工程热力学第三版电子教案第7章

第7章水蒸汽
7．1 本章基本要求 (62)
7．2 本章难点 (62)
7．3 例题 (62)
7．4 思考及练习题 (66)
7．5 自测题 (69)
7．1 本章基本要求
理解水蒸汽的产生过程，掌握水蒸汽状态参数的计算，学会查水蒸汽图表和正确使用水蒸汽h-s 图。

掌握水蒸汽热力过程、功量、热量和状态参数的计算方法。

自学水蒸汽基本热力过程(§7-4)。

7．2 本章难点
1．水蒸汽是实际气体，前面章节中适用于理想气体的计算公式，对于水蒸汽不能适用，水蒸汽状态参数的计算，只能使用水蒸汽图表和水蒸汽h-s 图。

2．理想气体的内能、焓只是温度的函数,而实际气体的内能、焓则和温度及压力都有关。

3．查水蒸汽h-s 图，要注意各热力学状态参数的单位。

7．3 例题
例1：容积为0.63
m 的密闭容器内盛有压力为3.6bar 的干饱和蒸汽，问蒸汽的质量为多少，若对蒸汽进行冷却，当压力降低到2bar 时，问蒸汽的干度为多少，冷却过程中由蒸汽向外传出的热量为多少
解：查以压力为序的饱和蒸汽表得： 1p =3.6bar 时，"1v =0.51056kg m /3 "1h =2733.8kJ /kg
蒸汽质量 m=V/"1v =1.1752kg
查饱和蒸汽表得：
2p =2bar 时，'2v =0.0010608kg m /3 "2v =0.88592kg m /3 '2h =504.7kJ /kg
''2h =2706.9kJ /kg
在冷却过程中，工质的容积、质量不变，故冷却前干饱和蒸汽的比容等于冷却后湿蒸
汽的比容即： "1v =2x v
或"1v =''22'22)1(v x v x +- 由于"1v ≈''22v x
=≈"2"12v v x 0.5763
取蒸汽为闭系，由闭系能量方程 w u q +∆=
由于是定容放热过程，故0=w
所以 1212u u u q -=∆=
而u=h-pv 故
)()("11"1222v p h v p h q x x ---=
其中：2x h =''22'22)1(h x h x +-=1773.8kJ /kg
则 3.878-=q kJ /kg
Q=mq=1.1752⨯(-878.3) =-1032.2kJ
例2：1p =50bar C t 01
400=的蒸汽进入汽轮机绝热膨胀至2p =0.04bar 。

设环境温度C t 0020=求：
（1）若过程是可逆的，1kg 蒸汽所做的膨胀功及技术功各为多少。

（2）若汽轮机的相对内效率为0.88时，其作功能力损失为多少
解：用h-s 图确定初、终参数
初态参数：1p =50bar C t 01400=时，1h =3197kJ /kg 1v =0.058
kg m /3 1s =6.65kJ /kgK
则1111v p h u -==2907 kJ /kg6.65kJ /kgK
终态参数：若不考虑损失，蒸汽做可逆绝热膨胀，即沿定熵线膨胀至2p =0.04bar ，
此过程在h-s 图上用一垂直线表示，查得2h =2020 kJ /kg 2v =0.058
kg m /3 2s =1s =6.65kJ /kgK
2222v p h u -==1914 kJ /kg
膨胀功及技术功：21u u w -==2907-1914=993 kJ /kg
21h h w t -==3197-2020=1177 kJ /kg
2）由于损失存在，故该汽轮机实际完成功量为
t ri t w w η='=0.88⨯1177=1036 kJ /kg
此不可逆过程在h-s 图上用虚线表示，膨胀过程的终点状态可以这样推算，按题意'
21'h h w t -=，则 '12't w h h -==3197-1036=2161 kJ /kg
这样利用两个参数'2p =0.04bar 和'2h =2161 kJ /kg ，即可确定实际过程终点的状态，
并在h-s 图上查得'2s =7.12kJ /kgK ，故不可逆过程熵产为
2
2's s s g -=∆=7.12-6.65=0.47kJ /kgK 作功能力损失
)(00g f s s T s T w ∆+∆=∆=∆ 因绝热过程
0=∆f s 则kg kJ s T w g /7.13747.0)20273(0=⨯+=∆=∆
例3：0.1kg 水盛于一绝热的刚性容器中，工质的压力的0.3Mpa ，干度为0.763。

一搅拌轮置于容器中，由外面马达带动旋转，直到水全变为饱和蒸汽。

求：
（1）完成此过程所需的功；
（2）水蒸汽最终的压力和温度。

解：取容器内的工质为系统，搅拌轮搅拌工质的功变为热，是不可逆过程。

（1）系统绝热，q=0。

系统的边界为刚性，因而没有容积变化功，可是由于搅拌轮搅拌，外界对系统作了功。

由热力学第一定律
)(21u u m U W -=∆=
即外界消耗的功变了热，工质吸收热内能增加，因而只要计算初终态的内能变化就可求得耗功量。

对于初态，已知p1=0.3Mpa ，x=0.763，于是
/kg m 4643.06058.0763.0001074.0)763.01()1(3111
=⨯+-=''+'-=v x v x v
)763.01()1(11
-=+'-=h x h .06.22121
111-=-=v p h u 态是p2=0.4Mpa ，温度轮功为.2553(1.0)
(12-=-=u u m W （2）终态如图7.1例4：1kg 水贮存于有负载的活塞-气缸装置中，压力为3Mpa ，温度为240℃。

定压下对工质慢慢加热直至其温度达320℃，求：
（1）举起负载活塞作多少功？
（2）外界需加入多少热量？
解：取装置中的工质水为系统，由饱和水与饱和蒸气表查得对应于3Mpa 的饱和温度为233.84℃。

现初态温度高于此值，可知初态为刚高于饱和温度的过热蒸气，故工质在整个加热过程均为过热蒸气。

（1）在缓慢加热的条件下，可认为热源与工质温差很小而视过程为可逆过程故
⎰-==2112)(v v
p pdv w
比容值可由“未饱和水与过热蒸汽表”查出，代入上式得
kJ/kg 4.5010)06818.0085.0(10366=⨯-⨯=-w
（2）对可逆定压加热过程
12h h h q -=∆=
由过热蒸气表查得焓值后代入上式得
kJ/kg 8.2193.28241.3044=-=q
若根据水蒸气的h-s 图读取v 和h 的数据亦可得到相近的结果。

图中数据连续，且可显示过程，但所读数据不如表中数据准确。

7．4 思考及练习题
1．物质的临界状态究竟是怎样一种状态?
2345．数）。

67．压力为3.5Mpa 图上。

8．1kg 状态为p1=1Mpa 热到300
℃，试求加热量，容积变化功及内能变化。

如果工质为1kg空气，结果又将如何？通
过本例的计算，说明对于水蒸气和空气，在处理方法上有何异同之处。

9．利用蒸气与冷水混合来制取开水是常见的方法。

现将压力为0.1MPa，干度为0.9
湿蒸气，与压力为0.1MPa，温度为20℃的自来水相混合，如果供应4吨开水，则需
图7.2
要蒸气、水各为多少？混合过程的熵产是多少？
10．图7.2表示一台锅炉的示意图，每小时生产1MPa，240℃的过热蒸气15吨。

已知给水温度为20℃锅炉效率为0.75，煤的值为29400kJ/kg，进入过热嚣的湿蒸汽干度为0.95，试求：
（1）耗煤量；
（2）温蒸气在过热器中的吸热量。

11．一刚性容器被绝热隔板分成A和B两部分。

已知A和B中的状态分别为：
mA=1kg，xA=1，pA=0.5MPa；
mB=1kg，xB=1，pB=0.5MPa
抽去隔板后，容器内的最终压力为0.7MPa，若环境温度为300K，求：
（1）刚性容器的容积及蒸汽的最终状态；
（2）过程中交换的热量；
（3）过程中总的熵产。

12．一容器内装有1kg的湿蒸汽，其压力ps=10bar，如果容器内的饱和水与饱和蒸汽各自恰好占去容器容积的一半。

求容器内湿蒸汽的焓。

13．在容积V=6m3的容器中，有ts=150℃的饱和水与饱和蒸气共存，其中饱和水占总容积的1/3。

求蒸汽的干度x。

14．在一内径为60cm、高为3m的圆柱形密闭容器中，充以压力p1=80at的饱和水与饱和水蒸汽混合物，其中饱和水的液面高h1=15cm。

若使容器内湿饱和蒸汽的压力由于冷却而降至p2=40at，求此时饱和水液面的高度h2以及冷却过程中所放出的热量Q。

15．在压力p=8bar下，对1kg的饱和液体加入711.76kJ的热量，结果其内能增加为628kJ。

试求：
（1）加热后混合物的干度x=?
（2）内汽化潜热和外汽化潜热各为多少？某物质的汽化潜热为1130kJ/kg。

16．现有两个容积相等、材质相同的容器，它们的容积V=1m3，其中一个充满了压力为10bar饱和水，另一个装有压力为10bar的饱和干蒸汽。

如果由于某种意外的原因发生爆炸，问哪一个容器爆炸所引起的危害大些？
提示：由于爆炸是在瞬间发生的，饱和水饱和蒸汽进行绝热膨胀其，压力由10bar 降至1bar，所以s1=s2，其危害性可粗略按其绝热膨胀所作功的大小来衡量。

由第一定律可得：W=－mΔu。

计算结果饱和水容器爆炸的危害约为饱和汽容器产生危害的30倍。

17．把压力为1bar的干饱和蒸气10kg，在定压下变为tw=50℃的热水，用其所放出的热量来加热空气。

问在定压加热的情况下，这些热量可将多少公斤的空气由t1=50℃加热至t2=100℃。

18．在压力p=30bar，温度t=500℃的过热蒸汽中的加入tw=25℃的水，使其混合后温度tm=400℃，问对1kg蒸汽而言，需要加入多少公斤的水，设过热蒸汽的平均比热cpm=0.5399kcal/kg·℃。

19．有一废热锅炉每小时可把200kg温度为t1=10℃的水，变为t2=100℃的干饱和蒸气。

进入锅炉的烟气温度为tg1=600℃，排烟温度为tg2=200℃，若锅炉的效率为60%，求每小时通过的烟气量。

已知烟气的比热为cp=1.047kJ/kg℃，水的汽化潜热T=2260.87kJ/kg·℃。

20．一加热器每小时换热量9010kJ/h，现送入压力p=1.078bar的蒸气（h=2658.6kJ/kg），蒸气在加热器内放热后变为t2=83℃的凝结水排入大气，问此换热器每小时所需蒸汽量。

21．把压力p=2.94bar的干饱和蒸汽，通过1英寸的管道（内径为2.54cm）送往用户。

无论管内的蒸汽流量是多大，每1m2的管子内表面每小时向管外保温层散出的热量为2093.4kJ/m2·h。

问蒸气在管内流动时每流过10m有多少蒸汽由于散热而冷凝？如要使蒸气的冷凝量限制在管内蒸汽总流量的10%，求每小时需要通过的蒸汽量。

22．蒸汽按pV1.1=C的规律从p1=700kPa膨胀至p2=70kPa。

如果蒸气在初始条件下的干度x=0.9，求膨胀过程中传递的热量。

23．在一个密封的管内充以1kg临界状态的蒸汽。

由于从管内向外传热，使管内蒸汽从临界状态变为压力p=29.4bar的饱和蒸汽，求此时管内蒸汽的干度x=?
24．在一个密封的管内充有湿蒸气，现对其加热至临界状态（注：当接近临界状态时管内汽-液分界面应接近管子的中部），求当充入压力p=20bar的湿蒸汽时，其中饱中水与饱和蒸汽的容积比应是多少？
25．1kg质量的饱和水装在一刚性容器内，其压力为1bar，饱和温度为99.64℃。

若将水加热至120℃，求下列情况容器内水的终了压力p2：
（1）容器的容积未发生变化；
（2）容器的容积增大1%。

26．一容器其容积V=0.15m3，其中装有压力p1=7.26bar的干饱和蒸汽，当容器的压力降至p2=3.92bar时，求容器的饱和水及饱和水蒸汽的质量及容积各是多少？27．压力p1=12.5bar的饱和蒸汽，以速度c1=24m/s在内径D=150mm的管道内流动，求蒸汽的质量流量kg/s。

如果在流动中经过节流，蒸汽压力降为p1=1.2bar。

求节流后的温度t2=?如将节流后的蒸汽4.5kg送进一个盛有温度tw=18℃质量为90kg水的水箱内，求混合后水的终温t3=?取过热蒸气的定压比热cp=2kJ/kgK，忽略任何热损失。

28．1kg的汽、水混合物（其中蒸气的质量为20%）装在一个刚性容器内，压力p1=2abr。

如对系统内部进行加热直至其中的水完全汽化（x2=1）。

求。

（1）终了压力p2；
（2）焓、内能和熵的变化；
（3）加给系统的热量Q。

7．5 自测题
一、是非题
1．在水蒸气的定温过程中，加入的热量等于膨胀功。

（）
2．水的相图表明，冰点和沸点均随压力的升高而升高。

( )
3．对封闭刚性容器中的湿蒸汽加热，总可以使其中的饱和水全部变成饱和蒸汽。

( )
4．当压力超过临界压力,温度低于临界温度。

则
O
H
2处在液态。

( )
5．温度愈高,饱和水蒸汽的熵越大 ( )
6．干饱和蒸汽进行绝热膨胀后，必变为湿饱和蒸汽。

( )
7．有0℃以下的水蒸汽（）
8．在一定的压力下，从0℃的水加热到200℃的过热蒸汽,其焓变为
⎰=
∆200
dt C
h
p( )
9．过热蒸汽的干度大于1。

( )
10．压力和温度一定，则
O
H
2的状态就确定。

( )
二、选择题
1．湿蒸汽进行定温膨胀,其内能变化∆u
(A)=0; （B）>0 (C) <0; (D)<或>0
2．水蒸汽的汽化潜热随压力升高而
(A)增加; (B)不变; （C）减小; （D）先增后减
3．冰的熔解温度随压力升高而
(A)升高（B）降低 (C)不变; (D)先降后升4．不断对刚性密闭容器中的汽水混合物加热，其结果只能是
(A)全部水变成水蒸汽 (B)部分水变成水蒸汽
(C)部分或全部水变成水蒸汽（D）不能确定
5．在相同温度下,蒸发与沸腾所需要的汽化潜热
(A)沸腾时大于蒸发;（B）沸腾时等于蒸发
(C)沸腾时小于蒸发; (D)不能确定其大小。

6．水处在三相点时，其焓与内能的关系是
(A)焓=内能; (B)焓<内能; (C)焓>内能; (D)不能确定。

7．水在升压发生过程中，则
(A)
'
v增大, ''v增大（B）'v增大, ''v减小
(C)
'
v减少, ''v增大 (D) 'v减小''v减小
8．同一地点，普通锅中的开水与高压锅中的开水
(A)温度相同，压力不同; （B ）压力相同,温度不同
(C)压力相同,温度相同; （D ）压力不同,温度不同
9．发现一热力管道泄漏出蒸汽，则可断定管道中输送的是
(A)蒸汽; （B ）高温水(t>100℃);.
(C)汽水混合物; （D ）上述三者之一
10．确定湿蒸汽状态的一组参数是
(A)p 、T; (B) 'v , ''v （C ）T,X (D)上述三者之一
三、填空题
1．O H 2的五种不同状态是 、 、 、 、 。

2．水的定压发生过程是由水的 过程,饱和水的 和蒸汽的
过程所组成。

3．水蒸汽的汽化潜热在低温时较 。

在高温时较 ，在临界温度时
4．‘S 随温度的上升而 。

S"随温度的上升而 。

5．过热蒸汽的比热取决于 和 。

6．三相点是 平衡共存的状态。

水的三相点温度To=
7．国际水蒸汽会议规定水蒸汽图表选定 为参考状态，规定该状态的 和 为零。

四、名词解释
l ．克拉贝龙一克劳休斯方程
2．水蒸汽的汽化潜热
3．湿蒸汽、干饱和蒸汽和过热蒸汽
4．蒸发与沸腾
五、计算题
1．将lkg, 1T =293K, 1p =15bar 的水定压加热到2t =300℃，再流入汽轮机中绝热膨
胀到3p =lbar 。

由于膨胀过程的不可逆性引起工质熵增 S =0.2kJ/kg-K ，求: 1)加
热量。

2)汽轮机的轴功。

3)终了温度3t
2．压力为0.08bar ，x=0.8的蒸气以l00m/s 的速度进入冷凝器，蒸汽冷凝为饱和水
后离开冷凝器，流出时的速度是
l0m/s ，问每kg 水蒸汽在冷凝器中放出的热量及熵的变化。

3．一直径d=7.62cm 的水平管道内，在截面1-1处蒸汽的压力1p =1.6bar ，1t =270℃，在截面2-2处，其压力2p =1.5bar ， 2t =250℃，如流动过程是绝热的，试决定其流动方向及在截面1-1及2-2的流速。

. .。