W cos ∑ x Ax 2 Ax 2 2 2 θ θ ∑Fy = 0, FAy +W2 sin 2 −W1 = 0, ⇒ FAy = W1 −W2 sin 2
FA
FC
【解】取整体为研究对象
FC = FA
2M d
∑MA = 0， − M + FC ⋅ sin 45 ⋅ d = 0, ⇒ FC = 解法2：取AB为研究对象
FAx FAy FC
5
3-8 求图示两种结构的约束力FA 、FC。
FA
FC
【解】取整体为研究对象
FC = FA
M ∑MA = 0， − M + FC ⋅ d = 0, ⇒ FC = d
11
3-26 已知：M1=10kN，求FBx 、 FBy 、MB 、FAC 、 FEx 、 FEy 解: 1、整体：
∑M
∑F
MB
FBx FBy
x
B
= 0 ⇒ MB
= 0 ⇒ FBx = 0
= 0 ⇒ FBy
∑F
y
2、AB： FD
A
FEy
E
∑M
FEx
B
E
= 0 ⇒ FD
∑F
∑F
x
= 0 ⇒ FEx
= 0 ⇒ FEy
MA FAx
∑F = 0,
y
FBy − F cos30+ FC = 0, ⇒ FBy = 87.3kN
1 q×6 2
A FAy
2
B
' FBy
F
' Bx
∑ F = 0, ∑ M = 0,
y A
∑F
x
= 0, ⇒ FAx = 40kN
⇒ FAx = 113.3kN ⇒ M A = 575.8kN ⋅ m
16
3-36 已知：M=1 kN.m，AB=DB=0.5 m。求 D、G处受力。
FAx FAy
FDx FB FC
FDx FDy
FDy
FGx
FGy
FB
解法1: 1、DE： ∑ M D = 0, FGy × 0.5 − M = 0, ⇒ FGy = 2kN
∑F = 0, F + F = 0, ⇒ F ∑ F = 0, F + F = 0
3
3-7 已知：M=800N.m，求A、C处的约束力。
B FB C M M FC
A FA FA
【解1】取整体为研究对象
FC = FA
∑MA = 0， M − FC ⋅ sin 45 ⋅ 240 − FC ⋅ cos 45 ⋅ 180 = 0,
FC = 2694 N
4
3-8 求图示两种结构的约束力FA 、FC。
d M2 ' 2、DC： ∑ M C = 0, M 2 − FD ⋅ d = 0, ⇒ FD = d
⇒ M 2 = M1
9
求解物系平衡问题的要点： 1、正确选对象，正确画受力图，正确选方程 2、选一个对象，画一个受力图，然后根据受力 图列方程
10
1、正确选对象，正确画受力图，正确选方程
（1）先判断二力杆。从三未知对象出发或从四未知三汇 交对象出发。 （2）选对象时要考虑用什么方程。尽量使一个方程只含 一个未知量。 （3）画受力图时。整体受力图可在原题上画，其他一律 单独画。注意作用力反作用力的方向。注意销子。 连接两 个物体且销子上无集中载荷； 连接三个物体或者销子上有 集中力。 （4）注意方程和对象的独立性。
FBx = −2.67kN
15
3、BCD
∑M
D
= 0, FBy × 3.3 − FCy ×1.5 − 2 × 0.9 = 0, FBy = 1.45kN
∑F
y
= 0, FDy + FBy − 2 − FCy = 0, = 0,
FDy = 2.55kN
∑F
x
FDx + FBx = 0,
FBx = 2.67kN
12
F
y
3-29 已知：q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m。求:A和 C处约束力。 F
F
E
B
C
M
D
FBx 解：
FBy FC
BCDE：∑ M B = 0, FC × 1 + F sin 30 × 2 − M = 0, ⇒ FC = −44kN ∑ Fx = 0, FBx − F sin 30 = 0, ⇒ FBx = 25kN AB：
Dy
= −2kN
2、整体 3、AB：
∑M
C
= 0, FB × 1 − M = 0, ⇒ FB = 1kN
∑M
A
= 0, FDx = 0, ⇒ FGx = 0
17
3-36 已知：M=1 kN.m，AB=DB=0.5 m。求 D、G处受力。
FAx FAy
源自文库
FDx FB FC
FD
解法2：取CD为研究对象
FCx FCy
6
3-9 已知：M1=100N.m， 求M2 解: 1、AB：
FAx FAy
M1
FE
A
A
B
∑M
2、DC：
M2
FC
x
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
7
3-9 已知：M1=100N.m， 求M2 解: 1、AB：
FAx FAy
2
3-3
几何法
AB杆
E FT
a FT
d
W1
θ 2 θ 2
FA
FA
b
FT = W2
sin
W θ W2 = , ⇒ θ = 2 arcsin 2 2 W1 W1
2
W2 θ FA θ 2 2 cos = , ⇒ FA = W1 cos = W1 1 − = W − W 1 2 W 2 W1 2 1
M1 B
FE
A
∑M
2、DC：
M2
FC
x
A
= 0, ⇒ FE
F'E
D
FE= F'E
C FCy
∑M
C
= 0, ⇒ M 2
8
3-17 求 机构平衡时力偶M1、M2的关系。
FAx FAy
A
FD F'D D
B
M1
FD= F'D
FCx
M2
C FCy
解: 1、AB： ∑ M A = 0, FD ⋅ d − M 1 = 0, ⇒ FD = M 1
3-34 求图示结构上杆BD上的全部约束力。 求：FBx、FBy、FCx、FCy、FDx、FDy。 解：1、CE
∑F
x
= 0,
⇒ FCx = 0
∑M
E
= 0, − FCy ×1.8 + 3 × 1.2 = 0
FCy = 2kN
14
2、整体
∑M
A
= 0, FBx ×1.8 + 2 × 2.4 − 4 × 0.9 + 3×1.2 = 0
第3章 部分习题解答
1
3-3 求平衡时θ、铰链Α对吊桥的约束力。 FT
θ 2
FT=W2
θ
FAx 【解】
FAy
AB杆
θ l θ W2 ∑ M A = 0, W2 cos 2 ⋅ l − W1 ⋅ 2 sinθ = 0, ⇒ W2 = W1 sin 2 ⇒ θ = 2 arcsin W 1
θ θ F = 0 , F − W cos = 0 , ⇒ F = W cos ∑ x Ax 2 Ax 2 2 2 θ θ ∑Fy = 0, FAy +W2 sin 2 −W1 = 0, ⇒ FAy = W1 −W2 sin 2
FA
FC
【解】取整体为研究对象
FC = FA
2M d
∑MA = 0， − M + FC ⋅ sin 45 ⋅ d = 0, ⇒ FC = 解法2：取AB为研究对象
FAx FAy FC
5
3-8 求图示两种结构的约束力FA 、FC。
FA
FC
【解】取整体为研究对象
FC = FA
M ∑MA = 0， − M + FC ⋅ d = 0, ⇒ FC = d
11
3-26 已知：M1=10kN，求FBx 、 FBy 、MB 、FAC 、 FEx 、 FEy 解: 1、整体：
∑M
∑F
MB
FBx FBy
x
B
= 0 ⇒ MB
= 0 ⇒ FBx = 0
= 0 ⇒ FBy
∑F
y
2、AB： FD
A
FEy
E
∑M
FEx
B
E
= 0 ⇒ FD
∑F
∑F
x
= 0 ⇒ FEx
= 0 ⇒ FEy
MA FAx
∑F = 0,
y
FBy − F cos30+ FC = 0, ⇒ FBy = 87.3kN
1 q×6 2
A FAy
2
B
' FBy
F
' Bx
∑ F = 0, ∑ M = 0,
y A
∑F
x
= 0, ⇒ FAx = 40kN
⇒ FAx = 113.3kN ⇒ M A = 575.8kN ⋅ m
16
3-36 已知：M=1 kN.m，AB=DB=0.5 m。求 D、G处受力。
FAx FAy
FDx FB FC
FDx FDy
FDy
FGx
FGy
FB
解法1: 1、DE： ∑ M D = 0, FGy × 0.5 − M = 0, ⇒ FGy = 2kN
∑F = 0, F + F = 0, ⇒ F ∑ F = 0, F + F = 0
3
3-7 已知：M=800N.m，求A、C处的约束力。
B FB C M M FC
A FA FA
【解1】取整体为研究对象
FC = FA
∑MA = 0， M − FC ⋅ sin 45 ⋅ 240 − FC ⋅ cos 45 ⋅ 180 = 0,
FC = 2694 N
4
3-8 求图示两种结构的约束力FA 、FC。
d M2 ' 2、DC： ∑ M C = 0, M 2 − FD ⋅ d = 0, ⇒ FD = d
⇒ M 2 = M1
9
求解物系平衡问题的要点： 1、正确选对象，正确画受力图，正确选方程 2、选一个对象，画一个受力图，然后根据受力 图列方程
10
1、正确选对象，正确画受力图，正确选方程
（1）先判断二力杆。从三未知对象出发或从四未知三汇 交对象出发。 （2）选对象时要考虑用什么方程。尽量使一个方程只含 一个未知量。 （3）画受力图时。整体受力图可在原题上画，其他一律 单独画。注意作用力反作用力的方向。注意销子。 连接两 个物体且销子上无集中载荷； 连接三个物体或者销子上有 集中力。 （4）注意方程和对象的独立性。
FBx = −2.67kN
15
3、BCD
∑M
D
= 0, FBy × 3.3 − FCy ×1.5 − 2 × 0.9 = 0, FBy = 1.45kN
∑F
y
= 0, FDy + FBy − 2 − FCy = 0, = 0,
FDy = 2.55kN
∑F
x
FDx + FBx = 0,
FBx = 2.67kN
12
F
y
3-29 已知：q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m。求:A和 C处约束力。 F
F
E
B
C
M
D
FBx 解：
FBy FC
BCDE：∑ M B = 0, FC × 1 + F sin 30 × 2 − M = 0, ⇒ FC = −44kN ∑ Fx = 0, FBx − F sin 30 = 0, ⇒ FBx = 25kN AB：