人教版初一数学上册有理数减法教案

四、典例探究
1•有理数的减法法则应用(两个有理数的减法运算)
【例1】计算：
(1) (-2)-(-6)；(2)0-8；
1
(3)6.3-(-4.2)；(4) (-2)-3-
2
总结：
有理数的减法运算是“转化”为加法运算来进行的，充分体现了加法运算的互逆关系
在实施把减法变加法的过程中，必须冋时改变两个符号：
五、课后小测
一、选择题
1.下列计算正确的是（）
A.（—14） — （+5）=
—9B.0—(—3)=3
C.(—3)— (—3)=
—6D.(+7) — (—2)=5
2.（2009年凉山州）比
1小2的数是（）.
A.—1B.—2
C.—3D.1
3.下列结论中，正确的是（）.
A.有理数减法中，被减数不一定比减数大
一定：定减号,因为在有理数减法运算中，符号“-”有三种含义：减号、负号或表示一个数的相反
数,所以需确定哪些“-”号是减号,以便下一步转化成加法运算 第三个“―”号是减号•
二变：减法变加法，把减号变加号，用减数的相反数做加数•三计算：根据加法法则结合运算律计算出最后结果
如一（一5）—（+6）中，只有从左到右
第
一、学习目标
1.经历探索有理数减法法则的过程•理解并掌握有理数减法法则；
2.会正确进行有理数减法运算；
3.体验把减法转化为加法的转化思想
4.体验运用有理数的减法解决生活中的问题.
二、知识回顾
1.我们小学学过，被减数、减数、差之间的关系疋：被减数-减数差，差+减数被减
数；减法是加法的逆运算.
2.长春某天的气温是一2°C〜3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温，单位：°C)
(2)0-8=0+(-8)=-8;
(3)6.3-(-4.2)=6.3+4.2=10.5;
,、，、1 , ,
1 1
(4) (-2)-31=(-2)+(-3-)=-51.
2 2 2
练1【解析】(1)7-9=7+(-9)=-2;
(2)(-1)-1=(-1)+(-1)=-2;
(3)0-(-6)=0+6=6;
B.减去一个数，等于加上这个数
C.零减去一个数，仍得这个数
D.两个相反数相减得0
4.一个数加—3.6
，和为—0.36，那么这个数是（）.
A.—2.24B.
—3.96 C.3.24 D.3.96
5.若a>0，且a
l>1
b，贝U a -b是 ().
A.正数B.正数或负数C.负数D.0
6.右两数的和为m差为n则m n之间的关系是（）.
练2计算并写出计算过程
:(—2.24)—(+4.76)
3.有理数减法的应用
【例3】某仓库原有存粮
40吨，已知运进仓库粮食记为正，现有连续记录2天的进出库记录为：-5
吨，一3吨，这时仓库的存粮为吨.
总结：利用有理数的减法法则进行计算解决实际问题.
练3计算：
（1）比-4C低5C的温度；（2）比3C低9C的温度.
一是运算符号由“-”变成“+”；
二是改变减数的性质符号，即“正数的正号变成负号”或“负数的负号变成正号”
练1计算：
(1)7-9；(2) (-1)-1；
(2)0-(-6)；(4) (-2.4)-3.9.
2.有理数减法的运算顺序
【例2】计算并写出计算过程：4— (-3^)
总结：有理数的减法运算步骤可归纳为：
10.数轴上表示数-
3的点与表示数一7的点的距离为.
三、解答题
11.计算下列各题：
(1) (—12) — (—7)
;(2)2.7—16.7.
12•已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数小7,求乙数比甲数大多少？
13.若规定a㊀b=a—b—1,求(—27.2)㊀(—2.2)的值.
14.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是一1C,乙此时在山脚测得温度
显然,这天的温差疋3(2)，那么，3(2)=?
二、新知讲解
ห้องสมุดไป่ตู้1.有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.即a-b-a+(-b).
⑴a-(+|b>a4-脚
⑵」(护，(+甲
2.有理数减法运算的步骤
(1)把减号变成加号(改变运算符号)；
(2)把减数变成它的相反数(改变性质符号)；
(3)把减法转化为加法 ，按照有理数加法运算的步骤进行运算.
是5C,已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6C,这个山峰的高度大约是多少米？
15.某矿井下A,B, C三区的标高为A(—29.3m),B(—120.5m),C(—38.7m),哪处最高？哪处最低？ 最高处与最低处相差多少？
典例探究答案
【例1】【解析】(1) (-2)-
-(-6)=-2+6=4;
A.m=n B.m>n
C.m<n D.无法确定
二、填空题
7.减去一个数，等于
，也可以表小成a—b=a+.
8.在括号内填上合适的数
:
(1)(—17)—(+9)=(
—17)+(); (2)2—(—9)=2+(
__)；
(3)0—(—9)=0+(
).
9.月球表面中午的温度是101C，夜晚的温度是一150C,那么夜晚的温度比中午低C.
课后小测答案：
1.B
2.A
3.A
4.C
5.A
6.D
7.加上这个数的相反数；(-b).
8.(1)-9(2)9(3)9
9.-251
10.4
11.(1)-5(2)-14
12.解：甲的相反数是4，则甲是-4，乙数比甲数的相反数小7,贝U
乙=4-7=-3,
则乙数比甲数大：-3-(-4)=-3+(+4)=1
答：乙数比甲数大1.
13.解：根据a㊀b=a—b—1得：
(—27.2)©(—2.2)
=(—27.2)-(—2.2)-1
=-27.2+2.2-1
=-25-1
=-26
14.解：这个山峰的温差是5-(-1)=6C,
根据每增加100米，气温降0.6C,可得山峰高度为：
(4)(-2.4)-3.9=(-2.4)+(-3.9)=-(2.4+3.9)=-6.3.
4
【例2】【解析】一一(-3)+(+3—)3—=+
7
练2【解析】(一2.24) — (+4.76)=(-2.24)+(-4.76)=-(2.24+4.76)=-7
【例3】32
练3【解析】(1)-4-5=-4+(-5)=-(4+5)=-9，所以比-4C低5C的温度是-9C.(2)比3C低9C的温度是3-9=3+(-9)=-(9-3)=-6C.