六年级奥数举一反三第8周转化单位

六年级奥数举一反三第8周转化单位

专题简析；

解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。

例题1。

有两筐梨。乙筐是甲筐的35 ，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的7

9 。

甲·乙两筐梨共重多少千克？

解； 5÷（55+3 －9

7+9

）＝80（千克）

答；甲·乙两筐梨共重80千克。 练习1

1，某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1

3 ，后来又有39名同学加入少先队组织。

这样，少先队员的人数是非少先队员的7

8

。低年级有学生多少人？

2，王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的1

19 ，后来从合格产品中又发现了2

个不合格产品，这时算出产品的合格率是94％。合格产品共有多少个？

3，某校六年级上学期男生占总人数的54％，本学期转进3名女生，转走3名男生，这时女生占总人数的48％。现在有男生多少人？

例题2。

某学校原有长跳绳的根数占长·短跳绳总数的3

8 。后来又买进20根长跳绳，这时长

跳绳的根数占长·短跳绳总数的7

12 。这个学校现有长·短跳绳的总数是多少根？

解法一；根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳看作单位“1”。可以得出原来的长跳绳根

数占短跳绳根数的38－3 ，后来长跳绳是短跳绳的7

12－7 。这样就找到了20根长跳

绳相当于短跳绳的（712－7 －3

8－3 ），从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数

除以（1－7

12

）就可以求出这个学校现有跳绳的总数。即

20÷（712－7 －38－3 ）÷（1－7

12 ）＝60（根）

解法二；把短跳绳看作单位“1”，原来的总数是短跳绳的

8

8－3

，后来的总数是短跳绳的

12

12－7

。所以 20÷（1212－7 －88－3 ）÷（1－7

12 ）＝60（根）

答；这个学校现有长·短跳绳的总数是60根。 练习2

1. 阅览室看书的同学中，女同学占3

5

，从阅览室走出5位女同学后，看书的同学中，女同

学占4

7

，原来阅览室一共有多少名同学在看书？

2. 一堆什锦糖，其中奶糖占45％，再放入16千克其他糖后，奶糖只占25％，这堆糖中有

奶糖多少千克？ 3. 数学课外兴趣小组，上学期男生占59 ，这学期增加21名女生后，男生就只占2

5

了，这

个小组现有女生多少人？

例题3。

有两段布，一段布长40米，另一段长30米，把两段布都用去同样长的一部分后，发现 短的一段布剩下的长度是长的一段布所剩长度的3

5 ，每段布用去多少米？

解； 40－（40－30）÷（1－3

5

）＝15（米）

答；每段布用去15米。 练习3

1. 有两根塑料绳，一根长80米，另一根长40米，如果从两根上各剪去同样长的一段后，

短绳剩下的长度是长绳剩下的2

7

，两根绳各剪去多少米？

2. 今年父亲40岁，儿子12岁，当儿子的年龄是父亲的5

12

时，儿子多少岁？

3. 仓库里原来存大米和面粉袋数相等，运出800袋大米和500袋面粉后，仓库里所剩的大

米袋数时面粉的3

4

，仓库里原有大米和面粉各多少袋？

4. 甲·乙·丙·丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路时其他三个队的1

2

，

乙队筑的路时其他三个队的13 ，丙队筑的路时其他三个队的1

4 ，丁队筑了多少米？

例题4。

某商店原有黑白·彩色电视机共630台，其中黑白电视机占1

5 ，后来又运进一些黑白

电视机。这时黑白电视机占两种电视机总台数的30％，问；又运进黑白电视机多少台？ 解； 630×（1－1

5 ）÷（1－30％）－630＝90（台）

答；又运进黑白电视机90台。

练习4

1. 书店运来科技书和文艺书共240包，科技书占1

6

。后来又运来一批科技书，这时科技书

占两种书总和的3

11

，现在两种书各有多少包？

2. 某市派出60名选手参加田径比赛，其中女选手占1

4

，正式比赛时，有几名女选手因故

缺席，这样女选手人数占参赛选手总数的2

11 。问；正式参赛的女选手有多少人？

3. 把12千克的盐溶解于120千克水中，得到132千克盐水，如果要使盐水中含盐8％，

要往盐水中加盐还是加水？加多少千克？ 4. 东风水果店上午运进梨和苹果共1020千克，其中梨占水果总数的1

5

；下午又运进梨若

干千克，这时梨占两种水果总数的2

5 ，下午运进梨多少千克？

例题5。

一堆煤，运走的比总数的25 多120吨，剩下的比运走的5

6 多60吨，这堆煤原有多少吨？

解； （120+120×56 +60）÷（1―25 ―25 ×5

6 ）＝1050（吨）

答；这堆煤原有1050吨。

练习5

1. 修一条路，第一天修了全长的25 多60米，第二天修的长度比第一天的3

4

多35米，还剩

100米没有修，这条路全长多少米？

2. 修一条路，第一天修了全长的25 多60米，第二天修的长度比第一天的3

4

少35米，这两

天共修路420米，这条路全长多少米？

3. 某工程队修筑一条公路，第一天修了全长的25 ，第二天修了剩下部分的5

9

又20米，第

三天修的是第一天的1

4 又30米，这样，正好修完，这段公路全长多少米？

答案；

练1 1· 由于低年级学生总人数没有变，因此以总人数为单位“1”来考虑。 39÷（77+8 －1

1+3

）＝180（人）

2、 以产品总数为单位“1”来考虑。

2÷（19

1+19

－94％）×94％＝188（个）

3、 六年级总人数没有变，以六年级总人数为单位“1”来考虑。 3÷[54％－（1－48％）]×54％－3＝78(人）