逻辑学 第四章 归纳推理与类比推理幻灯片

▪ 【实例】某市发生一起凶杀分尸案，死者被碎尸为几十块。 为查明死者身份，就要死者的特征。法医检尸证明：死者为 萌生智齿的女性。那么，智齿的女性的年龄应为多大呢？公 安机关在该市抽查了50多名已萌生智齿的女性，发现她们的 年龄都在19－21岁之间，逐得出“所有萌生智齿的女性，年 龄都在19－21岁之间”的结论。其中所使用的就是简单枚举 归纳推理，其推理过程如下：
▪ 所以，所有萌生智齿的女性，年龄都在19－21岁之间。 11
简单枚举归纳推理的逻辑形式可表示如下： S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P …… S n 是（或不是）P
（S1 ，S2 ，S3 ……S n是S类的部分对象，枚举中未遇反例）
所以，所有S都是（或不是）P 上式中的S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 可以表
①太平洋已经被污染；大西洋已经被污染；印度洋已经被污染； 北冰洋已经被污染；（太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋是 地球上的全部大洋）所以，地球上的所有大洋都已被污染。
②张一不是有出息的；张二不是有出息的；张三不是有出息的； （张一、张二、张三是张老汉仅有的三个孩子）所以，张老 汉的孩子都不是有出息的。
完全归纳推理的要求有三：一是前提所断必须穷 尽一类事物的全部对象；二是前提中的所有判断都 是真实的；三是前提中每一判断的主项与结论的主 项之间必须都是种属关系。
8
第三节 不完全归纳推理
不完全归纳推理，又称“不完全归纳法”，它是
以某类中的部分对象（分子或子类）具有或不具有 某一属性为前提，推出以该类对象全部具有或不具 有该属性为结论的归纳推理。
示S类的个体对象，也可以表示S类的子类。
12
血都红色的”， “天下乌鸦一般黑”， “哺乳动物都是胎生的”
13
（二）简单枚举归纳推理的特点和要求
简单枚举归纳推理的前提考察的只是一类事 物的部分对象，断定的是该类中的部分对象具有 （或不具有）某种属性，结论断定的是整个该类 事物具有（或不具有）该种属性。也就是说，结 论所断定的知识范围超出前提所断定的知识范围。 因此，前提与结论之间的联系是或然性的，即， 前提真实，形式有效，但结论未必真实。简单枚 举归纳推理是一种或然性推理。
▪ 王某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映； ▪ 李某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映； ▪ 赵某是溺水而死的，其肺、肝、肾有“硅藻”反映； ▪ …… ▪ 凡是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映。
3
2. 归纳推理的实质（重点）：概括性 3. 归纳推理的特征（重点）： ①前提和结论的联系具有或然性； ②推理结论的“拓展性”特征
7
二、完全归纳推理的特点和要求
完全归纳推理的前提无一遗漏地考察了一类事物 的全部对象，断定了该类中每一对象都具有（或不 具有）某种属性，结论断定的是整个这类事物具有 （或不具有）该属性。也就是说，前提所断定的知 识范围和结论所断定的知识范围完全相同。因此， 前提与结论之间的联系是必然性的，只要前提真实， 形式有效，结论必然真实。完全归纳推理是一种前 提蕴涵结论的必然性推理。
归纳推理，就是以某类中个别事物的知识 为前提推出该类事物的一般性知识为结论的 推理。
2
人类在同癌症斗争过程中，发现发霉的花生含有黄曲霉毒 素，食后能导致癌症。发霉的黄豆、玉米、高粱、芝麻等都含 有黄曲霉毒素，食后都能导致癌症。
▪ 【实例】一个法医对因各种情况溺水而死的尸体进行解剖， 发现他们的肺、肝、胃都有“硅藻”反映，由此得出“凡 是溺水而死的尸体，其肺、肝、肾都有‘硅藻’反映”的 结论。这个结论的得出就是使用了归纳推理，其推理过程 为：
4
▪ 4.归纳推理的作用 ▪ （1）归纳推理是获取新知、发现真理的手
段 ▪ （2）归纳推理是说明和论证问题的方法 ▪ 5．归纳推理与演绎推理的关系（重点） ▪ 两者相互区别 ▪ 演绎推理：一般到个别； ▪ 归纳推理：个别到一般。
5
第二节 完全归纳推理
一、完全归纳推理的含义和逻辑形式
完全归纳推理，又称“完全归纳法”，它是以某类中每一 对象（或子类）都具有或不具有某一属性为前提，推出以该 类对象全部具有或不具有该属性为结论的归纳推理。例如：
6
完全归纳推理的逻辑形式可表示如下： S 1 是（或不是）P S 2 是（或不是）P S 3 是（或不是）P …… Sn 是（或不是）P （S 1 ，S 2 ，S 3 ……S n 是S类的全部对象）
所以，所有的S都是（或不是）P
③黄种人不是长生不老的，白种人不是长生不老的， 黑种人不是长生不老的，棕种人不是长生不老的， （黄种人、白种人、黑种人、棕种人是地球上的全 部人种）所以，地球上的所有人种都不是长生不老 的。
▪ 某甲是萌生智齿的女性，年龄为19岁；
▪ 某乙是萌生智齿的女性，年龄为21岁；
▪ 某丙是萌生智齿的女性，年龄为20岁；
▪ 某丁是萌生智齿的女性，年龄为19岁；
▪ 某戊是萌生智齿的女性，年龄为20岁；
▪ （甲、乙、丙、丁、戊是萌生智齿的部分女性，且考察中未 遇相反情况）
▪ ——————————————————————————
第四章 归ห้องสมุดไป่ตู้推理与类比推理
第一节 归纳推理概述 第二节 完全归纳推理 第三节 不完全归纳推理 第四节 探求因果联系的逻辑方法
1
第一节 归纳推理概述
一、什么是归纳推理 1.定义 “归纳”一词，源于希腊文，意为
“归纳”、“引得”。后被西塞罗翻译成拉 丁文induction，取意为“内引”。1896年严 复撰写的《天演论·自序》中将induction翻译 为“内籀”。后来人们取日语“归纳”。
简单枚举归纳推理的要求有二：一是前提中 所有的判断必须都是真实的；二是前提中每一判 断的主项与结论的主项之间必须都是种属关系。
一、简单枚举归纳推理
（一）简单枚举归纳推理的含义和逻辑形式
简单枚举归纳推理，又称“简单枚举法”，它
是这样一种不完全归纳推理：它根据某类中的部分
对象（分子或子类）具有或不具有某一属性，并且
未遇反例之前提，推出该类对象全部具有或不具有
该属性之结论。
9
▪ 凡蚂蚁搬家，天要下雨。 ▪ ▪ 瑞雪兆丰年。
10