高速铁路轨道平面控制网测量原理的探讨

经纬仪设站的测量含意和方法
经纬仪设站的测量含意是确定仪器中心的 坐标以及水平度盘的方位角。 设站的方法：在已知坐标点上设站，仪器 对中确定仪器中心的坐标，和对一个已知点观 测确定水平度盘的方位角。在待定点上设站（ 即自由设站），对多个已知点观测，同时确定 仪器中心的坐标以及水平度盘的方位角。
自由设站法原理
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高铁精密工程测量暂行规定
武广客运专线于2005年6月动工。2006年10 月铁道部发布了《客运专线无碴轨道铁路工程 测量暂行规定》（铁建设〔2006〕189号）。暂 行规定中测量的主要精度指标是参考京津城际 铁路和郑西高速铁路的测量精度指标。武广客 运专线建设中的精密工程测量按照《客运专线 无碴轨道铁路工程测量暂行规定》实施。
自由设站法的点位误差
自由设站观测的一组已知控制点，其点位误 差包含着系统误差和相邻点的相对误差。一组已 知控制点的系统点位误差使自由设站点产生相同 的点位位移；而一组已知控制点的相对点位误差 对自由设站点点位误差的影响是各已知控制点相 对点位误差的加权平均值，在一定范围内随观测 的已知控制点数目增多，则对自由设站点点位误 差的影响减小。
自由测站边角交会法
“自由测站边角交会法” 已经在高速铁路 和时速200公里客货共线的铁路轨道控制网中广 泛应用，最近几年来也逐步推广到地铁轨道测 量中。这种轨道控制网具有显著的优点，采用 高精度自动全站仪，依据轨道控制网的CPⅢ点 作为自由设站的已知点，进行自由设站后，配 合轨道测量小车测定铁路轨道位置，能保证轨 道的中心位置及轨道的高平顺性。
轨道平面控制网的坐标推算
忽略假定第一条边的坐标方位角，认为第一 条边的近似坐标方位角是已知的。根据已知控制 点的坐标、起始边的坐标方位角和Z1测站观测的 起始边的距离，可得到测站点Z1的坐标，然后由 Z1测站观测的方向和距离值即可计算与之连接的 4个CPⅢ点的坐标。
轨道平面控制网的坐标推算
对Z2测站点，先由上一测站确定坐标的4个 CPⅢ点按自由设站计算其坐标，并可按极坐标 方法继续推算后续4个CPⅢ点坐标。这样推算坐 标连续下去，直至下一个已知点。
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轨道平面控制网的测量原理
高速铁路轨道平面控制网的测量原理是自由 设站导线测量，属于导线测量方法，严格来说， 是由多条导线（2、4条）通过自由设站组合在一 起，导线的平均边长为相邻自由设站点之间的距 离。自由设站导线最弱点的横向误差较单一导线 测量要小，导线点间具有较高的相对点位精度。 建议：应将高速铁路轨道平面控制网测量方 法的名称“自由测站边角交会法”改为自由设站 导线测量法。由此，制定高速铁路轨道平面控制 网的测量精度可能会更实际。
自由设站导线测量的精度
以同样测角精度进行自由设站导线测量和 单一导线测量，那么自由设站导线测量具有较 高的点位精度。如果要达到相同的点位精度， 采用自由设站导线测量可比采用单一导线测量 较低的测角精度。 根据自由设站导线测量坐标推算原理，最 弱点在垂直线路方向上的误差可参照导线测量 的精度计算。自由设站导线最弱点的横向误差 为单一导线测量的 1 / 2 ～ 1/√2。
轨道平面控制网的坐标推算
在自由设站测站上，观测CPⅢ点的数目最 多为12个，其中用于自由设站的CPⅢ点是8个， 由自由设站点按极坐标方法推算坐标的CPⅢ点 是4个，相邻自由设站点之间有两对CPⅢ点。
轨道平面控制网的坐标推算
高速铁路轨道平面控制网的坐标推算和单一 导线测量的坐标推算极其相仿，所不同的是：单 一导线测量每一个测站只推算了下一个导线点的 坐标；而高速铁路轨道平面控制网每一个自由设 站的测站点推算了4个CPⅢ点的坐标，这等于观 测了4个新导线点，并通过下一个自由设站将4个 新导线点连结起来，从而大大地提高了CPⅢ点坐 标的测量精度。
自由设站导线测量的多种形式
相邻自由设站点之间有一对CPⅢ点的无连接 角的自由设站导线测量。相当于导线边的边长短 了和观测了2个新导线点。所以这种自由设站导 线测量平面控制网最弱点的横向中误差，较之相 邻自由设站点之间有两对CPⅢ点的自由设站导线 测量平面控制网要大。
自由设站导线测量的多种形式
单侧自由设站导线测量。这种自由设站导线 测量平面控制网，由自由设站点按极坐标方法推 算坐标的CPⅢ点是2个，相当于观测了2个新导线 点。由于自由设站的已知坐标的CPⅢ点较少，自 由设站测站点的点位误差和定向误差会较大。
高速铁路轨道平面控制网 测量原理的探讨
武汉大学测绘学院 精密工程与工业测量 国家测绘地理信息局重点实验室 潘正风
高铁精密工程测量开始
京津城际铁路于2005年7月开工建设，是中 国第一条真正意义上的高速铁路。京津城际铁 路采用了德国博格板无砟轨道技术，其精密工 程测量也按照德国博格公司制定的要求实施。 郑西高速铁路于2005年9月开工建设，采用 了德国旭普林双块式无砟轨道技术，其精密工 程测量按照德国旭普林公司制定的要求实施。
测定铁路轨道位置
问题的提出
随着铁路建设的发展，我们对高速铁路轨道 控制网的观测、数据处理积累了丰富的经验。然 而，对这种控制网的测量原理却讨论得很少，一 般认为：其测量原理是在自由测站上对CPⅢ点进 行边角交会，使每个CPⅢ点至少应保证有三个自 由测站的方向和距离观测量。为弄清高速铁路轨 道平面控制网（CPⅢ） 的测量原理，需作进 一步的讨论。
自由设站导线测量的多种形式
测有连接角的自由设站导线测量。起始端需 要有两个已知控制点，可以和导线测量一样，构 成测有连接角的自由设站导线，如果在自由设站 导线两端测有连接角，则可以构成附合自由设站 导线。测有连接角的自由设站导线测量可用于隧 道、地铁和巷道贯通测量中，在隧道贯通后可构 成附合自由设站导线测量。
自由设站法的定向误差
自由设站法不仅确定了自由设站测站点的 坐标，还确定了测角仪器水平度盘的方位，其 定向的精度也高于在已知点上设站用一个已知 控制点定向的精度。当自由设站时观测的已知 控制点数目增多，其定向的精度也会更高。
导线测量原理
从一个已知控制点出发，即在已知点上设 站，通过观测导线边的边长和转折角，根据起 算数据和观测值逐一推算导线点的平面坐标， 即为导线测量。在隧道洞内的控制测量中经常 采用双导线。
自由设站法是在待定控制点上设站，向多 个已知控制点观测方向和距离，并按间接平差 方法计算待定点坐标的一种控制测量方法。
高速铁路轨道控制网CPⅢ点标志
高速铁路轨道平面控制网与一般平面控制网 不同的地方，是仅在自由设站的测站点上对控制 点（CPⅢ点）进行观测，CPⅢ点上安置强制对中 标志，而自由设站的测站点在地面上不设任何标 志，CPⅢ点就是控制网所保存的控制点。
自由设站导线测量的多种形式
在高速铁路隧道轨道控制网测量中，可布设 CPⅡ和CPⅢ共网。CPⅡ网自由设站测站点上最多 观测8个方向，相邻测站点间距离200-300 m，最 大观测距离不超过500 m。
单一导线建立CPIII的优缺点
导线法建立CPIII，其优点是简单，易实现。 但点位可靠性差，点位的变动不易发现。 利用不同导线点放样轨道时，可能出现较大 的误差台阶。 放样轨道时，测站位置不灵活，只能架设在 导线点上。同时会带来仪器对中误差。
自由设站导线测量建立CPIII 的优缺点
CPIII控制点的不埋石，只设测量标志，安 置强制对中专用棱镜。但观测工作量大。 CPIII点在轨道的两侧，每隔60米一对点，相 对点位精度高，测量轨道的位置有较好的一 致性。 在相邻的一些CPIII点中，个别点的变动可在 自由设站时及时发现，并可更新坐标。
高铁精密工程测量暂行规定
在暂行规定中规定：基桩控制网（CPⅢ）应 按导线测量或后方交会法施测。在其条文说明中 解释为：CPⅢ采用后方交会法测量为德国旭普林 和博格公司采用的方法，后方交会控制网示意图 如图所示， CPⅢ点上应 设置强制对 中标志。
高铁精密工程测量规范
2009年10月铁道部发布了《高速铁路工程测 量规范》（TB10601—2009）。在规范中规定： 轨道控制网（CPⅢ）平面测量应采用自由测站边 角交会法施测。规范将基桩控制网名称改为轨道 控制网，后方交会法名称改为自由测站边角交会 法。2013年中国铁路总公司发布了《新建时速 200公里客货共线有砟轨道铁路轨道控制网测设 补充规定》（铁总建设[2013]88号），规定： CPⅢ平面网测量应采用自由测站边角交会法。