数学教学221合并同类项-PPT课件

把代数式中的同类项合并成一项，叫 做合并同类项
如图是彩砖广场和篮球场(单位:米)
8０
７０
a
a
80a ＋70a ＝ （80＋70）a
＝150a 通过观察你发现８０a和７０a在合并 时实际是什么在合并？什么没有改变?
合并同类项的法则：
把同类项的系数_相__加__ , 字母和字母 的_指___数__不__变___.
2.2.1
解决两个问题：1、什么是同类项？ 2、怎样合并同类项？
如果有一罐硬币,(分别为一角, 五角,一元)你会如何去数呢?
生活中处处有分类的存在.那 在数学中也有分类吗?
生活中处处有数学的存在.可 以把具有相同特征的事物归为一 类,在多项式中也可以把具有相同 特征的事物归为一类.
合作交流☞32y x-4x 2-3 y 52y x2x 25 y
A. a+b=0
B. a=0
C. b=3
D. a=-2
（２）已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5的差仍是 单项式，则mn的值为 4
有这样一道题：
当a=0.35，b=-0.28时，求多项式的值： a3b+2a3－2a2b+3a3b+2a2b－2a3 －4a3b
有一位同学指出：题目中给出的条件 a=0.35,b=-0.28是多余的．
=(-x2+x2)+(2x-x)-1 = x-1
（一找）
（二移） （三合并）
☆为什么会算得这么快？
无论x取何值，减去1即可！ ☆怎样才能算得更快呢？
合并同类项就是给多项式“减肥”，使运算更简便！
(1)如果关于字母x的代数式
-3x2 +ax+bx2 +2 x+3合并后不含x的一次项，
则下列说法正确的是（ ）D
问题1：上面的多项式都有哪些项？ 问题2：你认为在上面这个多项式中， 哪些项可以归为一类？
3x2y 5x2y -4xy2 2xy2 -3 5
归为同一类的项有什么共同特征？
合作交流☞32y x-4x 2-3 y 52y x2x 25 y
在多项式中，所含字母相同 相同字母的指数也相同
我们把具有如此特征的项称为同类项
在下列各对单项式中，同类项有（ B）个
（1）x和y （2）a2b与ab2
（3）-3pq与3qp （4）bc与ac
（5）a2与a3
(6)23与32
（A）1个 （B）2个 （C）3个 (D) 4个
你能至少写一对含 有２个字母且次数为３ 的同类项吗?
K取何值时， 3 与x k y 是x同2 y类项？
解：要使 3 x k 与y
是x同2 y类项，这两
项中x的次数必须相等，即k=2。
所以当k=2时，3 x k 与y 是x同2 y类项。
如果 2axb3与 3bya4是同类项,那
么 x 4 ,y 3 。
周末，点点一家要外出游玩，爸爸、妈 妈和点点各自选了他们要吃的东西：
买的时候，点点怎么说？ ___4_个汉堡___3_个苹果__8__个草莓__3___瓶饮料
注意：两组同类项之间用“+”连接
步骤：（1）找出同类项（用线画出来）； （2）确定各同类项系数； （3）合并同类项 ;
（4）单独的项写在后面。（不是同类项不能合并。）
我思,我进步2
找出多项式中的同类项并合并：
_4x_2+2﹌x+7+3﹌x-_8x_2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2
（交换律）
他的说法有没有道理？
解:化简后,原多项式为零.因而,不论式中的字母a、 b取什么值时，多项式的值都是0,他的说法有道理.
两个条件
同类项
法则
合并同类项
（1）所含字母相同；
（2）相同字母的指数分别 相同；
（1）系数相加作为 结果的系数。
=（4x2-8x2）+（2x+3x）+（7-2）（结合律）
=（4-8）x2+（2+3）x+（7-2） （分配律） =-4x2+5x+5
我的知识我应用
例２. 已知a=
1 2
, b=4,
求多项式 2a2b-3a-3a2b+2a 的值.
步骤：化简、代值、计算。
１．练一练：先合并同类项，再求代数式的值
(1 )2 x 7 y 5 x 1y 1 1 ,其 x 中 1 ,y 0 .25 6
简记为：（一加，两不变）
合并同类项与单位量的加减法类似 如： 6克 + 7克 = 13克
3 a2b + 5 a2b =8 a2b
合并下列各式的同类项：
5x+3x= __8_x__
-3x-8x= _-_1_1_x_
ab+ba= _2_a_b__
6xy-7xy= _-x__y__
（ 3ab)(ab)_4(a_b_) _整体_思_想_
所有的常数项也看做同类项
3xx2y 5xx2y -4xxyy2 2xy2
-3 5
归为同一类的项有什么共同特征？
同类项，同类项， 除了系数都一样
下列的每组式子分别是同类项吗？
3-a×a-32xbx2p215b2c0q4
-Π25×aaxpx3b1b5２q0x23
两个条件缺一不可 ; 同类项与系数无关，与字母的排 列顺序也无关;如 - 2xy、5xy与yx 所有的常数项都是同类项， 如１和－３.
2.2整式的加减
师生竞赛
规则：请数学课代表任意报一个关于x的两 位整数,求所给代数式的值，老师和其他 同学比赛,先求出正确答案者为胜.
题目：求代数式-x2 +2x +x2 –x -1的值. 其中x值为课代表所报的数值.
☆为什么会算得这么快？ ☆怎 样 才 能 算 得 更 快 呢？ ☆让我们一起进入下面的数学世界吧！
下列百度文库题合并同类项的结果对不 对？若不对，请改正。
(1)、2x23x25x4 ＝5x2 ☺
(2)、3x2y5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
☺
(3)、7x23x24 ＝4x2 ☺
(4)、9a2b9ba 20✓ ☺
合并同类项
(1) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x （找）
=(6xy-5yx)+(-10x2+7x2 )+5x（移） = (6-5)xy + (-10+7) x2+5x （并） =xy-3x2 +5x
(2 ) 5 a 2 2 a 4 b a 2 4 a,其 ba 2 中 ,b 1
小结：求代数式的值时：如果代数式能化简，则要先化简，
再求值；合并同类项的步骤是：一找；二移；三合并.
原来如此!
刚才的比赛
化简多项式：-x2 + 2x + x2 - x -1
解: -x2 + 2x + x2 - x -1