第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸

定义：齿顶高与模数之比称为齿顶高系数 ，即ha = ha*m 标准直齿圆柱齿轮的齿顶高系数ha* = 1
5．顶隙系数C*
定义：顶隙与模数之比值称为顶隙系数。
用c*表示。 即 c = c*m
标准直齿圆柱齿轮的顶隙系数c* = 0.25
18
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
三.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
2. 齿形角α
齿形角对齿形、齿轮性能的影响： α <20°，s < e，齿根变窄，齿顶变宽，传动省力；但强
度↓，承载能力↓
α > 20°，s > e，齿根变宽，齿顶变窄，强度↑，承载能 力↑，但传动费力。
α
α α
α < 20°
α = 20°
α > 20°
16
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
2.75 (3.25) 7 9
注：① 本表适用于渐开线圆柱齿轮，对斜齿轮是指法面模数； ② 优先采用第一系列，括号内的模数尽可能不用。
13
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
径节制齿轮简介
英、美等国目前仍采用径节制齿轮。径节用 p 表示。 径节与模数互为倒数：
1 z p m d 式中模数m和d的单位为英寸( 1英寸 25 .4mm )
第十六章
齿轮传动和轮系
三一工业职业技术学院 主 讲 蔡启方
我为三一而自豪
成就 苏通大桥
苏通大桥工程起于通启高速公路的小海 互通立交，终于苏嘉杭高速公路董浜互通立 交。路线全长32.4公里，是目前世界最大主 跨、最深基础、最高桥塔、最长拉索大桥。
2006年，在苏通大桥，三
一两台超高压混凝土泵将 C50高强度钢纤维混凝土泵
26
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
内齿轮几何尺寸计算
标准直齿圆柱内齿轮的几何要素计算公式中，只有顶圆直
径、根圆直径、中心距与外齿轮的计算公式不同。 da2 = d - 2ha2= m ( z2 - 2 ) df 2= d + 2hf 2= m ( z2 +2.5 ) 中心距 a = m (z1 - z2 ) /2
新课导入
从标准说起……
标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸有……
6
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
一.直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号
1. 齿顶圆da ：
齿顶端所确定的圆
2. 齿根圆df ： 齿槽底部所确定的圆 3. 齿槽ek ： 相邻两齿之间的空间称为齿槽， 对应的弧长称齿槽宽 4. 齿厚sk ： 在任意直径dk的圆周上，轮齿 两侧齿廓之间的弧长

则分度圆直径: d m z
11
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
(2) 为了便于齿轮的互换使用和简化刀具，齿轮的模数已 经标准化。国标规定了的模数系列
(3) 模数m对齿轮几何尺寸、性能的影响：
m 齿形几何尺寸 抗弯强度 承载能力
m
齿形几何尺寸
抗弯强度
承载能力
12
注意：由径节换算出的模数不是标准值。 径节制齿轮的压力角采用20°，还采用25°
14
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
2. 齿形角α
渐开线上各点的齿形角不相等。齿轮的齿形角一般指分
度圆上的齿形角。标准齿轮齿形角α = 20°
15
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
四圆直径
分度圆直径d= mz 齿根圆直径df db= m z cosα
df = d-2hf = m ( z-2.5 ) 基圆直径db
4
中心距 a = m (z1+z2 ) /2
中心距
22
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
计算例题
要点：（1）记住计算关键公式 （2）充分利用已知条件 例1、一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动， 已知z1 = 24、z2 = 40、模数 m = 5mm。 试求：d、da、df、db、p、s、ha、hf、h、a
21
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
几何尺寸计算公式推导
1
圆周尺寸
齿距p =πm
齿厚s =πm/2
基圆齿距pb= πmcosα
2
齿槽e =πm/2
齿顶高ha=h*a m= m
径向尺寸
h*a=1 c*=0.25m
全齿高h = ha +hf = 2.25 m
3
齿根高hf = (h*a+ c*)m=1.25m 齿顶圆直径da da = d+2ha= m ( z +2 )
3．齿数 z ：
分度圆: 由于齿轮的分度圆上模数和压力角均规定为标准
值，因此，齿轮的分度圆可定义为：齿轮上具有标准模数和标
准压力角的圆，d = mz
同模数的齿轮，z↑，几何尺寸↑
一对齿轮传动，齿数可由传动比计算得到。
17
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
4．齿顶高系数ha*
例2、已知一标准直齿圆柱齿轮： z = 36、 da = 304mm，
试计算d、 df、 p、 h、
23
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
计算例题
例3、已知一标准直齿圆柱齿轮副， i = 3、 主动轮转速 n1 = 750 r/min、a = 240mm、模数 m = 5mm 试求： n2 、 z1、 z2 例4、一个已经磨损的标准直齿圆柱齿轮，
o
7
sk
ek
pk
da
df
dk
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
Leabharlann Baidu
一.直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号
5. 齿距pk ： 相邻两齿同侧齿廓之间的弧长
sk ek pk
称为该圆上的齿距
显然 : 以及 : p k s k ek pk
d k
da
df
dk
z 式中 z为齿轮的齿数, d k为任意圆的直径
送至306米的高度，在世界
桥梁史上创下主桥墩泵送高 度第一的纪录。
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
第二讲
齿轮各部分的名称及基本尺寸
3
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
教学目的及教学重点
教学目的和要求：
1、掌握标准直齿圆柱齿轮的主要参数 2、掌握标准直齿圆柱齿轮尺寸计算公式
教学重点和难点：
e
hf
ha
da
df
d
dk
o
10
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
二.直齿圆柱齿轮的基本参数
直齿圆柱齿轮的基本参数有：模数m、齿数z、齿形角α、 齿顶高系数ha*、顶隙系数c*
1. 模数m
(1) 模数的定义：
由分度圆周长: d zp d p p

z
把 定义为模数,用m表示,并规定其为有理数,单位为mm
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
标准模数系列(GB1357-1987)
单位：mm
第 一 系 列 第 二 系 列 1 12 1.75 5.5 1.25 16 2.25 (6.5) 1.5 20 2 25 2.5 32 3.5 (11) 3 40 3.75 14 4 50 4.5 18 22 28 36 45 5 6 8 10
1、模数m的定义 2、齿轮各部分的名称 3、外啮合标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算
4
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
复习上次课教学内容
1. 齿轮传动的基本要求是什么? 2. 齿廓啮合的基本定律？ 3. 渐开线的性质（压力角的定义等） 4. 关于作业中存在的问题
5
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
1. 何谓标准直齿圆柱齿轮
若一齿轮的模数、分度圆压力角、齿顶高系数、齿根高系 数均为标准值，且其分度圆上齿厚与齿槽宽相等，则称为标准 齿轮。
19
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
三.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
因此，对于标准直齿齿轮几何尺寸计算基本计算公式：
m p 齿距p m
由模数的定义 :
o
8
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
一.直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号
6．分度圆d 标准齿轮上齿厚和齿槽宽 相等的圆称为齿轮的分度圆，
sk s ek pk p
用d 表示其直径。
e
hf
ha
h
分度圆上的齿厚以 s 表示； 齿槽宽用 e 表示；齿距（又称 为周节）用 p 表示。 显然：P = e + s

分度圆直径d z m
正常标准齿轮 :
20 ha * 1 C * 0.25
20
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
三.标准直齿圆柱齿轮几何尺寸计算
2. 计算公式推导：
(1) 圆周尺寸：齿距P、齿厚s、齿槽宽e、基圆齿距Pb (2) 径向尺寸：齿顶高ha、齿根高hf、全齿高h、顶隙c、 (3) 四圆直径：分度圆d、齿顶圆da、齿根圆df、基圆db (4) 标准中心距a ：（外啮合）、（内啮合）
o
9
da
df
d
dk
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
一.直齿圆柱齿轮几何要素的名称和代号
7．齿顶高ha 与齿根高hf 齿顶高ha ：齿顶圆和分 度圆之间径向高度
sk h s ek pk p
齿根高hf ：根圆和分度
圆之间的径向高度 全齿高h：齿顶圆与齿根 圆之间轮齿的径向高度 h = ha + hf
da = 224mm、z = 30，求m、d、df、h
24
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
直齿圆柱内齿轮
当两轴平行，要求两轮转向相同时，且结构紧 凑，可采用内齿轮传动。
内齿轮副
25
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
内齿轮几何要素
外齿轮
内齿轮齿
内齿轮与外齿轮比较，有以下不同点： 内齿轮 外齿轮 内、外齿轮轮齿比较 (1) S e (2) e S (3) 齿廓内凹 齿廓外凸 (4) 顶圆在分度圆之内 根圆在分度圆之外 (5) 为使齿顶两侧齿廓全部是渐开线，内齿轮齿顶圆必须 大于基圆
27
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
小结· 提问· 思考· 练习
1. 直齿圆柱齿轮的基本参数 模数m、齿数z、齿形角α、的 意义 2. 直齿圆柱齿轮几何尺寸计算？
28
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
布置作业
思考题：P234
习 题：P235
29
第二讲 齿轮各部分的名称和基本尺寸
30