基于SURF的特征点快速匹配算法
surf特征点的匹配过程
surf特征点的匹配过程
Surf特征点的匹配过程包括以下步骤：
1. 提取特征点：通过Surf算法提取两幅图像中的特征点。
Surf算法通过计算图像中的Hessian矩阵的行列式来检测潜在的特征点，然后通过计算特征点的主方向和构建特征描述子。
2. 计算特征描述子：对于每个特征点，Surf算法会将其周围的图像区域划分为若干个子区域，然后提取每个子区域的Haar小波响应。
这些Haar小波响应将组成特征描述子。
通过这种方式，每个特征点都能够具有一个128维的特征描述子。
3. 特征点匹配：通过计算两幅图像中特征点的相似度来进行匹配。
常用的方法是计算两个特征描述子之间的欧氏距离或是余弦相似度。
对于每个特征点，选择在另一幅图像中与其具有最小距离的特征点作为匹配点。
4. 特征点筛选：根据匹配点之间的距离进行筛选，排除一些不太可信的匹配点。
常用的方法是计算匹配点的距离与次近距离之间的比值，如果这个比值小于一个给定的阈值，就将匹配点保留下来。
5. 可选的优化步骤：可以通过使用RANSAC（随机抽样一致性）算法进一步筛选匹配点，消除由于噪声或误识别造成的错误匹配。
RANSAC算法会随机选择一组匹配点，并计算这些匹配点与模型之间的误差，然后根据误差进行筛选，最后得到更准确的匹配结果。
通过以上步骤，Surf特征点的匹配过程可以得到两幅图像中匹配点的对应关系，从而进行图像配准、目标跟踪等应用。
基于FAST-SURF的移动端实时特征检测匹配算法
２０１６年第５期
文 章 编 号 ：１０ ９—２５５２（２０１６｝０５－００９１—０４ ＤＯＩ：１０．１３２７４／ｊ．ｃｎｋｉ．ｈｄｚｊ．２０１６．０５．０２４
基 于 ＦＡＳＴ—ＳＵＲＦ的移 动端 实 时特 征 检 测 匹配算 法
尤 智 ，刘惠义
（河海大学计算机与信息学 院，南京 ２１１１０ ）
收稿 日期 ：２０１５—０７—１６ 作者简 介 ：尤智 （１９９１一），男 ，硕士研究 生 ，研究 方 向为增 强现实 、
计算 机图形学 。
一
Байду номын сангаас
９ｌ 一
测 器应该 立 即探 测 周边 环 境 ，并 将 实 时数 据 回复 给 用 户 。
３ 实验结果 和分 析
根据 文 中前 面 的 描述 ，搭 建 了智 能 入 侵 检 测 系 统来评估 系统的响应时问及 电池寿命等指标。入侵 检测系统对响应时间有严格 的要求 ，在该应用 中，要 求人 侵事 件 发 生 后 ５秒 之 内控 制 器 节 点 应 该 发 出 通 知 。
机器视觉中基于SURF算法的目标识别研究
机器视觉中基于SURF算法的目标识别研究第一章：引言随着计算机技术的不断发展，机器视觉技术逐渐应用于各种领域。
其中，目标识别是机器视觉技术的重要应用之一，可以在自动控制、工业制造、军事等领域中发挥重要作用。
在目标识别中，特征点检测和匹配是关键技术。
SURF算法是一种快速有效的特征点检测和匹配算法，已经得到广泛应用。
本文将介绍机器视觉中基于SURF算法的目标识别研究，具体包括SURF算法原理、SURF算法在目标识别中的应用及其优劣势分析、SURF算法在实际系统中的应用及其发展趋势等。
第二章：SURF算法原理SURF算法是加速稳健特征（Speeded Up Robust Feature）的缩写。
它是基于尺度空间理论的特征点检测和匹配算法。
SURF算法主要包括三个步骤：尺度空间构建、特征点检测和特征描述。
尺度空间构建是指先将原始图像进行高斯滤波，得到不同尺度下的图像金字塔，然后通过差分的方式得到尺度不变的DoG （Difference of Gaussian）图像组。
特征点检测是指在DoG图像组中检测出极值点，SURF算法中采用的是Hessian矩阵。
特征描述是指在检测到的特征点周围的邻域内，计算一组具有较强区分度的局部特征描述子，SURF算法中采用的是基于积分图像的Haar小波特征描述子。
第三章：SURF算法在目标识别中的应用及其优劣势分析SURF算法在目标识别中的应用主要包括两个方面：特征点检测和匹配。
特征点检测是指在图像中寻找具有独特性、稳定性和可重复性的特征点，SURF算法对尺度空间建立和特征点检测都有良好的性能，能够有效地检测到目标物体中的关键点。
匹配是指在两个图像中寻找相似的特征点，SURF算法具有较高的匹配准确率和速度，能够实现快速准确地目标匹配。
但是，SURF算法也存在一些不足之处，比如对图像旋转、缩放、变形等变化不够鲁棒，需要额外的操作来进行补偿。
第四章：SURF算法在实际系统中的应用及其发展趋势SURF算法在实际系统中的应用非常广泛，例如在工业机器人、自动驾驶、安防监控等领域中都得到了应用。
尺度与特征强度自适应的SURF特征点匹配算法
第34卷 第2期 2019年4月天津科技大学学报Journal of Tianjin University of Science & TechnologyV ol. 34 No. 2 Apr. 2019收稿日期：2018–05–06；修回日期：2018–09–11 基金项目：国家自然科学基金资助项目(61063035)作者简介：胡晓彤（1971—），男，河北人，副教授，huxt@尺度与特征强度自适应的SURF 特征点匹配算法胡晓彤，任 辉，刘 楠(天津科技大学计算机科学与信息工程学院，天津 300222)摘 要：为解决SURF (speeded-up rob ust features )图像匹配算法无法实现特征点定位精度和匹配成功率的同步提升问题，在深入研究SURF 特征点的尺度、特征强度与匹配性能间关系的基础上，提出了一种特征点尺度与特征强度自适应的SURF 特征点匹配算法．该算法通过不同尺度的特征点与不同的特征强度阈值相适应的特征点匹配机制，较好地保持了特征点定位精度与匹配成功率间的平衡，从而实现了高性能的SURF 特征点匹配．实验结果表明：与传统的SURF 算法相比，本算法能够获得更多高精度的匹配特征点对，对于基于特征点的图像配准与基于图像的三维坐标计算等图像处理算法的精度提升具有较大作用． 关键词：图像配准；SURF ；尺度；特征强度中图分类号：TP751 文献标志码：A 文章编号：1672-6510(2019)02-0070-05Adaptive SURF Feature Points Matching Algorithm Based onScale and Feature IntensityHU Xiaotong ，REN Hui ，LIU Nan(College of Computer Science and Information Engineering ，Tianjin University of Science & Technology ，Tianjin 300457，China )Abstract ：In order to solve the prob lem that SURF (speeded-up rob ust features )image matching algorithm now can not realize the synchronous promotion of feature point positioning accuracy and matching success ，b ased on the study of the relationship b etween the scale and intensity of the SURF feature points and their matching performance ，a SURF feature point matching algorithm is proposed ，which is adaptive to the scale and intensity of feature points. The new algorithm adopts a feature point matching search mechanism that matches the feature points of different scales and different intensity thresholds. It is good for keeping the balance between the matching accuracy of feature points and the matching success rate ，and thus the high performance precision of SURF feature point matching is realized. The experimental results show that ，compared with the traditional algorithm of SURF ，this algorithm can obtain more accurate matching feature points pairs. It has greatly improved feature points based image registration and 3D calculation based images. Key words ：Image registration ；SURF ；scale ；characteristic strength基于特征点的图像配准算法首先在图像中提取特征点，然后建立两幅图像之间特征点的配准关系，其广泛应用于图像匹配、三维成像等领域．Bay 等提出了SURF (speeded-up rob ust features )算法[1]，它是对SIFT (scale invariant feature transform )算法的一种改进，其性能超过了SIFT 且能够获得更快的速度[2]．文献[3]中的局部特征算法的性能比较实验表明：SURF 算法是性能最为鲁棒的局部特征算法[3] ．在对SURF 算法的改进研究方面，已经有许多的研究成果．潘建平等[4]通过图像分块策略改善提取特征点的均匀性，引用相对距离理论剔除异常匹配点，从而提高了匹配点的可靠性；常俊林等[5]将SVM 与SURFDOI:10.13364/j.issn.1672-6510.201801372019年4月 胡晓彤，等：尺度与特征强度自适应的SURF 特征点匹配算法·71·相结合，所得到的特征点欧氏距离归一化后输入到SVM 中，通过线下学习，对每幅图像自主地选取合适的阈值，实现了特征点之间的自适应匹配，使得匹配精度有了一定程度的提高；贡超等[6]提出采用扩散距离对SURF 特征进行匹配，提高了匹配的正确率与鲁棒性．在提高SURF 匹配速度方面，旻胡涛等[7]提出利用图像熵信息对特征点进行筛选，并利用快速近邻搜索算法进行特征匹配，有效地改善了匹配效率．上述改进算法对于提高SURF 算法的性能进行了有益的探索．但是，迄今为止尚无法实现SURF 特征点的匹配精度与匹配成功率间的平衡．为此，本文在深入研究SURF 特征点的尺度、特征强度与匹配性能间关系的基础上，提出了特征点尺度与特征强度自适应的SURF 图像特征点匹配算法，从而获得更多高精度的匹配特征点对，实现了高性能的SURF 特征点匹配．1 SURF 特征点检测SURF 算法是一种基于尺度空间的特征点检测与匹配算法，其不仅对图像旋转、平移、缩放和噪声具有较好的鲁棒性，而且在光照变化、视角变化及图像模糊等情况下也能得到较好的匹配结果[8]．SURF 算法首先对图像进行高斯平滑处理，并建立高斯尺度空间，然后通过计算Hessian 矩阵行列式的局部极值来确定特征点的位置．对于尺度为σ的空间中任一点ˆ(,)xx y =的Hessian 矩阵定义为 ˆˆ(,)(,)ˆˆ(,)(,)xx xy xy yy L xL x L x L x σσσσ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦H (1)式中：xx L 是高斯二阶导22()σ∂∂g x 同(,)=I x y 卷积的结果，其中222()/221()e 2πσσσ−+=x y g ；xy L 、yy L 与xx L 具有相似的含义．1.1 特征点的描述为保持特征点的旋转不变性，在特征点位置确定后，计算每一个特征点的主方向．为此，在以特征点为中心，半径为6σ(σ为特征点的尺度)的圆形区域内，对图像在x 和y 方向进行Harr 小波响应运算，Harr 小波边长取4σ，并使用尺度为2σ的高斯加权函数对Harr 小波响应值进行高斯加权，使得越靠近特征点的响应贡献越大；然后，用π/3大小的扇形区域范围遍历整个圆形区域，并将水平方向响应和垂直方向响应的矢量和模的最大值的方向定义为特征点的主方向．以特征点为中心，构造一边垂直于主方向且边长为20σ的正方形窗口区域，并将该窗口区域划分成4×4的子区域，如图1所示．在每一个子区域内，进行5σ×5σ个采样点的水平方向和垂直方向的Harr 小波响应的计算，分别记作x d 和y d ，同样使用尺度为2σ的高斯加权函数对Harr 小波响应值进行高斯加权，以增加对几何变换的鲁棒性．然后将每个子区域的响应值和响应值的绝对值相加形成∑x d 、∑y d 、∑xd、∑y d ．图1 SURF 特征点的描述Fig. 1 SURF point features由此，每个子区域就形成了一个四维特征描述向量()y ,,,=ΣΣΣΣx x y d d d d V(2)对于每一个特征点，形成4×4×4＝64维的特征向量．同时，为保证对光照不变性，对特征向量进行归一化处理，得到最终的SURF 描述符． 1.2 特征点的匹配特征点的匹配是实现图像配准的关键，特征点匹配的精度直接影响着后续处理的准确性[9]．根据SURF 特征点描述符中包含的特征点邻域信息，采用K 最近邻法找出每个特征点潜在的两个最佳匹配点；最终，通过匹配点的距离最佳值与次佳值比率优选出最佳匹配点对．2 定位精度的影响因素在基于SURF 特征点的图像配准过程中，特征点的匹配精度影响图像间配准变换模型参数的估算．如何选取更多高精度匹配特征点对是提高图像配准精度的关键． 2.1 特征点尺度根据SURF 特征点的检测与描述方法可知，特征点的尺度是特征点具有的重要特征，同时也反映了用于描述该特征点的图像区域的大小．图2中的圆形·72·天津科技大学学报第34卷第2期区域即为计算圆心所代表的特征点的特征向量所使用的图像区域，而该圆的半径则被定义为该特征点的尺度．由于用于描述小尺度特征点的图像区域较小，能够更加准确地描述该点的特征，从而使得小尺度特征点间的匹配具有更高的定位精度[10]．不过，小尺度特征点只占图像中所有特征点的一部分，使不同尺度的特征点均能获得较高的定位精度是实现高性能SURF特征点匹配的关键．图2SURF 特征点的尺度描述Fig. 2SURF point scale目前，尚未见定量分析SURF特征点的尺度与定位精度间关系的研究．为此，需要定量分析SURF特征点的尺度对定位精度的影响程度，并在此基础上，探索受特征点尺度影响较小的匹配机制，为高性能的SURF特征点匹配提供保障．2.2 特征强度SURF特征点匹配算法采用K最近邻法搜索出每个特征点潜在的两个最佳匹配点，并定义相似度最高的待匹配特征点的特征向量的欧氏距离d1与相似度次高的待匹配特征点的特征向量的欧氏距离d2的比值d1/d2为该特征点的特征强度．同时，设定特征强度阈值，只有当待匹配特征点的特征强度值小于该阈值时，才将该特征点对作为匹配成功点对．由于相似度越高的特征点的特征强度值越小的可能性越高，故较小的特征强度阈值能够保证相似度较高的特征点对才被保留下来，从而提高配准的定位精度．然而，如果将特征强度阈值设置较小，即只保留特征强度较高的特征点，则可能导致匹配成功率降低，使最终获得的匹配点对数量不足，无法实现高性能的特征点匹配．因此，只有深度研究SURF特征点的特征强度阈值与匹配性能间的关系，才能够保持定位精度和匹配成功率的平衡，从而有望实现高性能的特征点匹配．2.3 尺度、特征强度与定位精度的关系虽然小尺度、高特征强度的特征点能够获得较高的定位精度，但可能造成匹配成功的特征点对数量不够多，无法实现高性能的特征点匹配的问题．同时，传统的SURF特征点匹配算法采用统一的特征强度阈值，当该阈值被设置得较小时，可能会造成部分定位精度较高的小尺度特征点未能匹配成功；而当该阈值被设置得较大时，可能会造成部分定位精度较低的大尺度特征点被保留下来．故采用统一的特征强度阈值，可能影响整体的定位精度，或使匹配成功的特征点对的数量减少，无法达到定位精度与匹配成功的特征点对数量间的平衡．为此，需要深入研究SURF特征点的尺度、特征强度与定位精度、匹配成功率间的关系，探索高性能的SURF特征点匹配．3 实验分析3.1 尺度与定位精度的关系在已知图像旋转角度(实验中取5°)的条件下，将图2所示与旋转后的图像进行特征点匹配；随后，基于原图上特征点的坐标与旋转角度计算旋转后匹配点的理论坐标值；最后，计算旋转图像上相匹配的特征点的真实坐标值与理论坐标值间的差作为定位误差进行分析．图3所示为特征点定位误差的绝对值．从图3可以看出：在特征强度一定的情况下，小尺度特征点(尺度＜20)的定位误差相对于大尺度特征点(尺度≥40)普遍较小，说明小尺度特征点具有较高的定位精度．图3不同尺度特征点的定位误差Fig. 3Positioning errors at different scale feature points 为了定量分析特征点尺度与定位精度间的关系，将图2所示图像与测试用图像进行特征点匹配，对匹配成功的特征点计算其定位误差，从而分析不同尺度的特征点的定位精度．分析时，采用待匹配图像中匹配成功的特征点坐标与原图中相应的特征点经旋转后坐标间的差值作为特征点的定位误差，结果见表1．2019年4月 胡晓彤，等：尺度与特征强度自适应的SURF 特征点匹配算法·73·表1 不同尺度特征点的平均定位误差Tab. 1 Average positioning errors of feature points ofdifferent scales尺度 匹配点对数量 平均定位误差/像素＜20 124 0.4373 20～＜40 127 0.5834 ≥40 651.1677从表1可以看出：随着特征点尺度的增大，其平均定位误差呈上升趋势，如尺度≥40的特征点的平均定位误差接近尺度＜20的特征点的定位误差的 3倍． 3.2 特征强度与定位精度的关系为了深入研究特征强度阈值与特征点定位精度间的关系，分别设置不同的特征强度阈值，分析高、中、低特征强度阈值下的特征点定位误差，结果见 图4．图4 不同特征强度特征点的定位误差Fig. 4 Positioning errors of feature points of differentintensity从图4可以看出，随着特征强度阈值的增大，定位误差呈逐步增大的趋势，表明特征强度阈值的设置对于特征点的定位精度确有影响．为了进一步定量分析特征强度阈值与定位精度间的关系，在尺度相同的情况下(实验中取尺度小于40)，分析不同特征强度阈值下匹配成功的特征点的数量与定位误差，结果见表2．表2 不同强度特征点的平均定位误差 Tab. 2 Average positioning errors of feature points ofdifferent strength特征强度 匹配点对数量 平均定位误差/像素＜0.2 78 0.33590.2～＜0.5 176 0.6107 0.5～＜0.8 58 1.0968从表2可以看出：随着特征强度阈值的提高，平均定位误差呈上升趋势．同时，不同特征强度的特征点间的定位误差差异也较大，如特征强度在0.5与0.8之间的特征点的平均定位误差接近特征强度小于0.2的特征点的定位误差的3倍． 3.3 尺度、特征强度与定位精度的关系上述实验结果表明：采用小尺度特征点或者降低特征强度阈值均能有效提高匹配成功的特征点对的定位精度，但可能造成匹配成功率的下降．为了进一步研究尺度、特征强度与定位精度间的关系，针对不同尺度的特征点，分别设置不同的特征强度阈值，进行特征点匹配实验，结果见表3．表3不同尺度和特征强度下特征点的平均定位误差Tab. 3Average positioning errors of feature points ofdifferent scales and characteristic intensities尺度 特征强度 匹配点对数量 平均定位误差/像素＜0.2 71 0.26790.2～＜0.5 176 0.5245 200.5～＜0.8 66 0.8263 ＜0.2 52 0.4183 0.2～＜0.5 129 0.9023 20～＜400.5～＜0.8 40 1.3166 ＜0.2 27 0.9589 0.2～＜0.5 40 1.4739 ≥400.5～＜0.8 12 1.9545从表3可以看出：特征点尺度越小，同时特征强度值越小的情况下，匹配点对间的平均定位误差越小，也即定位精度更高．同时，对于小尺度特征点来说，即便特征强度值稍大，也能够获得较高的定位精度．而对于大尺度特征点，只有当特征强度值较小时，才能获得高精度的匹配点对．4 改进算法前文分析表明，采用统一的特征强度阈值无法实现定位精度与匹配成功率间的平衡．因此，本文提出一种特征点尺度与特征强度自适应的SURF 特征点匹配算法．4.1 算法原理对定位精度较高的小尺度特征点，采用较大的特征强度阈值，以保留更多的小尺度特征点；对定位精度不高的大尺度特征点，采用较小的特征强度阈值，以剔除定位精度较低的大尺度特征点． 具体算法流程如下： (1)提取模板图像SURF 特征点； (2)根据尺度大小将SURF 特征点分为3类：尺度＜20、20≤尺度＜40、尺度≥40； (3)提取待测图像SURF 特征点，分别在0.2、0.5、0.8的特征强度阈值下与步骤(2)所得的3类特征点进行匹配，得到匹配结果．4.2 算法的比较为了验证算法的有效性，使用传统SURF算法以及基于SVM的改进SURF算法与本文提出的自适应算法对多幅图像对进行了特征点匹配实验．常俊林等[5]所提出的SVM与SURF相结合的算法采用SVM选取合适的匹配阈值，提高了匹配精度，与本文所提出的算法具有较高的可对比性，因此选取此改进算法进行对比．在传统的SURF匹配算法中，将特征强度阈值设置为被普遍采用的0.66．本文提出的自适应算法的参数设置为尺度小于20的特征点的特征强度阈值为0.8；尺度在[20，40]区间的特征点的特征强度阈值为0.5；尺度大于40的特征点的特征强度阈值为0.2，为不同尺度的特征点设置为不同的匹配规则．所选测试用图见图5，实验结果见表4．(a) 1号 (b) 2号 (c) 3号图5测试用图Fig. 5Test images表4算法匹配性能比较Tab. 4Matching performance of different algorithms匹配点对数量平均定位误差/像素图像编号本文算法传统SURF 改进SURF 本文算法传统SURF 改进SURF1 354 343 314 0.6380 0.7015 0.65362 553 541 372 0.5542 0.6452 0.56733 646 627 487 0.6485 0.7344 0.6346从表4可以看出：传统算法平均定位误差较大，而基于SVM的SURF改进算法针对整幅图像选取一个适宜的特征强度阈值，故其平均定位误差要小于传统的SURF算法，但匹配点对数量下降较明显；与传统的SURF算法相比，本算法在获得相近数量的匹配点对的情况下，平均定位误差降低了10%~15%；与基于SVM的SURF改进算法相比，本算法在定位误差基本相同的情况下，匹配成功的特征点数增加了11%~48%．上述结果表明，本算法较好地实现了特征点的平均定位误差与匹配成功率间的平衡．5 结 语本文在深入研究SURF特征点的尺度、特征强度与定位精度间关系的基础上发现：随着特征点尺度的减小，特征点的定位误差呈下降趋势；另外，随着特征强度阈值的降低，特征点的定位误差也呈下降趋势，但同时都伴随着匹配成功特征点对数量的下降．为此，本文提出了一种尺度和特征强度的自适应SURF特征点配准算法，通过特征强度阈值与尺度间的相互适应，使保持特征点的定位精度与匹配成功率间的平衡成为可能．实验结果表明：本算法在有效地提高了特征点的定位精度的同时，获得了数量更多的匹配特征点对．参考文献：［1］Bay H，Ess A，Tuytelaars T，et al. 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图像特征点提取及匹配算法研究论文
图像特征点提取及匹配算法研究论文1.SIFT算法：SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算法是一种经典的图像特征点提取算法。
该算法首先使用高斯滤波器对图像进行多尺度的平滑处理，然后使用差分算子来检测图像中的关键点，最后计算关键点的主方向和描述符。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，对于图像中存在较大尺度和角度变化的情况下仍能提取出稳定的特征点。
2.SURF算法：SURF（Speeded Up Robust Features）算法是一种快速的特征点提取算法，它在SIFT算法的基础上进行了优化。
SURF算法使用Haar小波响应来检测图像中的特征点，并使用积分图像来加速计算过程。
此外，SURF算法还使用了一种基于方向直方图的特征描述方法，能够提取出具有旋转不变性和尺度不变性的特征点。
3.ORB算法：ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）算法是一种快速的特征点提取和匹配算法。
该算法结合了FAST角点检测算法和BRIEF描述符算法，并对其进行了改进。
ORB算法利用灰度值的转折点来检测图像中的角点，并使用二进制字符串来描述关键点，以提高特征点的匹配速度。
ORB算法具有较快的计算速度和较高的匹配精度，适用于实时应用。
4.BRISK算法：BRISK（Binary Robust Invariant Scalable Keypoints）算法是一种基于二进制描述符的特征点提取和匹配算法。
该算法首先使用田字形格点采样方法检测关键点，然后使用直方图来描述关键点的方向和纹理特征。
最后，BRISK算法使用二进制字符串来表示关键点的描述符，并使用汉明距离来进行特征点的匹配。
BRISK算法具有较快的计算速度和较高的鲁棒性，适用于大规模图像匹配任务。
总结起来，图像特征点提取及匹配算法是计算机视觉领域中的重要研究方向。
本文介绍了一些常用的特征点提取及匹配算法，并对其进行了讨论。
S U R F 算 法
特征点检测学习(surf算法)网上有些文章对surf做了介绍，比如：surf算法原理,有一些简单介绍.对surf的某些细节做了通俗易懂的解释.一、Surf描述子形成步骤1. 构造高斯金字塔尺度空间其实surf构造的金字塔图像与sift有很大不同，就是因为这些不同才加快了其检测的速度。
Sift采用的是DOG图像，而surf采用的是Hessian矩阵行列式近似值图像。
首先来看看图像中某个像素点的Hessian 矩阵，如下：即每一个像素点都可以求出一个Hessian矩阵。
但是由于我们的特征点需要具备尺度无关性，所以在进行Hessian矩阵构造前，需要对其进行高斯滤波。
这样，经过滤波后在进行Hessian的计算，其公式如下：公式中的符号，估计有点数学基础的朋友都能够猜到，这里就不多解释了。
最终我们要的是原图像的一个变换图像，因为我们要在这个变换图像上寻找特征点，然后将其位置反映射到原图中，例如在sift中，我们是在原图的DOG图上寻找特征点的。
那么在surf中，这个变换图是什么呢？从surf的众多资料来看，就是原图每个像素的Hessian矩阵行列式的近似值构成的。
其行列式近似公式如下：由于求Hessian时要先高斯平滑，然后求二阶导数，这在离散的像素点是用模板卷积形成的，这2中操作合在一起用一个模板代替就可以了，比如说y方向上的模板如下：该图的左边即用高斯平滑然后在y方向上求二阶导数的模板，为了加快运算用了近似处理，其处理结果如右图所示，这样就简化了很多。
并且右图可以采用积分图来运算，大大的加快了速度，关于积分图的介绍，可以去查阅相关的资料。
同理，x和y方向的二阶混合偏导模板如下所示：上面讲的这么多只是得到了一张近似hessian行列式图，这例比sift中的DOG图，但是在金字塔图像中分为很多层，每一层叫做一个octave，每一个octave中又有几张尺度不同的图片。
在sift算法中，同一个octave层中的图片尺寸(即大小)相同，但是尺度(即模糊程度)不同，而不同的octave层中的图片尺寸大小也不相同，因为它是由上一层图片降采样得到的。
基于特征点提取和匹配的点云配准算法
基于特征点提取和匹配的点云配准算法点云配准是指将多个点云数据组合成一个全局一致的点云模型的过程。
在点云数据的配准中，特征点提取和匹配是关键步骤之一、本文将介绍基于特征点提取和匹配的点云配准算法。
点云配准算法的目标是找到两个或多个点云之间的关系，以实现它们的对齐。
特征点提取是为了从点云数据中提取出具有代表性的特征点，以便进行后续的匹配操作。
特征点应具有独特性、具有代表性和稳定性。
常见的特征点提取方法包括SIFT（尺度不变特征变换）、SURF（快速无误匹配）和ORB（Oriented FAST and Rotated BRIEF）等。
在点云数据中，特征点可以通过计算点的尺度、法向量、曲率等属性来提取。
特征点提取后，接下来需要进行匹配操作，即将两个或多个点云之间的相似特征点进行对应。
匹配是通过计算特征点之间的距离或相似性度量来实现的。
常见的匹配方法有最近邻匹配、迭代最近点匹配以及RANSAC （随机一致性采样算法）等。
最近邻匹配是指通过计算两个特征点之间的欧氏距离来找到最相似的特征点对。
迭代最近点匹配算法是利用最近邻匹配进行粗略的配准，然后通过迭代的方式逐步优化匹配精度。
RANSAC算法则是通过随机选择最小集合进行匹配，并通过模型评估函数来判断匹配的一致性。
在进行特征点提取和匹配的过程中，可能会出现误匹配或多重匹配的情况。
为了解决这个问题，可以引入一些筛选机制，例如剔除孤立的点、限制匹配距离和确定相似性阈值等。
总结而言，基于特征点提取和匹配的点云配准算法是点云配准的关键步骤之一、通过提取具有代表性的特征点，并进行匹配操作，可以找到两个或多个点云之间的对应关系，最终实现点云数据的配准。
在实际应用中，特征点提取和匹配算法可以配合其他配准算法使用，以提高点云数据的配准精度和效率。
基于SURF的图像配准与拼接技术研究共3篇
基于SURF的图像配准与拼接技术研究共3篇基于SURF的图像配准与拼接技术研究1近年来，图像配准与拼接技术已经成为了数字图像处理的重要研究方向之一。
在许多应用领域中，例如遥感影像、医学影像、三维建模等，图像配准与拼接技术已经得到了广泛的应用。
随着计算机视觉技术的不断发展，图像配准与拼接技术也在不断的完善和提高。
其中一种最具有代表性的图像配准与拼接技术就是基于SURF的图像配准与拼接技术。
SURF（Speeded-Up Robust Features）是一种高效的图像特征提取算法，它可以在保证特征点数量和质量的同时，提高提取速度。
利用SURF算法提取的特征点几乎不受图像缩放、旋转、平移等变换的影响，具有较好的鲁棒性和准确性。
基于SURF算法的图像配准与拼接技术，可以较好地解决图像缩放、旋转、平移等问题，为数字图像处理提供了更好的技术保障。
在基于SURF的图像配准与拼接技术中，首先需要选取参考图像和待配准图像。
然后，利用SURF算法对两幅图像提取特征点，并进行特征点匹配。
通过对特征点的匹配，可以找到两幅图像之间的几何变换关系。
接下来，可以利用图像配准技术对待配准图像进行校正对准，从而使其与参考图像达到一致。
最后，可以利用图像拼接技术将校正后的待配准图像与参考图像进行拼接，得到最终的拼接结果。
其中，特征点匹配是图像配准与拼接的关键步骤之一。
SURF算法的特征点匹配策略使用的是一种特殊的描述子匹配算法——KD树。
KD树是一种数据结构，在高维空间中构建KD树，可以实现高效的最近邻搜索。
通过KD树可以快速地找到两幅图像中距离最近的特征点，并将其匹配起来。
通过特征点的匹配，可以计算出两幅图像之间的变换关系，并对待配准图像进行校正对准。
除了特征点匹配外，还有一些其他的关键步骤也需要注意。
例如，在图像配准中，需要对待配准图像进行坐标转换，从而使得其与参考图像的坐标系一致。
在图像拼接中，需要实现拼接过程中的图像去重、光照一致性等问题。
SURF与FLANN算法结合的图像匹配方法
SURF与FLANN算法结合的图像匹配方法
SURF算法是一种用于图像特征提取和匹配的算法。
FLANN算法则是一种快速最近邻搜索算法。
将二者结合可以提高图像匹配的效率和准确度。
具体实现方法如下：
1. 对两幅图像进行SURF特征点检测和描述子生成。
2. 将生成的描述子存储到FLANN中，构建索引。
3. 对于第一幅图像的每个描述子，使用FLANN算法在第二幅图像中找到一组最近的描述子。
4. 对于每个最近邻描述子对，计算它们之间的距离。
5. 根据描述子间距离大小进行筛选，找出一组最优匹配。
6. 通过匹配点的数量和特征点数量比值，计算匹配的可靠性。
7. 最后通过可靠性的判断，判断是否属于同一场景下的图像。
需要注意的是，在实现时需要对匹配点进行筛选，以避免误匹配。
同时，在计算匹配可靠性时也需要考虑描述子间距离的大小。
基于SURF特征提取的遥感图像自动配准
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计 算 机 系 统 应 用
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基于SURF特征匹配的图像拼接算法
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基于改进SURF的图像配准关键算法研究
对于一 幅灰 度 的 图像 ， 积 分 图像 中 的任 意像 素 点 （ ， Ｙ ）的值 是 指 从 图像 的左 上 角 到这 个 点 的 所 构成 的矩 形 区域 内所 有 的 点 的灰度 值 之 和 ： 设 Ｇ表 示原 始 图像 ， Ｉ ｓ （ ， Ｙ ）表示积 分 图像 ， 则有 ：
度 空间 中提取 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特征 点， 并 生成扩展 的特 征描述 向量。然后建立 Ｋ Ｄ ． Ｔ ｒ ｅ ｅ特征结构 ， 采用 Ｂ Ｂ Ｆ查询机制进行最近邻查询 实现特征 点快速 匹配。实验 结果表 明， Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ算法进行特征检测 的时间是 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算法的 １ ／ ３ ； 使用 Ｂ Ｂ Ｆ进行特征 匹配 ， 匹配速度
有很 大 的稳健 性 。
所 以本文采 用基 于 Ｋ Ｄ树 的 Ｂ Ｂ Ｆ 检 索算 法进 行 特
征 匹配 ， 提高 匹配速 度 。
Ｌ ｏ ｗ ｒ 的Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ算 法被 认 为 是 效率 较 高 的一 种 特 征点 提取 算 法 ， 但 它 生 成 的特 征 描 述 子 维 数 过 高 ， 匹 配 时 不 能 达 到 实 时 性 的 要 求 。２ ０ ０ ６年 Ｂ ａ ｙ在 Ｓ Ｉ Ｆ Ｆ 算 法 的基 础上 提 出 了 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ局部 特 征 ， 通 过积 分 图像 和离 散 小 波 变 换 响应 的 相 结 合 ， 生成 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 描述 子 ， 它在运 算 速 度 上要 比 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ快 好 多倍 ， 而且
≤ ≤ｙ
建设项 目（ ２ ０ １ ０ ０ ６ １ ０ ２ ３ ） 资助 第一作 者简介 ： 张开玉 （ １ ９ ８ ７ 一） ， 女， 汉族 ， 山西晋 中平遥人 ， 硕 士研 究生。研究方 向： 图像处理 。Ｅ ・ ｍａ ｉ ｌ ： ｚ ｈ ａ ｎ ｇ ｋ ａ ｉ ｙ ｕ ｈ ａ ｈ ａ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｎ。 ｒ
面向增强现实的SUSAN-SURF快速匹配算法
面向增强现实的SUSAN-SURF快速匹配算法
彭勃宇;王崴;周诚;刘晓卫
【期刊名称】《计算机应用研究》
【年(卷),期】2015(32)8
【摘要】针对增强现实对图像匹配算法的高实时性要求,提出了一种基于SUSAN 角点检测和SURF特征描述的快速图像匹配算法.利用SUSAN定位特征点,生成特征点主方向和SURF特征描述符,然后运用随机K-D树并结合摄像机姿态变化完成邻近点搜索,再利用基于点积的相似度度量完成初匹配.通过统计特征点距离误差快速剔除误匹配点,获取最终同名点集.实验表明,该方法的单个特征点匹配耗时仅为SURF算法的23.4％,匹配正确率比SURF算法高9.7个百分点,且对光照变化、噪声干扰有较强的鲁棒性,能够满足增强现实系统对图像匹配算法的速度快、精度高和抗干扰能力强等要求.
【总页数】5页(P2538-2542)
【作者】彭勃宇;王崴;周诚;刘晓卫
【作者单位】空军工程大学防空反导学院,西安710051;空军工程大学防空反导学院,西安710051;空军工程大学防空反导学院,西安710051;空军工程大学防空反导学院,西安710051
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.4;TP301.6
【相关文献】
1.面向比特流的分组快速搜索匹配算法 [J], 陶曌;杨建波;张波;张丽云
2.一种面向入侵检测的快速多模式匹配算法 [J], 高朝勤;陈元琰;李梅
3.一种面向H.264/AVC的快速块匹配搜索算法 [J], 赵嵩;刘兆瑜
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5.一种面向中文的快速字串多模式匹配算法 [J], 沈洲;王永成;许一震
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S U R F 算 法
Surf算法特征点检测与匹配Surf算法特征点检测与匹配Speeded Up Robust Features（SURF，加速稳健特征），是一种稳健的局部特征点检测和描述算法。
最初由Herbert Bay发表在2006年的欧洲计算机视觉国际会议（Europen Conference on Computer Vision，ECCV）上，并在2008年正式发表在Computer Vision and Image Understanding 期刊上。
Surf是对David Lowe在1999年提出的Sift算法的改进，提升了算法的执行效率，为算法在实时计算机视觉系统中应用提供了可能。
与Sift 算法一样，Surf算法的基本路程可以分为三大部分：局部特征点的提取、特征点的描述、特征点的匹配。
但Surf在执行效率上有两大制胜法宝——一个是积分图在Hessian （黑塞矩阵）上的使用，一个是降维的特征描述子的使用。
了解这两大法宝是如何出奇制胜前，先回顾一下传统Sift算法的基本思路及其优缺点。
Sift是一种基于尺度空间的，对图像缩放、旋转、甚至仿射变换保持不变性的图像局部特征描述算子。
一、特征点提取Sift的特征点是在DOG金字塔尺度空间中提取的，尺度空间的构建涉及到高斯卷积、图像下采样和高斯差分操作。
在尺度空间中先初步提取出在尺度空间和二维图像空间上都是局部极值点的兴趣点，再滤除掉能量低的不稳定的和错误的兴趣点，得到最终稳定的特征点。
二、特征点描述特征点描述包括特征点方向分配和128维向量描述两个步骤。
特征的的方向分配：Sift求取特征点周围邻域内所有像素的梯度方向，生成梯度方向直方图，并归一化为0~360°的梯度方向直方图到36个方向内，取梯度直方图的主要分量所代表的方向作为特征点的方向。
128维向量描述：这个仍然是基于梯度方向直方图展开的，去特征点周围邻域4*4个快，每块提取出8个梯度方向，共计128个方向作为特征的描述子。
特征点匹配算法概要
特征点匹配算法概要特征点匹配是计算机视觉领域中的一项重要任务，其主要是为了在不同图像或视频帧中找到相互对应的特征点。
特征点是指在图像中明显可识别的局部区域，可以通过其在不同图像中的描述符来进行匹配。
在很多计算机视觉应用中，如图像拼接、目标跟踪、三维重建等，特征点匹配是必不可少的。
1.经典算法1.1尺度不变特征变换(SIFT)SIFT算法是一种基于局部特征的描述符，其通过尺度空间上的高斯差分函数检测图像中的关键点，并计算其旋转不变的特征向量。
SIFT算法具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同尺度和旋转角度下匹配特征点。
SIFT算法的主要流程包括尺度空间极值检测、关键点定位、方向分配和特征描述四个步骤。
1.2 加速稳健特征(Accelerated-robust features, SURF)SURF算法是对SIFT算法的改进，其通过积分图像和快速哈希技术实现了更快速的特征点检测和匹配。
SURF算法具有较好的尺度不变性和旋转不变性，并且可以在多尺度下进行特征点匹配。
1.3匹配追踪算法(OPTICALFLOW)匹配追踪是一类基于像素变化的特征点匹配算法，其通过计算图像中像素的运动向量来进行匹配。
典型的匹配追踪算法包括Lucas-Kanade光流算法和Horn-Schunck光流算法。
2.深度学习算法2.1 卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)卷积神经网络是一种深度学习算法，其通过卷积层、池化层和全连接层等结构来提取图像的特征。
在特征点匹配中，可以使用卷积神经网络来学习特征点的表示并进行匹配。
相比于传统算法，卷积神经网络可以自动学习图像的特征表示，具有更强的泛化能力。
2.2 微调网络(Fine-tuned network)微调网络是在预训练好的卷积神经网络模型上进行微调，以适应特定任务的需求。
在特征点匹配中，可以使用微调网络对图像进行特征提取，并使用其中一种距离度量方法（如欧氏距离、余弦相似度等）进行特征点的匹配。
SURF算法介绍
蒙娜丽莎的图像匹配---SURF算法1.图像匹配1.1.图像匹配的概念图像匹配成为计算机视觉和图像处理中的一个重要技术。
其方法思想就是根据己知的图像在其他图像中查找出含有己知图像的过程。
图像匹配的架构流程如图1.1。
该技术的研究涉及到许多相关的知识领域,如图像预处理、图像采样、特征提取等,同时将计算机视觉、多维信号处理和数值计算等紧密结合在一起。
图像匹配技术还与图像融合、图像匹配等研究方向系系相关,为图像理解和图像复原等相关领域的研究提供基础。
图1.1图像匹配流程图图像匹配技术作为图像处理的关键技术之一，在国防领域和医学领域等得到广泛的研究和应用[2]。
如果在不同视角，或是不同时间，或是使用了不同的传感器获取到的两幅或多幅图像间存在共同区域，如何寻找到图像间的共同区域，就是图像匹配需要解决的问题。
1.2.图像匹配的算法组成图像匹配技术的分支很多，对图像匹配提出的构架也是千姿百态，根据布朗提出了图像匹配的组成要素，将图像匹配的要素主要分为四个方面，分别是图像的特征空间，为求取变换参数定义的搜索空间和搜索策略，图像匹配的相似性度量。
特征空间是指在待配图像和参考图像上提取到的一系列特征集合。
将提取到的特征进行描述后参与最后的匹配，因此特征选取的好坏直接影响匹配的可行性和匹配的效果。
好的特征是满足自动匹配的前提，因此选取的特征一般包含图像的关键信息，此类特征存在以下特性：首先，此类特征具有公有性、唯一性和显著性，保证匹配的顺利进行和匹配的精度；其次，此类特征具有多量性，而且分布合理，保证匹配的稳定性。
合理的特征空间会降低匹配算法的计算量，提高算法的性能。
相似性度量是指评判待匹配图像和参考图像上特征的相似程度，它很大程度上决定了参与匹配的因素，一般采用某种代价函数或者是距离函数来进行度量。
好的相似性度量不仅可以减少算法的计算量，而且对于算法的匹配性能和鲁棒性起着重要的作用。
搜索空间为求取图像变换参数的空间。
surf算法基本原理
surf算法基本原理嘿，朋友们，今天咱们聊聊一个有趣的话题，SURF算法。
听起来像是什么神秘的黑科技，其实它是一种非常实用的图像处理算法。
说到图像处理，大家肯定会想起那些花里胡哨的滤镜，或者是手机上那些能把你自拍变得美美哒的应用。
可是，SURF可不是单纯的美颜，它在图像识别和计算机视觉方面可是大显身手的哦。
想象一下，你在拍照的时候，手机能迅速识别出照片里的物体，那背后就有可能有SURF在默默奉献。
SURF，全名叫加速稳健特征（SpeededUp Robust Features），听起来就很酷炫，对吧？这个算法的核心思想其实很简单。
它主要是通过检测和描述图像中的特征点，让计算机能够识别出图像的关键部分。
就好比你见到一个老朋友，虽然他换了发型，但一眼就能认出他来，这就是特征点在起作用。
SURF就是利用这些特征点，帮助计算机进行图像匹配和识别。
SURF是怎么实现的呢？它会找到图像中的特征点。
这就像在一大堆照片中找到最吸引眼球的那一张，难度可想而知。
但SURF可不是一般的算法，它使用了一种叫做“Hessian矩阵”的数学工具，能快速找出图像中的高对比度区域。
这些区域就是我们所说的特征点。
哎，这就像是在人群中找出最亮眼的星星，大家都想看嘛。
找到特征点之后，SURF可没闲着。
它会对这些点进行描述，生成一组特征向量。
简单说，就是给每个特征点贴上一个“标签”，告诉计算机这个点有什么特点。
这种描述方法又快又稳，确保在各种光照、旋转和缩放的情况下都能可靠地识别出这些特征点。
想象一下，风吹草动，照片的背景换了个样子，但你依然能认出那是你最爱的小狗。
这种可靠性真是令人赞叹！再说说SURF在实际应用中的表现。
比如在自动驾驶技术中，车载摄像头需要不断识别周围环境。
SURF帮助车辆识别路标、行人甚至其他车辆，确保安全驾驶。
就好像你在繁忙的街道中，灵活躲避那些横冲直撞的行人，这可不是简单的事儿。
但有了SURF，这一切都变得简单多了。
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１ 引 言
可 以大 大减 少 匹配 计 算 量 ， 应 用 在 对 图像 处 理 实 时 性 要求 较 高 的光 电跟踪 系统 中具 有 明显 的优势 。 特征 匹配 的关 键在 于寻 找一 种较 好 的特征 描述 法 和特 征 匹配算 法 。就 点 特 征 而 言 ， 目前 常见 的特 征点提 取 方 法 有 Ｈ ａ ｒ ｒ ｉ ｓ 特征 、 Ｓ Ｕ Ｓ Ａ Ｎ特 征 、 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ特 征 等 Ｉ ４ 。其 中 ， Ｄ ． Ｇ ． Ｌ ｏ ｗ ｅ提 出 的 Ｓ Ｉ Ｔ 特 征 由于 Ｆ 对 光照 、 旋转 、 尺 度 等 变换 具 有 不 变 性 ， 受 到 了学 者 的广泛关 注 Ｊ ， 但是 Ｓ Ｉ Ｔ 特 征需 要进 行 １ Ｆ ２ ８维 的矢 量 特征运 算 ， 在 高速 视 频 处 理 系 统 中实 时实 现 较 为 困难 。Ｈｅ ｒ ｂ ｅ ｒ ｔ Ｂ ａ ｙ等 提 出 的 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特 征 在 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ的 基础 上 简 化 了 图像 金 字 塔 分 解 的操 作 ＿ ６ Ｊ 。类 似 于
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ 文献 标识 码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ２ ８
Ｆａ ｓ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｓ ＵＲＦ
・图像 与信 号处 理 ・
基于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ的特 征 点 快 速 匹 配算 法
尧思 远 ， 王晓明， 左 帅
（ 华 北 光 电技 术 研 究 所 ， 北京 １ ０ ０ ０ １ ５ ）
摘 要 ： 为 了解决 光 电 图像 匹配 过程 中特 征 点错 配 率较 高 的问题 ， 本 文提 出 了一种基 于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ 特 征 点 的 匹配 方 法。该 算 法首 先利 用 最近 邻 欧 氏距 离 比率 法对提 取 的 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特 征做 粗 匹配 ， 然 后 获取特 征 点对 应尺 度 的邻域 灰度 统 计信 息 ， 进 而利用 Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ相 关 系数 比得 到鲁棒 性 较 强 的 匹配对 。 实验表 明该 方 法能 够有 效提 高 匹配 的准确 率 ， 且 满足 实 时 性要求 。 关 键词 ： Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特征 ； 特 征 点 匹配 ； 最 近邻 欧 氏距 离 比率 ； Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ相关 系数
ＹＡＯ Ｓ ｉ — ｙ ｕ ａ ｎ， Ｗ ＡＮＧ Ｘｉ ａ ｏ — ｍｉ ｎ ｇ， ＺＵＯ Ｓ ｈｕ ａ ｉ
（ Ｎ ｏ ｒ ｔ ｈ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ Ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆ Ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ — ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｂ ｅ ｉ ｊ ｉ ｎ ｇ １ ０ ０ ０ １ ５ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
第４ ４卷 第 ３期
２ ０ １ ４年 ３月
激 光 与 红 外
ＬＡＳ ＥＲ ＆ Ｉ ＮＦＲＡＲＥＤ
Ｖｏ １ ． ４ ４． Ｎｏ． ３ Ｍａ ｒ ｃ ｈ， ２ ５ ０ ７ ８ （ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ － ０ ３ ４ ７ － ０ ４
ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ ． Ｅｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｌ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｓ ｈｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈｉ ｓ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｃ ｈｉ ｎｇ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｍｅ ｅ ｔ ｒ ｅ ａ ｌ ・ ｔ ｉ ｍｅ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ． Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄｓ： Ｓ ＵＲＦ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｐｔ ｏ ｒ；ｆ ｅ ａ ｔ ｕｒ ｅ ｐｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ； Ｅｕ ｃ ｌ ｉ ｄ ｅ ａ ｎ ｎｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｄｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ； Ｐｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ 】 ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｉｃ ｆ ｉ ｅ ｎ ｔ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ｓ ｏ ｌ ｖ ｅ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｇ ｈ ｍｉ ｓ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｒ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ，ａ ｎ ｏ ｖ ｅ ｌ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｓ ＵＲＦ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ．Ｅ ｕ ｃ ｌ ｉ ｄ ｅ ａ ｎ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ｓ ｔ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ ｂ ｏ ｒ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｔ ｈ ｅ ｅ ｘ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｄ Ｓ Ｕ ＲＦ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｌ ｙ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｓ ｐ ｏ ｎ ｄ ｉ ｎ ｇ ｇ ｒ ａ ｙ ｎ ｅ ｉ ｇ ｈ — ｂ ｏ ｒ ｈ ｏ ｏ ｄ ｏ ｆ ｅ ａ ｃ ｈ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｉ ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ，ｍｏ ｒ ｅ ｒ ｏ ｂ ｕ ｓ ｔ ｎ ｅ ｓ ｓ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎ ｇ ｐ ａ ｉ ｒ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｇ ｏ ｔ ｔ ｅ ｎ ｗ ｉ ｔ ｈ Ｐ ｅ ａ ｒ ｓ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒｅ ｌ ａ —