第3章模拟信号的数字化技术详解

脉冲调制 就是以时间上离散的脉冲串作为载波 ，用模拟基带信号m(t)去控制脉冲串的某参数， 使其按m(t)的规律变化的调制方式。

3.脉冲调制分类：

按基带信号改变脉冲参数（幅度、宽度、出现时间 位置）的不同，脉冲调制分为：
● ● ●
脉幅调制（PAM） 脉宽调制（PWM） 脉位调制（PPM）

2. 带通采样定理：

（1）带通信号

若连续信号的频带是限制在fL与fH之间，其中fL 为信号的最低频率，fH为信号的最高频率，且带宽 B=fH−fL≤fL时，则这样的信号称为带通型信号。

实际中遇到的许多信号是带通型信号。
如果采用低通抽样定理的抽样速率fs≥2fH，对频率限
制在fL与fH之间的带通型信号抽样，肯定能满足频谱 不混叠的要求。 但如果选择fs太高了，它会使0～fL一大段频谱空隙得 不到利用，降低了信道的利用率。
(t ) m
研究重点：模拟信号数字化（A/D）及反过程（D/A）。
采样
→
量化
→
编码

A/D变换（模拟/数字变换）的步骤： 模拟信号通过:
采样（时间上离散） 量化（幅度上量化） 编码
转为数字信号；

3.1 抽样定理和脉冲幅度调制


3.1.1 抽样的原理 抽样又叫取样,采样。 它是抽取模拟信号在离散时间点上的瞬时值 ，用这些离散时间点上的瞬时值，即抽样值序 列来代替原始的时间连续的模拟信号，并要求 能完全表示原信号的全部信息。
通信系统：模拟通信系统；数字通信系统。
模拟信号的数字传输---模拟信号数字化后，用数字通信方式 传输。
系统框图:
T (t )
模拟 信源 A/D 模数转换 D/A 数模转换
抽 样
量 化
编 码
数字通 信系统
译 码
低 通
模拟 信宿
m(t )
ms (t )
mq (t )
{sK }
K} {s
q (t ) m
第3章 模拟信号的 数字化技术
学习目标


掌握模拟信号数字化中取样、量化、编码与译码 的方法 掌握PCM系统的性能评价指标 了解差分脉冲编码调制与增量调制
3.1 抽样定理和脉冲幅度调制 3.2 脉冲编码调制（PCM)
3.3 PCM系统的性能
3.4.自适应差分脉冲编码调制（ADPCM）
3.5 增量调制（ΔM）

根据采样脉冲序列是冲击序列还是非冲击序列，分 理想采样 实际采样
9
3.1.3 抽样定理
抽样定理是模拟信号数字化的理论依据。 1.低通采样定理：
低通采样定理： 一个频带限制在(0, fH)内的时间连续信号m(t) ，若以fs≥2fH速率对m(t)等间隔（Ts＝1/fs≤1/2fH ）抽样，则m(t)将被所得抽样函数ms(t)完全确定
虽然这三种信号在时间上都是离散的，但受调 参量变化是连续的，因此也都属于模拟信号。
PAM
PDM
PPM 信号波形
4. 脉冲振幅调制 PAM

PAM--Pulse Amplitude Modulation 脉冲振幅调制（PAM）是脉冲载波的幅度随基带信 号变化的一种调制方式。
时间上连续的模拟信号经过 抽样后，成为时间上离散 但幅度取值仍是连续变化 的信号，即PAM信号。

很重要的一类时间离散的信号称为模拟脉冲。

1. 脉冲 T (t ) 单位冲激函数串（单位冲激函数序列） T (t ) 就是典型的模拟脉冲。其表达式
T (t )
TS为脉冲周期
n
(t nT )
s

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1 t t 另(t / )为宽度为的方波，即( ) 2 0 其他
方波脉冲串
T (t )
则T ( t ) ( t ) * T ( t )
/T为占空比。
n -
（

t - nTS

）
为脉冲的宽度，TS为脉冲周期
当/T =1时，方波脉冲串称为直流信号

2.调制：基带信号改变高频载波的某一参量。
连续波调制：此前的正弦载波信号。 但正弦信号并非唯一的载波形式。 脉冲调制：时间上离散的脉冲串作为载波 这时的调制是用基带信号去改变脉冲的某些参 数而达到的。
对其抽样，首先要判断它是属于低通信号还是带 通信号 1. 若fL＞B 时，它是带通信号，适用带通抽样定理 2. 若fL＜B 时，它是低通信号，适用低通抽样定理
3.1.4 脉冲幅度调制

仅在时间上离散，而在幅度上连续的信号依然可 以称为模拟信号。
因为该信号已具有了时间离散性，可作为数字信号的
基础。
带通均匀采样定理： 一个带通信号m(t)，其频率限制在fL与fH之间 ，带宽为B=fH-fL，当fL≥B时，那么fs≥2B。fL小 于B时，按照低通抽样定理处理。

实际中应用广泛的高频窄带信号就符合这种情况。 由于带通信号一般为窄带信号，容易满足 fL≥B， 因此带通信号通常可按2B速率抽样。

结论：对一个模拟信号要采用多大的抽样速率

图

抽样模型
抽样模型可以表示为
ms (t ) m(t ) s (t )
图
模拟信号的抽样
3.1.2

采样分类
B f H fL 当fL B时，称为带通信号 当fL <B时，称为低通信号
根据信号是低通型的还是带通型的，采样分 低通采样 带通采样

根据采样脉冲序列是等间隔的还是非等间隔的，分 均匀采样 非均匀采样
抽样值
用冲激脉冲序列进行抽样是一种理想抽样的情况， 是不可能实现的。即使能获得，由于抽样后信号 的频谱为无穷大，对有限带宽的信道而言也无法 传递。

例如，话音信号带宽通常限制在3400Hz左右，而 抽样频率通常选择8kHz。
抽样的恢复

要从ms(t)中恢复原信号m(t)，只要fs≥2fH，则 可用一个截止频率fc=fH的理想低通滤波器就可以从 抽样信号的频谱中完全取出原模拟信号的频谱，这 就相当于从ms(t)中恢复出原信号m(t)了。
图
抽样的恢复

采样速率fs（每秒内的抽样点数）>=2fH 若抽样速率fs＜2fH，则会产生失真，这种失真叫混叠失真 奈奎斯特间隔：最大允许抽样间隔 Ts=1/(2fH) 10 奈奎斯特抽样速率： fs=2fH
图
信号的频谱

在工程设计中，考虑到信号绝不会严格带限， 以及实际滤波器特性的不理想，通常取抽样频率 为（2.5～5）fH，以避免失真。