基于振动信号小波变换的结构损伤识别试验研究
基于小波包变换的梁体损伤识别
信号 特性 比直 接采 用小 波包 系数 更能 表现 信号 的原
有特 性 。
任 意 的时间或 空 间域 中分 析信 号 。小 波 分析具 有发
本文 提 出了一 种基 于小 波包 分析 的小 波包 能量
．
国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 号 ：０ ７ ０ １ ； 育 部 留学 回 国 人员 启 动 基金 资 助 项 目 。 编 ５ ３ ８ ２ ）教 收稿 日期 ：０ ４１－８ 修改稿收到 日期 ：０ ４１— ７ ２ ０ —１０ ｉ ２ ０—２１ 。
性 ， 义 了小波 包节 点 能量 ， 出采用 节点 能量 表征 定 指
小波 变换是 克 服其他 信号 处理技 术缺 点 的一种 分析 信号 方法 。 小波 由一族 基 函数构 成 ， 它可 以描述 信号 时 间（ 间） 频率 （ 空 和 尺度 ） 的局 部 特性 。采用 域
小 波分 析最 大 优点 是 可 对信 号 实 施局 部 分 析 ， 可在
中的表 现 结 构特 性 的 信息 ， 这 些 特性 对 于 损 伤 识 而
别 是尤 为重要 的。 于以上 优 点 ， 基 小波 变换 已经 成 为 结 构 损 伤 识 别 中 一 种 很 有 前 途 的 识 别 方 法 。 Ｋｉ ｄ ｔ ａ采 用 小 波 变换 方 法 识 别 了非 线 性 结 构 动 力 ａ 系统 ［ 。 ｒｅ ７ Ｇｕ ｌ ］ ｙ和 Ｋａｅｍ 总结 了小 波 变换 在 地震 、 ｒｅ
是一 种局 部 的方 法 。整体损 伤识 别方 法是 通过 结构 振 动特 性 的变 化来 评 价 结构 的健 康情 况 ， 有将 这 只 两 种方法 有 效 结合 起 来 ， 能准 确 评价 复 杂 结构 的 才 健康状 况 口 ］传统 的模 态参 数频 率和 振 型不能 准确 。
基于小波变换的桥梁损伤识别研究
度伸缩 因子 ） 与分 析 信 号作 内积 ， ａ ｂ均是 连 下 当 ，
续 变化 时 ， 其连 续小 波变换定 义为
１ ．＋ ∞ ｊ ｔ
伤， 对损伤 的位置及 程度进 行判定 ， 能够 由此提 出 并 维修 的方法 、 施 ， 于保证 结构 的安 全 、 措 对 减少 损失 、 延长 结构 的使 用期 限等 ， 具有重 要 的意义 。
０ 引 言
在地震 、 荷载 、 度变化 、 温 支座移 动 、 配 内力等 装
许 多本质性 的进 步 ， 提供 了一 种 自适 应 的时域 和 它
频域同时局部化的分析方法， 无论是低频或高频信
号， 它都 能 自动调 节时一 频窗 ， 应 实际分析 的需 以适 要 ， 有很 强 的灵 活性 ， 具 能聚焦到信 号 时段 和频段 的 任意 细节 ， 被喻为 “ 时频分 析 的显微 镜 ” 。 设 （）是基 本小 波 ， ｔ 把基 本小 波 函数 （）作 ｆ
平 移因子 ａ和尺 度伸缩 因子 ｂ限定 在一 些离散 的点
上取值 ， 即离 散小 波 变换 。对 信 号 进行 离 散小 波 变
换得 到各个 尺度上 的细 节信 息 和 近似 信 息 ， 据 细 根
小 波 分 析是 在 傅 里 叶分 析 的 基础 上 发 展 起 来
的 。傅里 叶变换是 一种 全局变换 ， 以 ， 所 对于频域 中
四川建筑科学研究
７２
Ｓｅ ａ ｌ ｎ ｉｎ ｅ ｉｈｕ ｎ Ｂｕ第 ５期
２１ ００年 １ Ｏ月
基于 小 波变换 的桥梁 损伤 识 别研 究
陈海胜
（ 湖南工业大学 ， 湖南 株洲 摘 ４ ２０ ） １０ ８
基于小波变换的结构振动模态参数识别
基于小波变换的结构振动模态参数识别下载温馨提示：该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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一种基于小波的结构损伤识别方法研究
２１ ０ ２年 ３月
工程 球物理学 赧
ＣＨ１ ＮＥＳ Ｊ Ｅ ０ＵＲＮＡＩ ） ＮＧＩ （Ｆ Ｅ ＮＥＥＲＩ ＮＧ ＧＥ（ＰＨＹＳ ＣＳ ） Ｉ
Ｖ０． ＮＯ １ ９， ．２ Ｍ ａ ．， ２ ２ ｒ ０１
文 章 编 号 ： ６ ２ ７ ４ （ Ｏ ２ Ｏ — ０ ３ — ０ １ ７ ９ ０ ２ １ ） ２ ２ ８ ３
ｌａ ｓａ ｄ ｏ ｈ ｒｕ ｋ ｏ ｏ ｄ ，ａ ｄ ｔ ｅｄ ｍａ ｅ ｉ ｈ ｒ ｕ ｏ ｈ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓｓ ｃ ｒｔ ．Ｔｏ ｏ ｄ ｎ ｔ ｅ ｎ ｎ ｗｎ ｌａ ｓ ｎ ｈ ａ ｇ ｓ ａ ｍｆ ｌｆ ｒｔ ｅｓｒ ｃｕ ｅ ｅ ｕ ｉｙ
ｇ ａ ａ ｅ ｈｅ ａ ｅ ｙ ｆ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｎ ｍ ｉ ｍ ｉｅ ｈｅ ｕ ｒ ｎｔ ｅ ｔ ｓ ｆ ｔ ｏ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ａ ｄ ｎｉ ｚ ｔ ｍ ａ ｎｔ ｎ ｎｃ ｃ ｓ ， ｔ ｋｉ ｅ ｆ ｃ ｉ ｅ ｉ ｅａ ｅ ｏｔ ａ ｎｇ ｆｅ ｔｖ ｍ ｅ ｈ ｄｓ ｏ ｈｅ ｅ ｓ ｉ ｇ ｅ ｉ ｅ ｒｎ ｔ ｕ ｔ ｒ ｓ ｆ ｒ ｔ ａ ａ ｄｅ ｉｉａ ｉ ｓ ｐａ ｔｃ ａ ｌ ｔ ｏ ｆ ｔ ｘｉｔｎ ｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｓ ｒ ｃ ｕ ｅ ｏ ｈｅ ｄ ｍ ｇｅ ｉ ｎｔｆｃ ｔｏｎ ｉ ｒ ｉｕｌｒ ｙ ｎｅ ｅ ｓ ｒ ｎ ｒ ｎ ． Ｔ ｈｅｐａ ｅ ｘ ｒ ｃ ｓｔ ｏ ａ ｒ ｑ ｎｃ ｆｔ ｉ ｕ ａ ｅｒ ｓ ｏ ｅ ｓｇ— ｃ ｓ ａ ｙ ａ ｄ ｕ ｇｅ ｔ ｐ ｒｅ ｔ ａ ｔ ｈｅｍ ｄ ｌｆ ｅ ｕｅ ｙ ｏ ｈｅ ｓｍ ｌ ｔ ｅ ｐ ｎｓ ｉ
（ Ｃｈｉ ａ Ｒａｉｗａｙ Ｓｉ ｎ ｌ ｙｕａｎ Ｓｕ ｖ ｙ ａ ｅ ｉ ｒ ｕｐ Ｃｏ． ｄ．，Ｗ ｕ ｎ Ｈ ｕ ｉ ３０ ３， ｒ ｅ ｎｄ Ｄ ｓｇｎ Ｇ ｏ Ｌｔ ｈａ ｂｅ ４ ０６ Ｃｈｉ ａ） ｎ
基于小波分析的桥梁振动损伤识别方法
基于小波分析的桥梁振动损伤识别方法申新凯【摘要】Dynamic characteristics parameter ( fixed frequency, vibration modes and damping, etc. ) of bridge is one of the most important parameters that reflects overall safety status of bridge. Bridge damagemay cause change of structural dynamic characteristics, and verifying bridge vibration damage may realize status evaluation of bridge. This paper introduces setting up simulation model to simulate bridge vibration damage, and use wavelet analysis method to analyze sample bridge vibration damage data, so to verify and evaluate structure damage status.%桥梁动力特性参数(固有频率、振型和阻尼等)是反映桥梁整体安全状态的重要参数之一.桥梁损伤会引起结构动力特性改变,故对桥梁振动损伤进行识别便可以实现对桥梁的状态评估.建立仿真模型对桥梁振动损伤进行模拟,并运用小波分析方法对算例桥梁振动损伤数据进行分析,以有效实现对结构损伤状态的识别与评估.【期刊名称】《公路交通技术》【年(卷),期】2016(032)005【总页数】3页(P70-72)【关键词】振动;仿真模型;小波分析;损伤识别【作者】申新凯【作者单位】重庆市交通工程质量检测有限公司,重庆 400076【正文语种】中文【中图分类】U441+.4桥梁结构投入运营后，随着时间推移，其结构的使用性能会有所降低，严重时甚至会威胁到桥梁的正常使用[1]。
小波分析在结构损伤判别中的应用及试验研究
小波分析在结构损伤判别中的应用及试验研究马乾瑛;王社良;朱军强;曹伟【期刊名称】《混凝土》【年(卷),期】2009(000)006【摘要】随着大型土木工程的兴建,采用先进的仪器和科学的方法来进行在线监测和诊断对结构健康状况的评估起着越来越重要的作用.但无论是基于固有频率变化,还是振型变化,以及基于柔度或刚度变化的测量方法,都存在着一个共同的局限性,就是对微小损伤和疲劳损伤的识别,由于其探测灵敏度不够,显得力不从心,因此需要寻找一种更有效的损伤检测手段.小波变换作为一种新的信号处理方法,综合了时域分析方法和频域分析方法的优点,属于多分辨率的时频分析方法,具有伸缩、平移和放大功能,可以用不同的尺度或分辨率来观察信号,实现既在时域又在频域的高分辨局部定位,对于非平稳信号的处理是非常适合和必要的,正是结构损伤检测的基本要求.给出了结构整体进行损伤判别的方法,将各层能量在各频段进行分解,通过能量变化情况给出了结构损伤程度的判定方法,并且在三层钢筋混凝土框架结构的损伤判别试验中得到应用,试验结果与理论分析吻合较好,从而证明了提出的损伤判别方法的可行性与准确性.【总页数】4页(P116-119)【作者】马乾瑛;王社良;朱军强;曹伟【作者单位】西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055;西安建筑科技大学,土木工程学院,陕西,西安,710055【正文语种】中文【中图分类】TU528.01【相关文献】1.小波分析在桥梁结构损伤检测中的应用 [J], 张宇;胡卫兵2.小波分析在结构损伤检测中的应用 [J], 杨兴彪;周瑾;刘承斌3.浅析动载测试与小波分析在桥梁结构损伤诊断中的联合应用 [J], 马先光4.经验模分解及小波分析在结构损伤识别中的应用:试验研究 [J], 陈隽;徐幼麟;李杰5.小波分析在T梁结构损伤识别中的应用研究 [J], 韩西;崔璟;钟厉;狄海波;杨科因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于小波分析的结构损伤检测
基于小波分析的结构损伤检测专业：防灾减灾工程及防护工程硕士生：张宇指导教师：胡卫兵教授摘要大型结构在长期使用中会因各种因素而产生损伤和退化，如果没有被及时发现和采取必要的措施，将可能发生严重的事故，造成生命和财产的巨大损失。
因此，对结构的健康状况进行适时的评估变得尤为重要，而损伤识别则是结构健康检测中的一项关键技术。
在土木、机械以及航空工程等领域，利用结构动力特性的改变对损伤进行识别，已经成为一个受到广泛关注的研究方向。
本文对多种基于结构动力特性的损伤识别方法进行了分析和评述，分别用模态分析和瞬态分析对结构的损伤问题进行了探讨，随后选择用小波变换分解结构动力响应信号得到的小波包能量谱来研究结构的损伤检测问题。
首先，建立结构的有限元模型，利用ANSYS软件研究了因损伤而引起的结构的模态参数的变化，并求出其动力响应。
其次，对结构模型进行瞬态分析。
假定给结构突然施加脉冲荷载，得到结构的动力学响应信号，然后利用MATLAB中小波分析将动力响应信号分解得到子信号，求出各阶子信号的能量谱，再得到结构损伤前后的能量谱的变化量。
最后，通过比较损伤前后小波分解子信号的差异和能量谱的变化，列出由于损伤程度和位置不同，结构模态参数和小波子信号能量谱所产生的变化，以用于结构的在线损伤检测。
本文通过对一大跨度桥梁结构的损伤进行了分析，结果表明基于小波分析的结构损伤检测是可行的。
关键词：结构，小波分析，损伤检测Damage Detection for Structure Based on Wavelet AnalysisSpecialty：Disaster Prevention and ReductionEngineering, Protective EngineeringName：Zhang YuAdviser：Prof. Hu WeibingABSTRACTLarge structural performance degradation will inevitably occur because of various factors as well as structural damage, which will result in structural collapse and great loss once not found in time, appears in the structure. Consequently, the structure damage identification using the changes of their vibration characteristics has become a hot research topic throughout the civil, mechanical and aerospace engineering communities.Various damage identification methods based on changes of vibration characteristics are summarized. In the dissertation, crack damage detection for a bridge structure on the basis of structural vibration characteristics is studied by using modal analysis and transient dynamic analysis, then, the wavelet packet energy spectrum of decomposed dynamic response signal by wavelet transform is chosen so as to study the structure.Firstly, the finite element dynamic model of structure is established. Variations of modal parameters due to structural cracks are analyzed according to ANSYS. Meanwhile, the structural dynamic response signals are calculated.Secondly, transient dynamic analysis is used for structure model. An assumption is made that the structure is imposed on the sudden pulse load, then, we’ll get the dynamic response signals of the structure. Next, the sub-signal could be known and the sub-signal energy spectrum could be calculated through wavelet analysis in MATLAB. Meanwhile, the variations of each energy spectrum between healthy model and damage model are numerically simulated.Finally, we could get the variation of modal parameter and the sub-signal energy spectrum due to the changes of damage level and locations by the comparison the healthy structural sub-signals and the sub-signal energy spectrum between the damage structural ones, which could be used in structure damage on-line detection.According to a big-span bridge model analysis, the results show that the structural damage detection based on wavelet analysis is feasible.Keywords: structure, wavelet analysis, damage detection目录第1章绪论 (1)1.1 结构损伤检测概述 (1)1.1.1 研究背景及意义 (1)1.1.2 结构损伤检测的研究现状 (1)1.2 结构损伤检测技术的发展趋势 (5)1.3 本文所做的工作 (6)第2章结构的动力理论与检测方法 (8)2.1概述 (8)2.2 结构动力分析的理论方法 (8)2.2.1 结构的动力特性实用计算方法 (8)2.2.2 结构动力反应数值分析方法 (12)2.3 结构动力的检测方法 (18)2.3.1 结构损伤检测的方法 (18)2.3.2 结构的激振方法 (19)2.3.3 动力测试传感器与设备 (19)2.4 小结 (21)第3章小波分析在结构损伤检测中的应用 (22)3.1 概述 (22)3.2 小波分析 (22)3.2.1 概述 (22)3.2.2 小波变换简介 (23)3.3 小波包能量谱在损伤检测中的应用 (27)3.3.1 概述 (27)3.3.2 小波包的定义 (27)3.3.3 小波包算法 (28)3.3.4 小波包能量谱的算法 (29)3.3.5 算例 (31)3.4 小结 (33)第4章结构的损伤检测的应用实例 (34)4.1 概述 (34)4.2 结构算例 (34)4.3 结构的模态分析 (34)4.4 结构的瞬态分析 (37)4.5 小波分析的应用 (38)4.5.1 概述 (38)4.5.2 不同位置、相同损伤的分析 (39)4.5.3 位置相同、损伤不同的分析 (45)4.6 小结 (54)第5章结论与展望 (55)5.1 结论 (55)5.2 进一步研究展望 (55)致谢 (57)参考文献 (58)作者在读期间发表的论文 (61)第1章绪论1.1 结构损伤检测概述1.1.1 研究背景及意义随着现代科技的发展，土木工程结构正在向超大化、复杂化方向发展，如跨江跨海的超大跨桥梁，用于大型体育赛事的超大跨空间结构，代表现代城市象征的超高层建筑，开发江河能源的大型水利工程，用于海洋油气资源开发的大型海洋平台结构以及核电站建筑等，它们的使用期长达几十年、甚至上百年，环境侵蚀、材料老化和荷载的长期效应、疲劳效应与突变效应等灾害因素的组合作用将不可避免地导致结构和系统的损伤积累和抗力衰减，造成结构抵抗自然灾害、甚至正常环境作用的能力下降。
基于第二代小波变换的结构损伤检测研究进展
基于第二代小波变换的结构损伤检测研究进展
孙增寿;范科举;张波
【期刊名称】《郑州大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2010(031)001
【摘要】小波变换可以对非稳态信号进行详细的时频分析,已广泛应用于机械、航空航天、土木等工程领域中,特别是在结构损伤识别和健康监测中的应用尤为突出.在第一代小波变换基础上提出的第二代小波变换,具有算法简单、运算速度快、能够准确匹配信号的局部特征等优点.笔者综合论述了第二代小渡变换理论及其在结构损伤检测中的应用,并对其未来发展进行展望.
【总页数】5页(P1-5)
【作者】孙增寿;范科举;张波
【作者单位】郑州大学土木工程学院,河南,郑州,450001;郑州大学土木工程学院,河南,郑州,450001;郑州大学土木工程学院,河南,郑州,450001
【正文语种】中文
【中图分类】P315.975
【相关文献】
1.基于第二代小波变换的结构损伤识别 [J], 陈淮;万拥军;孙增寿
2.基于响应能量和连续小波变换的复合材料结构损伤检测 [J], 丁燕;杨智春;王乐;党晓娟
3.基于互相关函数幅值向量和小波变换的复合材料结构损伤检测 [J], 杨智春;党晓娟;谭光辉
4.基于小波变换的海洋平台结构损伤检测 [J], 李东升;张兆德;王德禹
5.基于小波变换的结构损伤检测 [J], 高梅;李养成
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结构损伤识别中的小波变换法研究
结 构 损 伤 识 别 中 的 小 波 变 换 法 研 究
张 晓 兵
摘 要 ： 小波变换在结构损伤识别 中使用 归结为 ， 对 对结构服役状 态的监测和对结构损伤 的定位和评估 两类 ， 并选取典 型的使用实例进行介绍和评论 ， 后对小波理论 在该领域 的应用前 景进 行 了展望。 最
关键 词 ： 结构 ， 小波理论， 奇异 性， 裂纹， 损伤
化就定义 为：
现实的事情 ， 通过对结 构 刚度 的监测来 判断结 构损 伤 ， 该方 法实 现了直接通过结构的在线监测信号来判 断结构损 伤速度 ， 并依此
ｗ （， ＝ Ｉ ， ）（ ￣ａ６ ｆ ）√ （
ａ 一∞ 、
“
）ｘ ｄ
（） 来判断结构的可靠 性。但遗憾的是 ， １ 对损伤时 刻的监测 工作只能
维普资讯
・
５８ ・
第３ ２卷 第 ２ １期 ２００６年 １１月
山 西 建 筑
Ｓ ＡＮＸＩ ＡＲＣＨ Ｉ （ ＵＲＥ Ｈ ＴＥ
ＶｏＩ３ ． ２ Ｎｏ（０ ６ ２ －０ ８０ １ ０ ．８ ５ ２ ０ ｝ １０ ５ －２
以观察信号特征 。另一 类方 法是将 小波 多分 辨率分 析应 用于结
１ 小波 理论简 介
傅立 叶变换将信 号从 时域换算到频域 ， 给出 了信 号的频率分
构损伤监测 中。郭健【 等利 用小 波多分 辨率 特性对 梁结 构 的加 ２ ］ 速度振动信号进行 了监测 ， 利用高频信 号重 构 出了结 构发生损 伤 的时刻 。对信号两层分解 ， 从其第一层 的高频信号 可 以看 出在 时 刻 １ 的地方发生了损伤 。这对于结构 的监测是有效 的 ， 常在 ５Ｓ 通 现有 的损 伤检 测 中要 么和 完好 结 构对 比、 么和 有 限元 模型 对 要
基于小波分析的结构损伤识别方法研究
基于小波分析的结构损伤识别方法研究一、本文概述本文旨在探讨和研究基于小波分析的结构损伤识别方法。
结构损伤识别是土木工程领域的一个重要研究方向，对于保障建筑物的安全运营和延长其使用寿命具有重要意义。
随着小波分析理论的发展和应用，其在信号处理、图像处理、故障诊断等领域表现出强大的优势。
因此，本文尝试将小波分析理论引入到结构损伤识别中，以期能够提出一种更为准确、高效的结构损伤识别方法。
本文将对小波分析的基本理论进行简要介绍，包括小波变换的基本定义、性质以及常用的小波函数等。
然后，重点阐述如何将小波分析应用于结构损伤识别中，包括信号预处理、小波变换的实现、损伤特征的提取以及损伤识别算法的设计等步骤。
在此基础上，本文将通过数值模拟和实验研究，对所提出的基于小波分析的结构损伤识别方法进行验证和评估。
对本文的研究结果进行总结，并探讨该方法在实际应用中的可能性和前景。
本文的研究不仅有助于推动小波分析在土木工程领域的应用，也为结构损伤识别提供了新的思路和方法。
希望本文的研究能够为相关领域的学者和工程师提供一定的参考和借鉴。
二、小波分析基本理论小波分析（Wavelet Analysis）是一种数学工具，特别适合于处理非平稳信号和局部特征提取。
小波分析的基本思想是通过一系列具有特定性质的小波函数（也称为基函数或母小波）来分析信号。
这些小波函数在时间和频率上都具有局部性，因此能够有效地揭示信号在不同时间和频率段的特性。
小波分析的基本元素包括小波函数、尺度函数和小波变换。
小波函数通常具有紧支撑性和正交性，能够在时间和频率上同时提供局部化信息。
尺度函数则用于控制小波函数的伸缩和平移，从而实现对信号的多尺度分析。
小波变换是小波分析的核心，它将信号从时间域转换到小波域，从而得到信号在不同尺度和位置上的小波系数。
这些系数反映了信号在不同尺度上的局部特征，可以用于信号去噪、特征提取和模式识别等多种应用。
在结构损伤识别中，小波分析具有独特的优势。
基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法共3篇
基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法共3篇基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法1基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法随着工业技术的发展和应用的不断扩展，结构损伤识别问题日益受到重视。
结构损伤的产生会导致结构的降质、弱化或失效等严重后果，因此，结构的损伤识别与预测对于工程安全性具有重要意义。
近年来，基于振动信息的结构损伤识别方法逐渐成为研究和应用的热点。
本文将介绍几种新的基于振动信息的结构损伤识别方法。
1. 基于小波包分解的结构损伤识别方法小波包分解是一种常用的信号分析方法，可以将信号分解为不同频率的子信号，进而得到结构的动态响应信息。
该方法适用于实时损伤监测，可以发现较小的损伤，但也容易受到噪声的干扰。
因此，需要进行预处理和滤波来削弱噪声的影响。
2. 基于模态超短时傅里叶变换的结构损伤识别方法模态超短时傅里叶变换是一种新颖的信号分析方法，可以在频域和时域对信号进行分析。
该方法可以提取不同频率的动态响应信息，并利用滤波器组将这些信息分组。
然后，通过计算每个组的拓扑距离矩阵，可以得到结构的损伤信息。
该方法适用于高噪声环境下，可以提高识别准确度。
3. 基于多阶段深度学习的结构损伤识别方法多阶段深度学习是一种深度学习技术，可以在不同的阶段对信号进行处理，并在每个阶段提取更高级别的特征。
该方法可以对结构损伤进行准确识别，并用于结构的预测和监测。
该方法需要大量的数据进行训练，但可以提高预测和识别的准确度。
综上所述，基于振动信息的结构损伤识别的几种新方法各有优劣。
选择最合适的方法需要考虑结构类型、预测精度和数据获取难度等因素。
未来，需要进一步研究和发展基于振动信息的结构损伤识别技术，以更好地应对实际问题基于振动信息的结构损伤识别技术是现代结构监测领域的一个重要研究方向。
本文介绍了几种新的识别方法，包括小波变换、模态超短时傅里叶变换和多阶段深度学习等。
这些方法各有优缺点，需要选择最适合的方法来解决实际问题。
基于第二代小波变换的结构损伤识别
（ １ ． 郑 州大 学 土木 工程 学 院 ， 河南 郑州 ４ ５ ０ ０ ０ １ ； ２ ． 河 南 交通 职业技 术 学 院 公路 学院 ， 河南 郑 州 ４ ５ １ ５ ６ ０ ）
摘 要： 利 用第二代 小波分 解对信号 突变信 息敏 感的特性 ， 将结 构动力响应 信号 分解 为多个 小波 组分信号 ， 通过 各组 分信
Ｃ ＨＥ Ｎ Ｈ ｕ ａ ｉ ， ＷＡ Ｎ Ｙ ｏ ｎ ｇ ｊ ｕ ｎ ， Ｓ Ｕ Ｎ Ｚ ｅ ｎ ｇ ｓ ｈ ｏ ｕ
（ １ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ ０ ０ ０ １ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ２ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｈ ｉ ｇ ｈ ｗ ａ ｙ ， Ｈｅ ｎ ａ ｎ Ｖ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ｌ ａ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｍｕ ｎ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ，Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ １ ５ ６ ０， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｅｍｐ ｌ ｏ ｙ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｉ ｇ ｎ ｌ ，ａ ａ ｎ ｅ ｗ ｓ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ ｄ ａ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｄ ｅ ｎ ｔ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｎ ｄ ｅ ｓ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｂ ｙ ｄ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｓ ｉ ｎ ｇ
基于小波变换的土木工程结构裂缝损伤识别
AKlan 等人通过利用结构的柔度系数作为一项基本的指
标对桥梁的整体性做相应的量化，通过分析研究测量的柔度
与静载工况下的位移变形来研究柔度的精度； kim 和 Bart-
kowicz 通过对空间结构的安全检测数据和损伤检测分析研究
究，并做了相应的计算验证。
一、小波变换的定义及裂缝有限元模拟原理
（ 一） 连续小波变换。如果 ψ（ t） ∈L2 （ R） ，则其 Fourier
^
^
（ t） ∈L2 （ R） 变换为 ψ（ w） ，当 ψ（ ω） 满足允许条件：
^
Cψ
=∫R
| ψ（ w） |ω|
| dω ＜ ∞
（ 1）
则 ψ（ t） 称其为可允许小波（ 积分小波或基小波） 。通过
图 1 复合节点单元网格
裂缝两端的混凝土体会随着外界因素的变化呈现不同 的开裂或闭合状态。如图 2 所示，如果要使裂缝开度增加， 对单元Ⅰ和单元Ⅱ施加向两侧的拉伸作用就能实现，采用复 合节点单元能很好地模拟这种情况。但是，若对单元Ⅰ和单 元Ⅱ施加挤压作 用，在 没 有 考 虑 接 触 限 制 时，很 可 能 会 导 致 互相嵌入或穿透，不符合客观实际，因此，有必要结合接触算 法来解决这一问题。
二进小波为：
ψj，k （ t） = 2 － j/2 ψ（ 2 － j t － k） j，k∈Z
（ 5）
而函数序列｛ W2j f（ k） ｝ K∈Z 为 f 的二进制小波变换，其中
W2j f（ k）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
＜ f（ t） ，ψ2j （ k）
＞
=
基于小波分析的结构损伤检测研究的应用
析 理 论 和 技 术 的 不 断 发 展 及 其 在 工 程 领 域 的 广 泛 应 用 ． 木 工 程 结 工 程 结 构 健 康 监 测 系 统 研 究 的 兴 起 才 开 始 在 土 木 工 程 领 域 中 展 开 土 构 的损 伤检 测 也逐 渐应 用 了这 一理 论 和技 术 。
连续 小波 变换 定 义 为 ：
钟 ＝
可 以表 示为 ：
＝
（
，
非 线 性 系 统 动 力 特 性 的 主 要 差 别 之 一 是 非 线 性 系 统 具 有 高 次 谐 波
１Ｊ
和亚 谐 波 。利 用 小波 变 换分 析 结 构损 伤 前 后 的时 域 和 频域 响应 ， 可 性 。 而 检 测 结 构 的 非 线 性 。 通 过 小 波 分 析 局 部 扩 大 和 局 部 压 缩 的 进
研 究 ．大约 从 ２ Ｏ世 纪 ９ Ｏ年 代 开 始 发 表 了 一 些 研 究 成 果 。 结 构 损 伤
位 及 评 估 成 了 当 前 国 内 外 学 术 界 、 程 界 极 为 关 注 且 研 究 活 跃 的 领 监 测 。 工 域 。结 构 发 生 损 伤 时 ， 不 同 程 度 地 引 起 结 构 参 数 如 质 量 、 度 和 阻 会 刚
¨ 蒜 一
中国高新技术企 业
基 于小 波 分 析 的 结构 损 伤检 测 研究 的应 用
◆ 文 ／索 慧敏 郭剑 勇 周鹏
【 要】 摘 为提 高结构 损 伤检 测 的 准确 性和 适 用性 ， 小波 分析 引入 到 结构 损 伤检 测 中。本文 首 先介 绍 了 小 将
基于小波分析的结构损伤检测
基于小波分析的结构损伤检测
文 章 编 号 ：０ ６—１５ （０ ６ ０ ０ ４ ０ １０ ３ 分 析 的结构 损 伤 检 测
王步 宇
（ 江 大学 建工 学院 ， 州 １０７ 浙 杭 Ｉ ０２ ） ３
ｃ ｔｓｔａ ｔ ａ ｄ ａ ｔｇ ｓｏ ｅｎ ｉ ｐ ｏ ｆａ ｉ ｔ ｎ ｈ ｆ ｃｉｅ ｅｓｏ ａ ｇ ｄ ｎｉｃ ｔ ｎ ｈ — ａｅ ｈ ｔ ｓａ ｖ ｎａ ｅ ｆ ｈ ｏｓ ｒ ｏ ｂｌｙ ａ ｄｔｅｅｆ ｔ ｎ ｓ ｆ ｍａ ｅｉｅ ｔ ｉａｉ ．Ｔ ｅｉ ｉｈ ｔ ｅ ｉ ｅ ｖ ｄ ｆ ｏ ｄ ｎｉｃ ｔ ｎ ａ ｃ ｒｃ ｆ ｈ ａ ｅｅ ｅ ｒｌｎ ｔ ｏｋ ｉ ｂ ｔ ｒｔａ ｈ ｒｄｔ ｎ ｌＢ ｅｗｏｋ ｅ ｔ ａｉ ｃ ｕ ａ ｙｏ ｅｗ ｖ ｌｔｎ ｕａ ｅｗ ｒ ｓ ｅｔ ｈ ｎ ｔ ｅｔ ｉ ｏ ａ Ｐ ｎ ｔ ｒ ． ｉ ｆ ｏ ｔ ｅ ａ ｉ Ｋｅ ｒ ｓ ｖｂ ａｉｎ ａ ｄ ｗ ｖ ； ａ ｅｅ ａ ｓ ｒ ；ａ ｇ ｅｅ ｔ ｎ； ｖ ｌｔｎ ｕ ａ ｎ ｔ ｒ ｙ ｗｏ ｄ ：ｉｒｔ ｎ ａ ｅ ｗ ｖ ｌｔｔ ｎｆ ｍ ｄ ｍａ ｅｄ ｔｃｉ ｗａ ｅｅ ｅ ｒｌ ｅｗｏｋ；ｓｒｃ ｏ ｒ ｏ ｏ ｔｕ —
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基于振动特性的结构损伤识别方法与试验研究的开题报告
基于振动特性的结构损伤识别方法与试验研究的开题报告开题报告：基于振动特性的结构损伤识别方法与试验研究一、研究背景和意义随着现代化建筑、航空航天、桥梁、隧道等工程建设的不断发展，结构损伤识别（Structural damage identification，SDI）已经成为一个重要领域。
机械、电子、计算机、逆问题理论等多学科交叉发展，SDI技术逐渐成熟，并广泛应用于工程实践中。
其中一种常见的SDI方法是基于振动特性的损伤识别，其通过分析结构振动特性的变化，识别出结构的损伤状态。
相比于其他SDI方法，基于振动特性的损伤识别方法具有非侵入性、易于实施和低成本等优点，被广泛应用于结构损伤诊断领域。
二、研究内容与目的本研究旨在提出一种基于振动特性的结构损伤识别方法，并进行试验研究，以验证该方法的有效性。
具体来说，本研究将完成以下内容：1. 综述基于振动特性的结构损伤识别方法的研究现状和进展，包括模态分析法、频谱分析法、小波变换法等。
2. 提出一种基于振动特性的新型损伤识别方法，并对其进行理论分析和数值模拟。
3. 搭建一套结构振动实验系统，并进行试验研究。
选取几个典型的结构（如梁、板、柱等），在不同的损伤状态下进行振动测试，并对测试数据进行处理和分析。
4. 验证所提出的方法对结构损伤的准确性和敏感性，评估其适用性和可靠性，并与其他SDI方法进行比较和评价。
三、研究方法和技术路线本研究采用数值模拟分析、理论推导和实验研究相结合的方法。
其中，数值模拟分析将以ANSYS等有限元软件为工具，建立结构数学模型，进行频率响应分析，得到结构的振动特性。
理论推导将通过对结构振动方程进行推导和变换，得到结构损伤的特征参数。
实验研究将搭建一套结构振动测试系统，进行实验测试，并对实验数据进行处理和分析，验证所提出的方法的有效性。
四、预期成果和应用价值本研究将得出一种基于振动特性的新型结构损伤识别方法，通过对几个典型结构进行实验测试，验证该方法的准确性和敏感性，评估其适用性和可靠性，实现了对结构损伤状态的准确快速识别。
基于小波分析的结构损伤识别方法研究进展
０期 由 于 ｓ ． Ｍ ａ ｌ ｌ ａ ｔ 、 Ｙ ． Ｍ ｅ ｙ ｅ ｒ及 Ｉ ． Ｄ ａ ｕ ｂ ｅ ｃ ｈ ｉ ｅ ｓ 等人 的奠基 工作而迅速发 展起来 的一 门新 兴学科 ， 它是 建立在调和分析 、 泛 函分析 、 傅 立叶分析 、 逼近论和数值分 析等的基础上发展起来 的新 的时频 分析方法 ， 它具有许多优 良 的特性。 小波分析不仅提供 了一种 自适应 的时频 同时局部化 的 分析 方法 ， 而且其基 函数的灵活性和算法 的快速性 为分析和解 决实 际问题带来很大 的便利 。近年来 ， 在机械结 构中应用小波 变换 识别损伤的方法 已经 比较成熟 ， 但是在 土木 工程结构 中应 用较少 ， 所 以研究 和应用基 于小波分析 的土木工程结 构的损伤 识别方法是很有必要 的。 １ 国内外基于小波分析在 结构 损伤 识别中的研 究进展 Ｓ ｅ ｇ ａ ｗ ａ等ｌ ｌ ＿ 采用 Ｍ ｅ ｘ ｉ ｃ ａ ｎ ｈ ａ ｔ 小波对 系统输入 加速度 和加 速度 响应 进行分析来识别结 构 由损伤 引起 的参数 ｆ 如 刚度 、 阻 尼） 变化 ， 研究模 型为 １ 一 Ｄ Ｏ Ｆ和 ４ 一 Ｄ Ｏ Ｆ两个 系统 ， 取 得 了精 确 的识别结果 。Ｓ ｏ ｎ ｅ 等呀 Ｕ 用小波变换对结构在地震作用下 带有 噪声 的位移 响应 信号进 行低周疲劳信号提取 。费佩燕 等【 综 述 了小波分析 的发展状况 ， 并从 ４个 方面介绍 了其进展 。阐述 了 小波未来研究 的前景 。 徐洪钟等Ｅ ４ １ ￣ ｊ 用小波多层分解方法 ， 对大 坝观测 的异常数据进行了检测 ， 并通过一个工程实例验证 了这 种方法 的有效性 。李宏 男等＿ ５ 介 绍 了一维小波分析 的基本原理 １ 和分类 ， 及 其在土木工 程领域 的主要应用 ， 得 出小波 分析或 以 小波分 析为基础 的人工神 经网络方 法是结 构损伤识别 的一种 很有前途的方法。 孙增 寿等 回顾 和总结 了小波 分析理论 及其 在结构 损伤 识别 、 损伤程度确定 和损伤定位 中的应用， 对今后 的研究进行 了 展望 。 郭健等同 基 于小波分析提 出了结构损伤识别 四阶段方法 ， 可分 阶段 实现大型桥 梁健康监 测 中的损 伤预警 、 确认 、 定位及 定量 ． 较全 面地展示 了小波分析在桥梁健康 监测 中广 阔的应用 前景 。 李多 田等 对于小波分析产生 的背景 、 小波分析在结构无 损检测 中的应用研究进 行了综述 ， 指 出了无 损检测技术越来越 涉及 到各学科知识 的综合应用 ， 从而实现学科 间的交叉 和融合， 共同促进该领域 的发展 。薛 岩波等［ ９ １ 通 过对 单层｝ 昆 凝土结构实 验 台加速 度信号 的小 波分析 ， 得 出结构损 伤的时刻 ， 经 过分析 信号小波变换 的尺度 函数确定 了损伤 的位置 ， 试验 表明 ， 该方 法具 有一定的实用价值 。 薛影会［ ， ｏ ｌ ￣ ｔ Ｊ 用小波变换 本身的优 良特性 ， 研 究了基于小波 分析的土木工程结 构损 伤识别 理论和方法 ． 提 出了对结构 曲率 模 态信号进行小波变换 的结 构损 伤识别方法 ， 并 通过一个数值 模 拟的桥梁结构算 例进 行了验证 。 雷理［ １ １ 】 在数值模 拟的基础 上 ， 验证 了基于小波变换识别结 构模 态参数方法 的可行性 。 因此将 此方 法应用在 结构振 动实测数 据上 的效 果是 以后研 究工 作需 要解决 的问题 。 孙磊 以小波变换为基本 分析 手段 ， 将其应用于 桥梁健康 监测 中， 从 桥梁 结构测试数据去噪 、 模态参数识别 、 损 伤识 别 、 警情分 析等方面进行 了较为 系统 的研究 ， 研究成果 具 有工程应用价值 。 ２ 基于小波分析的结构损伤识别方法展望 通 过查 阅 国内外相关 的文献 ．我们可 以看 出已经有 很多
小波在结构损伤检测中的应用
山
西
建
筑
SHANXI
ARCHITECTURE
Vol． 38 No． 31 Nov． 2012
· 51·
小波分析在结构损伤检测中的应用
杨兴彪1 周 瑾2 刘承斌3
（ 1． 桐庐县质量技术监督局， 浙江 桐庐 311500 ； 2． 坤元资产评估有限公司， 浙江 杭州 310017 ； 3． 浙江大学土木系， 浙江 杭州 310058 ）
2］ 陈富生， 邱国桦， 范 重． 高层建筑钢结构设计［M］ ． 北京： 过在节点处加宽梁翼缘， 可以很容易实现强节点弱构件的要求， ［ 中国建筑工业出版社， 2005． 目前国内由于技术等因素， 多采用手工组对， 而箱形柱的工序较 复杂， 所用到的焊接方法较多， 焊接越多， 变形也就越大， 造成的 ［ 3］ 钢结构论坛（ www． okok． org） ．
摘
要： 通过一根实测简支梁的振动信号， 利用小波包分解技术进行损伤识别研究， 识别得到不同频带上的能量比分布， 分析了
பைடு நூலகம்
8 种 损伤工况下的频带上的能量比分布变化， 得出了一些初步的结果 。 关键词： 数据处理技术， 小波分析， 频带能量比 中图分类号： TU312． 3 文献标识码： A 实际上， 通过损伤前后结构动态参数（ 频率 、 阻尼和振型等） 的变化可以识别结构损伤， 因为这些参数是构成结构动态响应方 程的主要变量， 但是这种方法却是建立在结构线性变化的假设 上［3］ ， 然而， 结构发生损伤后， 振动特性表现出非线性， 材料本构 关系进入塑性阶段。 因此通过响应信号识别与定位结构损伤需 要考虑结构非线性变化 。 线性和非线性系统动力特性的主要差 别 之一是非线性系统具有高次谐波和亚谐波 。文献［ 4］ 指出基于 累积误差（ 变形和装配精度） 也就大， 施工不好安装 。 箱形柱内隔 板需采用电渣焊工艺， 按目前国内的水平， 一般要求板厚要做到 16 mm 以上， 过小的板厚容易烧穿， 板件变形大， 也就意味着箱形 柱截面不能过小， 小截面的箱形柱很不合算。箱形柱的制作成本 相对比较高， 每吨加工费用要比 H 型钢高出 1 000 元 ～ 2 000 元， 但 箱形截面柱便于涂刷防火涂料和柱子的外包装修 。
基于小波变换的桥梁损伤识别研究
四川建筑科学研究 Sichuan Building Science
第 36 卷 第 5 期 2010 年 10 月
基于小波变换的桥梁损伤识别研究
陈海胜
（ 湖南工业大学， 湖南 株洲 412008 ） 摘 要： 小波变换可以很好地对结构的损伤进行精确定位和相对损伤程度的识别 。 本文以简支桥梁为模型进行了数值模拟，
图 3 完整结构与 30% 损伤时振型变化 Fig． 3 Changes of vibration mode between structure of no damage and 30 % damage
利用 Matlab 平台， 选用 bior6. 8 小波， 对损伤前 后振型差进行单尺度离散小波变换， 得到损伤前后 振型差的小波变换细节系数， 其结果如图 4 所示。
y 方向的 每个节点 3 个自由度， 为沿节点坐标系 x， 平动和绕节点坐标系 z 方向的转动。 这里定义自由 UY， ROTZ 三 个 自 由 度时， 仅 取 matrix27 单 元 UX ， 度， 来以此模拟梁单元之间的连接， 通过改变 UX ， UY， ROTZ 对应的矩阵系数的值， 来模拟截面刚度的 降低， 以此来模拟损伤的发生。 不同损 伤 工 况 下 的 矩 阵 系 数 值 见 表 1 。 D0 ，
［ 1］ 贺子奇， 刘晓红． 钢筋混凝土结构损伤模型若干问题浅析［J］． 2006 （ 6 ） ： 5354． 建材技术与应用， ［ 2］ 侯 健． 基于小波分析的结构损伤检测理论与应用方法研究 ［ D］ ． 西安： 西安建筑科技大学， 2005． ［ 3］ 孙 延 奎． 小 波 分 析 及 其 应 用［M］． 北 京： 机 械 工 业 出 版 社， 2005． ［ 4］ 徐长发， 李国宽． 实用小波方法［M］． 武汉： 华中科技大学出版 2004． 社， ［ 5］ 刘龙强， 吴胜兴， 周继凯． ANSYS 软件分析钢筋混凝土粘结滑 J］ ． 工程力学， 2001 （ 增刊） ： 8589． 移关系的二次开发实践［
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２ １ 小 波 变 换 定 义 ．
随 着 社 求 也 日益提 高 ， 大 型复 杂结构 如 重要 高层 建筑 、 对 海
岸结 构 、 型桥 梁 、 器 系统 、 大 武 宇宙 飞船 、 天飞机 等 航 的要 求也 日益严 格 ， 而这 些复 杂结 构在 其服 役期 内 ， 由于 受到设 计荷 载 以及 各 种其 他 突 发 因素 的 作 用 ， 会使结 构 发生 损 伤 ， 而 威 胁 整个 结 构 的 安 全。此 从 外， 结构 的老 化将 造成结 构强度 的降低 、 刚度 的退化 ， 这也可 以看作 是结构 的一种 损伤 ， 化结 构加 固需要 老
［ 图 分 类 号 ］ Ｔ ３７ 中 Ｕ １
［ 献标识码 ］ Ａ 文
Ｔｒ ｊ Ｓｔ ｙ ｏ ｅｈ ｄ ｆＤａ ａ ｅ Ｉ ｅ ｔｆｃ ｔｏ ｓ ｄ ｏ ａ ｅｅ ａ ｆ ｒ ｆＶｉ ｒ ｔｏ ｉｎａ ａ ｌ ｕｄ ｎ Ｍ ｔ ｏ ｓｏ ｍ ｇ ｄ ｎ ｉ ａ ｉ ｎ Ｂａ ｅ ｎ Ｗ ｖ ｌ ｔＴｒ ｎｓｏ ｍ ｏ ｂ ａ ｉｎ Ｓ ｇ ｌ ｉ
行了动力试验 ， 加速度 、 度和位移信号进行离散小 波变换 的多 尺度分析 ， 对 速 细节 系 数 模 极 大 值 出 现 的 位 置 与 结 构 损 伤 时 刻
相 符 ， 证 了该 方 法 可 以 有 效 地 对结 构 发 生 损 伤 的具 体 时刻 进 行 识别 。 验 ［ 键 词 ］ 离 散 小 波 变 换 ； 尺度 分 析 ； 构 健 康 监 测 ； 伤 识 别 关 多 结 损
第 ３ ２卷 第 １期 ２ ０年 ２月 ０１
工 程 抗 震 与 加 固 改 造
ＶＯ１ ３ ＮＯ ． ２． ．１ Ｆｅ ． ２ Ｏ ｂ Ｏ１
Ｅａ ｑ ａ ｅ Ｒｅ ｉｔ ｎ ｇｎｅ ｒｎ ｎ ｔｏ ｉ ｉ ｇ ￣ｈ ｕ ｋ ｓｓａ ｔＥｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ａ ｄ Ｒｅｒ ｆｔ ｎ ｔ
Ａｂ ｔａｔ Ｄｉ ｒｔ ｗａｅｅｓｔａ ｓ ｒ Ｄ Ｔ）ａ ｄ ｍｕｔ ｓａｅａ ａｙｉ ｈ ｖ ｅ ｒａ ｌ ｆ ｃ ｎ ｔｅｏ ｌ ｅｓｒｃｕａ ｅ ｌ ｎｔｒ ｇ ｓｒ ｃ ： ｓ ｅｅ ｖ ｌｔ ｒｎ ｆ ｍ（ Ｗ ｃ ｏ ｎ ｌ—ｃｌ ｎ ｌｓｓ ａｅｒｍａｋ ｂｅ ｅｆ ｔｉ ｈ ｎｉ ｔｕ ｔｒｌｈ ａｔ ｍｏ ｉ ｉ ． ｉ ｅ ｎ ｈ ｏｎ
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Ｅ－ ａ ｌ ｌ ｎｇ ｏ １ ｍ ｉ ：ｈｏ ｐ ＠ ２６． ｏ ｃ ｎ
１ 引 言
的识别 能力 ， 波 的这 些 特 性 给损 伤 检 测 带来 极 大 小
的方 便 ， 也是 近年 来 许 多 学 者致 力 于 此 的 主要 原 这 因 。本 文对 小波 分析 在结 构损伤 识别 技术 中的应 用
［ 章 编 号 ］ １ ０ —４ ２ ２ １ ） １０ ７ －５ 文 ０ ２ ８ １ （ ０ ０ Ｏ ． ５０ ０
基于振动信号小波变换 的结构损伤识别试验研究
刘红坡 ， 范 进 （ 南京理工大学土木工程系， 江苏 南京 ２０９ ） １０４
［ 摘 要 ］ 离 散小 波变 换 和 多 尺 度 分 析 对 基 于 在 线 结 构 健 康 监 测 环 境 下 的 损 伤 识别 有 着 显 著 的效 果 。 以 简 支 钢 梁 为 模 型 进