颗粒的沉降
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表面积分可得 ：
p cosdA P cosdA gz cosdA
A A
A
由此可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向上
对颗粒施加一个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。
总曳力与流体的密度ρ、粘度μ、流动速度u有关，而且受
颗粒的形状与定向的影响。例如，粘性流体对圆球的低速绕
D P 2 P
若令
Re
P
d u
P
P
(5-3) (5-4)
(Re , )
则有 式中
1 F A u 2
D P
2
(5-5)
Ap－颗粒在运动方向上的投影面积；
ζ－无因次曳力系数。 式(5-5)可作为曳力系数的定义式。
10000 4000 1000 400 100 40
D
10 4 1 0.4 0.1 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 105 106
流（也称爬流）总曳力的理论式为:
F 3d u
D P
(5-1)
式中: FD－总曳力； dP－小球直径。 此式称为斯托克斯（Strokes）定律。
曳力系数
对光滑圆球，影响曳力的诸因素为
FD = F(d P , u, ρ, μ)
应用因次分析可以得出
（5-2）
d u F 1 A 2
概
述
化工生产中有时涉及由固体颗粒和流体组成的两相流动 物系，流体为连续相，固体为分散相悬浮于流体中。 许多化工生产过程与此种相对运动相联系，例如： 两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降， 依靠离心力的则称为离心沉降； 流－固两相之间进行某种物理和化学过程，如固体物料 的干燥、粉状矿物的焙烧及固体催化剂作用下的化学反应过 程等； 固体颗粒的流体输送。 流－固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计 算的基础。
Rep=dput/
球形颗粒(ψ=1)的曲线在不同
的雷诺系数范围内可用公式表 示于下：
D
10000 4000 1000 400 100 40 10
Rep<2为斯托克斯定律区
4 1
24 Re
0.4
(5Байду номын сангаас6)
0.1 0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
105
106
P
Rep=dput/
颗粒的沉降运动
1、流体对固体颗粒的绕流
两种曳力―表面曳力和形体曳力
设所取微元面积为dA与流动方向成 夹角α，则剪应力在流动方向上的
分力为τwdAsinα。将此分力沿整
个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪 力在流动方向上的总和，成为表面
曳力。 同样，压力pdA在流动方向上的 分力为pdAcosα,将此力沿整个颗粒
的平方成正比，即服从平方定律。
当Rep值达2×105时，边界层内的流动自层流转为湍流。在
湍流边界层内流体的动量增大，使脱体点后移至θ＝140o处，如
图5-3b.所示。由于尾流区缩小，形体曳力突然下降，ζ值由0.44 突然下降至0.1左右。
2<Rep<500为阿仑（Allen）区
图 3-15
曳力系数与雷诺数关系
18.5 Re
P
0 .6
(5-7)
500<Rep<2×105为牛顿定律区
0.44
(5-8)
Rep大于500以后，形体曳力占重要地位，表面曳力可以忽 略。此时，曳力系数不再随Rep而变（ζ＝0.44），曳力与流速
p cosdA P cosdA gz cosdA
A A
A
由此可见，流体对固体颗粒作绕流运动时，在流动方向上
对颗粒施加一个总曳力，其值等于表面曳力和形体曳力之和。
总曳力与流体的密度ρ、粘度μ、流动速度u有关，而且受
颗粒的形状与定向的影响。例如，粘性流体对圆球的低速绕
D P 2 P
若令
Re
P
d u
P
P
(5-3) (5-4)
(Re , )
则有 式中
1 F A u 2
D P
2
(5-5)
Ap－颗粒在运动方向上的投影面积；
ζ－无因次曳力系数。 式(5-5)可作为曳力系数的定义式。
10000 4000 1000 400 100 40
D
10 4 1 0.4 0.1 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 105 106
流（也称爬流）总曳力的理论式为:
F 3d u
D P
(5-1)
式中: FD－总曳力； dP－小球直径。 此式称为斯托克斯（Strokes）定律。
曳力系数
对光滑圆球，影响曳力的诸因素为
FD = F(d P , u, ρ, μ)
应用因次分析可以得出
（5-2）
d u F 1 A 2
概
述
化工生产中有时涉及由固体颗粒和流体组成的两相流动 物系，流体为连续相，固体为分散相悬浮于流体中。 许多化工生产过程与此种相对运动相联系，例如： 两相物系的沉降分离，其中依靠重力的称为重力沉降， 依靠离心力的则称为离心沉降； 流－固两相之间进行某种物理和化学过程，如固体物料 的干燥、粉状矿物的焙烧及固体催化剂作用下的化学反应过 程等； 固体颗粒的流体输送。 流－固两相物系内的相对运动规律是上述各过程设计计 算的基础。
Rep=dput/
球形颗粒(ψ=1)的曲线在不同
的雷诺系数范围内可用公式表 示于下：
D
10000 4000 1000 400 100 40 10
Rep<2为斯托克斯定律区
4 1
24 Re
0.4
(5Байду номын сангаас6)
0.1 0.001
0.01
0.1
1
10
100
1000
10000
105
106
P
Rep=dput/
颗粒的沉降运动
1、流体对固体颗粒的绕流
两种曳力―表面曳力和形体曳力
设所取微元面积为dA与流动方向成 夹角α，则剪应力在流动方向上的
分力为τwdAsinα。将此分力沿整
个颗粒表面积分而得该颗粒所受剪 力在流动方向上的总和，成为表面
曳力。 同样，压力pdA在流动方向上的 分力为pdAcosα,将此力沿整个颗粒
的平方成正比，即服从平方定律。
当Rep值达2×105时，边界层内的流动自层流转为湍流。在
湍流边界层内流体的动量增大，使脱体点后移至θ＝140o处，如
图5-3b.所示。由于尾流区缩小，形体曳力突然下降，ζ值由0.44 突然下降至0.1左右。
2<Rep<500为阿仑（Allen）区
图 3-15
曳力系数与雷诺数关系
18.5 Re
P
0 .6
(5-7)
500<Rep<2×105为牛顿定律区
0.44
(5-8)
Rep大于500以后，形体曳力占重要地位，表面曳力可以忽 略。此时，曳力系数不再随Rep而变（ζ＝0.44），曳力与流速