电介质物理：第2章-介质的电极化响应

绝缘体都是电介质，但电介质却不一定是绝缘体。
D、E与P的关系
根据电磁学中电位移D之定义，其与极化强度 P之关系为
D= e0 E+ P
(2.14)
电位移也称为电感应强度。对于各向同性电介质,
P=ce e0 E
(2.15)
D= e0 E+ ce e0 E=(1+ ce) e0 E
ce- 极化率(electric susceptibility)。由式(2.9),(2.14)与(2.15)可得
dW Ed(e0E)
若视E为广义力,则(e0E)就是广义位移,记之为D,称为电位移.
电偶极矩
宏观物质由原子和分子组成.一般这些结构粒子是电中性的,但其
中含有正负电荷(±q).若从负电荷中心到正电荷中心作矢量l,当l
≠0时,结构粒子就具有电偶极矩(单位为C·m)
p ql
(2.3)
外电场作用下, 一个点电偶极子p的势能为
退极化场、介电常数
图2.1(b)给出一个平板电容器，设电极面积为S,两极距离为l;充电后极板上荷电量
分别为±Q。当两极间为真空时，记其中的电场为E0.此时，电位移之大小为
D=e0E0=Q/S
(2.17)
若以均匀电介质充满此电容器两极板之间的空间而得到图2.1(c)所示之情况，则
由于电介质极化的影响，两极板间电场E不再等于E0。根据Maxwell方程组(2.8), 电位移D只取决于自由电荷±Q而与电介质中束缚电荷无关，故图2.1(c)与(b)中
在凝聚态物质中，电偶极矩通常都不是近独立子系。
宏观物质中的电磁运动
电磁运动之普遍规律-Maxwell方程 D r, B 0,
E - B , t
H j D t
(2.8)
r -自由电荷密度，j-电流密度，E-电场强度，H-磁场强度，D-
电位移，B-磁感应强度，t-时间。
D ee0E B 0H
qE·dl = E dp,
这是对所有粒子所作的功。按照式(2.7),将上式对单位体积中所有粒子求和，
得到电场对单位体积电介质所作的功为
dWP E dP.
(2.20)
如果记入建立电场所需要对单位体积自由空间所作的功
dWE e0E dE,
(2.21)
则电场对充满电介质的空间的单位体积所作的功为
dW dWP dWE E(e0dE dP).
电介质内部，电矩的正端总和另一个电矩的负端相连，正负段端束缚电荷 相互抵消，故内部束缚电荷显露不出。但在介质表面，这种破坏了；因而 电矩的正端显露出面束缚正电荷，而负端则显露出束缚负电荷。
上述面束缚电荷将在电介质内部产生一个电场，称为退极化电场 (depolarization field)。其方向与P相反，故有使电介质退极化的趋势。
P 1 p DV
(2.7)
“矩”在数学上是表示空间分布的量.电矩所描述的就是电荷在空 间的分布状态。电矩有电零次矩(系统的总电量)、电一次矩(电偶 极矩)、电二次矩(电四极矩)等。
注意到电矩的空间分布意义，若将电极矩定义中近独立子系之限 制条件去除，即可将前面之论述推广至晶体。若一个晶胞中正负 电荷中心不重合，可以用一个电偶极矩进行定量描述。
(2.9)
宏观物质对外电场作用之响应
宏观物质对外电场作用之两种响应-电极化 & 电传导。
电介质(dielectric)：当束缚电荷引起的电极化作用占主导地位时， 该宏观物质就称为电介质。
若自由电荷引起的传导作用为主时，各向同性物质中之宏观电流
密度
j sE
(2.13)
物质按电导率分类：导体(s>105W-1cm-1); 绝缘体(s<10-10W-1cm-1) ； 半导体(10-10W-1cm-1<s<105W-1cm-1) 。
C反比于平行电极之距离l而正比于电极面积S.当电极间为真空时
C0 e0S / l
(2.1)
当电压V使上述平板电容器电极中电荷增加dQ时,外界作功 dw=VdQ.体系因而增加等于dw的能量存在于电极间的电场E=V/l 中.单位体积中电场能量的增量为
dW dw/ lS Vd(C0V ) / lS (2.2)
根据电位移的定义(2.14), 上式可写为
dW E dD.
(2.22)
如将E理解为一种广义力,而将dD理解为微小的广义位移,则其标积就是外 界对系统所作的功, 故D被称为电位移.
理想电介质与实际电介质
实际电介质中总电流I与充电电流Ic呈位相差d
Fig.2.2
Ic-充电电流;Il-损耗电流；I-总电流
电介质物理 -第2章 介质的电极化响应
2.1基本概念
电位移与电极化 宏观物质中的电磁运动 介质在交变电场中的损耗
电位移
物理学:研究物质基本运动规律的科学.
电介质物理学:研究宏观物质中电位移运动基本规律的科学.
Maxwell仿照力学原理建立电磁波运动基本方程时引入了电位移 的概念.
平板电容器储存之电量: Q=CV (V-电压, C-电容量)
U p E
(2.4)
点电偶极子所受外电场作用力f和作用力矩M分别为
f p E
(2.5)
M pE
(2.6)
力f使电偶极矩向电场线密集处平移,而力矩M则使电偶极矩朝电 场方向旋转.
极化强度
在极性物质中取一个宏观无限小的体积DV(其中仍有数目庞大的 粒子), 将其中所有粒子的电偶极矩作矢量和Sp,则称单位体积的电 偶极矩
的电位移应相等。于是
E D e0E0 . ee 0 ee 0
结果，两极板间引进相对介电常数为e的电介质后，电场E和电容量C分别改变为
E=E0/ e,
(2.18)
C=ee0S/l=eC0.
(2.19)
即电介质因极化使得电场比真空时减少至1/e倍而电容量增大至e倍。
电场对电介质极化所作的功
电场使正负电荷q相对位移dl所作的功为
e 1 c
(2.16)
表面电荷密度、退极化场
设有片状电介质[图2.1(a)],其厚度为l,面积为S;沿厚度方向均匀极化强度为 P.按式(2.7)的定义,总电矩等于
p SlP.
若沿厚度取一矢量使其模为l, 方向与P相同,并记此矢量为l, 则有
p Q'l, Q' SP.
与式(2.3)相比较可知, Q’就是分布于片状电介质的两个表面的ห้องสมุดไป่ตู้、负电荷 数值，而P恰好等于表面电荷密度。