人教版九年级下册《第27章相似》单元评估检精品测试题(有答案)

《相似》单元测试人教版九年级数学下册第27章相似单元评估检测试题

一、单选题（共10题；共30分）

1.下列条件中，一定能判断两个等腰三角形相似的是（）

A. 都含有一个40°的内角

B. 都含有一个50°

的内角C. 都含有一个60°的内角 D. 都含有

一个70°的内角

2.如图，，、分别是的高和中线，、分别是的高和中线，且，，，则的长为（）

A. B.

C. D.

3.下列各组图形必相似的是（）

A. 任意两个等腰三角形

B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形

C. 两边为

4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形D. 两边及其中一边上的中线对应成比例

的两三角形

4.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，且将这个四边形分成①、②、③、④四个

三角形．若OA：OC=0B：OD，则下列结论中一定正确的是（）

A. ①与②相似

B. ①与③相似

C. ①与

④相似 D. ②与④相似

5.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从

点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB

＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是( )

A. 6米

B. 8米

C. 18米

D. 24米

6.在?ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（）

A. 1：2

B. 1：4

C. 2：5

D. 2：3

7.如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是

（）

A. ∠AED=∠B

B. ∠ADE=∠C

C.

D.

8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线

于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=4，则△CEF的周长为

A. 8

B. 9.5

C. 10

D. 5

9.若，且3a－2b+c=3，则2a+4b－3c的值是（）

A. 14

B. 42

C. 7

D.

10.如图，正方形ABCD的边长为2，BE=CE，MN=1，线段MN的两端点在CD、AD上滑动，当DM

为时，△ABE与以D、M、N为顶点的三角形相似．（）

A. B. C. 或

D. 或

二、填空题（共10题；共33分）

11.已知线段AB=20, 点C是线段上的黄金分割点(AC＞BC)，则长是________(精确到0.01) ．

12. 的三边长分别为，，，与它相似的的最小边长为，则的周长为________．

13.如图所示，是一个平面镜，光线从点射出经过上的点反射后照射到点，设入射角为（入射

角等于反射角），，，垂足分别为点，．若，，，则=________．

14.两个相似三角形的面积比是5：9，则它们的周长比是________ .

15.如图，在平面直角坐标系中，已知A（1，0），D（3，0），△ABC与△DEF位似，原点O是

位似中心．若AB=1.5，则DE=________．

16.已知两个相似三角形相似比是3：4，那么它们的面积比是________ ．

17.如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于

________．

18.有一些乒乓球，不知其数量，先取6个做了标记，把它们放回袋中，混合均匀后又取了

20个，发现含有两个做标记的，可以估计这袋乒乓球有________

19.若△ABC∽△A’B’C’，且，△ABC的周长为12cm，则△A’B’C’的周长为________cm.

20.如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=________，直线y=kx+k的图象必经过

________象限．

三、解答题（共8题；共57分）

21.已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（1，0）、B（3，2）、C（0，1）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A1B1C1，不画图直接写出发生变化后的B1点的坐标．点

B1的坐标是________；

（2）①以A点为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为

2：1.________.②点B2的坐标是________；

（3）△A2B2C2的面积是________平方单位．

22.如图，已知，，，，．求和的长．

23.五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，

求EC+CD的长．

24.某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米/秒的速度，沿射线MN方向匀

速前进，2秒后到达点B，此时他（AB）在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到

达点D，此时他（CD）在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米，

然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点F，此时点A，C，E三点共线．（1）

请在图中画出光源O点的位置，并画出小明位于点F时在这个灯光下的影长FH（不写画法）；（2）求小明到达点F时的影长FH的长．

25.如图，在△PAB中，∠APB=120°，M，N是AB上两点，且△PMN是等边三角形，求证：BMoPA=PNoBP．

26.如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方