高考数学解题中的通性通法
淡化解题特殊技巧，熟练掌握通性通法
2013-09教学实践化、还原和二磷酸核酮糖（C5）的再生。
1.羧化阶段：1，5-二磷酸核酮糖+CO23-磷酸甘油酸。
此过程称为二氧化碳的固定，意义在于把原本并不活泼的二氧化碳分子活化，使之随后能被还原。
2.还原阶段：3-磷酸甘油酸3-磷酸甘油醛。
这一阶段消耗光反应中生成的ATP，利用NADPH还原，形成3-磷酸甘油醛（PGAL）。
这样光能就转变为稳定的化学能储存在其中。
所以光合作用的直接产物是3-磷酸甘油醛而不是葡萄糖，PGAL在叶绿体中不能积累，需要一系列转化形成淀粉暂时储藏在叶绿体或者输送出去，而在近叶绿体的细胞溶胶中转化为蔗糖，所以一般以淀粉和蔗糖作为光合作用的产物。
3.再生阶段：3-磷酸甘油醛；6-磷酸果糖；5-磷酸核酮糖1，5-二磷酸核酮糖（RuBP）。
叶绿体中，RuBP含量极少，叶绿体有一套酶系统能够使RuBP再生，从而使二氧化碳的固定和还原能够继续进行下去。
卡尔文循环周而复始，每运转六次有6分子二氧化碳被6分子的RuBP所固定，进一步被还原形成12个PGAL，其中2分子用于形成六碳糖，其他又生成六分子的RuBP。
参考文献：朱玉贤，李毅，郑晓峰.现代分子生物学［M］.北京：高等教育出版社，2008：44-45，75.（作者单位浙江华维外国语学校）•编辑司楠淡化解题特殊技巧，熟练掌握通性通法文/俞春明近几年江苏高考数学试题题量稳定，结构稳定，题型变化不大，考查的是基础知识和基本技能，强调的是通性通法。
学生要拿高分，基础题目得先拿稳，所以在我们的复习课中要以一题覆盖一类题目，触类旁通，有章可循，这样会在复习时起到事半功倍的效果。
在“通性通法”中，“通性”就是概念所反映的数学基本性质；“通法”就是概念所蕴含的思想方法。
概念中道出了基本技能和思想方法—重双基。
解题教学中，注重基础知识及其蕴含的数学思想方法，才是数学教学的硬道理。
这就要求我们努力提高对所教内容的理解水平，增强辨别和判断能力，分清主次，把握知识的重难点，培养学生联系基础、洞察本质的能力，这样才能落实数学课程的育人功能，使学生真正从通性通法中得到好处。
夯实主干知识--重视通性通法--强化解题训练优秀获奖科研论文
夯实主干知识重视通性通法强化解题训练优秀获奖科研论文高考数学复习是对高中阶段所学知识和技能的一次系统的回顾、总结和提升，也是一次知识和技能的演练.高考数学在第一轮的严格复习和强化训练后，考生对于高中数学的基础知识、各类题型、解题方法、解题技巧都有了基本的理解和掌握.然而从高中数学复习备考的整体要求来看，考生对这些知识的掌握还缺少系统性、条理性和完整性，对于解题方法和技巧的运用还未达到善变通、巧灵活的程度.因此，二轮复习时，教师应引导考生对在一轮复习中已掌握的知识、方法、技能进行系统的整理、归纳、提炼，对整个高中阶段的所有教学内容和《考试大纲》《考试说明》中要求内容的知识结构进行全面的梳理，使之更条理化，系统化，从而更好地理解、掌握和巩固知识，提高应考能力.高考数学第二轮复习的关键任务应该是：夯实主干知识，重视通性通法，强化解题训练.一、切实夯实双基，强化理解掌握，全面提升能力在二轮复习过程中，对于一轮复习过的相关内容和知识以及技能，教师应恰当地、有目的地融入其中，使考生所学的知识得到进一步的巩固和提高，从而全面掌握基本知识和基本技能.与此同时，对于各个知识点、重点、难点，教师应进行有效的突破，条分缕析地进行提炼、概括和总结，使考生解题的分析更加深刻，解题的思路更加清晰，解题的方法更加科学.在复习中，不断地积累知识和加强深化知识是提高考生数学知识和能力的一个重要环节，因此考生只有夯实主干知识基础，才能在考场上左右逢源，获取高分.纵观近几年高考数学江苏卷，有一个明显的变化是基础性题目几乎占了三分之二，这就充分说明了考生掌握好基础知识是非常重要和必要的.在二轮复习中，教师要重视基础知识的复习，既要对考生讲解深刻，又要将知识讲解得全面到位，使考生能够掌握好全部的知识点，而且能够贯穿链接好每个知识点，使之丝丝入扣，成为知识的联合体，这样考生在考场上就能得心应手.二、围绕教材内容，发掘教材价值，充分利用教材高考数学复习中有个突出现象应引起教师的注意，有的教师在高考数学复习中喜欢“超越”教材，热衷于行走和攀登在难题、怪题、偏题的“曲径”与“险境”之中.这种看似提高能力的探究式复习，往往会将考生引入“歧途”.考生在难题、怪题、偏题中“博弈”，除了浪费大量的时间和精力外，还会因屡做屡错而见题生畏，从而严重挫伤考生复习的积极性.高考试卷命题有其严格的原则性，其中一点就是突出主体，高考命题的最主要最直接的依据是高中阶段的教材，就高考数学试卷而言，所谓主体就是高考命题要围绕和突出高中数学教材，然后在教材的有关内容的基础上，再进行延伸、迁移、发展、加工、提炼，最后组合而成高考题目.分析研究近几年的高考数学试卷，对教材原型题目加工改造或直接是教材原型的高考题目似曾相识，屡见不鲜.因此，二轮复习时教师必须重点围绕教材来进行，将数学教材中蕴含的价值充分地发掘和利用起来，科学地把教材中的知识和方法运用到答题解题中，总结出解题的方法、技巧和规律，全面提高考生的数学能力和应试能力.科学有效地运用好教材，应重点抓好这样几点：（1）教师应重视梳理整理教材的主要知识和知识点，搞清楚，弄透彻公式和定理的推理过程以及例题的解答过程，并选择或精编相对应的题目对考生进行强化训练，让学生在解题过程中从教材的知识中得到引领和启发.（2）考生对在解题训练中不能避免地会出现这样那样的情况或问题，教师应将这些考生难以解决的“疑难杂症”或者是“重症”，再置于教材中进行分析、研究、比对，找出和分析出错的原因，并采取针对性措施，从根本上解决问题，使考生在考场中如果再遇到类似的情况或问题时，而不至于束手无策.（3）围绕教材复习并非囿于教材复习，教师应善于对教材活用，活用教材才能有效地提高考生的应变能力.教材中的一些具有典型性和代表性的例题或习题，教师在对其变式后让考生进行练习.此外，近几年高考试卷中有很多的题目就是从教材例题或习题中“衍生“而来的，是这些例题或习题的“变异”和“另类”，教师要指导考生加强对这种题目的解题训练，这样考生的适应能力和应变能力就会增强.（4）教材中的解题方法集中体现了解题的精华，教师应要求考生从教材中学习研究解题的方法，加强对考生解题的规范性训练，考场中解题的步骤以及语言、符号的应用应与教材中的一致，整个解题要做到简捷明了，层次清晰，过程完整.三、精心遴选题目，突出典型意义，激活考生思维二轮复习的一项重要任务是要求考生做的题目应具有代表性和典型性，这种题目要发挥以“点”带“面”的效果，具有广泛、极强的指导性，能给考生起到“榜样”“示范”的作用.教师要精心遴选好代表性强，典型性显著的题目，在讲授这些题目的过程中，向考生传授并使他们弄懂其中所蕴含的数学思想和数学方法，把考生的数学思维最大程度地激活，将他们的数学潜能最大程度地激发出来，使他们在数学活动中深刻思维，深入探究，不断地锻炼和提高自己的能力，使考生在考场中面对试题能够心领神会，从容应答.教师对考生组织并进行具有代表性和典型性题目的练习，应该促进考生在娴熟掌握和运用常用的数学方法、数学技巧上有质的飞跃，使考生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力有新的突破.需要特别指出的是，教师在遴选具有代表性和典型性题目的时候，应避免太多太杂太长，这样就不致于考生应接不暇和被动应付.适当数量的典型题目有利于考生消化、吸收，也有利于考生在解题后及时反思和总结.教师也可以从考生的解题情况中得到信息反馈，以便“对症下药”，采取相应的复习策略，提高复习的效率和质量.四、重视通性通法，适当淡化技巧，提高解题能力近年高考数学试题有一个显著的现象，即试题在难易的程度上比较适中，而且与考生的实际生活比较贴近，充分体现了面向大多数考生的命题原则，考生能运用所掌握的数学知识和数学方法比较容易地解答试卷中的大多数题目.因此，在二轮复习中，教师应指导考生运用既具有规律性，又带有普遍意义的常规解题模式，运用好常用的数学思想方法，这就是所谓的“通性通法”.在复习中教师要适当地舍弃一些技巧依赖性太强的题目，对于这些技巧既不能强求考生硬背死记，也不能在解题中不切实际地滥用和瞎用技巧，防止弄巧成拙，造成失分.教师要切实重视通性通法，让考生对其必要性和重要性有充分的认识，促进考生掌握和娴熟地运用常规的解题模式和数学思想方法，加大针对性强化训练的力度和密度，在训练中提高解题能力，在训练中做到驾轻就熟，这样在考场中就能成竹在胸，游刃有余.五、正视客观差异，实施因材施教，促进整体提高二轮复习中需要教师引起注意的一个问题是，给考生做的题目应根据他们的实际水平与能力来编制，特别是在题目难易的程度上要恰当和适中，这里就涉及一个“因材施教”的问题.考生之间的水平与能力差异是客观存在的，对于水平与能力处于中等或中等以下的考生，教师应给他们做一些难度中等或者相对比较容易的题目，这样他们在经过思考和钻研后就能够解答正确，完成任务.这种结果不但可以使这部分考生体验到成功的愉悦，也会激发他们学好数学的积极性，从而形成良性循环，不断地提升与进步.对于数学水平与能力较高的考生，教师可以将一些有一定难度或者难度较大的题目让考生探究解答，这样可以使这部分考生的数学视野得到有效的拓展，有利于他们想更高的层次攀升，在高考实战中多拿分.因此二轮复习中教师要切实处理好“因材施教”的问题，使“学优生”、“中等生”、“后进生”三个层面的考生都能有所收获、有所提高.综上所述，第二轮复习是承上启下的重要一轮复习，教师要在深刻认识其重要性的同时，精心制定复习计划，抓好复习的每个环节，重点使考生在薄弱环节和易错点上有根本性的转变和突破.既要关注重点题目和热点题目，又不能将非重点题目和冷点题目“束之高阁”，既要抓大放小，又要全面兼顾，各个突破，融教法、学法、考法于复习中，这样才能实现复习效率和应试能力的双提高.。
【高中数学】高考一轮复习要强化数学问题的通性通法
【高中数学】高考一轮复习要强化数学问题的通性通法
在数学解题中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法，实际上就是经过归纳得出的解决一类数学问题通用的方法。
在浩瀚无边的数学题海中，如果把题都归纳成类，然后每类复习要强化数学问题的通性通法，那么我们的数学学习就是心中有数的学习。
对于特定的数学问题，可能有特殊的解决方案；对于这类问题，我们强调一般方法。
只有掌握最常用的方法，才能达到一般方法和一般类型的效果。
例如：找到曲线上的点与直线之间的最近距离。
圆、椭圆、双曲线和抛物线都有自己的特殊解，但也有一种方法可以同时求解，使用平行线和切线的方法。
强调通法，并不是不考虑特殊的方法，有时候特殊的方法很有效，从学生掌握知识的结构和认识问题的规律来说，学生要学习掌握的是解决这一类问题的方法，而不仅仅是打开一扇门的钥匙。
因此，对于教材中的问题，我们应该明确教材中解决问题的思路和方法。
对于复习过程中可能出现的问题或困惑，我们应该及时询问老师或同学，而不是积累问题，以便选择更好的方法来解决学习过程中的问题。
复习要强化数学问题的通性通法的全部内容就是这些，数学网预祝考生取得更好的成绩。
导数问题难点多，通性通法巧突破
导数问题难点多，通性通法巧突破作者：***
来源：《广东教育（高中）》2022年第02期
导数问题是高考数学命题的热门问题，导数常考题型有：切线问题，零点及隐零点问题，判断复杂函数的单调性及求单调区间问题，求函数的极值与最值问题，函数不等式问题以及极
值点偏移问题等. 一般来说，这些问题难度大，综合性强，要想顺利解决这些问题，考生需要掌握好解决问题的通性通法. 在数学解题过程中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法. 在数学解题中，我们要整体把握好通性通法，理解通性通法的本质，这样就能顺利突破难题的难点. 下面让笔者把导数问题的解题通法做一个小结.
方法一：利用导数研究函数的單调性
利用导数研究函数单调性的关键：（1）在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函数的定义域.（2）单调区间的划分要注意对导数等于零的点的确认.（3）已知函数单调性求参数范围，要注意导数等于零的情况.
在掌握数学概念时，要善于舍弃非本质的特征，抓住其本质特征;在学习数学知识时，善于发现知识的内在联系，形成知识结构或体系;在学习数学原理时，能从数学事实或现象展现中掌握数学法则或规律;在解决数学问题时，善于识别问题的本质特征，发现隐含条件，正确选择数学模型和解题的通性通法. 通法是指具有某些规律性和普遍意义的常规解题模式或解题方法，科学的课程理念使得课程的“大众化”特征非常明显，而这种“大众化”特征也极为自然地使得数学解题的通性通法倍受高考数学命题专家的青睐.【本文系广州市教育科学规划2020 年度课题“核心素养导向的中学数学‘优效课堂’的案例研究”（202012502）研究成果】
责任编辑徐国坚。
“通性通法”在高中数学解题中的应用
“通性通法”在高中数学解题中的应用数学是高中教育教学不可缺少的一部分，同时也在其中占据核心位置。
高中生面临高考的压力，因此在实际对数学进行学习时必须针对题目进行灵活的解题。
经过长期的实践与探究，我国数学教学工作取得显著的成就，但在实际中还是存在一定的不足与阻碍。
本文主要针对“通性通法”在高中数学解题中的应用进行探究，这对我国教育教学事业的发展有极大的促进作用。
一、高考观点下的中学数学从本质上来说是数学是一种科学，具有一定的形式性。
数学也可作为形式化的方法或者形式化的语言为科学研究提供依据。
通过对《数学课程标准》进行解读后发现，需要利用数学的思想与方法对活动材料进行组织与整理。
在《数学课程标准中》我们可将数学学习内容的核心概念分为以下6种，分别为数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识以及推理能力。
其中符号可作为重要的标志对人类的文明发展进行衡量，促使学生感受符号并实现对符号的灵活使用是数学课程的实质与目标。
方程、不等式、算式与以及函数式是高中数学的四种主要形式。
我们也可以概括的将数学解题分为两个主要步骤，首先是促使问题进一步实现向形式化的转变，在此基础上对方程、不等式、算式或者函数式进行列举，最后在进行形式操作时必须符合数学的规范形式。
下面我们记性举例说明。
假设1和根号2都在等差数列{a2}的涵盖范围之内，需要对{a2}中任意3项均不构成先等比数列进行证明。
从解题本质角度来说，首先需要对形式符号进行利用，主要是对该数列中任意满足条件的三个选项进行充分表达，然后通过形式推理的方式证明结论是否成立，也可结合实际使用反证法。
这道题可以说是一种证明题，主要是在设定形势符号的基础上对任意3项数列进行表示，上述过程中大多数内容都是在算式的基础上对其进行推导，其中主要包含以下几个要点。
首先是对成为主变量的几个量进行选择，然后在适当利用变量带换的基础上实现其过程的有效简化。
在实际引出矛盾的过程中需要对有理数以及无理数的特殊性质进行利用，最终实现对其中蕴含代理的充分说明。
数学通性通法
通性通法第一章 函数与导数一、知识结构：⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩解析式函数的三要素定义域值域单调性函数的性质奇偶性周期性函数列表、描点、连线函数图象的画法基本初等函数的图象背诵图象变换二次函数三次函数四种重要的函数指数函数对数函数二：知识梳理：一般说来，研究函数问题首先要研究函数的三要素，首先看有没有解析式，没有解析式（自己要求，常见方法为待定系数法），题目直接给解析式，自己要识别名称（基本初等函数、复合函数、分段函数、抽象函数）或恒等变形，然后自觉研究函数的性质，最后思考所要研究的问题与前面所研究内容之间的联系。
1．1、定义域（！）概念；使解析式有意义的自变量的取值的集合； （2）确定函数的定义域需要注意的几种限制条件；① 分母中的数不能为零； ② 在偶次根号下的数非负； ③ 对数的真数为正；④ 实际问题中的量要有意义；⑤ 同时有几个限制条件，求它们的交集；（3）做函数题目一定要有定义域意识, 定义域意识应该贯穿于解函数题目的始终。
1．2、求函数值域的方法(含最值问题的求法)三个步骤：解此类问题先要求解析式，再求定义域， 在此基础上选择方法。
（！）画函数图像（如：基本初等函教①一元一次函数；②一元二次函数；③指数函数；④对数函数；⑤三角函数的值域或是一切能够画出图象的函数值域的求法）。
（2）换元法（复合函数的值域或是能够换元解决的函数值域的求法）。
（3）平均值不等式。
（4）利用函数的单调性(思维的转向：需要转而判断函数的单调性)。
（5）利用式子的结构特点。
（6）求导。
1．3、函数的奇偶性（1）概念；如果对于函数()f x 的定义域内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-那么函数()f x 是奇函数，以此迁移偶函数。
（2）判断方法；① 用图像来判断； ② 用解析式判断：在定义域关于原点对称的前提下，用)()(x f x f ±=- 判断； 看见函数中含有指数式或对数式,转化为判断0)()(=±-x f x f ； 用几个函数的奇偶性来判断,如)()(),()(x g x f x g x f ±等形式。
高三数学知识点：突出通性通法
高三数学知识点：突出通性通法点评人――杭州学军中学特级教师冯定应温州教育教学研究院教研员叶事一2009年浙江省高考(论坛)数学试题作为我省实施新课程以来的开局之作，试题严格遵循省普通高考考试说明，立意新，重心低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。
试题既重视考查数学基础知识和基本技能，又能够考查考生继续学习所必须的数学素养和潜能。
试卷结构稳定，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，新课程理念体现充分，使考查更加科学和深化。
这份试题对新课程改革有很好的导向作用，有助于素质教育的深入实施，达到了考基础、考能力、考综合素质的目的。
一、体现新课程核心理念，发挥试题导向作用试卷仍然采用前几年的“10+7+5”的三种题型结构，与2019年保持稳定。
全卷沉稳中彰显新课程的理念，主要体现在如下几个方面：体现数学应用的时代性。
今年理科第(14)题，文科第(15)题是浙江省多年未现的应用题，它以客观、自然、与现实生活密切相关的背景，考查了数学知识的应用，涉及了节能问题，体现数学应用的时代性。
对高中数学教学有良好的导向作用，有助于素质教育的深入实施。
新课程新增内容的考查得当。
新课程新增内容的考查充分，难度不大。
主要是对基本概念、基本公式、基本运算的考查，如理科第(6)、(12)、(14)、(15)题，而被新课程删减的内容试题中一律没有出现，有利于教师更新观念，推进新课程的改革。
降低难度，有利于减负。
试题在降低难度上大胆作出了让步，选择题、填空题小、巧、活，难度明显低于去年，大多属于“一捅就破”的题型。
试题几乎全部由易到难排列，考生“一路拚杀”，没有遇到多大障碍，感觉很顺。
最后两题虽有难度，但坡度合理，这既有利于考生临场发挥，从长远来看，又有利于摆脱题海作战，减轻学生的负担。
文、理科试题的差异符合新课程要求。
文、理科试卷考查要求的差异，在去年的基础上，进一步拉大，全卷22个题中完全一样的只有9题，解答题几乎没有相同的题目。
高中数学通法
高中数学通法高中数学作为学生学习的重要科目之一，在日常学习中难免会遇到各种各样的问题和困难。
为了更好地理解和掌握数学知识，学生们需要掌握一些通用的解题方法和技巧。
下面将介绍几种常用的高中数学通法，帮助同学们在数学学习中取得更好的成绩。
一、代数方程式求解的通法在高中数学中，代数方程式求解是一个重要的内容。
解代数方程式可以帮助我们更好地理解数学规律，提高数学分析和计算能力。
对于一元一次方程、一元二次方程等各种类型的代数方程式，我们可以采用如下通法进行求解：1. 先观察方程式，确定方程式的类型和未知数的次数；2. 对方程式进行整理，将方程式中的项移项整理为标准形式；3. 根据方程式的类型，选择适当的求解方法，如直接代入、消元、配方法等；4. 检查所得解是否符合原方程式，并进行验证。
通过以上通法，可以较为轻松地解决各种代数方程式的求解问题，提高解题效率。
二、几何题解题的通法几何题作为高中数学的重要内容之一，对学生的空间想象能力和逻辑推理能力提出了一定的挑战。
解几何题时，我们可以采用以下通法：1. 仔细阅读题目，理解题目要求，明确图形中各边、角、面之间的关系；2. 根据题目给出的条件，画出相应图形，标出已知量和未知量；3. 运用几何知识，根据图形特征和条件进行推理，建立方程式或等式；4. 根据推理结果，逐步求解未知量，并检查所得结果是否符合几何性质。
通过以上通法，可以更加有效地解决各种几何题，提升对几何知识的理解和应用能力。
三、概率统计问题的通法概率统计是高中数学中的一项重要内容，在现实生活中有着广泛的应用。
解概率统计问题时，我们可以采用以下通法：1. 熟悉概率统计的基本概念和计算方法，理解概率、样本空间、事件等基本概念；2. 根据题目给出的情形，明确问题要求，确定事件发生的可能性和计算方式；3. 运用概率计算公式和统计方法，计算事件发生的概率、期望、方差等；4. 对计算结果进行分析和解释，得出结论并与实际情况进行比较，检查答案的合理性。
高中数学必须掌握的十种数列通项公式的解题方法和典型例题
高中数学必须掌握的十种数列通项公式的解题方法和典型例题
在高考中数列部分的考查既是重点又是难点，不论是选择题或填空题中对基础知识的考查，还是压轴题中与其他章节知识的综合，抓住数列的通项公式通常是解题的关键和解决数列难题的瓶颈。
求通项公式也是学习数列时的一个难点。
由于求通项公式时渗透多种数学思想方法，因此求解过程中往往显得方法多、灵活度大、技巧性强。
通项公式普通的求法：
（1）构造等比数列：凡是出现关于后项和前项的一次递推式都可以构造等比数列求通项公式；
（2）构造等差数列：递推式不能构造等比数列时，构造等差数列；
（3）递推：即按照后项和前项的对应规律，再往前项推写对应式。
已知递推公式求通项常见方法：
①已知a1=a,a n+1=qa n+b,求a n时，利用待定系数法求解，其关键是确定待定系数λ，使a n+1+λ=q(a n+λ)进而得到λ。
②已知a1=a,a n=a n-1+f(n)(n≥2),求a n时，利用累加法求解，即
a n=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(a n-a n-1)的方法。
③已知a1=a,a n=f(n)a n-1(n≥2)，求a n时，利用累乘法求解。
非常实用的十大解题方法及典型例题
方法一数学归纳法
方法二 Sn 法
方法三累加法
方法四累乘法
方法五构造法一
方法六构造法二
方法七构造法三
方法八构造法四
方法九构造五
方法十构造六。
数学解题中的通性通法
数学解题中的通性通法中学数学的学习离不开数学解题，在数学解题中，经常会遇到一些常规的解题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法。
通性通法对数学学习与数学解题非常重要，在数学解题中，我们要整体把握好通性通法，理解通性通法的本质。
下面让我们通过几个问题，共同探讨一下数学解题中的通性通法。
1. 二次函数闭区间上求最值求函数x x x f 22-=)(在区间],[32-上的最大值和最小值.解题思路：作出函数x x x f 22-=)(的图象，在区间],[32-上截段，数形结合，寻求函数的最大值和最小值解题过程：由022=-=x x x f )(解得零点：1=x 图象（如图）由图象可以看出：当2-=x 时，函数)(x f 取最大值8442=+=-)(f ;当1=x 时, 函数)(x f 取最小值1211-=-=)(f . 规律总结：二次函数闭区间上求最值时，基本的通法是：作图象，截段，求最值等。
2. 直线与圆锥曲线位置关系已知双曲线C ：2222=-y x 与点P (1，2)，求过P (1，2)点的直线l 的斜率取值范围，使l 与C 分别有一个交点，两个交点，没有交点.解：(1)当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x =1,与曲线C 有一个交点.(2)当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y －2=k (x －1),代入曲线C 的方程，并整理得：(2－k 2)x 2+2(k 2－2k )x －k 2+4k －6=0 (*)(ⅰ)当2－k 2=0,即k =±2时，方程(*)有一个根，直线l 与曲线C 有一个交点(ⅱ)当2－k 2≠0,即k ≠±2时 Δ=［2(k 2－2k )］2－4(2－k 2)(－k 2+4k －6)=16(3－2k ) ①当Δ=0,即k =23时，方程(*)有一个实根，直线l 与曲线C 有一个交点. ②当Δ＞0,即k ＜23,又k ≠±2,故当k ＜－2或－2＜k ＜2或2＜kx x 22-=)＜23时，方程(*)有两不等实根，直线l 与曲线C 有两个交点. ③当Δ＜0，即k ＞23时，方程(*)无解，直线l 与曲线C 没有交点. 综上可知：当k =±2,或k =23，或k 不存在时，直线l 与曲线C 只有一个交点；当2＜k ＜23,或－2＜k ＜2,或k ＜－2时，直线l 与曲线C 有两个交点；当k ＞23时，直线l 与曲线C 没有交点. 规律总结：判定直线与圆锥曲线位置关系时,首先讨论直线有无斜率。
数列求通项的6种常用方法 高考数学
【点睛】易错点睛：裂项法求和时，要注意正负项相消时消去了哪些项，保留了哪些项，切不可漏写未被消去的项，未被消去的项有前后对称的特点，实质上造成正负相消是此法的根源与目的.
5.若数列满足，，则满足不等式的最大正整数为( )
A.28 B.29 C.30 D.31
√
【详解】数列中，，当时，，则，整理得，即，而，即，因此数列是以为首项，公比为的等比数列，，则，由，知为奇数，此时是递增的，而，，所以正整数的最小值为13. 故选：
7.已知数列满足，()，则满足的 的最小取值为( )
A.5 B.6 C.7 D.8
【分析】由题意可得，即可得数列 是以4为首项，2为公比的等比数列，即可计算出数列 的通项公式，再解出不等式即可得解.
√
【详解】因为，所以，所以，又，所以数列 是以4为首项，2为公比的等比数列，所以，所以 由，得，即，解得 因为为正整数，所以的最小值为7.故选：
8.已知正项数列满足，则 ( )
A. B. C. D.
【分析】根据给定的递推公式，利用构造法探讨数列 的特性即可得解.
【详解】依题意，，则数列是以为公比的等比数列，因此，所以 故选：
2.已知数列的前项和为，，，，下列说法不正确的是( )
A. B. 为常数列C. D.
【分析】对条件进行转化得出 是常数列，进而解出 的通项公式，对选项逐一判断得出答案.
√
【详解】解：因为，所以，整理得，故，所以 是常数列，所以，即，故D选项正确.当时，，经检验时满足，故，对于A选项，由，知，故A选项正确，对于B选项，由，知，所以 为常数列，故B选项正确，对于C选项，由，知，故C选项错误，故选：
√
高考数学总复习：怎么加强通性通法-教育文档
高考数学总复习：怎么加强通性通法
高考数学总复习：怎么加强通性通法
【】2019年高考已经进入第二轮的复习，查字典数学网的编辑为大家总结了一些高考数学总复习：怎么加强通性通法，各位考生可以参考。
现在高考数学题讲究的是通性通法，最后是不是应该加强这方面的训练，再突破一些难题?
目前的高考是确实通性通法，但是中等题和难题体现的不完全一样，比如说中等题，在体现通性通法方面就比较暴露，比较直接。
在综合性题目里面，这个通性通法的使用就比较灵活，必须剥掉几层皮之后才能看到。
鉴于这种情况，针对不同层次的同学们，你们对通信通法可以做这样不同层次的追求，比如我市高考数学分数期望值在一百到一百一十几分之间的这样一个档次的，你就要特别注重通性通法在同等题里面的应用，要保证在中等题里面运用通性通法做到万无一失。
如果做得再好一点，你这个分数的期望值完全可以做到的。
在难题里运用通性通法，这个外壳剥不开，个别看不透问题不太大。
如果你期望值是一百二十分以上，甚至达到一百四十几分，相信你在选择填空和中等题方面是有基础和把握的，你们攻克的要点就是通性通法在综合题中间怎么使用，怎么穿破这个迷魂阵，能够剥出里面的内涵，把通性通法用上，这是大家要攻克的，当然这个堡垒比前一个要困难
一些。
考生们只要加油努力，就一定会有一片蓝天在等着大家。
以上就是查字典数学网的编辑为大家准备的高考数学总复习：怎么加强通性通法。
高考数学有哪些应试技巧
高考数学有哪些应试技巧高考数学有哪些应试技巧_高频考点学好数学的关键是方法的掌握，数学不仅是一门科学，而且是一种普遍适用的技术。
它是科学的大门和钥匙，学数学是令自己变的理性的一个很重要的措施，数学本身也有自身的乐趣。
下面是小编为大家整理的高考数学有哪些应试技巧，希望能帮助到大家!高考数学应试技巧1、拓实基础，强化通性通法高考对基础知识的考查既全面又突出重点。
抓基础就是要重视对教材的复习，尤其是要重视概念、公式、法则、定理的形成过程，运用时注意条件和结论的限制范围，理解教材中例题的典型作用，对教材中的练习题，不但要会做，还要深刻理解在解决问题时题目所体现的数学思维方法。
2、认真阅读考试说明，减少无用功在平时练习或进行模拟考试时,高中英语，要注意培养考试心境，养成良好的习惯。
首先认真对考试说明进行领会，并要按要求去做，对照说明后的题例，体会说明对知识点是如何考查的，了解说明对每个知识的要求，千万不要对知识的要求进行拔高训练。
3、抓住重点内容，注重能力培养高中数学主体内容是支撑整个高中数学最重要的部分，也是进入大学必须掌握的内容，这些内容都是每年必考且重点考的。
象关于函数(含三角函数)、平面向量、直线和圆锥曲线、线面关系、数列、概率、导数等，把它们作为复习中的重中之重来处理，要一个一个专题去落实，要通过对这些专题的复习向其他知识点辐射。
4、关心教育动态，注意题型变化由于新增内容是当前社会生活和生产中应用比较广泛的内容，而与大学接轨内容则是进入大学后必须具备的知识，因此它们都是高考必考的内容，因此一定要把诸如概率与统计、导数及其应用、推理与证明、算法初步与框图的基本要求有目的的进行复习与训练。
一定要用新的教学理念进行高三数学教学与复习，5、细心审题、耐心答题，规范准确，减少失误计算能力、逻辑推理能力是考试大纲中明确规定的两种培养的能力。
可以说是学好数学的两种最基本能力，在数学试卷中的考查无处不在。
并且在每年的阅卷中因为这两种能力不好而造成的失分占有相当的比例。
高考数学解题中的通性通法归纳
高考数学解题中的通性通法归纳关于高中时期高考数学解题中的通性通法，可将其分为以下三类。
(1)具有创立学科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等.在具体的解题中，具有统领全局的作用.(2)表达一样思维规律的方法.如观看、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特点，常用于思路的发觉与探求。
(3)具体进行论证演算的方法.这又能够依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的裂项法、函数作图的描点法、以及三角函数作图的五点法、几何证明里的截长补短法、补形法、数列求和里的裂项相消法等。
我们明白，数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的差不多思想.数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行模式识别，需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是一种符号，引入符号能够将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化.数学解题确实是一系列连续的化归与转化，将复杂问题简单化、生疏问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中，则往往要分离出非负的量，配方技术是经常使用且专门奏效的方法。
数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法.把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题聪慧。
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也专门难做到恰如其分。
高考数学-数列求通项7法
高考数学-数列求通项方法汇总1、观察法：2、定义法：3、公式法：若已知数列的前n 项和n S 与n a 的关系，求数列{}n a 的通项n a 可用公式1 (1) (2)n n nn S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩例1、已知数列{a n }的前n 项和S n 满足120n n n a S S -+=（2n ≥），a 1=21，求n a ． 解 ∵当2n ≥时，1n n n a S S -=-，∴1120n n n n S S S S --+=-，即nS 1－11-n S =2， ∴数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S 1是公差为2的等差数列，又S 1=a 1=21，∴11S =2，∴n S 1=2+（n －1）×2=2n ， ∴S n =n21，∴当n ≥2时，12n n n a S S -=-=－)1(21-n n ，∴a n =⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥--=)2()1(21)1(21n n n n ． 例2、数列{}n a 的各项都为正数，且满足()()2*14n na S n N +=∈，求数列的通项公式．解由()()2*14n na S n N +=∈得()()()221114411n n n n n aS S a a +++=-=---化简得()()1120n n n n a a a a +++--=，因为10,2n n n a a a +>∴-=，又()2111441S a a ==-得11a =，故{}n a 是以1为首项，2为公差的等差数列，所以21n a n =-．通项公式，只要)()2()1(n f f f +++Λ能进行求和，则宜采用此方法求解．解题思路：利用累差迭加法，将1(1)n n a a f n --=-，--1n a 2-n a =(2)f n -，…，-2a 1a =(1)f ,各式相加，正负抵消，即得n a ．例1、在数列{n a }中，31=a ,)1(11++=+n n a a n n ，求通项公式n a .解：原式可化为：1111+-+=+n n a a n n ，则,211112-+=a a 312123-+=a a ， 413134-+=a a ，……，nn a a n n 1111--+=-， 逐项相加得：n a a n 111-+=，故na n 14-=.例2、已知数列}a {n 满足3a 132a a 1n n 1n =+⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式． 解：由132a a n n 1n +⋅+=+，得132a a n n 1n +⋅=-+，则112232n 1n 1n n n a )a a ()a a ()a a ()a a (a +-+-++-+-=---Λ1221(231)(231)(231)(231)3n n --=⋅++⋅+++⋅++⋅++L12212(3333)(1)3n n n --=+++++-+L ，所以1n 32n 31332a n nn -+=++--⋅=．例3、已知数列{}n a 满足112231n n n n a a ++=++-（*n N ∈），352a =，求通项n a . 解：由112231n n n n a a ++=++-，两边同除以12n +，得()111131112222n n n n n n n a a n ++++-=-+≥，∴有12121223112222a a -=-+，23232333112222a a -=-+，…，1113112222n n n n n n n a a ----=-+，将这1n -式子相加，得121212121332323212212121-+⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=---n a a n n n nΛΛ，又由已知求得16a =，∴()*231n n n n N a n ∈=•++．)()2()1(n f f f ⋅⋅Λ的值可以求积时，宜采用此方法．解题思路：由()11n n a f n a -=-，()122n n a f n a --=-，…，()211af a =，将各式左右两边分别相乘，得()()()12112211f n f n f a a a a a a n n n n ΛΛ-⋅-=⋅⋅⋅---，即得n a ． 例1、在数列{a n }中，112a =，11(1n n n a a a n --=⋅+≥2），求n a ． 解：由条件得2113a a =⋅，3224a a =⋅，4335a a =⋅，5446a a =⋅，…，111n n n a a n --=⋅+， 将这n －1个式子相乘化简得：）1(1+=n n a n ．例2、已知数列{}n a 满足112(1)53nn n a n a a +=+⨯=，，求数列{}n a 的通项公式．解：因为112(1)53nn n a n a a +=+⨯=，，所以0n a ≠，则12(1)5n n na n a +=+，故13211221n n n n n a a a a a a a a a a ---=⋅⋅⋅⋅⋅L 121[2(11)5][2(21)5][2(11)5]3n n n n --=-+-++⨯⨯L(1)1(1)(2)21122[(1)32]53325!n n n n n n n n n ---+-+++-=-⋅⋅⨯⨯⨯=⨯⨯⨯L L ，所以数列{}n a 的通项公式为(1)12325!n n n n a n --=⨯⨯⨯．6、递推法（迭代法）：例1、已知数列{}n a 中，111,n n a a a n +=-=，求通项公式n a .（也满足叠加法） 解：由已知，得()()()12112n n n a a n a n n --=+-=+-+-()()()21n n-1n n+2121122a n n -==+-+-++=+=L L ．例2、设数列{}n a 是首项为1的正项数列，且()()22*11n+10n n n na na a a n N ++-+=∈，求数列的通项公式.（也满足叠乘法）解：由题意知11,0n a a =>，将条件变形，得()()1110n n n n a a n a na ++++-=⎡⎤⎣⎦， 又0n a >，得10n n a a ++≠，所以11n n na a n +=+，即11n n a n a n +=+，到此可采用: 法一：121112121112n n n n n n n n a a a a n n n n n -------==⋅==⋅⋅⋅--L L ，从而1n a n =.法二：12121121,12n n n n a a a n n a a a n n -----⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-L L 所以1n a n= . 法三：由11n n a n a n +=+，故{}n na 是常数列，1111,n n na a a n =⨯=∴=. 点拨：解法一是迭代法，这是通法；解法二是叠乘法，适合由条件()1nn a f n a -=求通项的题型；解法三是构造法（简单+经典），根据条件特点构造特殊数列求通项，技巧性较强，体现了转化思想.例4、已知数列}a {n 满足3a 132a 3a 1n n 1n =+⋅+=+，，求数列}a {n 的通项公式． 解：由已知，得（两边除以1n 3+），得1n nn 1n 1n 31323a 3a +++++=，即1n n n 1n 1n 31323a 3a ++++=-， 故11221122111()()()333333n n n n n n n n n n a a a a a a a a a a ------=-+-++-+L 122121213()()()3333333n n -=+++++++L 1)3131313131(3)1n (222n 1n n n +++++++-=--Λ， ∴n 1n n n n 321213n 2131)31(313)1n (23a ⋅-+=+--⋅+-=-，即213213n 32a n n n-⋅+⋅⋅=或等比数列，但可以经过适当的变形，构造出一个新的数列为等差或等比数列，从而利用这个数列求其通项公式．(1)f(n)= q (q 为常数)例1、已知数列}{n a 的递推关系为121+=+n n a a ，且11=a ，求通项n a ．解：∵121+=+n n a a ，∴)1(211+=++n n a a ，令1+=n n a b ，则数列}{n b 是公比为2的等比数列，∴11-=n n q b b ，即n n n qa a 2)1(111=+=+-，∴12-=n n a ． 例2、已知数列{}n a 满足112a =，132n n a a --=（2n ≥），求通项n a ． 解：由132n n a a --=，得111(1)2n n a a --=--，又11210a -=≠，所以数列{1}n a -是首项为12，公比为12-的等比数列，∴11111(1)()1()22n nn a a -=---=+-． 点拨：一般地，递推关系式a n+1=pa n +q (p 、q 为常数，且p ≠0，p ≠1)可等价地改写成{p q a n --1}为等比数列，从而可求n a ．(2) f(n)为等比数列，如f(n)= q n (q 为常数) ，两边同除以q n ，得111+=++nnn n qa p q a q， 令nnn a b q=，则可转化为b n+1=pb n +q 的形式求解． 例3、已知数列{a n }中，a 1=65，1111()32n n n a a ++=+，求通项n a ．解：由条件，得2 n+1a n+1=32(2 n a n )+1，令b n =2 n a n ，则b n+1=32b n +1 易得 b n =3)32(341+--n ，即2 n a n =3)32(341+--n ， ∴ a n =n n 2332+-． 例4、已知数列{}n a 满足1232nn n a a +=+⨯，12a =，求通项n a ．解：由条件，得113222n n n n a a ++=+，即113222n n n n a a ++-=，故数列{}2n n a 是以1222a 11==为首项，以23为公差的等差数列， ∴31(1)22n na n =+-， 故31()222n n a n =-． (3) f(n)为非等差数列，非等比数列 法一、构造等差数列法例7、在数列{}n a 中，1112(2)2()n n n n a a a n λλλ+*+==++-∈N ，，其中0λ>，求数列{}n a 的通项公式．解：由条件可得111221n n n nn n a a λλλλ+++⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，∴数列2nn na λλ⎧⎫⎪⎪⎛⎫-⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭是首项为0，公差为1的等差数列，故21nnn a n λλ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，∴(1)2n n n a n λ=-+．例8、在数列{a n }中，a na n a n n n n n 1132212==+++++，()()()，求通项a n ． 解：由条件可得：12(1)(2)(1)n n a a n n n n +=++++，∴数列{}(1)n a n n +是首项为13(11)12a =+×、公差为2的等差数列，∴a n n n n =+-12141()()． 法二、构造等比数列法例9、已知数列{}n a 满足11a =，13524nn n a a +=+⨯+，求数列{}n a 的通项公式．解：设1123(2)n n n n a x y a x y +++⨯+=+⨯+，将已知条件代入此式，整理后得(52)24323n n x y x y +⨯++=⨯+，令52343x xy y+=⎧⎨+=⎩，解得52x y =⎧⎨=⎩，∴有115223(522)n n n n a a +++⨯+=+⨯+，又11522112130a +⨯+=+=≠，且5220n n a +⨯+≠，故数列{522}n n a +⨯+是以1152211213a +⨯+=+=为首项，以3为公比的等比数列，∴1522133n n n a -+⨯+=⨯，故1133522n nn a -=⨯-⨯-．例10、设在数列{a n }中，a a a a n n n112222==++，，求{a n }的通项公式．（构造完全平方） 解：将原式变形为a a a n n n ++=+12222()……①，a a a n n n+-=-12222()……②，①÷②得：a a a a n n n n +++-=+-1122222[]，即lglg[]a a a a n n n n +++-=+-1122222……③，令b a a n n n =+-lg[]22………④，则③式可化为12n nb b +=，则数列{b n }是以b 1＝lg[]lglg()a a 11222222221+-=+-=+为首项、公比为2的等比数列，于是b n n n =+=+-22122211lg()lg()×，代入④式得：a a n n +-22＝21)n，解得a n nn=+++-221121122[()]()． 例11、已知数列{}a n ，其中a 11=，且a a a n nnn +=-123·，求通项a n ． 解：由条件得1321a a n n n +=-+，设b n ＝1a n，则b b n n n +=-+132，（之前方法） 令1123(2)n n n n b b λλ+++=-+··，解得15λ=-，于是有111123(2)55n n n n b b ++-=--··，∴数列1{2}5n n b -·是一个以1113255b -=·为首项，公比是－3的等比数列，∴1132(3)55n n n b --=-·，即112(3)55n n n b =--·，代入b n ＝1n a ，得a n n n=--523()． 例12、⑴在数列}{n a 中，12a =，23a =，2132n n n a a a ++=⋅-⋅，求n a ； ⑵在数列{}n a 中，11a =，22a =，212133n n n a a a ++=+，求n a ．解：⑴由条件,2312n n n a a a ⋅-⋅=++ ∴),(2112n n n n a a a a -=-+++故1212n n n a a -++-=，再叠加法可得：2222(12)2112n n n a a --=+=--；⑵由条件可得2111()3n n n n a a a a +++-=--，∴ 数列1{}n n a a +-是以112=-a a 为首项，以13-为公比的等比数列，∴11)31(-+-=-n n n a a ， 故n a =112211)()()(a a a a a a a n n n n +-+⋅⋅⋅+-+----=+--2)31(n +--3)31(n …11)31(++-=311)31(11+---n =1])31(1[431+---n = 1)31(4347---n ．。
高考数学二轮专题复习——数列部分在高考中的通性通法
数列部分在高考中的通性通法数列部分在高考试题中所占的分值为17分左右，除了选择题和填空题以外，在近几年高考的全国卷和各个省市卷中大部分都有一到解答题是数列题，而且很多试卷是把数列题作为压轴题。
在高考试题中数列有关的问题，抛开一些其它知识的“包装”，就数列本身而言，考查的能力点主要有以下四个方面：第一是求通项公式问题；第二是求和问题；第三是数列性质应用问题；第四是求数列极限问题。
本文根据近几年高考中出现的数列有关问题题，对前两个方面的通性通法进行归纳并列举其应用。
一、求通项公式的通性通法解答求数列通项公式的通法主要分三大类：第一类是已知数列的特征（等差数列、等比数列），求通项公式；第二类是已知数列的前n 项和n S ，求这个数列的通项公式，第三类是已知递推公式，求通项公式。
第一类是直接运用有关知识点解决的问题，所以在这里不再叙述，本文只介绍后两类有关的问题。
（一）已知数列的前n 项和n S ，求数列的通项公式给出数列的前n 项和n S ，求数列的通项公式的方法只有一种，即利用数列的性质：11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩例1已知数列{}n a 前n 项和21nn S =-，求数列{}n a 的通项公式。
解：因为21n n S =-，所以11a =，111(21)(21)(2)2n n n n n n a S S n ---=-=---≥=又因为11a =也符合12(2)n n a n -=≥，所以数列{}n a 的通项公式为12n n a -=。
评注：在利用数列的性质11(1)(2)n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩求通项公式时，一定要注意首项与第二项起的通项公式之间的关系，如果出现“不一致”的情况，必须分段表示。
例如：例1中的前n 项和变为21n n S =+，则数列{}n a 的通项公式为13(1)2(2)n n n a n -=⎧=⎨≥⎩。
高三数学总复习：怎么加强通性通法
高三数学总复习：怎么加强通性通法2021高三数学总温习：高三数学温习在一点一滴的积聚，数学温习是一个逻辑性很强的进程，高三生在数学学习进程中难免会有很多困惑，知识点貌似学会了但是做题不拿分。
数学网高考频道整理了数学名师针对高三数学温习中常遇见的效果解答，内容包括高三数学知识点温习、高三数学日常练习和高考数学答题的相关内容，和大家分享!
效果6：如今高考数学题考究的是通性通法，最后是不是应该增强这方面的训练，再打破一些难题?
答：目前的高考是确实通性通法，但是中等题和难题表达的不完全一样，比如说中等题，在表达通性通法方面就比拟暴露，比拟直接。
在综合性标题外面，这个通性通法的运用就比拟灵敏，必需剥掉几层皮之后才干看到。
鉴于这种状况，针对不同层次的同窗们，你们对通讯通法可以做这样不同层次的追求，比如我市高考数学分数希冀值在一百到一百一十几分之间的这样一个层次的，你就要特别注重通性通法在同等题外面的运用，要保证在中等题外面运用通性通法做到万无一失。
假设做得再好一点，你这个分数的希冀值完全可以做到的。
在难题里运用通性通法，这个外壳剥不开，一般看不透效果不太大。
假设你希冀值是一百二十分以上，甚至到达一百四十几分，置信你在选择填空和中等题方面是有基础
和掌握的，你们攻克的要点就是通性通法在综合题中间怎样运用，怎样穿破这个迷魂阵，可以剥出外面的外延，把通性通法用上，这是大家要攻克的，当然这个堡垒比前一个要困难一些。
通性通法,驾驭函数——2013年高考广东卷函数题评析
Ｄ ． ［ 一 １ ， １ ） ｕ（ １ ， ＋ 。 。 ） 【 基本解 法】对数 真数大于零且分式分母不 等于
反 应 出部分 考生基本 功不过硬 以及 临考心 理极度 紧
张．
【 优美解法】显然 １ 不能是定义域 中的元素 ，排
除 Ａ、Ｂ ，显然一 １ 也 不能 是定 义域 中的元 素 ，排除
＋ ） ， （ 一 。 。 ， 一 １ ） ｕ（ ２ ， ＋ 。 。 ） ， （ 一 。 。 ， １ ） 等 ，都是 一元二 次 （ ｉ ｉ ）当 Ａ ＝ ４ ｋ ２ １ ２ ＝ ４ （ ｋ ＋ 、 ／ ３） （ ｋ － 、 ／ ３） ＞ ０ ， 即 ＜ 一
、 ／ 丁 时， 令 ，（ ） ： ３ ｘ ２ － ２ ｋ ｘ ＋ １ ： ０ ， 解得 ： 。 ： — ｋ ＋ ｘ ／ ｇ￣
【 优美解法 】因为我们都非常熟悉 这几个基本初
等 函数的图像 ，结合这 四个 函数 的图像可知 ，其 中有 两个 函数的图像关 于原点对称 ，一个 函数的图像关 于 Ｙ 轴对称 ，另一个 函数 的图像不对称 ，故选 ｃ ．
题的显著特点 ，函数题依然是今年高考 中权重最重的
知识 板块 ，下面就和大家来分享．
【 基本解法】因为不等式左边的零点为一 ２ ， １ ，用
根轴法 易得 不等式 ＋ ～ ２ ＜ ０的解集为 （ 一 ２ ， １ ） ，故填
（ 一 ２ ， １ ） ．
【 例２ ］ （ ２ ０ １ ３ 年高考广东卷理科第 ２ 题） 定义域为
Ｒ 的 四个 函数 ｙ ＝ ｘ ，＇ ， ＝ ２ ｘ ，ｙ ＝ ｘ ＋ １ ，ｙ ＝ ２ ｓ ｉ ｎ ｘ中 ，奇 函
像 关于原点对称 ． 本题从代数 角度考查 ，且 考的是基 本初等 函数 ，很容 易判 断，应该定位 为基本题 ．考生
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高考数学解题中的通性通法
对于中学阶段用于解答数学问题的方法，可将其分为三类：
（1）具有创立学科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等.在具体的解题中，具有统帅全局的作用.
（2）体现一般思维规律的方法.如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于思路的发现与探求.
（3）具体进行论证演算的方法.这又可以依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法（即递推法）、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等；第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等.
我们知道，数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行“模式识别”，需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法.数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化.数学解题就是一系列连续的化归与转化，将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中，则往往要分离出非负的量，配方技术是经常使用且很奏效的方法.
数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法.把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧.。