ANSYS结构分析的基本观念

第4章ANSYS结构分析的基本观念Basic Concepts for ANSYS Structural

Analysis

这一章要介绍关于ANSYS结构分析的基本观念，熟悉这些基本观念有助于让你很快地区分你的工程问题的类别，然后依此选择适当的ANSYS分析工具。在第1节中我们会对分析领域（analysis fields）做一个介绍，如结构分析、热传分析等。第2节则对分析类别（analysis types）作一介绍，如静力分析、模态分析、或是瞬时分析等。第3节解释何谓线性分析，何谓非线性分析。第4节要对结构材料模式（material models）作一个讨论并作有系统的分类。第5节讨论结构材料破坏准则。第6、7节分别举两个实例，一个是结构动力分析，一个是非线性分析来总合前面的讨论。这两个例子再加上第3章介绍过的静力分析例子，这三个例子可以说是用来做为正式介绍ANSYS命令（第5、6、7章）之前的准备工作。最后（第8节）我们以两个简单的练习题做本章的结束。

第4.1节学科领域与元素类型

Disciplines and Element Types

4.1.1 学科领域（Disciplines）

我们之前提过，ANSYS提供了五大学科领域的分析能力：结傋分析、热传分析、流场分析、电场分析、磁场分析（电场分析及磁场分析可统称为电磁场分析），此外ANSYS也提供了耦合场分析（coupled-field analysis）的能力。为了能分析横跨多学科领域的耦合场，ANSYS提供了一些耦合场元素（coupled-field elements），但是这些元素还是无法涵盖所有耦合的可能性（举例来说，ANSYS并没有流场与结构的耦合场元素）。但是在ANSYS的操作环境下，再加上利用APDL [Ref. 20]，理论上可以进行各种耦合场分析（但是计算时间及收敛性常是问题所在）。下一小节将举几个例子来解说耦合场分析的含义，更详细的耦合场分析步骤你必须参阅Ref. 15。

4.1.2 耦合场分析

以下我们举三个例子来说明何谓耦合场分析。

第一个例子是热应力的计算，这是最常会遇到的问题之一。当你进行热应力分析时，通常分成两个阶段：先做热传分析解出温度分布后，再以温度分布作为结构负载来进行结构分析，而解出应力值。在第一个阶段，热边界条件（thermal boundary conditions）是热传分析的负载，我们希望知道在此热边界条件之下，温度是怎么分布的。因为不均匀的温度分布会造成结构的翘曲变形，所以第二个阶段是希望知道在这些温度分布下结构的变形及应力。这是一个很典型的耦合场分析问题，因为结构怎么变形是依温度怎么分布而定，而温度如何分布则与结构如何变形（变形量很大时，几何形状会改变）有关，这种相依的关系就称为耦合（coupling）。严格来说，前述的分析程序（先做热传分析再做结构分析）观念上不是很正确的，较正确的做法应该是热传与结构分析必须同时进行，也就是说温度场及变位场必须同时满足热平衡及力平衡方程式（注意，热平衡方程式中含有几何条件，而力平衡方程式中含有温度分布条件，这些方程式是互相耦合的）。但是因为这类热应力分析的例子通常结构变形很小，结构的变形应该不至于影向温

度分布。我们称此问题为单向的耦合（one-way coupling），即温度分布会影向结构的变形，但是结构变形不会影向温度分布（或是可以忽略）。这种情况下，可以先做热传分析解出温度分布后，再以温度作为结构负载来进行结构分析，所得到的解答应该是可以接受的。但是若结构变形很大，那么温度场和变位场就有很强的耦合性存在，我们称此问题为双向的耦合（two-way coupling），解答必须同时满足热平衡及力平衡方程式。

第二个例子是结构和流体间的交互作用的问题，这是典型的双向耦合问题。想象一个大型结构体处在流体（譬如海岸或海中结构）之中，当结构受到地震侵袭时，结构震动的同时会压迫到流体，使得流体产生流场，此流场反过来又会作用到结构体，这样子就称为结构和流体间的交互作用。这显然是双向耦合的问题。我们举另外两个结构和流体间交互作用的例子。MEMS（微机电系统）中的一个固体组件在流场中，比如在micro pump中，利用薄膜结构来压迫流体使得流体流动。薄膜怎样变形当然会影向到流场的分布，同时流场当然也会影向到薄膜是如何变形的。另一个例子是想象在流体流过一片柔软的叶片，使得此叶片产生变形。叶片怎样变形当然会影向到流场的分布，同时流场当然也会影向到叶片是如何变形的。这些都是典型的双向耦合问题。

第三个例子是1.1.4小节提到的thermal actuator。当此thermal actuator 通过电流时会产生焦耳热，不均匀的温度分布使此悬臂梁往上翘曲。这种问题须先做静电场分析来求解电压的分布，及其产生的焦耳热。接着是热传分析，因为你知道有这么多的焦耳热以后，希望知道在稳态下（steady state）下这些热怎样分布在结构上的，也就是要去求得温度的分布。最后再做结构的分析。我们把它分成三个分析程序（静电场分析、热传分析、结构分析）。第二、三个分析程序可以视为单向耦合（所以你可以先做热传分析再做结构分析），可是在第一、二个分析程序时（即电、热分析），双向的耦合现象是蛮大的：温度的分布当然和焦耳热的产生有关系，而焦耳热会产生多少与温度的分布（譬如温度会影响电阻值）也很有关系。所以这种问题我们可以把它拆成两个阶段来分析，第一个分析阶段先进行电热耦合分析，所得到的结果是温度场，然后再去做结构的分析，求解变位场及应力场。

4.1.3 元素类别

ANSYS大概提供了二百多个元素类别（element types），为什么需要提供这么多的element types呢？我们先来看看这些element types的分类，也许就可以了解了。

ANSYS elements的分类是这样子的：（一）依不同的学科领域有不一样的元素，如结构、热传、流场、电场、磁场、或耦合场等。（二）依是Dimensionality的不同而有不一样的元素，如3D、2D（平面）、甚至于1D（线性）的元素。（三）是根据几何形状而有不一样的元素。对2D来讲有三角形、四边形等，对3D来讲有四面体、六面体等。（四）根据element shape function的order 不同而有不一样的元素；ANSYS提供了linear和quadratic两种元素 [Sec. 2.3.5]，少数的元素还有提供了所谓p-element [Ref. 11, Chapter 15. p-Method Structural Static Analysis]。

以这样来分类，其组合就可能有很多的元素类别了。举例来说，SOLID45，它是3D hexahedral linear structural element，PLANE82是2D quadralateral quadratic structural element，PLANE67是2D quadralateral linear coupled thermal-electric element。