三角形中位线》说课稿

中位线定理说课稿

能力目标：培养学生观察、分析的能力，推理论证及协作学习的能力，培养学生的创造性思维和逻辑推理能力。

情感目标：体现了知识来源于实践，而又运用于生活，同时渗透转化的思想，体验矛盾的普通性存大于矛盾的特殊性之中的辩证唯物主义观点。

2重点、难点

三角形的中位线定理阐述三角形的中位线与第三边的位置关系和数量关系。学生在自主探索、验证在三角形中位线定时的过程中有许多困难，故这堂课的难点是三角形中位线定理的论证。依据学生现有的实际能力和认知能力，我把三角形中位线定理及应用作为本节课的重点。

三说教法

1教法分析

教师的责任之一是把人类已知的科学知识创造条件转化为学生的真知，教学又是引导学生指导知识转化为能力的一种形式。因此在本节课的教学中，我以学生为中心，教法上采取了建构教学模式，同时采用启发、引导、探索相结合的教学方法。通过创设研究问题的情境，让学生观察——猜想——证明，启发、引导学生积极思考，勇于探索，达到充分发挥学生的主动性、积极性和首创精神。

2学法指导

学生自主参与整堂课的知识建构，从定理的猜想到定理的证明，从参与问题的发同与解决。通过学生的思考，尝试解决、组织讨论，在问题解决中深刻理解知识，学生逐步建构自己的知识经验，形成自己的解决问题的方式。

3教学手段

根据本节教材的特点，为更有效地突出重点、突破难点，我除了采用常规的教学手段，同时采用了现代教学技术——“多媒体”，等，使学生多种感官共同参与到整个学习过程中，激发学生的学习兴趣，提高课堂效率。

四说设计

1导入设计

电脑显示：如图1，为了测量一个池塘的宽AB，可以采取如下方法：在池塘一侧的平地上选一点C，再分别找出线段AC、BC的中点D、E，量得DE=18米，那么我们就可以求得池塘的宽AB，你知道这是为什么吗？

这个问题是对本节课后练习2的适当变形，利用这个问题导入新课，主要是向学生呈现与当前学习内容相关的情境，使学生造成新旧知识的认知冲突，激民其求知欲。

2展示新知；根据刚才的图形，请学生观察、总结DE的特点，并引出三角形中位线的定义，由于学生对新概念从不同的角度、不同侧面去理解，所以我设计了如下两道练习题，以加深对概念的理解。

（1）如图在△ABC中，AD⊥BC于D,E是AC边上的中点，判断： BE是△ABC的中线；②BE是△ABC的中位线。

（2）已知任意△ABC，画出△ABC的中位线。

问：△ABC的中位线DE与第三边AB有何关系？

提出问题后请学生思考，可以让学生利用三角板和量角器测量三角形的中位限于第三边的位置关系及数量关系。我可以充分利用电脑几何画板中的动画实验，将点C任意移动（与AB不在同一条直线上），发现：DE、AB的值始终不变，且DE=1/2AB,而△CDE与△CAB的值随着点C的变化而变化，但值始终相等。同样可以对B也进行移动，当B移动时，CD、AB的值都随之变化，且DE的值始终是AB的一半，而△CDE 与△CAB的值随着点B的变化而变化，且△CDE=△CAB。通过电脑操作，学生容易得出猜想：三角形的中位线平行与第三边且等于第三边的一半。

猜想是否正确呢？还有待于证明。对于定理的证明，是本堂课的难点，所以我采取分四人小组进行分

组讨论，让学生尝试解决。学生讨论时，我进行巡回答题。如果有些学生感到困难，可以进行适当引导，启发学生考虑求证一条线段等于另一条线段的一半，常用的添线方法是延长较短线截取较大的一半，把问题转达化为证明两条线段相等，也可以启发学生构造平行四边形来解决问题。

在这一环节中，学生充分讨论，各抒己见，充分暴露其思维过程。通过学生的互相讨论，激发学的思维活动，可以发现一些解题的方法：（延长DE至F，使得EF=DE;连接BF，作BF⊥AC交DE的延长线于F;连接BD、CF）

对学生的不同解法用实物投影仪展示出来，选一种方法用电脑显示详细解题过程，以规范学生的解题格式，最生由学生总结添辅助线的方法。

3范例教学；电脑显示：已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH时平行四边形。

学生已有证明平行四边形和三角形中位线定理的知识经验，如何利用自己已有的知识经验来解决问题是学生认知上的难点，所以我组织学生通过观察、讨论、交流，让学生在交流过程中产生顿悟，连结AC 或BD构造三角形是解决问题的关键。问题的解决由学生自己尝试，并在教师的帮助下加以完善。

在学生掌握了例题的基础上，提出如下问题：

（1）当上图中的对角线AC=BD时，得到的四边形EFGH是什么四边形？

（2）当上图中的对角线AC≠BD时，四边形EFGH是什么四边形？

（3）当上图中的对角线AC=BD且AC⊥BD时，四边形EFGH是什么四边形？

通过这三个问题的解决，进一步拓宽了学生的解题思路，完善学生的认知结构，同时也体会到了矛盾的普遍性存在于矛盾的特殊性之中的辩证唯物主义观点。

4反馈练习

练习1：池塘的宽AB应为多少？

练习2：教材34页第1题

练习3：教材34页第3题

通过多角度的练习，并对典型错误进行讨论与矫正，巩固所学内容，同时使学生完成新知的迁移。

5小结：小结以提高形式出现。

问题1：通过本节课的学习，你学会了什么？

问题2：你发现了什么规律？

问题3:你学会了那些重要方法？有什么启示？

由学生自由发言，也可以让学生相互补充，通过自我小结,即明确了本节课的目标，又实现了自我反馈，从而构建起自己的知识经验，形成自己的见解。

6作业布置：必做题：作业本

选做题：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,E、F分别是AD、BC的中点，延长BA和CD分别交FE的延长线于G、H点，求证：△BGF=△GHF.

通过分层次布置作业，进一步体现素质教育的全员性与主体性，符合因材施教的教学原则，使一部分学生的能力有进一步的提高。

五说评价：学生是学习的主体，学习是通过学生的主动行为而发生的。在这节课中，学生广泛参与，积极主动投入学习活动，学生的主体性得到了培养和发展，在教学过程中，我始终以学生的个体独立思考为基础，引导学生通过小组内的互相讨论、合作学习，来暴露各层次学生的思维过程及特点，对所学内容的不同层次，不同侧面的理解，从而建构起学生自己的知识体系。这样更全面更深刻，符合了素质教育的全体性和全面性的要求，通过小组内的互相讨论，合作学习，不仅可以使学生掌握新知，提高学习