江西省九校联考数学试卷及答案

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第2题

江西省九校2010—2011第一次联考

数 学 试 卷

说明:本卷共六个大题,25小题,全卷满分120分,考试时间120分钟。 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)

1.下列方程是关于x 的一元二次方程的是 【 】

A .20x =

B .x (x -1) =2

x C .21x x = D .2

2

(1)1x -=

2.图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】 A .2种 B .3种 C .4种 D .5种 3.下面四张扑克牌中,图案属于中心对称图形的是 【 】

4.下列事件中,发生的概率为0的是 【 】 A .今天考试王欢能得满分 B .购买一张彩票,中奖 C .明天会下大雨 D .鸡蛋里挑骨头

5.下列二次根式中,化简后被开方数与2的被开方数相同的是 【 】 A .

2

1 B .2

2 C .

20 D .2.0

6.某商场2008年的销售利润为a ,预计以后每年比上一年增长b %,那么2010年

该商场的销售利润y 等于 【 】 A .2(1)a b + B .2(1%)a b + C .2(%)a a b +÷ D .2a ab +

7.如果事件A 发生的概率是1100

,那么在相同条件下重复试验,下列陈述中,正确的是 【 】

A .说明做100次这种试验,事件A 必发生1次

B .说明事件A 发生的频率是1100

C .说明做100次这种试验中,前99次事件A 没发生,后1次事件A 才发生

D .说明做100次这种试验,事件A 可能发生1次

8.下列函数中,其图象与x 轴有两个交点的是 【 】 A .y =8(x +2009)2+2010 B .y =8(x -2009)2+2010 C .y =-8(x -2009)2-2010 D .y =-8(x +2009)2+2010 二、填空题 (本大共8小题,每小题3分,共24分) 9.化简:188-= .

10.将抛物线22y x =向下平移1个单位,得到的抛物线是 .

A.

B.

C.

D.

A

第16题

O

C

B

11.在下面(Ⅰ)、(Ⅱ)两题中任选一题,若两题都做按第(Ⅰ)题计分:

(Ⅰ) .计算:0.033

⨯= .

(Ⅱ) .用计算器计算:1

0.33

⨯≈ (保留三位有效数字) .

12.写一个有两个相等的实数根的一元二次方程: .

13.在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有50个,除颜色外,形状、大

小、质地等完全相同.小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%,则布袋中白色球的个数很可能是 个.

14.如图,在平面直角坐标系中,△ABC 和△A 1B 1C 1关于点E 成中心对称,则E 点

坐标是( , ).

15.如图,某房间一角(AC ⊥BC )放有一张直径为2m 的圆桌(桌面紧贴AC 、BC 两边),则图中阴影部分的面积

是 .

16.如图,Rt △ABC 中∠C =90°、∠A =30°,在AC 边上取点O 画圆使⊙O 经过A 、B 两点,下列结论正确的序号是

(多填或错填得0分,少填酌情给分) .

①AO =2CO ; ②AO =BC ; ③以O 为圆心,以OC 为半径的圆与AB 相切; ④延长BC 交⊙O 与D ,则A 、B 、D 是⊙O 的三等分点.

三、(本大题共3小题,第17题6分,第18、19均为7分,共20分) 17.用配方法解方程:2

610x x -+=

18.化简: 25.0-(23+32)(23-32)+2)22(- 

19.如图,O 是正六边形ABCDEF 的中心,连接BD 、DF 、FB , (1)设△BDF 的面积为S 1,正六边形ABCDEF 的面积为S 2 ,

则S 1与S 2的数量关系是 ;

(2)△ABF 通过旋转可与△CBD 重合,请指出旋转中心和

最小旋转角的度数.

第14题

第19题

D

E

F

A

O

C

A

B

第15题

四、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)

20.某商店设置了如下促销活动:如果购买该店的商品100元以上,就有一次摸奖机会,摸奖箱里有三个标号分别

为A 、B 、C 的质地、大小都相同的小球,任意摸出一个小球,记下小球的标号后,放回箱里并摇匀,再摸出一个小球,又记下小球的标号.商店规定:若两次摸出的小球的标号都是B 则为一等奖,而两次摸出的小球的标号只要不相同就为二等奖.请你用画树形图或列表的方法,分别求出摸一次奖获一、二等奖的概率.

21.每逢佳节,同学之间都喜欢发信息相互祝贺,2011年元旦,某学习小组共有若干名同学,每位同学给组内其他

所有同学都发过(或回复)一条信息,经统计后可知,共发信息380条,问该小组共有多少名同学?

五、(本大题共2小题,第22题8分,第23题9分,共17分)

22.如图,等腰直角△ABC 和等边△AEF 都是半径为R 的圆的内接三角形. (1)求AF 的长;

(2)通过对△ABC 和△AEF 的观察,请你先猜想谁的面积大,

再证明你的猜想.

23.某校甲、乙两同学对关于x 的方程:-23(1)0x m -+= 进行探究,其结果:

甲同学发现,当m =0时,方程的两根都为1,当m >0时,方程有两个不相等的实数根;乙同学发现,无论m 取什么正实数时都不能使方程的两根之和为零.

(1)请找一个m 的值代入方程使方程的两个根为互不相等的整数,并求这两个根; (2)乙同学发现的结论是否正确?试证明之.

六、(本大题共2小题,第24题9分,第25题10分,共19分)

24.已知抛物线m : y =ax 2+bx +c (a ≠ 0) 与x 轴交于A 、B 两点(点A 在左),与y 轴交于点C ,顶点为M ,抛物线

x … -2 0 2 3 … y

5

-3

-3

(1)根据表中的各对对应值,请写出三条..

与上述抛物线m 有关(不能直接出现表中各对对应值)的不同类型的正确结论;

(2)若将抛物线m ,绕原点O 顺时针旋转180°,试写出旋转后抛物线n 的解析式,并在坐标系中画出抛物线m 、

n 的草图;

(3)若抛物线n 的顶点为N ,与x 轴的交点为E 、F (点E 、 F 分别与点A 、B 对应),试问四边形NFMB 是何

第22题

E

F

A

B

C

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