小学六年级比例知识点复习

比例

一、知识要点

1、基本概念

（1）两个数相除，又叫做这两个数的比，“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。

（2）分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），

分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。

（3）商不变的规律∶在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。

（4）比的基本性质∶比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。

（5）小数的性质∶在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

（6）公因数只有1的两个数叫做互质数。 如（5和7,7和9,8和9）

最简整数比∶比的前项和后项是互质数。

（7）比的化简∶用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。

（8）比例∶①表示两个比相等的式子叫做比例。如∶（3∶4=9∶12）。

比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3∶4=9∶12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。

（9）比例的基本性质∶在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

（10）比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。

2、正比例∶两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

（1）用字母表示∶x

y = k （一定） （2）正比例关系两种相关联的量的变化规律∶同时扩大，同时缩小，比值不变。例如∶汽车每小时行驶的速度一定，所行的路程和所用的时间是否成正比例。

路程

例如∶ = 速度

时间

速度 × 时间 = 路程

路程

= 时间

速度

当速度一定时，路程和时间成正比例关系

当路程一定时，速度和时间成反比例关系

当时间一定时，路程和速度成正比例关系

3、反比例∶两种相关联的量一种量变化，另种量也随着变化，如果这两种量中，相对应的两个数的积

一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

（1）用字母表示∶xy=k （一定）

（2）反比例关系的两种相关联的量的变化规律：是一种量扩大，另一种量缩小，一种量缩而另一种

量则扩大，积不变。例如：图上距离一定，实际距离和比例尺是否成反比例。

4、正比例和反比例的比较

5、比例尺

（1）比例尺是一幅图的图上距离与实际距离的比。

公式为∶比例尺=图上距离∶实地距离 或 比例尺=实际距离

图上距离 比例尺有两种表示方法：数值比例尺和线段比例尺。两种种表示方法可以互换。

（2）比例尺的表现方式∶

①数值比例尺∶用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小。

例如：地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成∶1∶50,000,000或写成∶

50000000

1。 ②线段比例尺∶在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离。

例如：

二、练习

1、求比值

1452∶0.72 74∶171 321∶23

1

2、化简比

751∶0.24 12.6∶0.4 201∶15

1

3、解比例

25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12∶ 14

X ∶0.75= 81∶25 X ∶1

54＝31∶1.5 21∶51＝4

1∶X

531∶0.4＝272∶X 2.8∶54＝0.7∶X 25.025.1＝6.1X

4、填空

1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)

()(。甲、乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（ ）倍，乙数是甲数的

)()(。 2. 某班男生人数与女生人数的比是4

3，女生人数与男生人数的比是（ ），男生人数和女生人数的比是（ ）。女生人数是总人数的比是（ ）。

3. 一本书，小明计划每天看7

2，这本书计划（ ）看完。 4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)

()(。

5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（ ），这个比的比值的意义

是（ ）。

6. 一个正方形的周长是5

8米，它的面积是（ ）平方米。 7. 89吨大豆可榨油3

1吨，1吨大豆可榨油（ ）吨，要榨1吨油需大豆（ ）吨。 8. 甲数的32等于乙数的5

2，甲数与乙数的比是（ ）。 9. 把甲数的7

1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。 10. 甲数比乙数多

41，甲数与乙数比是（ ）。乙数比甲数少)()(。 11. 在6 ∶5 = 1.2中，6是比的（ ），5是比的（ ），1.2是比的（ ）。在4 ∶

7 =48 ∶84中，4和84是比例的（ ），7和48是比例的（ ）。

12. 4 ∶5 = 24÷（ ）= （ ） ∶15

13. 一种盐水是由盐和水按1 ∶30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐

水的（—）。图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（ ）。一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（ ）千米。实际距离150千米在图上要画（ ）厘米。

14. 12的约数有（ ），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是

（ ）。写出两个比值是8的比（ ）、（ ）。

15. 加工零件的总个数一定，每小时加工的零件个数的加工的时间（ ）比例；订数学书的本

数与所需要的钱数（ ）比例；加工零件的总个数一定，已经加工的零件和没有加工的零件个数（ ）比例。

16. 如果x ÷y = 712 ×2，那么x 和y 成（ ）比例；如果x:4=5:y ，那么x 和y 成（ ）

比例。

5、应用题

1. 建筑工人用水泥、沙子、石子按2∶3∶5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？

2. 一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3∶8，这两种拖

拉机各有多少台？

3 （正）一个晒盐场100克海水可以晒出3克盐 如果一块盐田一次放入585000吨海水可以晒出多少吨盐？

4 （正）一辆车去时每小时行60千米 6.5小时到达目的地 回来时每小时行78千米 多长时间能够返回出发点？