球赛积分表问题教学案

甘沟中学七年级数学球赛积

分表问题

[学习目标]

1、学会解决信息图表问题的方法；

2、经历探索球赛积分中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，明确用方程解决实际问题时，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。

[重点难点]

解决信息图表问题是重点；从图表中获取有用的信息是难点。

[学习过程] 一、问题导入

我们都喜欢打篮球，你知道篮球比赛胜一场积多少分，负一场积多少分吗？我们今天就来讨论与球赛积分有关的问题。

二、例题

某次篮球赛积分榜

（1）用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系；

（2）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？

分析：要解决这个问题，必须求出胜一场积

多少分，负一场积多少分。你能从积分表中哪一行最容易看出负一场积多少分吗？那你从这一行看出负一场积多少分呢？

你能从表中看出求胜一场积分的等量关系吗？积分是怎么算的呢？

由第 行可知， +负场得分=

那你一定能求出胜一场的得分哟。试试看！

用表中的其它行可以验证：负一场得1分，胜一场得2分。

解决问题的准备工作已经做好了，那下面我们开始解答我们面对的问题吧！

（1）如果设一个队胜m 场，则负 场，胜场积分可以表示为 ，负场积分可以表示为 ，则总积分可以表示为 。

（2）由（1）得方程：

解完之后你发现了什么问题？你能回答这个问题吗？

答：

注意：用方程解决实际问题时，不仅要注意解 ，还要注意 。

拓展：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队伍全胜或全负的极端情况，那在这种情况下你还能从积分表中看出胜一场的得分或负一场的得分吗？开始我们的探究之旅吧！首先删去积分榜的最后一行，试着去求出胜一场得多少分，负一场得多少分。

前进14 10 4

24

东方14 10 4 24

光明14 9 5 23

蓝天14 9 5 23

雄鹰14 7 7 21

远大14 7 7 21

卫星14 4 10 18

思考：设胜一场得x分,那么负一场得多少

分?还可以怎么表示?

由第行知,负一场得 ;同

时又由第行知负一场得 .而

根据基本相等关系：表示同一个量的两个式

子，我们肯定可以根据没有极端情况的

积分表求出胜一场的得分和负一场的得分。

解：

当然了，上面的问题还可以抓住胜一场得

分不变作为相等关系列方程哟！

从这里我们发现表格给我们提供了大量的

信息，我们要充分挖掘对我们有用的信息，帮助

我们解决问题。

三、课堂练习

1. 下表记录了一次实验中时间和温度的

数据:

(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是

多少?

(2)什么时间的温度是34℃?

2.某商场正在热销2008年北京奥运会吉祥

物“福娃”玩具和徽章两种奥运商品，根据下图

提供的信息，求一盒“福娃”玩具和一枚徽章价

格各是多少元？

四、课堂小结

1、解决有关图表信息问题，要充分利用图

表中的数据信息；

2、利用方程解决实际问题时，不仅可以求

解，还要看解是否符合实际意义，由此，可

以利用方程对一些问题进行推理判断。

作业：

课本108-7、8题。

（注：文档可能无法思考全面，请

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