电子材料物理部分参考答案.
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AlZn VO
Cui
Mg Zr
答：Al3+占据Zn2+的位置，带有一个单位正电荷； 氧空位，带两个单位正电荷； Cu2+填隙，带两个单位正电荷； Mg2+占据Zr4+的位置，带两个单位负电荷。
3.写出下列过程中的缺陷反应方程式: （1）在纯ZrO2中分别固溶CaO、Y2O3，请写出该固溶过程 中产生VO••的缺陷反应方程式；
解得a=330pm，r=143pm
1.7 计算离子晶体中正离子的配位数为8和6时的临界正、负离 子半径比值 配位数为6：
r 2(r0 r ) (2r0 ) (2r0 ) 2 1 0.414 r0
2 2
配位数为8：
r 2(r0 r ) 3 (2r0 ) 3 1 0.732 r0
2.什么是晶体的宏观对称性？它包括哪些宏观对称操作及相应的对称 元素？独立的对称操作元素有那些？
答：晶体通过旋转、反映、反演及旋转-反演等操作而使等同部分重合，相应 的对称性称为晶体的宏观对称性。 旋转：晶体绕某一固定轴(旋转轴)旋转角度θ=2π/n之后自身重合, 则此旋转 轴 为n次旋转对称轴。对称元素为对称轴。 反映：对称面的对称操作。对称元素：反映面 反演：对称中心的对称操作。对称元素：对称中心 旋转-反演：晶体绕某一固定轴(旋转轴)旋转角度θ=2π/n之后，再经过中心 反演，晶体能自身重合, 则此旋转轴为n度旋转-反演轴。对称元素：反轴
取倒数并约分为3,2,2，则该面的 密勒指数为（322）
x=1/3, y=1/4, z=-1 取倒数 3,4,-1
则该面的密勒指数为（
-
341 ）
教材P38，习题1.3，1.5，1.6，1.7， 1.3 证明六方密堆结构中，理想轴比值为c/a=(8/3)1/2=1.633。 证明：已知AB=BC=BD=CD=a A AF=1/2c
四方晶系晶面间距
d
1 h2 l 2 k 2 2 a2 c
1 12 22 22 a2 ( 2a ) 2
a 3
4. 请给出图中所画晶面的密勒指数。
（1）见右图，选择其中一个晶面， 截取坐标轴的截距分别为：
（2）从图中可以看出晶面在坐标轴 上的截距分别为：
x=1/3, y=1/2, z=1/2
I41/acd：体心四方，[001]方向有4重螺旋轴41和与之垂直的滑移面a； [100]/[010] 方向有滑移面c，[110] 方向有滑移面d。点群4/mmm
R3c：菱方，[001]三次旋转轴；[100]/[010] 方向有滑移面c。点群3m
Fm3m：面心立方，[100]/[010]/[001]方向有反映面，在[111]方向有3重旋转轴 ，在[110]方向有反应面。点群m3m
1.6 已知Na+，Cl-的半径分别为0.97Å和1.81Å，Na，Cl 的原子量分别为22.99g/mol和35.45g/mol，试计算 NaCl的密度。 解答：rNa+/rCl-=0.536，所以在六面体中Na+与Cl-相切。
a 2rNa 2rCl 5.56 A
nNa 1 1 6 8 4 2 8
2. 计算立方结构的（122）晶面的晶面间距（晶胞参数a）。
（122）晶面，h＝1，k＝2，l＝2 立方晶系晶面间距
d
a h2 l 2 k 2
a 12 22 22
a 3
3. 计算四方结构的（112）晶面的晶面间距（晶胞参数 c = 2a）。 （112）晶面，h＝1，k＝1，l＝2
作业（一）
1.详细说明晶体的基本特性。 答： 自范性:晶体具有自发地形成封闭的规则几何多面体外形能力的性质,又称 为自限性. 均一性:晶体在任一部位上都具有相同性质的特征. 异向性:在晶体的不同方向上具有不同的性质. 对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地重复出 现的现象. 稳定性：最小内能和最大稳定性。
a
D 1/2c F E
则 BE=
3 2
a 又BF=2FE
3 3
B
所以BF=
C
a
在三角形ABF中，AB2=AF2+BF2
1 2 3 2 a ( c) ( a) 2 3
2
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.5 已知Nb为体心立方结构，其密度为8.57g/cm3，计算Nb的晶胞常数
及原子半径。 解：体心立方中一个晶胞中含有Nb个数为
独立的点对称操作只有：1，2，3，4，6，i， ，m。
4
3.分别画出下图中立方BaTiO3、四方金红石型TiO2晶体结构的点阵图。
简单立方
简单四方
பைடு நூலகம்
1. 指出下面空间群国际符号的含义，并将 其转换为相应的同型点群符号。 Aba2，P21/m，I41/acd，R3c，Fm3m
Aba2:底心正交，[100] 方向有滑移面b ；[010] 方向有滑移面a；[001]方 向有2 重旋转轴。点群mm2 P21/m：简单单斜，[010] 方向有2重螺旋轴21和与之垂直的反映面。点群2/m
0
nCl
1 12 1 4 4
nNa M Na nCl M Cl nA 6 3 2.26 10 g m 3 N AVC N Aa
1. 什么是晶体中点缺陷？按照形成原因的不同，点缺陷可以分 为哪几类？ 答：点缺陷：引起几个原子范围（在三维方向尺寸都很小） 的点阵结构不完整，亦称零维缺陷。 按照形成原因可分为：热缺陷，杂质缺陷，非化学计量比缺 陷，电荷缺陷，辐照缺陷等。 2. 写出以下缺陷符号的涵义：
（2）少量TiO2溶入ZnFe2O4, 高价的Ti4+取代Fe3+, 生成金 属不足置换固溶体。
（3）向ZnO晶体中固溶少量Al2O3 ，写出可能存在的缺陷 准化学反应方程式。
实际存在的可能性不大
低掺杂量
高掺杂量
第三章 作业题
1. 什么是霍尔效应？为什么可以利用霍尔效应检验材料是否 存在电子电导？并分析制作霍尔元件的材料为什么常采用N 型半导体？ 2. ZrO2用做汽车氧传感器时，通常用来测量发动机空燃比。 请你查阅资料，阐述其工作原理并弄清目前发动机空燃比 达到多少时效果最佳。 3. TiO2在缺氧的气氛中易形成阴离子缺位，利用缺陷化学原 理，分析TiO2电导率与氧分压的关系。 P108 3.1 3.3 3.9 3.10
Cui
Mg Zr
答：Al3+占据Zn2+的位置，带有一个单位正电荷； 氧空位，带两个单位正电荷； Cu2+填隙，带两个单位正电荷； Mg2+占据Zr4+的位置，带两个单位负电荷。
3.写出下列过程中的缺陷反应方程式: （1）在纯ZrO2中分别固溶CaO、Y2O3，请写出该固溶过程 中产生VO••的缺陷反应方程式；
解得a=330pm，r=143pm
1.7 计算离子晶体中正离子的配位数为8和6时的临界正、负离 子半径比值 配位数为6：
r 2(r0 r ) (2r0 ) (2r0 ) 2 1 0.414 r0
2 2
配位数为8：
r 2(r0 r ) 3 (2r0 ) 3 1 0.732 r0
2.什么是晶体的宏观对称性？它包括哪些宏观对称操作及相应的对称 元素？独立的对称操作元素有那些？
答：晶体通过旋转、反映、反演及旋转-反演等操作而使等同部分重合，相应 的对称性称为晶体的宏观对称性。 旋转：晶体绕某一固定轴(旋转轴)旋转角度θ=2π/n之后自身重合, 则此旋转 轴 为n次旋转对称轴。对称元素为对称轴。 反映：对称面的对称操作。对称元素：反映面 反演：对称中心的对称操作。对称元素：对称中心 旋转-反演：晶体绕某一固定轴(旋转轴)旋转角度θ=2π/n之后，再经过中心 反演，晶体能自身重合, 则此旋转轴为n度旋转-反演轴。对称元素：反轴
取倒数并约分为3,2,2，则该面的 密勒指数为（322）
x=1/3, y=1/4, z=-1 取倒数 3,4,-1
则该面的密勒指数为（
-
341 ）
教材P38，习题1.3，1.5，1.6，1.7， 1.3 证明六方密堆结构中，理想轴比值为c/a=(8/3)1/2=1.633。 证明：已知AB=BC=BD=CD=a A AF=1/2c
四方晶系晶面间距
d
1 h2 l 2 k 2 2 a2 c
1 12 22 22 a2 ( 2a ) 2
a 3
4. 请给出图中所画晶面的密勒指数。
（1）见右图，选择其中一个晶面， 截取坐标轴的截距分别为：
（2）从图中可以看出晶面在坐标轴 上的截距分别为：
x=1/3, y=1/2, z=1/2
I41/acd：体心四方，[001]方向有4重螺旋轴41和与之垂直的滑移面a； [100]/[010] 方向有滑移面c，[110] 方向有滑移面d。点群4/mmm
R3c：菱方，[001]三次旋转轴；[100]/[010] 方向有滑移面c。点群3m
Fm3m：面心立方，[100]/[010]/[001]方向有反映面，在[111]方向有3重旋转轴 ，在[110]方向有反应面。点群m3m
1.6 已知Na+，Cl-的半径分别为0.97Å和1.81Å，Na，Cl 的原子量分别为22.99g/mol和35.45g/mol，试计算 NaCl的密度。 解答：rNa+/rCl-=0.536，所以在六面体中Na+与Cl-相切。
a 2rNa 2rCl 5.56 A
nNa 1 1 6 8 4 2 8
2. 计算立方结构的（122）晶面的晶面间距（晶胞参数a）。
（122）晶面，h＝1，k＝2，l＝2 立方晶系晶面间距
d
a h2 l 2 k 2
a 12 22 22
a 3
3. 计算四方结构的（112）晶面的晶面间距（晶胞参数 c = 2a）。 （112）晶面，h＝1，k＝1，l＝2
作业（一）
1.详细说明晶体的基本特性。 答： 自范性:晶体具有自发地形成封闭的规则几何多面体外形能力的性质,又称 为自限性. 均一性:晶体在任一部位上都具有相同性质的特征. 异向性:在晶体的不同方向上具有不同的性质. 对称性:指晶体的物理化学性质能够在不同方向或位置上有规律地重复出 现的现象. 稳定性：最小内能和最大稳定性。
a
D 1/2c F E
则 BE=
3 2
a 又BF=2FE
3 3
B
所以BF=
C
a
在三角形ABF中，AB2=AF2+BF2
1 2 3 2 a ( c) ( a) 2 3
2
因此，c/a=(8/3)1/2≈1.633
1.5 已知Nb为体心立方结构，其密度为8.57g/cm3，计算Nb的晶胞常数
及原子半径。 解：体心立方中一个晶胞中含有Nb个数为
独立的点对称操作只有：1，2，3，4，6，i， ，m。
4
3.分别画出下图中立方BaTiO3、四方金红石型TiO2晶体结构的点阵图。
简单立方
简单四方
பைடு நூலகம்
1. 指出下面空间群国际符号的含义，并将 其转换为相应的同型点群符号。 Aba2，P21/m，I41/acd，R3c，Fm3m
Aba2:底心正交，[100] 方向有滑移面b ；[010] 方向有滑移面a；[001]方 向有2 重旋转轴。点群mm2 P21/m：简单单斜，[010] 方向有2重螺旋轴21和与之垂直的反映面。点群2/m
0
nCl
1 12 1 4 4
nNa M Na nCl M Cl nA 6 3 2.26 10 g m 3 N AVC N Aa
1. 什么是晶体中点缺陷？按照形成原因的不同，点缺陷可以分 为哪几类？ 答：点缺陷：引起几个原子范围（在三维方向尺寸都很小） 的点阵结构不完整，亦称零维缺陷。 按照形成原因可分为：热缺陷，杂质缺陷，非化学计量比缺 陷，电荷缺陷，辐照缺陷等。 2. 写出以下缺陷符号的涵义：
（2）少量TiO2溶入ZnFe2O4, 高价的Ti4+取代Fe3+, 生成金 属不足置换固溶体。
（3）向ZnO晶体中固溶少量Al2O3 ，写出可能存在的缺陷 准化学反应方程式。
实际存在的可能性不大
低掺杂量
高掺杂量
第三章 作业题
1. 什么是霍尔效应？为什么可以利用霍尔效应检验材料是否 存在电子电导？并分析制作霍尔元件的材料为什么常采用N 型半导体？ 2. ZrO2用做汽车氧传感器时，通常用来测量发动机空燃比。 请你查阅资料，阐述其工作原理并弄清目前发动机空燃比 达到多少时效果最佳。 3. TiO2在缺氧的气氛中易形成阴离子缺位，利用缺陷化学原 理，分析TiO2电导率与氧分压的关系。 P108 3.1 3.3 3.9 3.10