裂缝宽验算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
mu 4 m rte
lm
K1
d
rte
◆ 用带肋变形钢筋比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，即钢
筋表面特征同样影响平均裂缝间距，对此可用钢筋的等效直径
deq代替d。
ni
d
2 i
deq
ni idi
根据试验分析，对上式修正如下：
lm
K 2c
K1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝控制等级 《规范》将裂缝控制分为三个等级： 一级：严格要求不出现裂缝的构件。
要求 ck 0
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
l ft Ate ft Ate 1 ft d
mu m d 4 m rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ft Ate 1 ft d
mu 4 m rte
lm
K1
d
rte
◆ 上式表明，当配筋率r te 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越
小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝形成的原因
荷
载
形 成 的 裂
弯曲裂缝
剪切裂缝
三、荷载产生的裂缝
缝
(a) 竖向荷载下的裂缝
剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝 10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。
Mk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Mk称为短期弯 矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。 由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长， 因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，
Mq = CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久值系数（quasi-permanent load）
11.1 概 述
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
§10.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
10.2.1 裂缝及裂缝控制等级
裂缝及裂缝宽度
裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝 土与钢筋之间产生相对滑移的结果。 裂缝宽度等于混凝土在开裂截面的回缩量。
当荷载长期作用时，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开 展宽度增大； 混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起 裂缝的进一步开展； 由于荷载的变动使钢筋时而被拉长时而又回缩，其直径 也时胀时缩，将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增 大。
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段， 该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 裂缝数量最终趋于稳定。
对于轴心受拉构件：
rte
As bh
对于受弯、偏心受压和偏心受拉 构件，可将受拉区近似作为一轴 心受拉构件，根据粘结力的有效 影响范围，取有效受拉面积 Ate=0.5bh+(bf-b)hf。
rte
As 0.5bh (bf
b)hf
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，
★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增Ds= ft /r，配筋率越小，Ds
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1 As s2 Baidu Nhomakorabeas ft Ac
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1As s2As ft Ate
s1As s2 As m u l
m u l ft Ate
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
控制裂缝宽度的一个重要原则。
◆ 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值
与保护层c 和钢筋净间距有关。
lm
K 2c
K1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ft Ate 1 ft d
第十一章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害
性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载
S R 力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式为， k
k
Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标
准值和材料强度标准值确定。 以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，
lm
K1
d
rte
◆ 用带肋变形钢筋比用光圆钢筋的平均裂缝间距要小些，即钢
筋表面特征同样影响平均裂缝间距，对此可用钢筋的等效直径
deq代替d。
ni
d
2 i
deq
ni idi
根据试验分析，对上式修正如下：
lm
K 2c
K1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝控制等级 《规范》将裂缝控制分为三个等级： 一级：严格要求不出现裂缝的构件。
要求 ck 0
ck：按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。
二级：一般要求不再现裂缝的构件。
要求 cq 0 ck ftk
cq ：按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝土的拉应力。 三级：允许出现裂缝的构件。
l ft Ate ft Ate 1 ft d
mu m d 4 m rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ft Ate 1 ft d
mu 4 m rte
lm
K1
d
rte
◆ 上式表明，当配筋率r te 相同时，钢筋直径越细，裂缝间距越
小，裂缝宽度也越小，也即裂缝的分布和开展会密而细，这是
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
裂缝形成的原因
荷
载
形 成 的 裂
弯曲裂缝
剪切裂缝
三、荷载产生的裂缝
缝
(a) 竖向荷载下的裂缝
剪切裂缝 (b) 地震作用下的裂缝
板底裂缝 (c) 板在竖向荷载下的裂缝
(d) 剪力墙在地震作用下的裂缝 10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.2 裂缝的出现、分布与开展
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本上是 均匀分布的。
★当混凝土的拉应力达到抗拉强度时，首先会在构件最薄弱截 面位置出现第一条（批）裂缝。
Mk = CGGk+CQQk
由于活荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Mk称为短期弯 矩，其值约为弯矩设计值的50%~70%。 由于在荷载的长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长， 因此需要考虑长期荷载的影响，长期弯矩可表示为，
Mq = CGGk+yqCQQk
yq为活荷载准永久值系数（quasi-permanent load）
11.1 概 述
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
§10.2 钢筋混凝土构件裂缝宽度验算
10.2.1 裂缝及裂缝控制等级
裂缝及裂缝宽度
裂缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋的伸长，导致混凝 土与钢筋之间产生相对滑移的结果。 裂缝宽度等于混凝土在开裂截面的回缩量。
当荷载长期作用时，由于混凝土的滑移徐变和拉应力的 松弛，将导致裂缝间受拉混凝土不断退出工作，使裂缝开 展宽度增大； 混凝土的收缩使裂缝间混凝土的长度缩短，这也会引起 裂缝的进一步开展； 由于荷载的变动使钢筋时而被拉长时而又回缩，其直径 也时胀时缩，将引起粘结强度的降低，导致裂缝宽度的增 大。
此时将出现新的裂缝。
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
★如果两条裂缝的间距小于2 l，则由于粘结应力传递长度不够， 混凝土拉应力不可能达到ft，因此将不会出现新的裂缝，裂缝的 间距最终将稳定在（l ~ 2 l）之间，平均间距可取1.5 l。
★从第一条（批）裂缝出现到裂缝全部出齐为裂缝出现阶段， 该阶段的荷载增量并不大，主要取决于混凝土强度的离散程度。 裂缝数量最终趋于稳定。
对于轴心受拉构件：
rte
As bh
对于受弯、偏心受压和偏心受拉 构件，可将受拉区近似作为一轴 心受拉构件，根据粘结力的有效 影响范围，取有效受拉面积 Ate=0.5bh+(bf-b)hf。
rte
As 0.5bh (bf
b)hf
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
根据试验资料统计分析，并考虑受力特征的影响，对于常用的 带肋钢筋，《规范》给出的平均裂缝间距lm的计算公式为，
★裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出受拉工作，应力
为零，而钢筋拉应力应力产生突增Ds= ft /r，配筋率越小，Ds
就越大。
★由于钢筋与混凝土之间存在粘结，随着距裂缝截面距离的增
加，混凝土中又重新建立起拉应力c，而钢筋的拉应力则随距
裂缝截面距离的增加而减小。
★当距裂缝截面有足够的长度 l 时，混凝土拉应力c增大到ft，
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1 As s2 Baidu Nhomakorabeas ft Ac
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
10.2.3 平均裂缝间距
s1As s2As ft Ate
s1As s2 As m u l
m u l ft Ate
★裂缝间距的计算公式即是以该阶段的受力分析建立的。
★裂缝出齐后，随着荷载的继续增加，裂缝宽度不断开展。裂 缝的开展是由于混凝土的回缩，钢筋不断伸长，导致钢筋与混 凝土之间产生变形差，这是裂缝宽度计算的依据。
★由于混凝土材料的不均匀性，裂缝的出现、分布和开展具有 很大的离散性，因此裂缝间距和宽度也是不均匀的。但大量的 试验统计资料分析表明，裂缝间距和宽度的平均值具有一定规 律性，是钢筋与混凝土之间粘结受力机理的反映。
控制裂缝宽度的一个重要原则。
◆ 但上式中，当d/r 趋于零时，裂缝间距趋于零，这并不符合实
际情况。
◆ 试验表明，当d/r 很大时，裂缝间距趋近于某个常数。该数值
与保护层c 和钢筋净间距有关。
lm
K 2c
K1
deq
rte
10.2 裂缝宽度的验算
第十章 钢筋混凝土构件的变形和裂缝
l ft Ate 1 ft d
第十一章 变形和裂缝宽度的计算
对于超过正常使用极限状态的情况，由于其对生命财产的危害
性比超过承载力极限状态要小，因此相应的可靠度水平可比承载
S R 力极限状态低一些。
正常使用极限状态的计算表达式为， k
k
Sk：作用效应标准值，如挠度变形和裂缝宽度，应根据荷载标
准值和材料强度标准值确定。 以受弯构件为例，在荷载标准值产生的弯矩可表示为，