(完整)六年级上册数学知识重点、难点
第五单元 圆(期末复习讲义)六年级数学上册重难点知识点(人教版)
人教版六年级数学上册期末复习重难点知识点第五单元圆同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。
每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。
加油！知识点一：圆的认识1.连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。
2.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
3.一个圆有无数条半径，无数条直径。
4.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。
5.同一圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径的长度是半径长度的2倍。
把圆沿任意一条直径对折，两边可以重合。
6.圆心确定了，圆的中心位置就确定了。
半径决定了圆的大小。
7.画圆的方法：定好圆心；确定半径的长度；画圆的时候注意线条的流畅。
知识点二：圆的周长1.其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
2.围成圆的曲线的长是圆的周长。
3.圆的周长=直径×圆周率。
4.C=πd 或C=2πr 。
知识点三：圆的面积1.圆的面积公式是由长方形的面积公式推导出来的。
2.圆的面积 S=πr ²。
知识点四：圆的面积公式的应用已知圆的直径求圆的面积时，可以根据公式S=π(2d )²直接求解。
知识点五：圆环的面积S 环=πR 2−πr 2S 环=π（R 2−r 2）知识点六：不规则图形的面积1.外方内圆的图形称为圆外切正方形。
2.外圆内方的图形称为圆内接正方形。
3. 知识点七：扇形1.圆上A 、B 两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB ”。
2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
(完整版)六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳第一单元：位置1、确定第几列、第几行的一般规则：竖排叫做列，横排叫做行；确定第几列一般是从左往右数，确定第几行一般是从前往后数。
2、用数对表示位置时，一般先表示第几列，再表示第几行。
如数对（3，2）中的“3”表示第三列，“2”表示第二行。
3、物体平移前后顶点的位置变化：（1）图形向左或向右平移，改变了顶点所在的列，没有改变顶点所在的行，数对中的第一个数变了，第二个数没有变；（2）图形向上或下平移，改变了顶点所在的行，没有改变顶点所在的列，数对中的第一个数没有变，第二个数变了。
第二单元：分数乘法1、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。
2、分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母。
注意：能约分的可以先约分再乘。
注意：一个大于0的数乘大于1的数，积大于这个数。
一个大于0的数乘小于1的数，积小于这个数。
3、分数混合运算的顺序和整数的混合运算顺序相同。
（1）在没有括号的算式里，同级运算从左往右进行计算；（2）在没有括号的算式里，既有乘除又有加减，要先算乘除后算加减；（3）有括号的要先算小括号里面的，后算中括号里面的，最后算括号外面的数。
4、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
（1）乘法交换律：a×b=b×a（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c5、解决求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算。
6、乘积是1的两个数互为倒数。
求分数的倒数是交换分子、分母的位置；求整数的倒数是把整数看作分子是1的分数，再交换分子和分母和位置。
注意：1的倒数是1，0没有倒数。
7、真分数的倒数一定都大于1；假分数的倒数一定都小于或等于1。
第三单元：分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
六年级上册数学知识重点、难点
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比,再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值,再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少,求这个数,通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数,商大于被除数；一个数除以1, 商等于被除数；一个数除以大于1的数,商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心,一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内,有无数条半径,且所有的半径长度都相等,有无数条直径,且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（）,直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内,两端都在圆上的所有线段中,直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长,一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数,π=3.1415926……,实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把一个圆拼成近似长方形。
309 六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册重点知识归纳
六年级数学上册的重点知识归纳如下：
圆的周长和面积。
掌握圆的周长公式：C=πd或C=2πr，圆的面积公式：S=πr²。
百分数的应用。
理解各种百分数的意义是解答百分数应用题的基础。
分数乘法。
分数乘法的计算法则，要注意分母不变，分子乘整数，然后约分。
分数乘法是小学数学的重要内容，也是学生学习的难点。
位置与方向。
根据方向和距离确定物体位置的方法是本单元的教学重点。
分数乘法混合运算。
掌握分数乘法混合运算的运算顺序，会进行分数乘法混合运算，并能运用分数乘法运算解决实际问题。
圆面积的应用。
求圆的部分的周长和面积时，可以根据圆的半径、周长和面积公式直接解题。
观察物体。
了解常见的两个垂直方向（正面和上面）观察到的几何图形特点是本单元的教学重点。
可能性。
通过本单元的学习使学生感受并描述简单事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。
这些知识点在六年级数学上册教材中占据着重要的地位，对于学生来说具有一定的难度和重要性，因此需要学生认真学习和掌握。
六年级上册数学 期末知识要点整理
六年级上册数学期末知识要点整理一、位置位置学习目标：1、建立起“第几列第几行”的概念。
2、让学生从习惯上先说“列”后说“行”的习惯。
3、用网格图来表示位置，让学生懂得从网格坐标上找到相应的位置。
（1）、使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定物体的位置。
（2）、使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据在方格纸上确定位置。
（3）、使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。
重点；能用数对表示物体的位置。
难点：能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。
二、分数乘法分数乘法（一）1、分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算。
2、学习目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
一个数乘分数（二）1、一个数乘分数乘法的计算法则：分数乘分数，应该分子和分子相乘，分数和分母相乘。
2、分数乘分数的简便计算。
（1）、理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。
（2）、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。
（3）、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。
重点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
难点：推导算理，总结法则。
乘法分配率在分数简便计算重点运用。
3、解决问题（1）、单位“1”的确定：找出关键句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解题意。
（2）、分数乘法的法则的运用。
使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
5.2 圆的周长-六年级上册数学重点难点一网打尽 ( 人教版,含解析)
【重点难点一网打尽—人教版】 六年级上册数学同步重难点讲练教学目标知识与技能：1、知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
过程与方法：通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。
情感、态度与价值观：培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
教学重难点重点：理解和掌握圆的周长的计算公式。
难点： 对圆周率的认识。
【复习典例1】两端都在圆上的线段叫做直径。
（ ）（判断对错）【复习典例2】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，圆的半径应是（ ）厘米。
A. 6B. 4C. 2【复习典例3】两个半圆可以拼成一个整圆。
（ ）（判断对错）【复习典例4】两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。
（ ）（判断对错）1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
用字母C 表示。
5.2 圆的周长第五单元 圆2、圆周率实验：在圆形纸片上做个记号，与直尺0刻度对齐，在直尺上滚动一周，求出圆的周长。
发现一般规律，就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π)。
3.圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π(pai) 表示。
(1)、一个圆的周长总是它直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
圆周率π是一个无限不循环小数。
在计算时，一般取π≈ 3.14。
(2)、在判断时，圆周长与它直径的比值是π倍，而不是3.14倍。
(3)、世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
4、圆的周长公式：C= πd d = C ÷π或C=2πr r = C ÷2π5、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
6、区分周长的一半和半圆的周长：(1) 周长的一半：等于圆的周长÷2 计算方法：2πr ÷2 即πr(2)半圆的周长：等于圆的周长的一半加直径。
人教版六年级数学上册全册教案及反思
人教版六年级数学上册全册教案及反思篇1一、教学目标1. 让学生掌握分数乘法、除法，百分数等重要知识点，能熟练进行计算和应用。
2. 培养学生的逻辑思维能力，通过解决实际问题，让他们学会分析问题、找出解题思路。
3. 提高学生的合作能力，通过小组合作学习，共同完成任务。
4. 激发学生对数学的兴趣，让他们在学习中感受到数学的魅力和实用性。
二、教学重点与难点重点：1. 分数乘法、除法的计算方法。
2. 百分数的理解和应用。
难点：1. 复杂分数应用题的分析和解答。
2. 理解百分数在实际生活中的意义。
三、教学方法1. 小组合作学习：把学生分成小组，让他们共同讨论问题、解决难题。
比如在学习分数应用题时，小组一起分析题目，找出解题方法。
2. 数学游戏：设计一些有趣的数学游戏，如数学抢答赛、数学谜语等，让学生在游戏中学习数学知识。
3. 实例教学：通过实际生活中的例子，让学生更好地理解数学知识。
比如用购物打折的例子来讲解百分数。
四、教学过程（一）导入同学们，今天上课之前呀，老师先给大家讲一个有趣的故事。
有一个小朋友叫小明，他特别喜欢吃苹果。
有一天，他妈妈买了一堆苹果回来，小明数了数，一共有12 个苹果。
他想把这些苹果平均分给自己和他的两个好朋友，那每个小朋友能分到几个苹果呢？同学们，你们来猜猜看。
（稍作停顿，等学生回答）对啦，每个小朋友能分到4 个苹果。
那这其实就是我们今天要学习的数学知识——平均分。
通过这个小故事，我们可以发现，生活中到处都有数学问题呢。
那今天我们就一起来学习人教版六年级数学上册的知识吧。
（二）知识讲解1. 分数乘法同学们，我们先来看看分数乘法。
比如说，有一个蛋糕，我们把它分成了四份，其中的一份就是四分之一。
如果我们有两个这样的蛋糕，那其中的两份就是四分之二。
现在我们要把这两个蛋糕都平均分成三份，那每一份是多少呢？我们可以这样想，两个蛋糕分成三份，那就是两个四分之一除以三，也就是两个四分之一乘以三分之一，结果就是六分之一。
六年级数学上册精品讲义(完整版)
第1讲分数乘法一，整数、小数乘分数【知识梳理】1.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
用字母表示为：b d b da c a c⨯⨯=⨯()0,0a c≠≠【注意】计算分数乘分数时，为了简便，可以先约分，再计算。
2.分数乘整数：求几个相同加数和的运算；分数乘分数的计算方法同样适用于分数乘整数，即先把整数化为分母是1的分数，再计算。
3.小数乘分数的计算方法：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。
例1.计算：（1）7384⨯；（2）7489⨯；（3）3475⨯；（4）314×718；例2.计算：（1）126×213；（2）292314⨯；（3）211135⨯；（4）533174⨯.例3.计算：（1）71339⨯；（2）51012⨯. (3)133×9；（4）2897⨯.例4.计算：422417⨯ 321615⨯ 659⨯ 1430⨯例5：某食堂原有煤212吨，烧去了85，还剩几分之几？剩下多少吨？例6.一块冰，每小时失去其质量的一半，8小时后的质量为kg 165，一开始这块冰的质量是多少千克？ 例7. 1. 判断题．（1）小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算 （ ） （2）小数乘分数的意义就是求这个小数的几分之几是多少 （ ）2.用三种方法计算2.4×433.计算下面各题：__________ ____________________ ____________________ __________试一试： 1、分数乘以整数112×11＝ 92×27＝ 6017×8＝ 509×8＝ 187×3＝ 9825×7＝52×2500＝ 3×97＝ 127×6＝ 174×5＝ 545×6＝ 5027×2＝2、分数乘以分数85×154＝ 209×215＝ 56×35＝ 257×1415＝ 113×21＝2811×338＝ 3920×1513＝ 187×143＝ 165×158＝ 3925×3013＝3. 分数乘以小数 （1）把小数画成分数0.6 1.8 0.45 0.125 2.5（2）把分数化成小数43 57 83 21 41 87 52（3）计算0.8×43 57×1.5 83×2.4 2.6×21 3.5×75 0.45×530.625×154 8.8×225 0.56×7552×0.15 87×0.24 2.6×1310达标检测一、计算(直接写出得数)73× 65 = 95 × 43 = 258 × 245 = 107 × 143=87 × 73= 2120 × 83 = 209 × 154 = 145 × 2521=二、填空1、看图列式计算（ ）×（ ）=（ ）（ ）×（ ）=（）2、先涂色表示计算结果，再填空。
精选六年级上册数学知识点归纳
六年级上册数学知识点归纳一、学习目标：1.使学生能在方格纸上用数对确定位置;2.使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算;3.使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;4.理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算;5.理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值;6.使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
7.使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。
二、学习难点：1.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;2.使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法;3.掌握求倒数的方法;4.圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程;5.百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题;6.理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;7.理解比的意义。
三、知识点概念总结：1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
但分子分母不能为零。
3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.分数乘整数：数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。
六年级数学上册全册知识点
六年级数学上册全册知识点一、内容概括六年级数学上册的内容涵盖了数与代数、空间与几何、统计与概率等多个数学领域的知识点。
主要包括整数、小数、分数的认识与计算，比例与百分数，空间图形的认识与计算，图形的变换，以及简单的统计与概率知识等。
全册知识点按照学生的认知规律进行编排，从基础知识出发，逐渐提高难度，形成完整的知识体系。
也注重数学知识的实际应用，引导学生将数学知识应用于日常生活实际问题中，提高学生的数学应用能力。
在这一部分的学习过程中，学生需要掌握数的概念与运算、几何图形的理解以及概率与统计的基本应用，为将来的数学学习奠定坚实的基础。
二、数的认识与运算自然数的概念：我们生活中的数往往来源于自然物体的数量，包括如水果的数量、物体的长度等。
数学中把这些数量简化为抽象的自然数。
自然数包括正整数和零。
六年级学生应熟练掌握自然数的概念，理解其在实际生活中的应用。
整数的认识：整数包括正整数、零和负整数。
学生应进一步理解正负数的概念，了解负数的应用场景，例如温度、海拔等。
他们还应能够比较和排序整数，理解整数的相对大小关系。
数的运算：六年级学生应熟练掌握基本的四则运算（加、减、乘、除），并能解决一些复杂的运算问题。
他们还应理解分数和小数的概念，掌握分数和小数的运算方法，并能解决相关的实际问题。
混合运算也是六年级学生需要掌握的重要技能之一。
运算定律和性质：六年级学生应了解并掌握基本的运算定律，如加法交换律、乘法分配律等。
他们还应理解运算性质，如分数的通分和约分等。
这些定律和性质在解决复杂问题时非常重要。
六年级学生还应注意避免在运算过程中的计算错误。
在进行运算时，要认真审题、规范步骤和验算结果。
避免出现看错数字、符号错误等问题，以免影响结果的准确性。
培养一定的估算能力也是非常重要的，可以帮助我们快速判断计算结果是否有可能出错。
同时也有助于我们在日常生活中快速做出决策和判断。
1. 整数、小数、分数的认识与性质性质：整数具有封闭性，即两个整数的和或差仍为整数。
六年级数学上册1-4单元重难点及知识点分析
六年级数学上册重、难点、考点：一、位置：1、能在方格纸上用数对表示位置，知道数对与方格纸上点的对应。
（考点）2、能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置。
（难点）会描述简单的路线图。
（重点）二、分数乘法：1、理解分数乘法的意义，分数乘法的数理关系。
（难点）2、能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序及简便计算的计算规律，会应用运算律进行一些简便运算。
（重点、考点）3、能解决关于分数乘法的简单实际问题。
（重点、考点）4、体会倒数的意义，能正确找出一个数的倒数。
（重点、考点）三、分数除法：1、理解分数除法的意义，体会分数乘法、乘法互逆关系。
（难点）2、能分别进行简单的分数（不含带分数）的加、减、乘、除法运算，把握计算方法。
（重点）正确把握混合运算的运算顺序。
（重点、考点）3 、能解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）4、温故方程的意义，能正确进行分数方程的计算，并用方程解决关于分数除法的简单实际问题。
（重点、考点）5、认识比的意义及比的各部分名称，会求比值。
（重点）把握比的基本性质，能化简比。
（重点、考点）6、能解决关于比的实际问题。
（重点、考点）四、圆：1、通过观察、操作，认识圆的特征，会用圆规画圆。
知道圆是轴对称图形。
（重点）2、通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，即圆周率。
（重点、考点）3、掌握圆的周长公式；探索并掌握圆的面积公式，并能解决简单的生活实际问题。
（重点、考点）（恳请各位六年级数学教研组的同仁、高手们献出你们的金点子及宝贵经验，让我们携手共进。
）。
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案一、教学内容1. 分数乘除法2. 分数四则混合运算3. 比和比例4. 圆5. 体积和面积6. 数据的整理和表示7. 解决实际问题详细内容包括：分数乘除法的计算法则及应用；分数四则混合运算的顺序及简便计算方法；比和比例的概念及性质；圆的基本概念及计算；体积和面积的计算及应用；数据的整理、分析及表示方法；解决实际问题的策略和方法。
二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的计算法则，能够熟练进行计算。
2. 学会分数四则混合运算的顺序和简便计算方法，提高计算速度和准确性。
3. 理解比和比例的概念及性质，能够解决相关实际问题。
4. 掌握圆的基本概念和计算方法，能够运用到实际中。
5. 学会体积和面积的计算方法，能够解决实际问题。
6. 培养数据分析能力，能够整理、分析并表示数据。
7. 提高解决实际问题的能力，培养数学思维。
三、教学难点与重点教学难点：1. 分数乘除法的计算法则2. 分数四则混合运算的顺序和简便计算方法3. 圆的周长和面积计算4. 体积和面积的计算教学重点：1. 分数乘除法及四则混合运算2. 比和比例的应用3. 圆的基本概念和计算4. 数据的整理和分析5. 解决实际问题四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔、尺子、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生兴趣。
例如：小明和小红分水果，如何计算每个人分得的水果比例？2. 新课导入：讲解分数乘除法、分数四则混合运算、比和比例等概念。
3. 例题讲解：详细讲解分数乘除法的计算法则、分数四则混合运算的顺序和简便计算方法等。
4. 随堂练习：设计针对性的练习题，巩固所学知识。
5. 知识拓展：介绍圆的基本概念和计算方法，引导学生运用到实际中。
7. 作业布置：布置具有代表性的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 部编人教版六年级数学上册《全册》教案2. 内容：分数乘除法分数四则混合运算比和比例圆体积和面积数据的整理和表示解决实际问题3. 板书设计：根据教学内容，设计简洁、清晰的板书。
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案
部编人教版六年级数学上册《全册》完整版教案一、教学内容1. 分数乘除法2. 分数乘法应用题3. 分数除法应用题4. 比例5. 圆6. 百分数7. 扇形统计图8. 数的运算二、教学目标1. 理解并掌握分数乘除法的计算法则，能正确熟练地进行计算。
2. 学会运用分数乘除法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 掌握比例的概念，能够解决有关比例的问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法的运算规则，比例的应用。
2. 教学重点：分数乘除法的计算法则，比例的求解。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学课件。
2. 学具：学生用书、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：以生活中的实例为背景，如购物打折、制作蛋糕等，引出分数乘除法在实际问题中的应用。
2. 例题讲解：（1）分数乘法：讲解分数乘法的计算法则，通过例题演示计算过程。
（2）分数除法：讲解分数除法的计算法则，通过例题演示计算过程。
（3）比例：讲解比例的概念，通过例题演示比例的求解方法。
3. 随堂练习：设计与例题相关的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 部编人教版六年级数学上册《全册》2. 内容：（1）分数乘法（2）分数除法（3）比例七、作业设计1. 作业题目：① 3/4 × 2/5② 5/6 × 4/9① 3/4 ÷ 2/5② 5/6 ÷ 4/9① 2:3 = 4:x② 5:7 = x:142. 答案：（1）① 3/10② 10/18（2）① 15/8② 5/3（3）① x = 6② x = 10八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：（1）设计一些提高题，让学生进一步巩固所学知识。
（2）引导学生运用所学知识解决生活中的实际问题，提高学生的应用能力。
重点和难点解析1. 教学内容的章节和详细内容2. 教学目标的具体制定3. 教学难点与重点的区分4. 教学过程的实践情景引入、例题讲解和随堂练习5. 作业设计中的题目难度和答案解析6. 课后反思及拓展延伸的深度和广度一、教学内容的章节和详细内容重点关注分数乘除法、比例和圆这三个章节。
沪教版六年级上册知识点详细梳理
上册上海数学知识点梳理版本——沪教版(6)年级上一、数得整除1.内容要目数得整除性、因数与倍数、奇数与偶数、素数与合数、公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数、分解素因数;能被2与5整除得正整数得特征。
2.教学目标（1）知道数得整除性、因数与倍数,奇数与偶数、素数与合数、公因数与公倍数等得意义;知道能被2、5整除得正整数得特征。
（2）会用短除法分解素因数;会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。
3.重点、难点及易错点重点:正确得分解素因数,并会求两个正整数得最大公因数与最小公倍数。
难点:会求两个正整数得最小公倍数。
易错点:1既不就是素数也不就是合数,概念易混淆。
4.中考必考题型及分数占比结合概率考察素数合数等问题一道填空题4分5.知识结构二、分数1.内容要目（1）分数得概念,分数得加减乘除运算法则,分数与小数得互划与运算;（2）异分母分数得运算,通分、约分得技巧。
2.教学目标（1）知道分数得意义,学会分数得运算法则;（2）通过对分数得学习,提高运算能力与解决实际问题得能力,初步掌握转化得思维方法; （3）能够比较分数与小数得关系及混合运算。
3.重点、难点及易错点重点:分数得乘除混合运算以及通分与约分;难点:通分与约分易错点:乘除法则得运算4.中考必考题型及分数占比分数得混合运算,一道选择题或者一道填空题,占4分5.知识结构三、比与比例1.内容要目（1）必与比例得概念,比得基本性质,比与比例得有关性质;（2）百分比得概念及应用,百分比与小数、分数得关系。
（3）等可能事件2.教学目标（1）理解比与比例得有关概念及意义,根据比例得概念与基本性质,会解决简单得比例问题;（2）了解百分比在生活中得简单应用,会解决有关比与百分比得简单问题,从中体会数学与现实生活得联系;（3）了解等可能事件,学习用数量来描述一个事件发生得可能性得大小,初步体会概率思想。
3.重点、难点、易错点重点:比例内项、比例中项难点:百分比结合实际生活问题易错点:百分比得运用及比例中项4.中考题型及分数占比线段得比例关系,结合生活得实际应用问题,占4分,一题填空题5.知识结构四、圆与扇形1.内容要目（1）圆得周长与面积、弧长与扇形得面积等有关概念与计算公式;（2）运用所学结合实际生活问题。
4.3 比的应用-六年级上册数学重点难点一网打尽 ( 人教版,含解析)
【重点难点一网打尽—人教版】六年级上册数学同步重难点讲练教学目标过程与方法：能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
情感、态度与价值观：进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决问题的能力。
知识与技能：培养学生运用数学解决生活中问题的能力。
教学重难点重点：利用比的知识解决相关实际问题。
难点：根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
【复习典例1】化简比60克：125千克【复习典例2】2: 7的后项增加21，要使比值不变，比的前项应（）。
A. 加上21B. 乘3C. 加6D. 都不对【复习典例3】二年级男、女生人数比是11﹕6，男生人数占二年级的（）。
A.116B.611C.617D.1117【复习典例4】一杯500克盐水的中含盐50克。
写出盐与盐水的质量比，并求出比值。
4.3 比的应用第四单元比写出盐与水的质量比，并化简成最简单整数比。
按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。
这种方法通常叫做按比例分配。
如：已知两个量之比为，则设这两个量分别为。
路程一定，速度比和时间比成反比。
(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。
(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)【题干1】（2018春•青龙县期末）用48分米长的钢丝焊成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是5：4：3，这个长方体的长是（）分米．A．3B．5C．20【思路引导】根据长方体的特征，长方体的棱分成3组，即长、宽、高，每组4条，每组长度相等，把48分米除以4就是一条长、一条宽、一条高的长度和，用长宽高的和除以（5+4+3）求出一份的是多少，再乘5即可解答．【完整解答】48÷4＝12（分米）12÷（5+4+3）×5＝12÷12×5＝5（分米）答：这个长方体的长是5分米．故选：B．【题干2】甲乙两校参加数学竞赛的人数之比是7：8，获奖人数之比是2：3，两校各有420人未获奖，那么两校参赛的学生共有人．【思路引导】如果把甲校、乙校的人数看作是7份和8份的话，因为7﹣2＝8﹣3＝5份；那么该两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份，两校共有人数是7+8＝15份，获奖的总份数是2+3＝5份，没获奖的总人数是420+420＝840（人），即两校参赛的学生总人数的（1﹣）是840人，把“两校参赛的学生总人数”看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法进行解答即可．【完整解答】因为7﹣2＝8﹣3＝5份；那么两校的获奖人数则分别是原校总人数的2份和3份；则参加竞赛的总份数是：7+8＝15（份），获奖的人的总份数2+3＝5（份）．（420+420）÷（1﹣），＝840÷，＝1260（人）；答：两校参赛的学生共有1260人．故答案为：1260．【题干】（2018春•水富县校级月考）盒子里有红球、黄球共60个，红球个数是黄球的．去掉个红球，就能使红球与黄球的个数比是1：1．【题干】甲与乙数的比是7：5，已知甲比乙多40，甲与乙的和是24．．（判断对错）1．（2018•天津）把一个长6cm，宽3cm的长方形的各边按3：1的比扩大画到图纸上，图纸上长方形的面积是（）cm2．A．2B．6C．54D．1622．一个等腰三角形的周长是56cm，其中两边的长度比是3：2，这个三角形的底边长是（）cm．A．14B．21C．24D．14或243．（2020•兴县）一个长方形的周长是48厘米，长和宽的比是3：1，这个长方形的面积是（）A．96平方厘米B．108平方厘米C．432平方厘米4．（2018春•武昌区期末）晒湖中学小学部六（1）班男生人数与女生人数的比是5：3，女生人数比男生人数少%，女生人数与全班人数的比是5．（2017秋•博兴县期末）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是4：5：7．已知最长边的长度比最短的边长9厘米，这根铁丝长厘米．6．（2020•宁津县）骑自行车时，脚踏板蹬一圈，自行车的前轮和后轮也刚好转一圈．．（判断对错）,7．（2013•泸县）三角形三个内角的比是1：1：2，其中最短的边为6厘米，这个三角形的面积是18平方厘米．（判断对错）8．如图是由15个小正方形拼成的长方形，长方形的周长是48dm，这个长方形的长是多少分米？（用比解答）9．加工一批精密零件，王师傅每周加工48个，与李师傅每周加工个数的比是4：5。
冀教版六年级上册数学(1-7单元)知识重点、难点超全整理
方法一：整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆1.认识圆（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中π取3.14。
（3）圆的周长计算公式已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr3．圆的面积（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
六年级数学上册——重点难点易考点汇总
人教版六年级数学上册知识点汇总第一单元分数乘法（一）分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：5/12×6，表示：6个5/12相加是多少，还表示5/12的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×5/12，表示：6的5/12是多少. 2/7×5/12表示2/7的5/12是多少。
（二）分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）分数大小的比较1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
（四）解决实际问题1、分数应用题一般解题步行骤（1）找出含有分率的关键句（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答2、乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意的”前“比”后的规则。
当句子中的单位“1”不明显时把原来的量看做单位“1”（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克比750千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
人教版六年级数学上册全册优质教案及反思完整版
人教版六年级数学上册全册优质教案及反思完整版一、教学内容第一章：分数乘法第二章：分数除法第三章：百分数第四章：负数第五章：方程第六章：比例第七章：图形变换二、教学目标1. 让学生掌握分数乘除法运算方法，提高计算能力。
2. 培养学生运用百分数描述生活现象，解决实际问题能力。
3. 使学生理解负数意义，掌握正负数运算规则。
4. 培养学生运用方程解决实际问题能力。
5. 帮助学生掌握比例概念，解决与比例相关实际问题。
6. 培养学生图形变换能力，提高空间想象力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：分数乘除法运算方法，负数运算，方程列式与求解，图形变换。
2. 教学重点：分数乘除法运算规律，百分数应用，比例意义，图形变换方法。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔，尺子，圆规。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺，圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中实例，如购物打折、制作点心等，引导学生理解分数乘除法、百分数、负数等概念。
2. 例题讲解：（1）分数乘除法：讲解运算规律，举例说明。
（2）百分数：讲解百分数定义，举例说明。
（3）负数：讲解负数意义，举例说明正负数运算规则。
（4）方程：讲解方程列式与求解，举例说明。
（5）比例：讲解比例概念，举例说明比例应用。
（6）图形变换：讲解平移、旋转、对称等变换方法，举例说明。
3. 随堂练习：设计与例题相似题目，让学生当堂练习，巩固所学知识。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 人教版六年级数学上册2. 章节内容：分数乘法、分数除法、百分数、负数、方程、比例、图形变换3. 重点、难点：用不同颜色粉笔标注，突出显示4. 例题与解答：清晰列出步骤，便于学生理解七、作业设计1. 作业题目：（1）分数乘除法：计算题，如：3/4 × 2/5，12/25 ÷ 3/4。
（2）百分数：应用题，如：一件衣服原价200元，打八折后多少元？（3）负数：计算题，如：(3) + 5，(4) × (2)。
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整数比化简：用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数；
分数比化简：用前项后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再按化简整数比的方法来化简。
小数比化简：向右移动小数点的位置先转化成整数比。
再按化简整数比的方法来化简。
方法二：先用比的前项除以比的后项求出比值，再把比值改写成比的形式。
4.解决问题
（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，通常用除法来计算。
对于较复杂的题目有时用方程解更容易理解些。
【分率对应量÷分率】
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。
【一个数÷另一个数】（3）求一个数比另一个数多（或少）几分之几用除法计算。
【差量÷单位“1”的量】
5.数学积累。
（1）一个数除以小于1的数，商大于被除数；一个数除以1，商等于被除数；一个数除以大于1的数，商小于被除数。
（2）黄金比是0.618:1。
第四单元圆
1.认识圆
（1）相较于圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
（2）在同一个圆内，有无数条半径，且所有的半径长度都相等，有无数条直径，且所有的直径长度都相等。
半径的长度是直径长度的一半（），直径的长度是半径长度的2倍。
（3）在同一个圆内，两端都在圆上的所有线段中，直径最长。
（4）画圆时：圆规两脚间的距离是圆的半径。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
（5）圆是轴对称图形。
圆的直径所在的直线就是圆的对称轴。
一个圆有无数条对称轴。
2.圆的周长
（1）围成圆的曲线的长叫做圆的周长，一般用字母C表示。
（2）任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周
率。
用字母π表示。
它是一个无限不循环小数，π=3.1415926……，实际应用中
π取3.14。
（3）圆的周长计算公式
已知直径求周长：C =πd已知半径求周长：C =2πr
3．圆的面积
（1）圆所占平面的大小叫做圆的面积。
把一个圆拼成近似长方形。
这个长方形的宽=圆的半径（r）；长方形的长=圆的
周长的一半（πr）
因为：长方形面积 =长×宽
所以：S圆=πr×r =πr2
4．数学积累
（1）一个圆的半径扩大a倍，这个圆的直径和周长也扩大相同的倍数（a倍），
面积扩大a2倍。
（2）面积相等圆、正方形和长方形比较，圆的周长最短，长方形的周长最长；
反之，周长相等的圆、正方形和长方形比较，圆的面积最大，而长方形的面积最
小。
（3）在正方形中画一个最大的圆（方中圆），正方形与圆的周长比与面积比都
是200:157。
(4)常用π的倍数。
2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7 6π=18.84 7π=21.98 8π=25.12 9π=28.26 12π=37.68 15π=47.1 16π=50.24 18π=56.52 24π=75.3625π=78.5 32π=100.48
36π=113.04 49π=153.86 64π=200.96 1.52π=7.065 2.52π=19.625
第五单元百分数
1.百分数的意义和写法
（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几。
百分数也叫百分率或百分比。
百分数只能表示两个数相除的关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位。
（2）百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
2.百分数和分数、小数互化。
（1）百分数与小数的互化
小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。
百分数化成小数：去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。
（2）百分数与分数的互化
百分数化成分数：先把百分数写成分母是100的分数，再约分。
小数化成百分数：
方法一：利用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小为分母是100的分数，再写成百分数形式。
（这种方法简便，但有局限性）。
方法二：利用分子除以分母把分数化成小数，再化成百分数。
（注意：除不尽的情况结果保留三位小数，因此分子除以分母的商要算到小数点后面第四位，用“四舍五入”法取近似值。
百分号前保留一位小数。
3.解决问题
解决百分数应用题可以依照解决分数问题的方法。
（1）百分率表示一个数是另一个数的百分之几。
（2）商品有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。
几折通常表示现价是原价的十分之几或百分之几。
如：二折=20% 三五折=35%
农业收成经常用“成数”来表示。
如：三成五=35%
（3）纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人的一部分缴纳给国家。
国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。
税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等。
应交税额与各种收入的比率叫税率。
税率=×100%
(4)存款的方式主要有活期、整存整取、零存整取几种。
存入银行的钱叫做本金；
取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×时间（时间以年为单位）
储蓄的意义：（1）支援国家建设；（2）安全有计划；（3）增加收入。
4.数学积累
常用分数、小数和百分数的互化。
=0.5=50% ≈0.333=33.3% ≈0.667=66.7% =0.25=25% =0.75=75% =0.2=20% =0.4=40% =0.6=60% =0.8=80% ≈0.167=16.7% =0.125=12.5% =0.375=37.5%
=0.625=62.5% =0.875=87.5% =0.05=5% =0.04=4%
第六单元统计
各种统计图的优点：
条形统计图：可以清楚的看出每个数量的多少；
折现统计图：可以清楚的反映数量的增减变化情况；
扇形统计图：可以清楚的了解各部分量和总量之间的关系。
第七单元数学广角（鸡兔同笼）
方法一：列举法。
（有局限性）
方法二：假设-置换法。
方法三：方程法。