高二上学期《抛物线的简单几何性质》的教学反思
2015高中数学2.4.2抛物线的简单几何性质课后反思新人教B版选修2_1
2015高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质课后反思新人教B版选修
2-1
课后反思
在教学中，我通过设置教学情境，激发学生的学习兴趣，使学生能主动参与到学习活动中来；在几何性质的学习过程中，学生能够细心观察，积极思考，在掌握知识的同时，锻炼思维，培养能力；在整个教学过程设计上一方面我尽量由浅入深，循序渐进，贴近学生的认知规律，而且恰当地使用了多媒体、计算机课件，让学生直观形象地理解问题，并在整个教学过程中体现了“以学生为主体”，“师生互动”及“学生间合作学习”的现代教育理念。
通过本节课的学习能达到预期的教学目标.
课标分析
本章的主题是用代数方法研究几何.培养学生用代数方法解几何问题的能力，同时培养学生
的代数运算和等价变形能力，强化培养学生的数形转化能力.本章进一步让学生理解曲线方程的
含义，总结求曲线方程的方法和用曲线研究方程的一般步骤.教材编写上注意复习解方程和方程
组的方法和技能.通过学习圆锥曲线的历史和应用，启发学生学习圆锥曲线的兴趣.
教材分析
曲线可以看成是符合某种条件的点的轨迹，在解析几何里用坐标法研究曲线的一般程序是：
建立适当的坐标系，求出曲线的方程；利用方程讨论曲线的几何性质，说明这些性质在实际中的
应用.在数学2第二章里学生已经初步学习了这种方法，在“圆锥曲线与方程”这一章中，这种
研究曲线的方法和过程以及它的优势体现得最突出.因此，“圆锥曲线与方程”是解析几何的重
点内容，特别是在对学生掌握坐标法的训练方面有着不可替代的作用.
1。
抛物线的性质教学反思
《抛物线的性质》教学反思我讲授的课题是《抛物线的性质》，我的设计意图是想把课堂交给学生，充分发挥学生“动脑，动手，动口”的水平。
在学案的设计上，举一反三，让学生练习到位，练习充分，让学生真正意义上理解知识并且会应用知识。
在课件的设计上，我尽量选择一些动态的图像，充分调动学生的兴趣，并且现批现改，拉近学生与老师的距离。
听过前面不少老师的课，从中学到了许多，我将老师们的闪光点，加以改进，融入自己的教学中，使其更适合本班学生。
但是没有完美的课堂，通过本节课的讲解，我看到了自己的一些闪光点，也看到了自己的不足，现总结如下:闪光点:创新，暑期我们参加了中小学教师培训，看到了老师们未来成长的方向，本次培训只要是讲解评价量规，我就将评价量规表放在了我的课堂中，分为教师评价表和学生自我评价表，不但能够掌握学生在本节课中掌握到什么水准，也能够让学生清楚看到自己跟别人的差别，从而更好的进步。
我个人认为，在教学内容上，老师们都是经过“千锤百炼”的，所以不会有太大的差别，想要有所不同，就要有所创新！不足之处:课后作业的设计不够明确，作为一次比赛课，学案中出现的题目应该是属于课堂上必须完成的。
我将最后几道题设置成了《巩固练习》，有点模糊。
其实我的本意是要把《巩固练习》作为课后作业，不属于课堂要完成的内容，但是让听课的老师有点分辨不清楚究竟是课堂，还是课下完成。
所以应该在这方面加以明确和改进。
以后不要再出现《巩固练习》或者《反馈练习》这类模糊不清的字眼。
如果让我加以改进，我的想法是将学案分为两份，一份是课堂上要明确完成的任务，一份是用小一点的纸，明确是课后作业。
并且学案中出几道相对应的高考题，让学生感受高考，会更好点。
通过本节课的讲解，确实让自己有很深感悟，这种体会是在平常教学中根本感受不到的财富，因此，每一位老师，都在日积月累的教学中，在前面老师的经验中，在不断反思中进步，成长。
抛物线实践应用教学反思(3篇)
第1篇一、教学背景抛物线是高中数学中重要的几何图形之一，它不仅具有丰富的几何性质，而且在实际生活中也有着广泛的应用。
为了提高学生对抛物线的认识和应用能力，我在教学过程中，结合教材内容，设计了一系列的实践应用活动。
以下是对这节课的教学反思。
二、教学目标1. 让学生了解抛物线的定义、性质和图形特点。
2. 培养学生运用抛物线知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。
三、教学过程1. 导入新课通过展示生活中常见的抛物线图形，如滑梯、抛物线桥等，激发学生的学习兴趣，引出抛物线的概念。
2. 探究抛物线的性质通过引导学生观察、分析，总结出抛物线的性质，如对称性、开口方向、顶点坐标等。
3. 实践应用（1）设计抛物线桥让学生分组讨论，设计一座抛物线桥，要求桥面平滑，连接两端的直线段。
在设计中，要考虑抛物线的开口方向、顶点坐标等因素。
（2）分析抛物线运动轨迹让学生观察篮球在空中的运动轨迹，分析其是否为抛物线，并解释原因。
4. 总结与反思引导学生总结本节课所学内容，回顾抛物线的性质和应用，并对自己的学习进行反思。
四、教学反思1. 教学方法本节课采用了启发式教学和合作学习的方式，让学生在探究、讨论中主动学习。
通过实践应用，使学生将理论知识与实际生活相结合，提高了学生的学习兴趣和积极性。
2. 教学内容教学内容贴近生活，具有实际意义。
通过设计抛物线桥、分析抛物线运动轨迹等活动，使学生更好地理解抛物线的性质和应用。
3. 学生参与度学生在课堂上的参与度较高，能够积极参与讨论和实践活动。
但在设计抛物线桥时，部分学生存在思维定势，未能充分发挥创新思维。
4. 教学效果通过本节课的学习，学生对抛物线的性质和应用有了更深入的认识，能够运用所学知识解决实际问题。
但在课堂实践活动中，部分学生的合作能力有待提高。
五、改进措施1. 加强学生创新思维的培养在实践活动设计中，鼓励学生从不同角度思考问题，提出更多有创意的设计方案。
高中数学_2.3.2 抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
2.3.2 抛物线的几何性质教学设计一、复习回顾思考：如何根据标准方程确定焦点位置以及开口方向？答：一次定焦点，正负定方向。
图 形标准 方程)0(22>=p px y )0(2-2>=p px y )0(22>=p py x )0(22>-=p py x焦点 坐标）（0,2p F）（0,2-p F），（20p F），（2-0pF准线 方程2p x -= 2p x = 2p y -= 2p y =个，一起对答案即可。
温故而知新。
这些都是本节课需要用到的相关概念，复习一遍便于后面解决问题。
二、课内探究问题：我们在前面学习了椭圆与双曲线的标准方程，并根据其标准方程研究了它们的几何性质，现在回忆一下，我们研究过椭圆和双曲线哪些性质？学生答：椭圆：范围、对称性、顶点、离心率。
双曲线：范围、对称性、顶点、渐近线、离心率。
提出问题：通过对椭圆和双曲线几何性质的学习,应用类比的方法，请学生讨论一下抛物线22(0)y px p =>的几何性质.1、范围2、对称性。
3、顶点坐标4、离心率总结： 开口向右的抛物线四条几何性质。
学生回答，并强调这几类方法教师提示，先研究两个性质。
学生通过小组讨论得到结论。
另外两个性质为引出抛物线几何性质做准备。
让学生自己发现总结，便于更好的理解并掌握性质。
二、通过以上讨论我们知道了抛物线22(0)y px p =>的几何性质，对于另外三种形式的标准方程，它们的几何性质又是怎样的？请同学们应用类比的方法看看这三种标准形式的抛物线有哪些性质. 思考:类比22(0)y px p =>几何性质,把下列表格填完整.思考：抛物线的性质有哪些特点？1、标准方程的抛物线是否位于整个坐标平面内,是否有渐近线？2、抛物线有几条对称轴，有无对称中心？3、抛物线有几个顶点、几个焦点、几条准线？4、抛物线的离心率是否确定？标准 方程22(0)y px p => 22(0)y px p =-> 22(0)x py p => 22(0)x py p =->图形焦点 坐标 ）（0,2p F）（0,2-p F ），（20p F），（2-0pF准线 方程 2p x -=2p x =2p y -=2p y =范围 }0|{≥x x}0|{≤x x}0|{≥y y }0|{≤y y对称轴 x 轴y 轴顶点 坐标 （0,0）离心率1=e教师先给出定义，然后学生回答。
抛物线的性质教学反思
抛物线的性质教学反思赵三清在上抛物线的复习课时,我安排了这样一节课.上课后先请同学们整理归纳有关抛物线焦点弦的性质.并给出证明.经过同学们思考、讨论后.得到:已知: 抛物线)0(22>=p px y .焦点为,F 过AB F 交抛物线于.,B A （1）以焦点弦为直径的圆与准线相切.(2)若CD 是任意弦.且d CD =(>)2p ,求CD 的中点到y 轴的最短距离.(3)设()().,,,2211y x y x B A 求证:221p y y -= .(4) 若AB 的倾斜角为4π.点A 在x 轴上方.求BF AF.(5)CD 过F ,且AB CD ⊥.求证:CDAB 11+ 是定值. (6)若R 在准线上,且AR 平行x 轴.求证BR 过原点.(7)证明(6)的逆命题.(8)求证:pBF AF 211=+. (9) 若AB 的倾斜角为α.求证:()αsin 22pAB = .这节课我个人认为是节上的比较好的课.主要表现在.(1) 重点突出,难点破之有效. 整堂的教学都紧紧围绕抛物线的定义和性质的教学重点来逐步展开。
(2) 在堂课中，教师做到精讲，少讲，让学生多动脑，多动手。
培养了学生独立思考的能力和创新方法解决问题的能力。
学生的思维本身就是一个资源库，学生往往会想出我意想不到的好方法解决问题的能力。
充分体现了学生是主体，老师是主导的新课堂理念.(3) 注重基础知识、基本技能和基本方法的落实，教学效果好。
教师不把主要精力放在难度较大的综合题上，而是引导学生怎样构建知识体系，如何应用知识形成技能。
（(4)课堂的知识覆盖面广，有一定的方法技巧。
难度适当。
课堂容量大，有深度。
(5)课堂教学能围绕高考，体现高考目标，让学生感受高考，真真把高考教学要求落实到了平时教学。
总之，。
数学教学中需要反思的地方很多，我们在教学过程中只有勤分析，善反思，不断总结，我们的教育教学理念和教学能力才能与时俱进。
高二上学期数学人教A版(2019)选择性必修第一册3.3.2抛物线的简单几何性质教案
第三章圆锥曲线的方程3.3 抛物线3.3.2 抛物线的简单几何性质一、教学目标1、掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；2、能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论，在此基础上列表、描点、画抛物线图形；3、在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化.二、教学重点、难点重点：掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质难点：灵活根据抛物线的几何性质解决抛物线的有关问题三、学法与教学用具1、学法：学生在老师的引导下，通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，从而完成本节课的教学目标.2、教学用具：多媒体设备等四、教学过程（一）创设情景，揭示课题【情景一】抛物线的魅力展现【情景二】抛物线的标准方程与图形【思考】类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？（二）阅读精要，研讨新知【类比、发现】抛物线的简单几何性质解读【例题研讨】阅读领悟课本134P 例3、例4（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例3已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在原点，并且经过点(2,M -，求它的标准方程.解：依题意，可设抛物线的标准方程为22(0)y px p =>，因为点(2,M -在抛物线上，所以 2(22p -=⨯，解得2p = 因此，所求抛物线的标准方程是24y x =.例4斜率为1的直线l 经过抛物线24y x =的焦点F ，且与抛物线相交于,A B 两点，求线段AB 的长. 解：由已知，抛物线的焦点为(1,0)F ， 准线方程为1x =-，如 图3.3-4， 设1122(,),(,)A x y B x y ，,A B 两点到准线的距离分别为,A B d d ，由抛物线的定义， 可知12||1,||1A B AF d x BF d x ==+==+，于是12||||||2AB AF BF x x =+=++ 由已知，设直线:1l y x =-由2216104y x x x y x=-⎧⇒-+=⎨=⎩，所以126x x +=，所以，12||28AB x x =++= 所以，线段AB 的长是8.【小组互动】完成课本136P 练习1、2、3、4，同桌交换检查，老师答疑. 【练习答案】【例题研讨】阅读领悟课本136P 例5、例6（用时约为2-3分钟，教师作出准确的评析.）例5经过抛物线焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，经过点A 和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D ，求证：直线DB 平行于抛物线的对称轴.证明：如图3.3-5， 以抛物线的对称轴为x 轴，抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系Oxyz .设抛物线的方程为22(0)y px p => ①点2000(,)(0)2y A y y p ≠， 则直线OA 的方程为02py x y = ② 抛物线的准线方程是2px =-③联立②③，可得2D p y y =-，当220y p ≠时，直线AF 的方程为02202()2py py x y p =-- ④ 联立①④，消去x ，可得2222000()0y y y p y y p ---=即200()()0y y y y p -+=，可得2B p y y =-所以D B y y =，即DB 平行于x 轴. 当220y p =时，易知结论成立.所以，直线DB 平行于抛物线的对称轴.例6如图3.3-6， 已知定点(,)B a h -，BC x ⊥轴于点C M 是线段OB 上任意一 点，MD x ⊥轴于点D ME BC ⊥于点E ，OE 与MD 相交于点P ，求点P 的轨迹方程.解：设点(,),(,)P x y M x m ，其中0x a ≤≤ 则点(,)E a m .由题意，直线OB 的方程为hy x a =-① 因为点M 在OB 上，所以hm x a=- ②所以点P 的横坐标x 满足②.直线OE 的方程为my x a= ③因为点P 在OE 上，所以点P 的坐标(,)x y 满足③.将②代人③，消去m ，得22(0)a x y x a h=-≤≤，即点P 的轨迹方程 【发现】例6中，设点B 关于y 轴的对称点为A ，则方程22(0)a x y x a h=-≤≤对应的轨迹是常见的抛物拱AOB (图3.3-7).抛物拱在现实中有许多原型，如桥拱(图3.3-8)、卫星接收天线等，抛掷出的铅球在空中划过的轨迹也是抛物拱的一部分.【小组互动】完成课本138P 练习1、2、3、4、5，同桌交换检查，老师答疑. 【练习答案】（三）探索与发现、思考与感悟1.已知F 是抛物线2y x =的焦点, ,A B 是该抛物线上的两点, ||||3AF BF +=,则线段AB 的中点到y 轴的距离为( )A.34B.1C.54D. 74解：由已知，12p =，由抛物线的定义,有||||()()322A B A B p pAF BF x x x x p +=+++=++=,所以532A B x x p +=-=,故线段AB 的中点到y 轴的距离为54. 故选C.2.设F 为抛物线24y x =的焦点, ,,A B C 为抛物线上不同的三点,点F 是ABC ∆的重心, O 为坐标原点,,,OFA OFB OFC ∆∆∆的面积分别为123,,S S S ,则222123S S S ++= ( )A.9B.6C.3D.2解：设112233(,),(,),(,)A x y B x y C x y ,由已知(1,0)F ，所以112233111||,||,||222S y S y S y === 所以2222221231231231()4S S S y y y x x x ++=++=++， 因为点F 是ABC ∆的重心,所以1233x x x ++=,所以2221233S S S ++=. 故选C.3. 已知点P 是抛物线24y x =上的动点,点P 在y 轴上的射影是M ,点(7,8)A ,则||||PA PM +的最小值是________.解：如图,由24y x =,得2p =,所以(1,0)F ,||||||12pPM PF PF =-=-,所以2||||||||1||1(71)(80)19PA PM PA PF AF +=+-≥-=-+-=答案:9（四）归纳小结，回顾重点抛物线的简单几何性质图形焦点位置 x 轴的正半轴上 x 轴的负半轴上 y 轴的正半轴上y 轴的负半轴上标准方程 22(0)y px p =>22(0)y px p =->22(0)x py p =>22(0)x py p =->范围 0,x y R ≥∈0,x y R ≤∈,0x R y ∈≥,0x R y ∈≤对称性 关于x 轴对称关于x 轴对称关于y 轴对称关于y 轴对称顶点 (0,0)(0,0)(0,0)(0,0)离心率 1e =1e =1e =1e =（五）作业布置，精炼双基1. 完成课本138P 习题3.3 5、6、9、10、11、12、132. 阅读140P 《圆锥曲线的光学性质及其应用》3. 阅读143P 《小结》4. 完成 复习参考题3五、教学反思：（课后补充，教学相长）。
抛物线的简单几何性质教案
抛物线的简单几何性质教案教案：抛物线的简单几何性质一、教学目标：1.了解抛物线的定义和基本性质；2.掌握抛物线的几何特征，如顶点、焦点和准线等；3.能够在实际问题中应用抛物线的几何性质。
二、教学准备：1.教师准备：教材、黑板、白板、粉笔/白板笔；2.学生准备：纸、铅笔、直尺、计算器。
三、教学过程：1.导入（10分钟）：教师向学生介绍抛物线的定义，即平面上离一个定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离之比等于一个常数（离心率）的点的轨迹。
2.探究抛物线的性质（30分钟）：a)定义性质教师和学生一起探究抛物线的核心性质：(1)焦点离抛物线准线的距离等于焦点离顶点的距离；(2)抛物线关于准线对称；(3)抛物线拱点所在的直线过抛物线的焦点。
b)几何特征(1)顶点：抛物线的顶点是抛物线的最高点或最低点，是抛物线的对称中心。
(2)焦点：焦点是抛物线离心率的定位点，也是抛物线的最高点或最低点离焦点最近的点。
(3)准线：准线是与抛物线平行且位于焦点上方的一条水平线。
c)抛物线方程教师给出标准抛物线方程y = ax² + bx + c，并与学生一起通过几何特征推导出方程的性质，如顶点坐标、焦点坐标、离心率等。
3.练习与应用（40分钟）：a)练习题学生完成一些关于抛物线的基本计算练习题，以加深对抛物线几何性质的理解。
b)实际应用学生在教师的指导下，应用抛物线的几何性质解决一些实际问题，例如求解最优路径、抛物线天花板设计等。
4.小结与评价（10分钟）：教师对本节课内容进行小结，并对学生的学习情况进行评价。
四、教学反思：通过本节课的教学活动，学生可以深入了解抛物线的几何性质，并能够应用这些性质解决实际问题。
为了培养学生的实际应用能力，教师可以增加更多的实际应用案例，并提供丰富的练习题目供学生练习。
为了提高教学效果，教师还可以在课堂中使用多媒体教学工具，如电子白板或投影仪，展示抛物线的几何特征和应用案例的图像。
在教学过程中，教师应该多与学生进行互动，引导学生发现问题并提出自己的解决思路。
高中数学_抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
教学设计板书：§8.6 抛物线的简单几何性质抛物线的几何性质 例题 练习 课时小结 教 学 过 程教学内容 教师导拨与学生活动 设计意图 一、知识回顾1、 抛物线的定义：平面内与一个点F 和一条定直线L 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。
点F →焦点，直线L →准线。
2、 抛物线的标准方程。
图形 标准方程焦点坐标准线方程抛物线的定义及标准方程由学生口述，老师展示结论提出这一问题的研究方法——对比、数形结合二、引入课题若大桥的桥拱为抛物线型，其水面宽度为8米，拱顶离水面4米，方形货船宽4米，高2.6米. 问：能安全通过大桥吗?提出问题由学生完成，引导学生由“数学模型”到“数学问题”通过“过桥”事件模型引发学生探究问题本质的)0(22>=p px y )0,2(p2p x -=)0(22>-=p px y )0,2(p-2p x =)0(22>=p py x )2,0(p2p y -=)0(22>-=p py x )2,0(p -2p y =的解决问题的方法。
并思考抛物线的几何性质。
热情，同时巩固抛物线方程的知识并提出本节课的标题，起着承上启下的自然过度。
三、讲授新课我们根据抛物线的标准方程)0(22 p px y =来研究它的几何性质。
1、 范围：0≥x2、 对称性：关于x 轴对称抛物线的对称轴叫做抛物线的轴3、 顶点：（0，0）抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的的顶点。
4、 离心率：e=1抛物线上的点M 与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，用e 表示。
标准 方程图形范围 0≥x 0≤x0≥y0≤y对称 轴 关于x 轴对称 关于x 轴对称关于y 轴对称关于y 轴对称顶点 （0，0） 离心率ｅ＝１补充说明：1、抛物线只位于半个平面坐标内，虽然他可以无通过类比椭圆与双曲线的几何性质，从范围、对称性、顶点、离心率方面研究抛物线的几何性质，并由学生归纳总结出其他三种标准方程的几何性质。
高中数学_抛物线的简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
使用时间2014 年 12月 9日第 1 课时授课类型新授课教学目标知识与技能：①掌握抛物线的几何性质：范围，对称性，顶点，离心率②会运用抛物线的性质求标准方程③会求抛物线的焦点弦过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，获得知识与技能，进一步感受数形结合与转化的思想方法。
情感态度与价值观：通过观察、表达与交流等探究活动，进一步培养学生善于观察、勇于探索的精神，激发学生积极主动地参与数学学习活动，使学生愿学、乐学。
教学重点抛物线的几何性质及其简单应用教学难点抛物线的几何性质及其简单应用教学设计教师活动（教学内容的呈现及教学方法）学生活动设计意图问题导入类比椭圆、双曲线的几何性质，你认为可以讨论抛物线的哪些几何性质？（提问方式：可以先回顾椭圆、双曲线的性质回答）学生回答采用类比方式学习本节内容，消除学生对新知识的恐惧感，增加学习的兴趣自主学习我们不妨以抛物线的标准方程)0(22>=ppxy为例探究其几何性质类比椭圆双曲线的性质，借助教材完成下列表格自主学习学生自主完成对知识的初始认识，避免一言堂，增加学生的参与度，使得学习更加有趣，效果更好由于授课班级学生学习水平、掌握知识水平参差不齐，能力方面差异也很大，程度稍好的同学完全可以独立完成本节内容的学习，但缺乏联系之前知识使其网络化的能力；程度稍差的同学则需要引导和点拨才能更好的学习本节内容。
因此我采用了先学后教的教学模式，在课堂上采用学生回答、类比学习、动画演示、表格归纳、方法归纳、实物投影仪的使用、小组合作等等的教学方式，从而实现让程度好的学生知识掌握的更加牢固、知识更加的系统化网络化，程度稍差的学生掌握知识的目的，而且丰富多样的教学方式也可以让学生更加的乐于学习和发现问题，更好的实现教学目标。
1. 从知识与技能方面：采用类比、动画展示、错误展示等方法学习抛物线的简单几何性质，达到了很好的学习效果；采用实物投影、学生方法展示等方法解决几何性质的应用，完成了本节的教学目标2. 过程与方法：通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列教学活动，进一步感受数形结合与转化的思想方法，整个教学过程中都不是教师说结论，而是引导学生归纳总结，教师只是引导的作用3. 情感态度与价值观：丰富多样的教学方式实现了这个目标，所有的问题与方法都来源于学生，激发学生积极主动地参与数学学习活动，使学生愿学、乐学，实现课堂效率的最大化。
《3.3.2 抛物线的几何性质》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21拓展模块一
《抛物线的几何性质》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 知识与技能：理解抛物线的概念，掌握抛物线的标准方程及其形式，能够正确画出抛物线图形。
2. 过程与方法：通过观察、分析、探究抛物线的几何性质，培养观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：理解抛物线的实际应用价值，激发学习数学的兴趣和求知欲。
二、教学重难点1. 教学重点：掌握抛物线的标准方程及其形式，正确画出抛物线图形。
2. 教学难点：理解抛物线的焦点弦等性质，解决相关应用问题。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、粉笔、几何画板等多媒体教学设备。
2. 搜集相关教学资源，包括实物模型、图片、视频等，以备在教学中使用。
3. 提前设计好课堂互动问题，引导学生积极参与讨论，加深对知识点的理解。
4. 制定合理的考核方式，以检验学生对本节课知识的掌握情况。
四、教学过程：本节课是《抛物线的几何性质》第一课时，由于本节课内容较多，所以分两课时完成。
第一课时的重点是掌握抛物线的基本性质和运用。
教学过程的设计如下：（一）导入通过回顾椭圆的相关性质，让学生思考如何研究抛物线的性质，并给出抛物线的概念和标准方程。
（二）新知探究1. 探究开口方向引导学生观察标准方程，明确开口方向，得出结论：开口方向由|a|决定。
2. 探究对称轴通过观察标准方程中x的符号，得出结论：对称轴为y轴。
3. 探究焦点和准线根据标准方程，引导学生得出焦点和准线的位置，并总结出抛物线的定义。
（三）例题讲解通过例题讲解，让学生更好地理解和掌握抛物线的性质，并学会如何运用这些性质解决实际问题。
（四）课堂练习让学生完成一些与抛物线有关的练习题，以检验学生对新知识的掌握情况，并发现存在的问题。
（五）小结与作业1. 小结本节课的主要内容，包括抛物线的定义、开口方向、对称轴、焦点和准线等。
2. 布置作业，包括一些与抛物线有关的练习题和思考题，以进一步巩固和拓展学生对新知识的掌握。
（六）课后反思对本节课的教学效果进行反思，总结优点和不足之处，为今后的教学提供参考。
高中数学_抛物线的标准方程和简单几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
§2.4抛物线及其标准方程一：教学目标:1.知识与技能：（1）理解抛物线的定义，画出图形，并掌握其标准方程；（2）利用定义求标准方程，焦点，准线；（3）掌握简单运用。
2. 过程与方法：（1）根据抛物线特征选择不同解决方法；（2）从具体情境中抽象出抛物线模型；（3）用数学的思维和方法解决生活中与抛物线相关的问题。
3. 情感态度与价值观：在学习抛物线中，体会数形结合处理问题的好处。
二、学习者特征分析：1.学生有一定的圆锥曲线的基础，在此前学习过圆，椭圆的知识；2.清楚初中二次函数的图像是抛物线；3.有很强的求知欲望，思维活跃。
三：教学策略选择与设计1.采用启发式教学；创设情境，引导学生发现问题，运用类比，归纳的数学方法解决问题，是学生有被动接受转向主动学习；2.通过类比椭圆的学习体系及运用的方法，进而学习抛物线体系；3.适当的例题讲解，一方面巩固所学知识，另一方面培养自主思考解决问题能力。
教学重点：抛物线定义及如何建立适当坐标系，完成标准方程的推导过程。
教学难点：抛物线标准方程的推导过程。
四、教学资源与工具设计1. 一个多媒体教室；2. 课前制作的ppt；3.学生人手一本北师大版高中数学选修2-1；4.事先准备好的纸板、直尺、三角板、细线、胶带。
五、教学过程1.创设情境，引出课题利用PPT给出嫦娥一号飞船的运行轨迹图，引起注意，同时简单复习上节椭圆的相关知识。
今天我们一起深入来研究抛物线。
2.动手实验，概括定义师：初中，我们从函数的角度学习过抛物线，这一节课我们会冲破限界从另一个角度来认识抛物线。
下面请大家一起动手做一做：（同桌一组）把一根直尺固定在纸板上面，把一块三角板地一条直角边紧靠在支持的边缘，取一根直线，它的长度与另一直角边相等，细绳的一端固定在顶点A 处，另一端固定在纸板上点F 处。
用笔尖扣紧绳子，靠住三角板，然后将三角板沿着直尺上下滑动，画出抛物线。
（走下讲台，及时对学生给予适当指导）师：思考一下，这个过程中有什么不变量？生：点P 到F 的距离和点P 到直尺的距离相等。
人教B版选修2《抛物线的几何性质》教案及教学反思
人教B版选修2《抛物线的几何性质》教案及教学反思一、教学目标1.理解抛物线的定义并能够描述抛物线的几何性质；2.掌握抛物线的标准方程和顶点式方程，并能够应用到相关的题目中；3.通过对抛物线相关例题的练习，掌握抛物线的相关解题技巧；4.能够将所学知识运用到实际中，如：汽车站点设计、潮汐的变化、计算机游戏、数学建模等。
二、教学重难点重点1.抛物线的定义和几何性质；2.抛物线的标准方程和顶点式方程。
难点1.抛物线相关的问题解决方法；2.抛物线应用到实际中的能力。
三、教学内容及教法设计教学内容1.抛物线的定义；2.抛物线的几何性质；3.抛物线的标准方程和顶点式方程；4.抛物线的相关例题。
教学方法1.课堂讲解与板书；2.学生自学与讨论；3.组内合作讨论和互动交流；4.课外练习和分享总结。
教学步骤第一步：引入本节课主要是讲述抛物线的几何性质，为了让大家更好地掌握这个内容，我们首先来看一下一个实例，如：在学校建设一个带顶篷的园林广场，该广场长40米，宽30米，墙壁高3.5米，墙壁坡度为60度。
请大家思考一下，如何设计这个篷布的最高点和最低点的位置才能使篷布成为一个抛物线形状呢？第二步：讲解1.抛物线的定义抛物线是指在平面上，在一个定点到直线上，在相同距离上的所有点连成的线条，它是一条曲线，它的形状独特，非常有规律。
2.抛物线的几何性质（1）抛物线的一个重要特点是可以通过平移、旋转和缩放变换到标准的抛物线形式；（2）抛物线的一个性质是轴对称，即抛物线的顶点位于对称轴上；（3）抛物线的标准方程为：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c都是常数；（4）抛物线的顶点式方程为：y = a(x - h)^2 + k，其中(a,h,k)为顶点的坐标。
3.抛物线的标准方程和顶点式方程（1）标准方程的含义和如何转化成顶点式方程；（2）顶点式方程的含义和如何转化成标准方程；（3）运用标准方程和顶点式方程解决抛物线相关问题。
高中数学_抛物线的几何性质教学设计学情分析教材分析课后反思
抛物线的简单几何性质教学设计1. 教学目标：(1)掌握抛物线的范围、对称性、顶点、离心率等几何性质；（2）了解焦点弦的有关性质；焦半径公式；(3)能根据抛物线的几何性质对抛物线方程进行讨论；（4）在对抛物线几何性质的讨论中，注意数与形的结合与转化。
2. 过程与方法学会用类比的思想分析解决问题。
3. 情态与价值观学生通过和椭圆，双曲线和抛物线之间的简单几何性质类比，了解到事物之间的普遍联系性。
教学重点：抛物线的几何性质及其运用教学难点：抛物线几何性质的运用授课类型：新授课教学方法：学导式，启发式教学过程设计：由抛物线y 2 =2px （p >0）有pyx 22=，又0>p 所以0≥x所以抛物线在y 轴的右侧。
当x 增大时， 也增大，这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸。
所以y 的取值范围是R y ∈2．对称性以y -代y ，方程不变，所以抛物线关于x 轴对称．我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴．3.顶点抛物线与它的轴的交点叫做抛物线的顶点，在方程中，当时，因此抛物线的顶点就是坐标原点．4.离心率抛物线上的点与焦点的距离和它到准线的距离的比，叫做抛物线的离心率，由抛物线的定义可知标准方程 范围 对称性顶点离心率y 2 = 2px （p >0） x ≥0 y ∈R x 轴(0,0)1y 2 = -2px （p >0） x ≤0 y ∈R x 2 = 2py （p >0） y ≥0 x ∈R y 轴x 2 = -2py （p >0）y ≤ 0 x ∈R由此及彼，本表格由学生独立完成，锻炼学生类比，独立自主的能力y3.三种圆锥曲 线的简单几 何性质比较学习新知识不忘老知识，比较着学习，总结归纳更容易让学生掌握本课内容。
4.经典例题例１：已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点 ()22,2-M ，求它的标准方程。
解:因为抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点()22,2-M 。
抛物线简单几何性质教学反思07
抛物线的简单几何性质实践反思
通过本次培训学习，信息技术的应用在教学中受益匪浅，课堂气氛更加浓厚，师生互动更加默契配合。
在教案设计方面我根据学生的特点确立教案设计、选题、练习、引入、过渡等题型的难易程度以及解决问题的突入点，突破教学中的重难点。
灵活处理教材，突出本节课的重点教学——抛物线的性质的掌握和焦点弦的计算。
①首先，利用课后练习加以修改成表格形式作为课前练习，巩固上节课的定义和标准方程，从而引出四种形式的对比表格。
②通过表格引导学生从数、形两方面来探讨抛物线的性质。
③应用举例中结合教材例题进行变式练习（1）培养学生数形结合和分类讨论的思想，开拓学生思维。
增加变式练习（2）巩固抛物线的定义为例题2——焦点弦的计算准备。
④师生一起分析例题2，进一步巩固利用定义，数形结合计算焦点弦。
⑤课后小结及巩固练习进一步强化数形结合思想。
在教学中注重发挥学生的积极思考的能力，鼓励引导学生积极发言，共同分析，从而调动学生学习的气氛，提高学习的注意力。
不足之处：平时多应用信息技术，课堂效果更高。
在时间把握上要加强，例题2可以删减，直接将变式练习作为例题讲解，同时由于学生不熟，在要求学生回答问题时耽误了时间，组织不够紧凑，导致练习时间不够，因此今后要加以改善。
高二上学期《抛物线的简单几何性质》的教学反思
高二上学期《抛物线的简单几何性质》的教学反思《抛物线的简单几何性质》的教学反思本节课的设计思路：通过类比与联想椭圆双、曲线的学习内容，来学习抛物线，既要突出二次曲线的共性特征，又要突出抛物线的个性特征，又要培养学生认识二次曲线的学习能力。
请同学们回忆一下我们学过的椭圆双曲线的哪些内容，同学们回答：定义，图形及几何性质，具体的几何性质有哪些？生：对称性，顶点，离心率准线方程，焦半径公式，椭圆有参数方程，双曲线有渐近线方程。
类比到抛物线会有，定义：图形范围对称性、顶点、离心率、准线方程，然后，请同学们阅读课本并以填空题的形式完成上述内容，最后回顾一下抛物线的几何性质，可以归纳为六个“一”即：一条对称轴，一个顶点，一个焦点，一条准线，e=1，一个焦半径公式，补充：焦准距：p（p0）,通径：2p（椭圆、双曲线的焦准距：b2/c,通径：2b2/a 形式一样）。
通过这样的比较与对比，同学们既能掌握抛物线的个性又能明了三种曲线的共性，进一步指出画出抛物线的简图需要的三个点，抛物线的大致形状就确定了，最后结合课本上的例题、练习题，紧扣抛物线的几何性质的六个“一”进行试题设计，学生反映积极，回答热烈，下课前请同学们谈了谈这节课的感受。
课后，通过批改作业和与同学们交谈，同学们反映课上内容掌握熟练作业轻松完成，知识掌握牢固。
总之，通过这节课的教学设计，符合学生的认知规律，也能让学生充分的动脑思、动手做、动口说，充分的调动了学生的积极性，让学生主动参与课堂，教学设计在学生发展得最近区域设计，同学们只要”跳一跳，就会摘到桃子”，体会到成功的喜悦，加上老师的适时点拨，师生、生生的默契配合，给师生双方播下了知识的种子，让我们感到数学不再那么神秘，而是如此生机勃勃，有着无穷的魅力，可攀而不可及。
这节课，不仅使学生们获得了知识，同时也丰富了我们的精神世界，让我们深刻体会到了“教有法但无定法”的境界。
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高二上学期《抛物线的简单几何性质》的教学反思
《抛物线的简单几何性质》的教学反思本节课的设计思路：通过类比与联想椭圆双、曲线的学习内容，来学习抛物线，既要突出二次曲线的共性特征，又要突出抛物线的个性特征，又要培养学生认识二次曲线的学习能力。
请同学们回忆一下我们学过的椭圆双曲线的哪些内容，同学们回答：定义，图形及几何性质，具体的几何性质有哪些？生：对称性，顶点，离心率准线方程，焦半径公式，椭圆有参数方程，双曲线有渐近线方程。
类比到抛物线会有，定义：图形范围对称性、顶点、离心率、准线方程，然后，请同学们阅读课本并以填空题的形式完成上述内容，最后回顾一下抛物线的几何性质，可以归纳为六个“一”即：一条对称轴，一个顶点，一个焦点，一条准线，e=1，一个焦半径公式，补充：焦准距：p（p0）,通径：2p（椭圆、双曲线的焦准距：b2/c,通径：2b2/a 形式一样）。
通过这样的比较与对比，同学们既能掌握抛物线的个性又能明了三种曲线的共性，进一步指出画出抛物线的简图需要的三个点，抛物线的大致形状就确定了，最后结合课本上的例题、练习题，紧扣抛物线的几何性质的六个“一”进行试题设计，学生反映积极，回答热烈，下课前请同学们谈了谈这节课的感受。
课后，通过批改作业和与同学们交谈，同学们反映课上内容掌握熟练作业轻松完成，知识掌握牢固。
总之，通过这节课的教学设计，符合学生的认知规律，也能让学生充分的动脑思、动手做、动口说，充分的调动了学生的积极性，让学生主动参与课堂，教学设计在学生发展得最近区域设计，同学们只要”跳一跳，就会摘到桃子”，体会到成功的喜悦，加上老师的适时点拨，师生、生生的默契配合，给师生双方播下了知识的种子，让我们感到数学不再那么神秘，而是如此生机勃勃，有着无穷的魅力，可攀而不可及。
这节课，不仅使学生们获得了知识，同时也丰富了我们的精神世界，让我们深刻体会到了“教有法但无定法”的境界。