简论数学解题能力与叙述能力在课堂融合教学中的启示
融合相关内容 提高解题能力
融合相关内容提高解题能力作为教师，需要我们在教学过程中，培养学生观察、综合与分析能力，形成一定的数学思考习惯，以及提高学生解释和解决实际问题的能力。
教师在教学中应对教材内容进行融合，激发学生学习数学的兴趣，提高解题能力和技巧。
为学生解题提供更多的方法，让学生能举一反三，从而促进学生全面、持续、和谐的发展。
等腰三角形有一个很重要的性质定理：“等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合”，简称“三线合一”。
在教学过程中，我发现单纯按定理内容讲解，学生就不能很好的理解和使用这个定理，会把这个定理局限在等腰三角形中，使用面较窄。
我在教学过程中结合其他定理，把这个定理深化为：①等腰三角形②顶角平分线③底边上的中线④底边上的高，四个因素中只要具备两个，就可以推出另外两个。
同时强调在解题中，如果题目具备了四个因素中的两个就一定要想到这个定理，想到能得到另两个结论。
下面说明这样理解融合的相关知识：如图，若具备①②，即：ab=ac，∠bad=∠cad，则由△abd≌△acd可得③④。
(三线合一)若具备①③，即：ab=ac，bd=cd，则由△abd≌△acd,得到②④。
(用到了判定三角形全等的边边边定理)若具备①④，即：ab=ac，ad⊥bc，则由△abd≌△acd,得到②③。
(用到了判定直角三角形全等的斜边直角边定理)若具备②③，即：∠bad=∠cad，bd=cd，则延长ad到e，使ad=de，由△acd≌△ebd,得到①④。
（有了线段中点，往往采用线段倍长法作辅助线）若具备②④，即∠bad=∠cad，ad⊥bc,也可由△abd≌△acd,得到①③。
（用到了判定三角形全等的角边角定理）若具备③④，即ad⊥bc，bd=cd，则此时与线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等相符。
结论是成立的，关键是运用。
这样理解实际上是把很多定理串联起来，对解题很有帮助。
下面举例说明。
例1 如图1：△abc中，ad是∠a的平分线，ad的垂直平分线交ad于e，交bc于f，求证：df2=cfbf分析:已知条件中有ef是ad的垂直平分线,即ef⊥ad,ae=de,具备两个因素.因此考虑连接af,则可以得到af=df,转化为证af2=cfbf,从而证明△abf～△caf即可。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养【摘要】数统计、文章格式等。
谢谢！数学课堂是培养学生语言叙述能力的有效场所。
本文从数学课堂学生语言叙述能力的重要性出发，探讨了培养学生语言叙述能力的方法，包括利用数学问题促进学生语言表达能力的提升、借助小组讨论培养学生的表达能力以及鼓励学生进行数学思维的表述。
通过这些方法，可以有效提升学生在数学课堂上的表达能力，使他们更加自信、自主地表达自己的想法与见解。
在我们总结了培养学生语言叙述能力的重要性，并展望了未来在这方面的发展方向。
通过不断探索和实践，可以为学生语言叙述能力的培养提供更多有效的方法和途径。
【关键词】数学课堂，学生，语言叙述能力，培养，方法，数学问题，小组讨论，表达能力，数学思维，总结，展望未来。
1. 引言1.1 背景介绍数统计等。
数学是一门抽象而严谨的学科，其在学生学习过程中往往需要较强的逻辑思维和语言表达能力。
在现代教育中，学生的语言叙述能力普遍存在较大的问题，导致他们在数学课堂上无法清晰地表达自己的思考和理解。
这不仅影响了学生的学习效果，也阻碍了他们在数学领域的深入探索与思考。
如何培养学生在数学课堂上的语言叙述能力成为亟待解决的问题。
本文将探讨数学课堂学生语言叙述能力的重要性，并提出一些有效的培养方法，旨在帮助学生提高自己的表达能力，更好地理解和掌握数学知识。
结束。
1.2 研究意义数要求、格式要求等等。
谢谢！研究意义：数学课堂学生语言叙述能力的培养对于学生的综合发展具有重要的意义。
提高学生的语言叙述能力可以促进学生对数学知识的理解和掌握。
在数学课堂上，学生需要通过语言叙述来表达自己的思路和解题方法，这不仅有助于检验自己的理解程度，还可以帮助老师及时发现学生的思维误区，及时引导学生纠正错误，从而提高学习效果。
培养学生的语言叙述能力也可以促进学生的思维能力和创新能力的发展。
通过言语表达，学生可以更清晰地表达自己的想法，思维逻辑也会更加清晰。
语言叙述能力的培养也可以促进学生的合作能力和沟通能力的提升，这对于学生今后的学习和工作都具有重要意义。
数学教学心得提高学生数学思维和解题能力
数学教学心得提高学生数学思维和解题能力数学教学心得：提高学生数学思维和解题能力数学作为一门学科，对学生的思维能力和解题能力的培养有着重要的作用。
作为一名数学教师，我不断探索和实践各种教学方法，以提高学生的数学思维和解题能力。
在本文中，我将分享我在数学教学中取得的一些心得体会。
1. 创设情境，激发学生的兴趣在进行数学教学时，我经常尝试通过创设生动的情境，激发学生的兴趣和主动性。
通过将数学问题融入到生活实际中，学生更容易理解和接受数学知识。
例如，在教授几何图形时，我会要求学生在实地考察中寻找各种几何图形的例子，并观察它们在真实世界中的应用，这样不仅可以增强学生的直观认识，还能培养他们对数学的兴趣。
2. 强调问题解决的过程与方法在教学过程中，我注重培养学生的问题解决能力。
我鼓励学生通过反复尝试、探索和思考，找到问题解决的方法。
我希望学生能理解解题过程中的思考方法和逻辑推理，而不仅仅关注答案的正确性。
因此，我会引导学生进行合理的猜想、引导他们寻找不同的解题思路，并鼓励他们展开合作与讨论，以丰富解题的角度和方法。
3. 拓宽知识结构，注重概念的理解数学是一个系统的学科，各个知识点之间存在着内在的联系，因此，我注重教学中知识的拓宽和概念的理解。
在教学中，我会引导学生建立起知识之间的联系，培养他们的数学思维。
例如，在教授代数方程式时，我会与学生一起通过观察方程的解和变化规律，发现不同方程之间的联系，并引导他们理解方程与图像、方程与计算等的关联关系。
4. 多样化评价方式，激发学习动力为了激发学生的学习动力，我在评价方式上追求多样化。
除了传统的考试和作业，我也注重项目学习、小组合作和实践任务的评价。
通过这些评价方式，学生可以更加全面地展示他们的数学思维和解题能力，同时也能够培养他们的合作与创新能力。
此外，我也鼓励学生互相评价，通过互动反馈来促进他们的自我学习和改进。
5. 注重实践应用，提高解决生活问题的能力数学是一门与生活密切相关的学科，我在教学中注重将数学知识应用于实际问题的解决。
教学叙事在初中数学教学中的应用
教学叙事在初中数学教学中的应用教学叙事是指在教学过程中，教师通过叙述故事、情境等方式，引发学生的兴趣，激发他们学习的动机，提高学生对知识的接受和理解。
教学叙事在初中数学教学中具有很大的应用价值，可以促进学生对数学知识的理解和掌握，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本文将探讨教学叙事在初中数学教学中的应用，以及如何有效地运用教学叙事进行数学教学。
故事是一种生动有趣的表达方式，可以激发学生对知识的兴趣和好奇心。
在初中数学教学中，教师可以通过讲故事的方式，使抽象的数学知识变得具体化和生动化。
当讲解平行线与平行线之间的角时，可以通过讲述一些有趣的故事来引导学生理解，比如“并排的火车轨道”、“平行的马路”等，让学生通过故事情境来理解平行线的性质和相关定理。
通过教学叙事，可以帮助学生更好地理解数学知识，提高他们的学习兴趣。
教学叙事还可以帮助学生建立知识之间的联系，帮助他们更好地理解数学知识之间的逻辑关系。
数学是一个系统性很强的学科，各个知识点之间都有着复杂的联系和相互作用。
通过教学叙事，教师可以将不同的数学知识串联起来，形成一个完整的故事情境，让学生在整体把握知识的更好地理解知识点之间的逻辑联系，提高他们的学习效果。
如何有效地运用教学叙事进行数学教学要有效地运用教学叙事进行数学教学，教师需要注意以下几点。
要选择与学生年龄和认知水平相适应的故事内容。
初中生的认知水平有限，因此在选择故事内容时，要选择他们能够理解和接受的内容，避免选择内容过于复杂或抽象的故事。
要注重故事情境的真实性和生动性。
教学叙事不是单纯的讲故事，而是要通过故事情境引发学生的兴趣和好奇心，让他们真正地融入到故事情境中去。
在讲故事时，教师需要注重语言的生动性和形象性，通过细致的描绘和栩栩如生的情境来吸引学生，让他们更好地理解和接受知识。
要注重故事与数学知识之间的联系。
教师在讲述故事时，要注重故事与数学知识之间的联系，不能让故事成为一种无关紧要的附加内容，而是要通过故事来引导学生理解和掌握知识。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养数学课堂是培养学生数学思维和解决问题能力的重要场所，而学生的语言叙述能力对于数学学习也是非常重要的。
良好的语言叙述能力可以帮助学生更好地理解和表达数学问题，促进他们的学习和成长。
本文将就数学课堂学生语言叙述能力的培养进行浅议，希望能够引起教育工作者和家长的重视，为学生的数学学习提供更多的支持和帮助。
数学课堂是培养学生语言叙述能力的重要场所。
在数学课堂上，学生需要通过语言叙述来理解和表达数学问题。
老师通常会提出一个数学问题，要求学生通过语言叙述的方式来解答，或者让学生用自己的语言描述一个数学概念或定理。
这样的练习可以帮助学生锻炼语言表达能力，提高他们的逻辑思维和表达能力。
而且，在数学课堂上，学生也需要和同学们进行交流和讨论，这对于培养学生的语言叙述能力也是非常有益的。
通过和同学们一起讨论数学问题，学生可以学会用简洁清晰的语言叙述自己的观点和想法，加深对数学问题的理解。
学校和家庭应该共同努力，为学生的语言叙述能力提供更多的支持和帮助。
学校可以通过丰富多彩的课外活动，提供更多的机会和平台，让学生在交流和表达的实践中成长。
学校还可以组织一些语言表达能力的培训班和讲座，让学生在专业的培训中提高自己的表达能力。
学校还可以认真组织学生的口语比赛和演讲比赛，鼓励学生通过语言叙述来展示自己的学习成果和实力。
而家庭则可以通过鼓励和激励，给予学生更多的关心和支持，让学生在家庭的氛围中感受到表达自己的自由和乐趣。
家长还可以通过和孩子进行密切的沟通和交流，帮助孩子提高自己的语言叙述能力。
学校和家庭可以共同努力，为学生的语言叙述能力提供更多的支持和帮助，从而让学生在语言表达方面得到更好的发展和成长。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养数学是一门抽象而又具有逻辑性的学科，学生在学习过程中往往需要具备良好的语言叙述能力。
数学课堂上，学生通过语言叙述能力来表达自己的思想、观点和解题过程，这不仅是对学生思维能力和逻辑推理能力的一种锻炼，更是对学生语言表达能力的一种培养。
本文将从数学课堂学生语言叙述能力的培养角度进行浅议，探讨数学教学中如何培养学生的语言叙述能力。
一、鼓励学生多思、多问数学语言叙述能力的培养需要从学生的基本素养入手，而学生的基本素养离不开“多思、多问”。
在数学课堂上，老师应该鼓励学生多思考，勇于提问。
学生在解题过程中应该培养自己的思维习惯，要敢于质疑、发散思维，勇于向老师提出疑问和问题。
通过多思、多问，可以让学生在解决数学问题时，能够更深入地思考，提高解题的深度和质量。
通过多次提问，学生在语言表达上也会得到相应的锻炼，提高语言表达的清晰度和准确性。
二、注重学生的思想交流和合作数学课堂上，不仅仅是老师向学生灌输知识，更重要的是学生之间的思想交流和合作。
在这个过程中，学生需要通过语言叙述来表达自己对问题的理解和解决思路，也需要接受他人的观点，并且进行思想碰撞。
老师可以通过一些小组讨论、合作解题等活动来培养学生的语言叙述能力，鼓励学生坦诚交流，不断表达自己的见解和观点。
在学生之间的思想交流和合作中，可以激发学生的表达欲望，提高学生的语言表达能力。
学生也能够从他人的表达中学习到更多解题的思路和方法。
三、注重培养学生逻辑思维数学是一门具有严密逻辑性的学科，学生在学习过程中需要具备良好的逻辑思维能力。
而语言叙述能力正是逻辑思维的表现形式之一。
在数学课堂上，老师应该注重培养学生的逻辑思维能力，让学生习惯用清晰、Logical的语言来叙述自己的思想和解题过程。
培养学生的逻辑思维能力可以通过一些逻辑推理的训练，比如“填空推理题”、“数学归纳法”等，通过这些逻辑训练，学生能够逐渐提高自己的逻辑思维水平，从而提高语言表达的逻辑性和准确性。
高中数学教学中的解题启示与案例讲解
高中数学教学中的解题启示与案例讲解一、引言数学作为一门重要的学科，对学生的思维能力和逻辑思维能力有着重要的培养作用。
在高中数学教学中，解题是学生学习数学的关键环节。
本文将通过分析解题的重要性，介绍解题中的启示，并通过案例讲解的方式，帮助读者更好地理解和应用解题方法。
二、解题的重要性解题是数学学习中最重要的环节之一。
通过解题，学生可以运用所学的数学知识解决实际问题，提高问题分析和解决的能力。
解题训练还可以培养学生的逻辑思维、推理能力以及创新思维，使他们更好地适应未来的学习和工作。
三、解题的启示1. 深入理解问题在解题过程中，学生首先要全面理解问题，把握题目的背景和要求。
只有对问题有深刻的理解，才能找到合适的解题思路和方法。
同时，要引导学生分析问题的关键点和主要目标，避免困惑和迷失方向。
2. 培养分析和归纳能力对于复杂问题，学生需要培养分析和归纳的能力，将问题分解为更简单的子问题进行思考和解决。
通过分析问题的结构和特点，学生可以发现问题的规律和共性，从而提炼出通用的解题方法。
3. 探索灵活运用解题思路在解题过程中，学生应该灵活运用不同的解题思路和方法，探索适合自己的解题风格。
有时，传统的数学方法可能不适用于某些问题，需要学生运用创新思维和多元化的解题方法来解决。
四、案例讲解1. 三角函数的应用案例：一位学生在学习三角函数时遇到了问题，不知道如何应用三角函数解决实际问题。
教师通过给学生讲解角度与弧度的转换关系，以及三角函数在实际生活中的应用，引导学生灵活运用三角函数解决相关问题。
2. 坐标系与函数图像案例：一位学生在学习坐标系和函数图像时感到困惑，无法准确绘制函数的图像。
教师通过引导学生了解坐标系的基本原理和函数图像的特点，让学生通过观察和分析图像，理解函数的性质和变化规律，从而准确绘制函数图像。
3. 统计与概率问题案例：一位学生在学习统计与概率时遇到了难题，不知道如何计算复杂的概率问题。
教师通过举例讲解概率的基本原理和计算方法，引导学生运用统计学习法解决实际问题，提高计算概率的能力。
简论数学解题能力与叙述能力在课堂融合教学中的启示
2012年第06期吉林省教育学院学报No.06，2012第28卷JOURNAL OF EDUCATIONAL INSTITUTE OF JILIN PROVINCEVol .28（总294期）Total No .294收稿日期：2012—04—06作者简介：何晓军（1975—），男，四川安居人，乐山师范学院外国语学院，副教授，硕士，研究方向：语言学及应用语言学。
彭媛媛（1983—），女，湖北荆门人，乐山职业技术学院，教师，硕士，研究方向：第二语言习得。
谭爱平（1975—），男，四川遂宁人，四川职业技术学院英语系，讲师，硕士，研究方向：语言与社会文化。
项目简介：该论文系四川省教育厅科研项目“三语习得视角下的四川民族学生英语读写迁移影响研究———以藏族、彝族学生为例”（编号：11SA194）研究阶段性成果。
简论数学解题能力与叙述能力在课堂融合教学中的启示何晓军1，彭媛媛2，谭爱平3（1．乐山师范学院外国语学院，四川乐山614000；2．乐山职业技术学院，四川乐山614000；3．四川职业技术学院，四川遂宁629000）摘要：笔者通过对国内外相关专家观点的梳理和自己的研究发现，数学认知与语言认知之间存在某种程度的关联，在数学课堂上训练学生解题能力时，加强对这种活动过程的叙述表达能力的训练，是一种有效提高学生语言逻辑思维能力的教学方法。
正确认识这种关系，对于寻求同时提高英语和数学认知能力具有一定的借鉴作用。
这种研究也在促进学科之间的相互发展。
关键词：数学认知；语言认知；启示中图分类号：H087文献标识码：A文章编号：1671—1580（2012）06—0046—02一、引言2004年，滑铁卢大学的发展心理学教授Daniela O＇N eill 等人在《第一语言》杂志发表的一篇论文认为，孩子在学龄前积极发展讲故事的技能，对将来他们入学后数学的学习有相当大的帮助，他们实验的结论是：早期学龄前儿童讲故事的能力和将来在学习数学上体现出的能力有着很强的正关联。
初中数学课融合问题教学法的价值探寻
初中数学课融合问题教学法的价值探寻随着教育理念的不断更新和教学方法的不断改进，越来越多的教师开始尝试融合问题教学法来进行数学课的教学。
融合问题教学法不仅有助于培养学生的综合能力和创新思维，还能够增强学生的学习兴趣和提高他们的学习动机。
本文将重点探讨初中数学课融合问题教学法的价值和意义，旨在为教师和教育者提供一些启发和借鉴。
一、融合问题教学法的定义和特点融合问题教学法是利用生活中的实际问题和案例来引导学生学习知识、解决问题、探索规律的一种教学方式。
它注重培养学生的综合能力，重视学生自主学习和合作学习，强调学生在解决问题过程中的探究和思考能力。
融合问题教学法的特点主要包括以下几点：1.问题导向：教学以问题为中心，学生围绕问题展开思考和讨论，从而引导学生主动学习和探究。
2.情境导入：教学以真实情境或具体案例为载体，让学生通过情境体验和模拟实践来理解和掌握知识。
3.主体性强：强调学生的主体地位，鼓励学生自主学习和自主思考，培养学生的创新精神和解决问题的能力。
4.多元发展：注重培养学生的多元智能和综合能力，强调知识的跨学科性和综合性。
1.培养学生的综合能力初中数学课融合问题教学法能够培养学生的综合能力，包括分析问题的能力、解决问题的能力、创新思维的能力、团队协作的能力等。
通过引导学生围绕实际问题展开思考和探究，激发学生的学习兴趣和求知欲，促进学生的思维发展和能力提升。
2.激发学生的学习兴趣和潜力传统的数学课程往往抽象枯燥，容易使学生产生学习倦怠和无趣的情绪。
而融合问题教学法则能够将数学知识与实际生活联系起来，让学生在解决实际问题的过程中体验到知识的魅力，激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生能够充分发挥自己的学习潜力。
3.促进学生的创新思维和实践能力融合问题教学法注重培养学生的实践能力和创新思维，让学生通过实际问题的解决来理解和掌握数学知识，不断提高自己的解决问题的能力和创新思维。
这有助于学生更好地适应未来社会的发展需求，培养未来社会所需要的创新型人才。
学科融合助力数学教学
学科融合助力数学教学随着教育改革的不断深化，学科融合成为了当今教育领域的热门话题。
学科融合指不同学科之间的交叉融合与互相渗透，是多学科知识、技能和思维方式相互交融、相互渗透的一种教育教学理念。
而在数学教学中，学科融合更是具有重要的意义。
数学是一门抽象的学科，它不仅仅是一门学科知识，更是一种逻辑思维方式。
学科融合可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，有力促进数学教学的发展。
本文将从学科融合的理论意义、实践经验和未来发展等方面探讨学科融合对数学教学的助力作用。
一、学科融合的理论意义1.拓展数学视野学科融合可以帮助学生拓展数学的视野，不仅仅是看到数学知识本身，还能够将数学知识与其他学科进行关联。
数学与物理的结合，可以帮助学生更好地理解数学在物理领域中的应用，激发学生对数学的兴趣。
也可以帮助学生了解数学在实际问题中的应用，提高他们的数学实际运用能力。
2.培养综合素质学科融合可以培养学生的综合素质。
在学科融合的教学模式下，学生不仅要学习数学知识，还需要了解其他学科的知识，这样就会促进学生的多元化发展，培养学生的综合素质。
在学习过程中，学生还可以通过学科融合的方式培养团队合作、沟通能力以及创新思维，提高综合素质。
3.促进学生创新思维二、学科融合的实践经验1.数学与物理融合随着计算机技术的不断发展，数学与计算机融合成为了一种新的学科融合模式。
计算机可以帮助学生更直观地理解数学概念和模型，可以通过模拟实验和数据分析等方式帮助学生理解和应用数学知识。
在这种模式下，学生不仅能够学习数学知识，还可以培养计算机编程和数据处理等技能，提高学生的综合素质。
数学与生物的融合也是一种常见的学科融合模式。
在这种模式下，学生可以通过数学方法分析生物领域中的问题，比如生物统计、生物模型建立等等，这样可以帮助学生更好地理解数学的实际应用，促进学生对数学的兴趣，提高学生的综合素质。
1.激发学生的学习兴趣2.提高学生的数学实际运用能力四、未来发展展望学科融合对数学教学的助力作用是显而易见的，但也面临一些挑战和困难。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
在数学课堂中，学生的语言叙述能力对于他们的数学学习和思维发展起着非常重要的
作用。
良好的语言叙述能力可以帮助学生更好地理解和表达数学概念，促进他们的数学思
维和解题能力的发展。
如何培养学生的数学课堂语言叙述能力成为数学教师不可忽视的重
要任务。
教师应该鼓励学生运用数学符号和图像进行数学叙述。
数学符号和图像是数学思维和
表达的重要工具。
在数学课堂上，教师可以引导学生使用合适的数学符号和图像进行思考
和叙述，例如运用代数符号表达数学规律，绘制图表来展示数学问题的解决过程等。
通过
这样的练习，学生可以逐渐熟悉并灵活运用数学符号和图像，提高他们的数学叙述能力。
教师还应该注重培养学生的逻辑思维和表达能力。
数学是一门严谨的学科，要求学生
具备较强的逻辑思维能力。
在数学课堂上，教师可以通过提问、讨论和解题等方式，引导
学生合理地组织和表达数学思想。
教师还可以根据学生的不同水平和需求，进行适当的个
性化指导，帮助他们解决逻辑推理和表达中的困惑和障碍，提高他们的数学叙述能力。
教师还可以通过一些寓教于乐的方式来培养学生的数学课堂语言叙述能力。
教师可以
组织数学游戏、数学竞赛和小组合作学习等活动，通过游戏和竞赛的形式吸引学生的兴趣，激发他们积极参与和表达的欲望。
教师还可以鼓励学生进行数学问题的探究和创新，通过
学生之间的互动和讨论，培养他们的合作和表达能力。
数学融课堂教学心得体会
随着新课程改革的不断深入，数学融课堂教学作为一种新型的教学模式，越来越受到广大教师的关注。
在参与数学融课堂教学的过程中，我深刻体会到了这种教学模式的优势和挑战，以下是我的一些心得体会。
一、数学融课堂教学的优势1. 提高学生的学习兴趣。
数学融课堂教学将数学知识与实际生活相结合，使学生在解决实际问题的过程中学习数学，从而提高了学生的学习兴趣。
2. 培养学生的创新思维。
数学融课堂教学鼓励学生从不同角度思考问题，培养学生的创新思维和解决问题的能力。
3. 促进学生的全面发展。
数学融课堂教学关注学生的个性发展，培养学生的合作意识、沟通能力和团队精神，有利于学生的全面发展。
4. 提高教师的专业素养。
数学融课堂教学要求教师具备跨学科知识，提高教师的专业素养和教学能力。
二、数学融课堂教学的挑战1. 教师对跨学科知识的掌握程度不足。
数学融课堂教学要求教师具备跨学科知识，但在实际教学中，许多教师对其他学科的了解有限，导致教学效果不佳。
2. 教学资源的缺乏。
数学融课堂教学需要丰富的教学资源，包括教材、课件、教具等，但在实际教学中，许多学校缺乏这些资源。
3. 学生学习习惯的改变。
数学融课堂教学要求学生具备较强的自主学习能力和合作能力，但对于一些习惯于被动接受知识的学生来说，这是一个很大的挑战。
4. 教学评价体系的改革。
数学融课堂教学要求建立科学的教学评价体系，以全面评价学生的学习成果，但在实际教学中，许多学校的教学评价体系仍然存在一定的问题。
三、数学融课堂教学的实施策略1. 加强教师培训。
学校应加强对教师的培训，提高教师对跨学科知识的掌握程度，使其能够更好地开展数学融课堂教学。
2. 整合教学资源。
学校应积极整合教学资源，为数学融课堂教学提供必要的支持。
3. 调整教学方法。
教师应根据学生的实际情况，调整教学方法，注重培养学生的自主学习能力和合作能力。
4. 建立科学的教学评价体系。
学校应建立科学的教学评价体系，全面评价学生的学习成果，为数学融课堂教学提供有力的保障。
教学叙事在初中数学教学中的应用
教学叙事在初中数学教学中的应用教学叙事能够激发学生的兴趣。
相比于枯燥的公式推导和计算，教学叙事能够以故事情节为载体，将抽象的数学知识变得生动起来。
在讲解几何知识时，教师可以通过一个有趣的故事情节，将几何图形和几何定理融入引起学生的好奇心和兴趣，使学生更加主动地参与学习。
教学叙事有利于提高学生的理解和记忆。
教学叙事往往以具体的场景和人物为载体，利于学生对数学知识进行联想和想象，从而更好地理解和记忆知识点。
通过故事中的情节，学生能够深入理解数学概念和原理，提高对数学知识的领悟和掌握。
教学叙事有利于培养学生的逻辑思维能力。
由于故事情节中往往会涉及到一些数学推理和逻辑思维，通过教学叙事，学生能够在情境中进行思考和推理，培养他们的逻辑思维能力。
当教师通过故事讲解代数方程时，学生就能够在情境中进行推理，加深对代数方程的理解。
教学叙事能够促进学生之间的合作和交流。
在故事情节中，学生能够通过共同创造场景、讨论解决问题的方法，促进学生之间的合作和交流，提高学生的团队合作能力。
这对于培养学生的沟通能力和协作能力都是非常有益的。
教学叙事在初中数学教学中也存在一些不足之处。
教学叙事需要教师具备一定的叙事能力和讲故事的技巧，而并非所有教师都具备这方面的优势。
教学叙事所需的准备工作较为繁琐，需要教师事先准备好能够引起学生兴趣的故事情节和配套的教学素材。
在一些对于数学知识点的客观规律和定理的讲解上，教学叙事反而不如直接讲解形式来得精准和直接。
教学叙事在初中数学教学中有着广泛的应用前景。
教学叙事能够激发学生的兴趣，促进学生的理解和记忆，培养学生的逻辑思维能力以及促进学生之间的合作和交流。
但教学叙事也存在一些不足之处，需要教师通过不断的实践和总结，逐渐完善故事讲解的技巧和方法。
希望未来教师们能够更加灵活运用教学叙事，让数学教学更加生动有趣，让学生能够更加轻松地掌握数学知识。
初中数学课融合问题教学法的价值探寻
初中数学课融合问题教学法的价值探寻数学是一门抽象严谨的学科，其中的问题解决和证明方法需要学生灵活运用逻辑思维。
为了提高学生的问题解决能力和数学思维能力，许多教师开始尝试融合问题教学法来教授数学课程。
融合问题教学法是将问题解决与数学知识融合在一起，通过引领学生去解决实际问题来激发学生对数学的兴趣。
融合问题教学法的价值主要体现在以下几个方面：1. 培养学生的问题解决能力：融合问题教学法突破传统的知识点教学，引导学生面对实际问题，通过思考、分析、探索等方式解决问题。
在解决过程中，学生需要运用各种数学方法和技巧，培养了他们的问题解决能力。
2. 融合知识点的学习：融合问题教学法将数学知识点与实际问题相结合，通过实际问题的引导，帮助学生理解和掌握相关的数学知识。
学生能够在解决问题的过程中运用所学的知识，提高了对知识的理解和应用能力。
3. 培养学生的探究精神：融合问题教学法注重培养学生的探究精神，鼓励学生主动思考和提出问题。
在解决问题的过程中，学生需要积极主动地探索，培养了他们的自主学习和创新意识。
4. 培养学生的团队合作能力：融合问题教学法强调学生之间的合作和交流，学生通过小组合作解答问题，相互讨论和交流，共同解决问题。
在合作解决问题的过程中，学生培养了团队合作和沟通能力。
5. 提高数学学习的兴趣和动力：融合问题教学法以实际问题为切入点，使数学变得更加有趣和生动。
学生在实际问题的引导下解决问题，能够更好地理解数学的实际应用和意义，从而提高学习兴趣和动力。
融合问题教学法能够帮助学生培养问题解决能力、探究精神和团队合作能力，提高数学学习的兴趣和动力。
在初中数学课程中采用融合问题教学法是非常有价值的。
学生通过解决实际问题来学习数学知识，能够更好地理解和应用所学的知识，提高数学学习的效果和质量。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养一、引言数学是一门抽象的学科，学生在学习数学的过程中往往需要通过语言叙述来表达自己的想法和理解。
数学课堂上，学生的语言叙述能力对于学习的效果和深度起着重要的作用。
培养学生的数学语言叙述能力是数学教学中不可忽视的一环。
本文将就数学课堂学生语言叙述能力的培养进行浅议。
二、数学课堂学生语言叙述的重要性1.促进学生思维深度和逻辑能力的提高学生在数学课堂上通过语言叙述来表达自己的解题思路、闪现的思维和对知识的理解。
在这个过程中，学生不仅要做到清晰准确地表达，还要能够清晰明确地表达出问题的解决过程和关键步骤。
这样的表达对于学生的思维深度和逻辑能力要求较高，促进学生在表达中加深对数学知识的理解和应用。
2.帮助学生巩固知识语言叙述是对已学知识的再次梳理和表达，通过口头表达和书面表达，学生可以使自己对数学知识的理解更加深入和清晰。
不同学生之间的交流和讨论也可以促进彼此对知识的巩固和深入的理解。
3.培养学生的团队合作能力在数学课堂上，学生可以通过小组讨论、合作完成问题等形式来进行语言叙述，这有利于培养学生的团队合作能力和沟通能力。
学生之间的交流和合作能够帮助他们共同理解问题，共同解决问题，从而培养学生的团队合作精神。
1.提高学生的数学素养学生的数学素养对他们的语言叙述能力有着至关重要的作用。
数学老师要善于引导学生积极参与实践，培养学生对数学的兴趣与热爱，提高他们的数学素养。
数学素养的提高可以使学生更好地理解数学知识，从而提高他们的语言叙述能力。
2.引导学生多思考、多表达数学老师在教学中要注重引导学生多思考、多表达。
在解题过程中，鼓励学生多阅读、多思考，多尝试用不同的语言方式来叙述自己的解题思路和方法。
老师也要鼓励学生多用口头语言来表达自己对问题的理解和解决方法，这样可以帮助学生锻炼语言表达的能力。
3.鼓励学生参与讨论与分享在数学课堂上，老师可以组织学生进行小组讨论或者展示的活动，让学生互相交流、比较、倾听和帮助，从而促使学生通过语言叙述来加深对数学知识的理解。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养数学课堂作为学生学习数学知识的重要场所，不仅需要专业知识的传授，更需要培养学生的语言叙述能力。
良好的语言表达能力不仅可以帮助学生更好地理解和掌握知识，还可以提高学生的交流能力和思维能力。
本文将针对数学课堂学生语言叙述能力的培养进行浅议，探讨如何有效提升学生的语言表达能力。
一、培养学生的自信心语言叙述能力的培养首先要从培养学生的自信心开始。
在数学课堂上，老师可以通过鼓励学生自由发言，提出自己的看法和疑惑，让学生在轻松的氛围中表达自己的观点。
老师还可以给予学生积极的反馈和肯定，让学生感受到自己的观点是被尊重和重视的。
通过这样的方式，可以帮助学生建立起自信心，提高他们敢于用语言进行表达的积极性。
二、激发学生的思维活跃性语言叙述能力的培养需要激发学生的思维活跃性。
在数学课堂上，老师可以设计一些富有启发性的问题，让学生通过思考和讨论进行解答。
老师可以倡导学生多角度、多层次地思考问题，鼓励学生提出自己的见解，并对其他同学的观点进行深入的讨论和交流。
通过这样的方式，可以有效激发学生的思维活跃性，培养他们运用语言进行思维表达的能力。
三、注重语言叙述能力的训练为了提高学生的语言叙述能力，数学课堂上可以设置专门的训练环节。
老师可以设计一些口头表述题或书面表述题，让学生进行语言叙述练习。
这样的练习可以帮助学生逐渐提高语言表达的能力，同时也可以促进学生对数学知识的深入理解。
老师还可以进行一些角色扮演、讨论赛等活动，让学生在实际操作中不断提高自己的语言表达能力。
四、引导学生多媒体语言叙述随着科技的发展，多媒体语言叙述在教育中也得到了广泛应用。
在数学课堂上，老师可以引导学生利用图片、图表、视频等多媒体手段进行语言叙述，让学生在展示数学问题和解答过程时，能够更加清晰、直观地进行表达。
通过多媒体语言叙述的训练，可以帮助学生培养更加丰富和生动的语言表达能力。
五、提供良好的语言叙述范例良好的语言叙述范例对学生的语言叙述能力培养具有重要的示范作用。
解题与口述结合有效性的探索
解题与口述结合有效性的探索作者：***来源：《广东教学报·教育综合》2021年第43期在小学数学解决问题的教学中，教师比较注重教给学生解题的技巧，但对于思维的培养力度还比较欠缺，在部分教师的课堂中，存在着教师讲得多学生也练得多，却口述得比较少的现状。
教师说、学生听和做这样的课堂教学容易变成了单向活动，学生学习的主体性和积极性则较难调动起来，思维的宽度和深度得不到拓展。
新的数学课程标准强调发挥学生学习的主体作用，让学生学会表达解决问题的大致过程。
同时，据心理学实验表明在小学阶段，儿童思维能力的培养，关键之一是加强和发展儿童的言语能力，儿童学习的重要場所就是在学校的课堂中。
因此，在课堂教学中需要有计划、有步骤、有目标地加强学生口头表达的训练，这样才能更有效地提高思维能力，尤其是在低年级解决问题的教学过程中，加强解题与口述结合，能优化课堂教学效果，提高学生的思维能力，提升解决问题教学的有效性。
一、关注两者的顺序，凸显结合的灵活性在课堂教学中，解题与口述解题思路谁先谁后，在顺序上可以根据不同类型的题目或者学生的实际进行选择，也可以综合灵活运用。
（一）先解题后口述先解题后口述可以在解题之后起到反馈检查的作用，各种题目皆适用，相当于重新检查一遍，可以降低错误率。
（二）先口述后解题一般情况下，先口述后解题可以在解题之前理清思路，明确解题步骤，尤其是在稍复杂的解决问题中更有必要。
（三）边口述边解题一边口述一边解题可以同步训练学生思维的敏捷度和解决问题的速度。
不过，在刚开始让学生口述时，孩子们往往是老鼠拉龟，无从入手，可以适当引导和给予学生一个基本的框架或模式作为“导盲杖”。
例如，二年级上册“8的乘法口诀”解决问题，通过观察情境图，寻找信息和进行分析，逐步引导学生口述解决思路。
师：要求3个文具盒多少元就是求什么？生：3个8元是多少。
师：用什么方法计算？生：乘法计算。
师：怎么列式？生：列式8×3=24元。
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养
浅议数学课堂学生语言叙述能力的培养数学课堂学生语言叙述能力的培养是数学教学的重要内容，对于学生的数学学习和思维能力的提升具有重要作用。
下面，我将就如何培养学生的数学语言叙述能力从以下几个方面展开浅议。
增强学生的数学语言认知能力。
在数学教学过程中，教师应引导学生关注并分析数学术语、数学概念、数学问题及解法等数学知识要素，培养学生对数学语言的认知能力。
在教学过程中，教师可以通过使用具有代表性的例子，引导学生思考具体数学问题，并引导学生从中抽象出数学定理或数学概念，帮助学生理解和运用数学语言。
增加学生的数学表达实践机会。
数学语言叙述能力的培养需要学生进行大量的实践活动。
教师应该创设多样化的学习环境，例如小组讨论、数学问题解答、展示交流等形式，使学生有机会进行数学表达。
在这些活动中，教师应为学生提供丰富的数学知识背景和适当的引导，促使学生更加有效地使用数学语言进行交流。
注重培养学生的数学逻辑思维能力。
数学语言叙述需要有清晰的逻辑结构和合理的推理过程。
在数学教学中，教师需要注重培养学生的数学逻辑思维能力。
在教学中，教师可以引导学生发展数学定理的证明思路，培养学生的推理能力。
教师还可以教授一些数学表达的规范和常用表达方法，引导学生运用这些方法进行数学叙述。
激发学生的学习兴趣和自主性。
学生的语言叙述能力的培养需要学生的积极参与和主动思考。
教师应激发学生的学习兴趣，通过设计启发性的问题和任务，引导学生产生思考。
教师还可以鼓励学生在数学学习中展示个人的观点，并鼓励学生进行语言表达。
数学课堂学生语言叙述能力的培养是一项既重要又复杂的任务。
教师应注重培养学生对数学语言的认知能力、提供数学表达实践机会、培养学生的数学逻辑思维能力，同时激发学生的学习兴趣和自主性。
通过这些努力，我们将能够培养出具有优秀的数学语言叙述能力的学生，为他们的数学学习和思维能力提升打下坚实基础。
学科融合助力数学教学
学科融合助力数学教学随着信息时代的到来，数学教学也在不断地进行创新和改革。
学科融合成为了推动数学教学发展的一个重要方向。
学科融合是指各学科之间通过相互交叉、融合和共融，来达到更高水平发展的一种学科发展趋势。
在数学教学中，学科融合能够帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习的兴趣和积极性，为学生的全面发展提供更多的机会和可能性。
学科融合助力数学教学的重要性在于它可以丰富数学教学的内涵，使数学知识和技能与其他学科相关联，为学生提供更加立体和多元的学习体验。
学科融合促进了跨学科的学习，拓展了学生的视野，培养了学生的创新能力和综合素养。
通过学科融合，数学教学不再是孤立的知识体系，而是与语文、科学、艺术等学科共同进步，形成了多元化的学科教育体系。
在数学教学中，学科融合的实践途径主要有以下几种：1. 与语文融合：数学与语文的融合，可以让学生通过解题、论证和表达等方式来提高数学的思维和表达能力。
数学的符号和语言的表达方法相似，数学和语文的融合也能够提高学生对数学符号和概念的理解和掌握。
2. 与科学融合：数学是科学的基础，数学与科学的融合可以让学生更好地理解和应用数学知识。
数学知识能够帮助学生分析和解决科学问题，提高科学实验和研究的效果和成果。
3. 与艺术融合：数学与艺术的融合可以激发学生的创造力和想象力，使数学知识更加生动和趣味化。
数学和艺术的融合也能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识。
通过以上的学科融合实践途径，可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高数学学习的效果和成效。
学科融合也能够丰富数学教学的形式和内容，激发学生学习的兴趣和动力，提高学生的学习积极性和综合素养。
在学科融合助力数学教学的实践中，教师是关键的推动者和实施者。
教师要积极探索和尝试学科融合的教学方式和方法，结合学科特点和学生实际，设计和开展多样化的数学教学活动。
教师还要不断提高自身的学科素养和教学能力，不断更新教学内容和手段，使数学教学更加生动和有效。
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正确认识这种关 系， 于寻求同时提 高英语和数学认知能力具有一定的借鉴作 用。这种研究也在促进 学科之 间的相互发展。 对
关键词： 数学认知 ； 言认知 ； 语 启示
中 图分 类号 ： ０７ Ｈ ８ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编号 ：６ １ ｌ８ （Ｏ２ ０— Ｏ ４— ０ ｌ７一 ５０ ２ ｌ ）６ ｏ ６ ２
样 的统一 已经被 多样 化与具体化 所替代 。事实上 ， 抽 象代数 中的绝 大 多数研 究者 已经 无法 再意 识 到抽象
样， 讲故事也是由来已久 。数学与叙述可相比的东 西俯拾皆是 ， 并且 ， 二者互为解读对方的工具。不管
一
柏拉图数学研究对象可能是什么， 不是什么， 也不管 我们使用精神的还是感应的设备 ， 只要我们人类能用 来理解这些对 象就好 （ 就这些 问题 ， 或其他 的 ， 是所 不 有的研究者都能赞同）但最终我们使用叙事能力来 ， 进行交流、 创作 ， 甚至传授数学知识。在实践中， 可以 这样说 ， 理论上也 同样如此 ， 和叙事 密不可分 。 数学 喜欢研 究数学 ， 于攀 登科学高峰 的学 生数量逐 敢 渐减少 ， 热衷 于数学和科学故事 的人们却在 １ ３ 益增 加。《 阿卡迪亚》 Ａｃｄ ） 《 因斯坦之梦》 Ｅｎ （ｒ ｉ ， 爱 ａａ （ ｉ ． ｓ ｉ’ Ｄｅｍ ） 《 ｔｎ Ｓ ｒ ｓ ， 伽利 略的女儿》 ａｌ Ｄ ｕｈ ｅ ａ （Ｇ ｌ ｏ ａｇ． ｉ ｅ ｔ） ｅ 等等， ｒ 不一而足 ， 都只是最近越来越引起人们关注
ｍｕ ｉａｉ ｎ Ｄｉ ｒ ｅ ｓ ３，１ ９ — １ ０ ｎ ｅ ｔｏ ｓ ｄ ｒ 。１ ｏ ５ ７．
［ ］ ａ ｗ Ｉ Ｈ （９ ３ ． ｅ ｏ ｌ ｃｉ ｅ ｅｔ ｅ —Ｐ ｍ － ３ Ｂｌ ， ． ． １９ ） Ｍ ｔ ｐ ｉ Ａ ｈ ｖｍ ｎ Ｔ ｔ ｒ ａ ｏ ｒ ｏｔ ｎ ａ ｅ ｓ ｉ
ｈｏ ｄ ｃｔ ｎ ７ （ ， ６— ２ ｏｄＥ ｕａｉ ， ７ ２） ８ ９ ． ｏ
口 头表达能力的训练为我们提供了一个确凿的证据 ， 那就是 ， 用数学解决问题的技能培训与 口头叙事能力 的培养教学相结合 ， 以合理实施 。研究结果还表 可
明， 在数学课 堂上加强 口头 陈述活 动和在英 语课 堂上
笔 者对所 在地一所重 点小学 的孩子 的叙 述能力 、 数 学解题能力进行调 查发现 ， 虽然 教师 和学生 双方都 遇到了跨越两种能力所需 的必要 的经 验和技 能 ， 但随 着 时间 的推移 ， 们可 以克服 这 些 困难 ， 能相 当有 他 并 效地使用 口头陈述 自己的教学和学 习 ， 学课 堂 的 用数
概念的起源了， 他们也无法关心这些研究成果在具体 领域 中的应用 了。
二、 数学解题 能力与 叙述能力
千百年来 ， 从毕达哥拉斯岛到现代大脑磁场扫描
收 稿 日期 ：Ｏ２ ｏ —Ｏ ２ ｌ— ４ ６
作者简介： 何晓军 （９ ５ ， ， Ｊ 安居人 ， 山师范学院外 国语学院 ， １７ 一） 男 Ｉ ｔ ￣ ｌ 乐 副教授 ， 硕士 ， 研究方 向： 语言学及应用语言学。 彭媛媛（ ９ ３ ） 女 ， １８一 ， 湖北荆 门人 ， 乐山职业 技术学 院， 教师 ， 硕士， 研究方向 ： 第二语言习得 。 谭爱平（ ９５ ） 男， １７一 ， 四川遂宁人 ， 四川职业技 术学 院英语系 ， ， 讲师 硕士 ， 研究方 向： 语言与社会文化。 项 目简介： 该论文系ｉＪ 省教育厅科 研项 目“ ￣ｑ ｌ 三语 习得视角下 的 四川 民族学生 英语读 写迁 移影 响研究—— 以藏族 、 族学生为例 ” 编号 彝 （ ｌ Ｓ １４ 研究阶段性成果。 ＩＡ９ ）
何 晓 军 彭媛 ， 爱平。 ， 谭
（． １ 乐山师 范学院 外 国语 学院 ， 四川 乐山 ６４０ ；． １００２ 乐山职业技 术 学院 ， １ ９） １乐山 ６４０ ； １００
３ 四川职业技术学院， ． 四川 遂宁 ６９０ ） ２００
摘要 ： 笔者通过对国内外相 关专家观点的梳理和 自己的研 究发现， 学认知与语 言认知之 间存在某种程度的关联 ， 数 在数学课 堂上训练学生解题 能力时， 加强对这种活动过程的叙述表 达能力的训练， 是一种有效提 高学生语 言逻辑思维能力的教 能找到真正的有效方案。
【 参考文献 ］
［ ］ ｄｍ ， ．Ｌ ２０ ） ｅ ｉ ｈ ｄ ｎｌ ｒ ｍ ｔ ｍ ｔｓ １ Ａ ａ ｓ Ｔ ．（ ＯＯ ．Ｈ ｌ ｎ ｃｉ ｒ ｅ ｎ ａ ｅ ａ ｃ ｐ ｇ ｌ ｅ ａ ｈ ｉ
ｔｒｕ ｈｍｕｔ ｌ ｔｌｇ ｎ ｅ ｎ ｔ ｄｒ ｓｆｒｓｈ ｏ ｔｅ ｔ ｓ ｈｌ・ ｈｏ ｇ ｌｉ ｅｉ ｅｌ ｅ ｃｓａ ｄ ｓａ ａｄ ｃ ｏ ｌ ｐ ｎ ｉ ｎ ｏ ｍａｈ ｍａｉ ．Ｃ ｉ ｃ ｄ
（ ｙｌ ｉ） 书写 失 能 症 （ ｙｇ ｐ ｉ） ｄ ｓ ｘｃ 和 ｅ ｄｓｒ ｈｃ 。对 被 试进 行 ａ
恰 当地描述我们知道 的数学概念 ， 或者让 自己理解到
某一 个概念 ， 后 给人 家 阐述 清 楚 ， 就是 “ 会 学 然 这 学
习” ａｋ ｎ ｕｌｙ 。Ｍ ｒｓ ｄＭｏｓ 两位还 论述 了数 学其 实也有 ａ ｅ 许 多不 同“ 体裁 ”但许 多 无法 在数 学课 堂 上 体会 到 ， ，
４６
的其 中之一 罢 了。事实上 ， 人们 对 这些 的关 注不 只是
在科幻小说、 电影电视 、 戏剧等 ， 他们也关注其他的非
小说 形式的文本 。 与 此相似 的 ，Ｄ ａ ｅ ｅｒ ｎ也 曾表 示 ， 为 孩 子 能从 ｄ 认
他 们身边的环境观 察 中抽象 出概 念 ， 发现 ” 学 ， “ 数 那
２１ 第 ０ ０２年 ６期 第２ ８卷 （ ２４期 ） 总 ９
吉林省教育学院学报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＥＤＵＣＡＴ ＯＮＡＬ ＮＳ ＴＵＴＥ Ｉ Ｉ ＴＩ ＯＦ Ｉ Ｎ Ｊ Ｌ１ ＰＲＯＶＩ ＮＣＥ
Ｎ ． ６， ０１ ｏ０ ２ ２ ＶＯ ． ８ Ｉ２
简论数学解题能力与叙述能力在课堂融合教学中的启示
ｒ．Ｏｒａ ｄ 。ＦＬ：Ｈａｃ ｕｔＢ ａｅ，Ｉ ｅ ｙ ｌｎ ｏ ｒｏ ｒ ｒｃ ｎ．
加强公式和语言逻辑结构的解读 ， 特别是对小学生数 学和语言能力教学具有重要意义。 在研究中我们也观察到 ， 为了有效地融合数学解 题能力和语言叙述能力 ， 教师和学生必须担 当起参与 各种角色的责任。特别是教师的信念、 行为、 反应和
［ ］ ｒ Ｄ Ｍ ＆Ｎ ｔ ｎ Ｊ Ｅ １８ ） Ｐ ｓ ｏｌ ｎｕｇ ｓ ２ Ａａ ｍ， ． ． ａｏ ， ． ．（ ０ ． ｒ ｃ ｏ ｌ ｇａｅ ｉ ｉ ９ ｅｈ ａ ｄ・
ｏ ｅｓａ ｄｓ ｂｅ ｕ ｎ ｌｎ ｕ ｇ ｎ ｃ ｄ ｍ ｃｄ ｆ ｕｔ ｓ ｏ ｒａ ｏ ｏ － ｒ ｒ ｎ ｕ ｓｑ ｅ ｔ ａ ｇ ａｅａ ｄａ ａ ｅ ｉ ｉ ｃ ｌ ｅ．Ｊｕ ｌ ｆ ｍ ｄ ｆ ｉ ｉ ｎ Ｃ
清楚 ， 及时评价、 微调体制等在教与学的长远有效整 合中是很重要的， 而这可能又需要相当长的时间来进
一
步研究 ， 这又在某种程 度上影 响了这种课 堂教学 的
尝试 。更糟 糕 的是 ， 多老师也误 以为数学 与语言无 许
关， 而且仅仅 是一些表 征和数 字。这样 ， 们就觉得 ， 他 这些学生应 该在 数 学课 堂 上接 受挑 战 。这 确实有 待
进一步探讨。然而 ， 从本研究中， 我们相信 ， 向教师和
学生 给予 必要 的帮 助和指导 ， 学 中融入 学生学 习 在教
数学 的 口语 叙述表 达不仅是有 意义 的 ， 也是可行的 。 语言学 习和数学 学 习 的认 知大脑 机制 还有 待研 究者做 进一 步 的调查 。如 ，ａｄｉｉ ｉ ｚ， ｏ ｌ， Ｓｎｒ ，Ｍｏ ｏ Ｃ ｔｌ ｎ ｚ ｅｉ ＆ Ｃｐａ对一位 因事故造 成脑损 伤 的病人 ， ａｐ 被试 听力 理解受 到中度损害 ， 被试患有 严重 的朗读失能症 而且
克莱 因教 授 （ ｏｒ ｌ ｅ 在 他 的《 今 数学 思 Ｍ ｒｓＫｉ ） ｉ ｎ 古 想》 中如此描述 了数学 的差 异 和多样 性发 展 ： 数 已 代
２０ ０ ４年 ， 滑铁 卢大 学 的发 展 心理 学 教授 Ｄ ｎｅ ａｉ ａ ｌ
现， 只出现了 １５ ０ 个网站， 其中 ２ ９个是关于这两者举 行的学术会议。相 比而言，数学与艺术” “ 搜索结果
一
、
引 言
研究 实 验室 ， 们一 直在 探 索 数学 与 音乐 的亲 缘关 人
系， 甚至可以说是孪生关系。数学、 艺术展览和音乐 节研究资料异常丰富。但是， 有几个人在研究数学与 孩子在学龄前积极发展讲故事的技能， 对将来他们入 叙述之间的关系呢？最近 ， 作者在谷歌用“ 数学和叙 学后数学的学习有相当大的帮助 ， 他们实验的结论 述” “ ａ ｅ ａ ｃ ａｄｎｒ ｔｅ ） （ ｍ ｔ ｍ ｔｓ ｎ ａ ａｖ ” 等关键 词搜索发 ｈ ｉ ｒｉ Ｏ ｅｌ Ｎ ｉ 等人在《 ｌ 第一语言》 杂志发表的一篇论文认为， 是： 早期学龄前儿童讲故事的能力和将来在学习数学 上体现 出的能力有着很 强的正关联 。
有 ２６０个 ，数学与音乐 ” 多达 １６０个网址 。 １０ “ 也 ６０ 很 明显 ， 这样 的沉 默是 不正 常的。和绘 画 、 歌 唱
经完全颠覆了自己在数学中的作用。代数的概念形 成公式， 统一了各种各样的看似具有多样性和差异性 的数学范畴， 如群论（ｒ ｐｔ ｏ ） ｇ ｕ ｅ ｙ 。数学用公式表达 ｏ ｈｒ 抽象的概念， 已经远离了原先的具体范畴和过去关注 的抽象结构 。通过对成 百上千 的下 位概念 的引入 ， 数 学论题迅速演变为多种 较小的研究 成果 ， 这种成果 而 彼此之间， 乃至与原来的具体领域少有连带关系。这
［］ ａ ｂｒ， ．＆Ｄ ｍａ —Ｆ ｅ Ｒ １ １．Ｏ ｅａｉｙｏ ４ Ｂｍ ｅ Ｍ ｇ ａｒ ｄ ｒ ， ．（９ ） ｎｈ ｌ ｙ ９ ｔ ｂｉ ｔ ｔ