正弦函数图像教案

正弦函数图像教案

正弦函数图像教案

【学习目标】

1、从单位圆和图像两个角度研究正弦函数的变化规律，学习从不同角度观察、研究问题；

2、体会正弦函数的周期性在画y＝sinx图像过程中的应用；

3、理解利用单位圆画正弦函数的图像，会用五点法画函数

y=sinx，x∈[0，2π]的.图象。

【学习重点】

用五点法绘制正弦函数图象

【学习难点】

利用单位圆画正弦函数图像

【思想方法】

能从图形观察、分析得出结论，体会数形结合的思想方法

【知识链接】

1、三角函数在单位圆中的定义

2、正余弦函数的周期性

【学习过程】

一、预习自学（把握基础）

阅读课本第25～28页“练习”以上部分的内容，紧抓五点法作图的规律

1、复习：正弦函数是一个周期函数，最小正周期是____，所以，关键就在于画出________上的正弦函数的图像。

2、预习：

（1）正弦函数409【导学案】5.1正弦函数的图像，409【导学案】5.1正弦函数的图像的图像叫做正弦曲线。

（2）五点作图法：

在精确度要求不太高时，我们常常先找出这五个关键点，然后用光滑曲线将它们连接起来，就得到这个函数的简图。我们称这种画

正弦曲线的方法为“五点法”，这五个关键点是：

_________________________，描出这五个点后，函数y=sinx，

x[0,2p]的图像的形状就基本上确定了。

【导学案】5.1正弦函数的图像

二、合作探究（巩固深化，发展思维）

例1．用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]上的简图。

（1）y＝－sinx（2）y＝1＋sinx

例2.用五点法作出函数y=3sinx,[0，2π]的图像。

三、学习体会

1、知识方法:

2、我的疑惑：

四、达标检测（相信自我，收获成功）

1.y＝1＋sinx,[0,2π]的图像与直线y=409【导学案】5.1正弦

函数的图像的交点个数为

2、画出函数y=2+sinxx∈[0,2π]的图象。

3、画出函数y=sinx-1x∈[0,2π]的图象。