运筹学课程设计选题20题

运筹学课程设计题目

1~7题:

谭代伦,李军编《运筹学简明教程》73页至75页:第3题至第9题(共7题)

8原油采购问题

某公司用两种原油（A和B）混合加工成两种汽油（甲和乙）。甲、乙两种汽油含原油A的最低比例分别为50%和60%，每吨售价分别为4800元和5600元。该公司现有原油A 和B的库存量分别为500吨和1000吨，还可以从市场上买到不超过1500吨的原油A。原油A的市场价为：购买量不超过500吨时的单价为10000元/吨；购买量超过500吨但不超过1000吨时，超过500吨的部分8000元/吨；购买量超过1000吨时，超过1000吨的部分6000元/吨。请为该公司应安排最优的原油的采购和加工方案。

9钢管切割问题

某钢管零售商从钢管厂进货，将钢管按照顾客的要求切割后售出。从钢管厂进货时得到的原料钢管都是19米长。

(1) 现有一客户需要50根4米长、20根6米长和15根8米长的钢管。应如何下料最节省？

(2) 零售商如果采用的不同切割模式太多，将会导致生产过程的复杂化，从而增加生产和管理成本，所以该零售商规定采用的不同切割模式不能超过3种。此外，该客户除需要1）中的三种钢管外，还需要10根5米长的钢管。应如何下料最节省？

10农场经营方案问题

某农场有100亩土地及2万元资金可用于发展生产。农场劳动力情况为秋冬季3600人日，春夏季5400人日。该农场种植三种作物：大豆、玉米、小麦，并饲养奶牛和鸡。种植作物时不需要专门投资，而饲养家畜和家禽时，每头奶牛需投资400元，每只鸡需投资3元。养奶牛时每头需拨出0.05亩饲料地，秋冬季需人工30人日，春夏季需人工50人日，年净收入为600元/每头。养鸡时，秋冬季需人工0.6人日/每只，春夏季需人工0.3人日/每只，年净收入为3元/每只。农场现有鸡舍最多能养4000只鸡，牛栏最多能养40头奶牛。三种作物每年需要的人工及收入情况如表1所示。

闲置？

11饲料配比问题

为了发展家禽饲养业，某养猪场所用饲料由6种饲料混合而成，各种饲料每单位所含营养成分如表2所示。

表2 各种饲料每单位所含养分及价格

现在要求所配饲料每单位的营养标准为：蛋白质含量不少于21%但不得大于40%，纤维不少于5%但不得大于25%，脂肪不少于3.4%但不得大于10%，铁不少于1%但不得大于1.05%，钙不少于0.45%但不得大于0.6%，怎样配比饲料成本最低？

12企业季度生产计划问题

某企业生产甲、乙两种产品，第二季度的最大需求量及单位产品利润和每月的库存成本如表3所示。

表3 产品需求量、利润及库存成本

生产这两种产品都必须经由两道工序，分别使用A、B两类机器。A类机器有4台，B类机器有5台。假定4月和5月A类机器各有一台检修，6月份A类机器有两台检修；每个月各有一台B类机器检修。A类机器检修需30工时，B类机器检修需25工时。生产单位甲产品需机器A为0.9工时，机器B为1.2工时；生产单位乙产品需机器A为0.5工时，机器B为0.75工时。不考虑上述检修计划，每个月各类机器所能提供的总工时数均为700工时。

该企业仓库容量为100m2，存贮每单位甲产品需占面积0.8 m2，每单位乙产品需占面

积1.1 m2。该季度开始时无库存量，计划在本季度结束时甲、乙两种产品各库存40单位，该厂应如何安排生产计划，才能使本季度获利最大？

13配送问题

某集团有两个制造厂，分别以P1、P2和P3表示；两个仓库分别以W1和W2表示；三个市场区域分别以C1、C2和C3表示。现该集团生产同一种产品，三个制造厂的生产成本、生产能力、工厂与仓库与市场的搬运成本见表5，仓库与市场区域的搬运成本、市场的需求量见表6，应如何编制该集团的生产和运输计划，在满足各市场区域需求的同时，使生产与运输的总成本最小。

表5 制造厂与仓库的配送成本、生产成本（单位：元/件）

表6 仓库与市场区域的配送成本（单位：元/件）

14人力资源的优化配置问题

A公司是一家建筑安装工程公司，现有50名专业监理人员，其结构和相应的工资水平分布见表7。目前公司承接三个工程项目，其中两项是施工项目监理，分别在A和B工地；另一项是工程项目监理规划设计，在C地进行，由于项目不同，工程师的收费标准不同，具体收费标准见表8。为了保证工程质量，各项目必须按客户要求配备人员，具体要求见表9。

表8 不同项目和各种人员的收费标准

表9 各项目对专业技术人员结构的要求

说明：

（1）表中“1~3”表示“大于等于1，小于等于3”，其它有“~”符号的同理；

（2）C项目每人每天有40元的管理费开支。

如何合理地安排现有的技术力量，使公司每天的直接收益最大？

15值班安排问题

某大学计算机机房聘用三名大学生(代号1，2，3)和三名研究生（代号4，5，6）值班。已知每人从周一至周五每天最多可安排的值班时间及每人每小时的报酬见表10。

表10 值班时间及每人每时的报酬

该实验室开放时间为上午9：00至晚上10：00，开放时间内须有且仅须一名学生值班，规定大学生每周值班不少于7小时，研究生每周不少于8小时，每名学生每周值班不超过4次，每次值班不少于2小时，每天安排值班的学生不超过4人，且其中必须有一名研究生。

试为该实验室安排一张人员的值班表，使总支付的报酬为最少。

16生产调运问题

某建筑公司有5个施工项目准备开工，该公司有两个金属构件生产车间，有两个仓库，内存3种规格钢材，1种规格塑钢门窗（成套使用）。仓库的钢材品种及拥有量见表12，构件车间生产的单位构件材料消耗、工时消耗和生产成本见表13--15，各项目构件和钢材需求量见表16，由构件车间向各项目和由仓库向各项目运送物资的单位运费见表17。试建立并求解模型，编制各车间的产品生产计划、由构件车间向各项目和由仓库向各项目、各车间的物资调运计划，使总成本为最小。

表12 仓库的钢材品种、塑钢拥有量

表13 单位构件材料消耗量单位：吨/件