瑞雷波速与横波、标贯的关系
瑞雷波在地基测试中的应用
设瑞雷波的传播速度为Vr ，频 率为fr ，则瑞雷波的波长λ r 为
λ
r＝Vr/fr
当速度不变时，频率越低，
测试深度就越大。
瑞雷波法是利用瑞雷波的上述运动学特征和动力 学特征来进行工程地质测试的物探方法。
瑞雷波有三个与被测地层有关的主要特征：
在分层介质中，瑞雷波具有频散 特性； 瑞雷波的波长不同，穿透深度也 不同； 瑞雷波的传播速度与介质的物理 力学性质密切相关。
1 、瑞雷波法作为工程勘察的一种物理勘探技 术，可服务于天然地基、人工地基的各个阶段， 通过一定量的钻探对比，可以较准确地揭示地 质体分布情况。 2 、瑞雷波法作为一种现代原位测试技术，可 以服务于地基处理检测的各个阶段，通过一定 量的静载对比，可以较准确地提供地基的物理 力学参数，并可揭示其处理的深度情况。
2、地基处理效果的检测，包括强夯地基、强 夯置换块石墩、碎石桩、搅拌桩检验等，评价 其承载力、模量、加固深度、判别砂土液化等。 3、边坡挡墙的检测，包括挡墙的厚度、砂浆 的饱满度、填土的密实度、地基承载力的检验 等，配合其它方法对挡墙进行验算。
3.1.1道路勘察
（1）由于道路勘察中通常详勘钻孔间距
深圳某填海工程瑞雷波频散曲线之一
深圳某填海工程瑞雷波频散曲线之二
该工程围堰瑞雷波探测断面图
深圳某海堤施工现场
该海堤滑塌的现场
对该堤进行瑞雷波检测的实况
检测的成果之一
桂庙路南堤0+700断面
路堤高程 5.7
10.6(3.6) 11.7(2.5) 9.8(4.4) 9.1(5.1) 8.5(5.7)
用瑞雷波法测试挡墙的工作照
该工程的瑞雷波曲线
测试成果：
弹性介质中的横波和纵波传播
弹性介质中的横波和纵波传播在我们生活的这个世界里，波的存在无处不在。
从我们听到的声音，到地震产生的震动，再到无线电波的传输，波的现象贯穿了我们的生活和科学研究的各个领域。
而在弹性介质中，横波和纵波是两种最为常见和重要的波的形式。
首先，让我们来了解一下什么是弹性介质。
弹性介质是指在受到外力作用时能够发生形变，并且当外力消失后能够恢复原状的物质。
例如，常见的固体、液体和气体在一定条件下都可以被视为弹性介质。
而横波和纵波就是在这样的介质中传播的。
横波，简单来说，就是介质质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波。
想象一下一根绳子，你握住一端上下抖动，这时在绳子上产生的波就是横波。
在横波中，质点的位移方向垂直于波的传播方向。
我们可以通过观察水面上的涟漪来直观地感受横波。
当一块石头投入水中，水面上产生的一圈圈波纹就是横波的表现形式。
横波的传播有其独特的特点。
由于质点的振动方向与传播方向垂直，所以横波在传播过程中需要介质具有一定的刚性和切变模量。
这意味着在液体和气体中，由于它们缺乏足够的刚性，横波很难传播。
只有在固体中，横波才能有效地传播。
与横波不同，纵波是介质质点的振动方向与波的传播方向平行的波。
我们最为熟悉的纵波就是声波。
当我们说话时，声带的振动引起周围空气的压缩和稀疏，从而形成纵波。
在纵波中，质点的位移方向与波的传播方向相同。
纵波的传播相对较为容易。
液体和气体都可以很好地传播纵波，因为它们在受到压力变化时能够产生体积的改变。
例如，地震中的 P 波（Primary Wave）就是一种纵波，它能够在地球内部快速传播。
那么，横波和纵波在传播速度上有什么不同呢？这取决于介质的性质。
一般来说，在同一种固体介质中，横波的传播速度通常比纵波慢。
这是因为横波的传播需要介质具有抵抗切变的能力，而纵波的传播主要依赖于介质的压缩性。
在实际应用中，我们对横波和纵波的特性有着广泛的利用。
例如，在医学领域，超声波检查就是利用了纵波在人体组织中的传播和反射特性。
瑞雷波基础道理[精彩]
![瑞雷波基础道理[精彩]](https://img.taocdn.com/s3/m/2921f6150640be1e650e52ea551810a6f524c869.png)
1.1 基本原理瑞雷波是一种面波，它在介质的自由界面附近传播，其形成与传播直接与介质的物理特性有关。
在二维空间中，瑞雷波传播时，其介质的质点振动图像是逆时针的椭圆形，椭圆的长轴垂直于自由界面，短轴与波的传播方向平行，长轴约为短轴的1.5倍，在三维空间有同样的情形。
瑞雷波就是靠这种形式的质点振动及质点与质点间的相互影响传播的。
由理论公式推导可知，瑞雷波传播的速度约为同介质内横波速度的0.92倍。
由此可知，瑞雷波的传播速度可以反映介质的物理特性和存在状态。
研究证明：瑞雷波能力主要集中在地表下一个波长的范围内，而传播速度代表着半个波长范围内介质震动的平均传播速度。
因此，一般认为瑞雷波法的测试深度为半个波长。
而波长与速度及频率有如下关系：设瑞雷波的传播速度为V R，频率为f R，则瑞雷波的波长λR为：λR=V R/f R当速度不变时，频率越低，测试深度就越大。
瑞雷波法是利用瑞雷波的上述运动学特征和动力性特征来进行工程地质检测的物探方法。
瑞雷波有三个与被测地层有关的主要特征：A、在分层介质中，瑞雷波具有频散特性；B、瑞雷波的波长不同，穿透深度也不同；C、瑞雷波的传播速度与介质的物理力学性质，密切相关。
1.2 测试方法瑞雷波检测方法一般分为瞬态法和稳态法两种。
这两种方法的区别在于震源不同。
瞬态法是在激震时产生一定频率范围的瑞雷波，并以复波的形式传播；而稳态法是在激震时产生相对单一频率的瑞雷波，并以单一频率波的形式传播。
瞬态瑞雷波法其工作原理见下图1.3 记录评价本次监测共获瑞雷波原始记录108个，其代表性记录见附图1~4。
由原始记录可见，施工现场参数选择恰当，记录完整清晰，干扰小，中低频成分丰富，客观地反映了试夯体介质的情况，经数据处理，可以有效的揭示介质密实度的分布，完成本次监测任务。
1.4 试验资料处理与解释瑞雷波测试采集到的原始资料是瑞雷波沿地面传播的振动波形（如附图1~2），对这种资料进行计算处理和解释后，才能得到所需要的测试成果。
瑞雷波法在回填地基加固处理效果检测中的应用
瑞雷波法在回填地基加固处理效果检测中的应用摘要：本文阐明瑞雷波法在回填地基加固处理中的应用，该物探方法不失为一种岩土测试的勘探手段，供同行参考。
关键词：瑞雷波面波强夯回填加固。
中图分类号：tu4 文献标识码：ａ文章编号：1672-3791（2012）10（c）-0011-02某大型石化原油储罐基地，其强夯加固区属冲积平原地貌，为浅层的人工填土层、耕植土层、海陆交互相沉积层，软土层厚度达5 m以上，其回填土最大厚度达11～14 m，填方区需加固的最大厚度达17 m，采用强夯法加固回填地基。
据钻孔资料，各土层地质特征分布如下：（1）素填土（0～8.2 m）：红褐色，以回填石为主，较松散，夯前fak≤80 kpa。
（2）坡积粉质粘土（8.2～13.0 m）：红褐色，可塑，夯前n63.5=20击。
（3）残积粉质粘土（13.0～15.3 m）：红褐色，硬塑，夯前n63.5=30击。
（4）强风化砂砾岩（15.3～22.3 m）：红褐色，半岩半土状，原岩结构清晰，n63.5＞50击，其下部为中风化岩。
由于采用平板载荷等传统的试验方法虽然可靠，但试验影响深度不大，获取信息有限，设计部门要求通过瑞雷波等其他方法进行测试，以获得较全面的各岩土层物理力学参数。
瑞雷波勘探是一种新兴的岩土原位测试勘探方法，该方法利用瑞雷波在岩土中的频散特性和传播速度与岩土物理力学性质的相关性，来解释诸多的工程地质问题。
1 方法技术瑞雷波主要沿地面表层传播，表层的厚度约为一个波长，因此，同一波长的瑞雷波的传播特性反映了地质条件在水平方向的变化情况，不同波长的瑞雷波的传播特性反映着不同深度的地质情况。
在地面上沿波的传播方向，以一定的道间距△x设置n+1个检波器，就可以检测到瑞雷波在n△x长度范围内的波长，设瑞雷波的频率为fi，相邻检波器记录的瑞雷波的时间差为△t或相位差为△ψ，则相邻道△x长度内瑞雷波的传播速度为：因此，根据瑞雷波测试结果，可绘制瑞雷波速等值线图，进一步换算为剪切波速等值线图、标贯击数等值线图等其他参数。
6.工程物探在公路勘测与检测中的应用与效果
工程物探技术在我院公路勘测与检测工作中的应用与效果前言工程地球物理勘探简称工程物探，其作为一项轻便、快捷、经济的工程地质勘探与地下工程质量检测手段已被国内外工程界所共识，并有了近四十年的发展应用历史，其方法之多，已有电法、地震法、电磁法、重力法、磁法、放射性法、声波法、地质雷达法及多种物理测井技术等，但在土木工程中应用最多的效果显著的首推包括以地震为主的弹性波探查检测法，次为电法与综合测井法。
工程物探技术，尤其是弹性波探查检测技术得到更快全面的发展和应用却始于八十年代以来，九十年代更取得了突破性的进展，部分技术方法已跃居世界当代先进水平。
本文以弹性波法探测技术为主介绍一下我院在公路勘察设计与工程监理工作中应用工程物探技术方法的概况与其效果。
一、应用工程物探历程：六十年代初期，我院在公路部门率先引进与推广了电法勘探，用于山区道路人工构造物地基的勘察并与钻探配合取得了一定的生产应用效果。
1980年我院购置了美国ES-lA型袖珍式单边数字地震仪，开始了公路地震勘探的生产应用试验，1986年又引进了美国信号增强型ES-1210F型12道工程地震仪，正式将地震勘探技术引入了公路桥梁地基的勘探生产实际试用阶段。
1990年我院突破了八十年代单一的折射波法勘探技术方法，从水电系统“七五”科技攻关技术专利成果中引进了浅层地震反射勘探及地震波速测井技术与浅反数据采集及数据处理软件，开始了利用微机与地震仪联机从事浅反与折射法结合应用的应用历程，由测纵波(即P波)到测横波使地震勘探水平上了一个新台阶。
1994年又引进推广了瑞雷面波探测技术和超声波检测技术，购置了国内先进的SWS-1型多功能面波仪和数字图像结合型超声波仪，使近地表30米以浅地层的探查有了更好的方法，并开展了岩土物性参数和不良地质的定性定量评价工作及基桩质量检测工作。
1996年我院引进推广了水域地震映像勘探技术，购置了国内当前最先进的SWS-II型多波列、多功能数字图像勘探与工程检测仪及其软件包，并在南京长江第二大桥桥基及引线勘探工作中进行了生产应用，取得了喜人的成果，使我院工程物探技术水平与应用领域又上了一个大台阶。
瑞雷波速与横波、标贯的关系
瑞雷波与各参数的关系1.横波与瑞雷波的关系根据统计资料表明，V R 和V S 之间的关系可用下式来表示s R V V νν++=112.187.0 （7）式中ν是泊松比。
对于一般的土而言，泊松比ν是0.45~0.49，而对于岩石泊松比是0.25左右。
因此可以粗略地说，对于土层S 波速度和瑞雷波速度看作大体相同。
对于岩石，S 波速度可粗略为瑞雷波速度的 1.1倍。
更精确的计算地下各层的速度参数的方法可以用哈斯克尔—汤姆逊（Haskell-Thomson ）矩阵的反演方法。
和常规的物探方法相比，它有以下一些优点：1. 瑞雷波的平均速度R V 和横波速度Vs 相差无几，因而可用它来得到各种岩土的动力参数。
这对工程设计是非常有用的。
而且V R 比纵波的速度要小，因而有着更高的分辩率。
2. 在被勘探的地层中，可以有速度倒转现象，即在高速层中可以夹低速层。
这在地震勘探的折射法中就不能勘探的。
因而用这种方法可以勘探滑坡、混凝土公路面下面的岩土结构等。
3. 测量时所需的场地范围可以很小，并有着较强的抗干扰能力，即使周围有汽车或其它干扰，对仪器测量无多大影响，因而可以在市中心繁华地区或狭窄的小地区来探测。
4. 每一点的测量时间一般仅为几十分钟，在现场就能作实时处理，因而效率很高。
2.通过大量统计对比，我们总结出了如下的经验公式：N 63.5＝1.779 × 10-3×709.1rV (4)式中，V r 单位为m ·s -1，N 63.5为标贯击数，统计件数为86件，相对系数r =0.95。
f K ＝2.777796.0rV (5)式中，f K 单位为kPa ，统计件数94件，相关系数r =0.85。
Eo ＝9.43 × 10-5284.2r V (6)式中，Eo 单位为MPa ，统计件数62件，相关系数为r ＝0.83。
上述三个经验公式曲线见图6、图7、图8。
由图6可见，瑞雷波速与标贯试验具有较好的相关性。
瞬态瑞雷波法在地基固结效果检测中的应用
地基
波速
检 测
在土动力学中 ，土 的剪切波速是一重要 系数 ，近 三十多年来 ，已有很 多学者对其进行了大量 的深入研 究… 。试验 证实 ，在 一定 的压力 作用 下 ，粘 土 的 剪切波速度会随着土体孔 压的消散而增 大 ，粘 土的动 剪切模量 随时 间 的变 化过 程 ，类 似于 粘土 的固结 特 性 ，存在着 主固结和次固结两个 阶段 ，土体 的固结 度 与剪切波速之 间存在一定的相关关 系。本文通 过室 内 共振柱试验建 立起 剪切 波速 与土 体 固结度 之 间 的关 系 ，并将试 验成果应用于现场地基 固结 度的检测 ，进 而对软土地基处理效果进行评价 ，供路基 卸载和后续
地基土层 的初始剪切 波波 速 和 目前各 地基土 层 的 剪切波波速 ，计 算试 验路段 的波速增量 和 附加 应力 ， 再利用室 内共振柱试验测定不 同固结程度土体 的剪切 波速 ，得到剪切 波速度增量与 固结度 的关系 ，从而得 出地基土层 的归一化斜 率 ｋ ，根据地质 资料的相关关 系应用到其他路段 ，则可由固结过程 中的剪切波波 速 增 量 △ 来估 算 土 的 固结 度 ，进 一步 确定 土体 强 度
增 长。 ２ ３ 固结度 系统误差分析 ． 根据 式 （ ）可知 ，固结度 主要与剪 切波速度增 ３
种特性 ，一是瑞雷 波在层状 介质 中相速度 与频 率．的相关性 （ 厂 即瑞雷波 的频散特 性 ） ；二是 瑞雷 波
传播的相速度 与岩土体 的物理力 学性质 具有密 切 的相关性 。由介质的弹性模量 和泊松 比之 间的换 算关 系以及瑞雷面波波速 的方程 ， 以得 到瑞雷波 速与横 可
维普资讯
・
１６・ ３
全国中文核心期刊
路基工程
波速和波长频率的关系
2.公式
v X t
3.物理意义
反应振动在介质中传播旳快慢程度
（1）波速旳大小由介质旳性质决定，同一 列波在不同旳介质中传播速度不同。
（2）同一列波在同一介质中 _匀__速___传播 。
（3）区别波速和振动速度 。
由波旳传播方向判断某一质点旳振动方向
前带后，后跟前
t0 t T / 4 tT /2
同一列波在不同介质中旳频率（周期）怎 样变化？为何？
同一列波在不同介质中旳频率（周期）保 持不变。
三、波速
• 波以一定旳速度（波速Ｖ）向前传播。在单位时间内某一
波峰或波谷（疏部和密部）向前移动旳距离，等于波速
ｙ
△ｘ
ｏ
Ｖ＝
△ｘ △ｔ
ｘ
ｔ时刻旳 波形
ｔ＋△ｔ时刻 旳波形
1.定义
波形（如波峰、波谷；疏部、密部）向前平移旳速度 就等于波速。
3）.这两点振动步调总保持相同
一、波长（λ）
2、另一定义: 在波动中，对平衡位 置旳位移总是相同旳两个相邻质点间 旳距离，叫做波旳波长。
思索
注意观察：在波动中，相隔等 于半个波长旳两个点旳振动特 点？
1).相隔λ旳两个质点旳步调总是相同 . 相隔λ整数倍旳两个质点旳步调总是相同
2).相隔λ/2旳两个质点旳步调总是相反 相隔λ/2旳奇数倍两个质点旳步调总是相反
C. 相距(2k+1)λ/2旳两质点
D. 相距2kλ旳两质点
3 、一列沿x方向传播旳横波，其振幅为A， 波长为λ，某一时刻波旳图象如图3所示。在该 时刻，某一质点旳坐标为(λ，0)，经过T/4后 该质点旳坐标为：
在横波中,两个相邻旳波峰(或波谷)之间旳距离等于 波长. 在纵波中,两个相邻旳密部(或疏部)之间旳距离等于 波长．
多道瞬态面波勘察技术
多道瞬态面波勘察技术一、探查覆盖层厚度和地质分层勘察·点测方法：一般条件约半个小时实现1个点的地层勘察，轻便、环保、精度高。
既达到划分地层目的，又获得地层剪切波速度双重目的。
剪切波速度与钻探标贯击数N值建立关系，还可以用于地基承载力评价。
·剖面法：根据勘探点间距，采用面波排列移动方式，实现剖面勘探。
经过SWSmap 软件处理，自动进行拟层速度分层，输入测点坐标和成图比例，生成速度彩色剖面。
结合面波反演速度分层资料，绘制地层剖面图，若有钻探资料参数，则可选择对应图例，制作地质剖面图，达到地质评价目的。
二、基岩的垂直风化分带勘察适用于具有垂直风化特征的基岩进行风化分带勘察，例如花岗岩等火成岩及变质岩，沉积岩（灰岩除外）及变质岩。
三、浅埋隧道（公路、铁路、水工、城铁等）的岩土勘察采用面波剖面法进行隧道地质勘察四、地基基础加固效果检测通过检测地基基础加固前后面波速度的变化，达到评价地基基础加固效果的目的。
通过检测不同加固方案的面波资料对比，为优化地基加回方案提供资料。
五、路基（土坝、粘土心墙）压实度检测压实度检查以往采用环刀取土法或核磁密度法。
而采用面波法可以克服个点的孤立性，有利于评价压实的均匀性和连续性。
六、滑坡与边坡勘察滑坡、边坡是山岭重丘区建设的基本工程地质问题，采用常规钻探手段，往往破碎带和软弱带难于取样，造成判释困难。
面波方法获得面波速度反演成剪切波速度，介质剪切波速度是介质剪切模量的函数，。
因此通过非扰动的面波方法获得边坡或滑坡体中的低剪切模量带（即软弱层带）和探查滑动面形态是直接有效的方法。
为边坡和滑坡体的稳定计算和加固设计提供宝贵资料。
七、堤坝隐患检测TGP隧道地震预报系统与预报技术探讨利用瑞利波进行铁路路基稳定性检测的理论基础和应用隧道地质超前预报技术简介物探在公路工程勘察与检测中的应用瞬态面波法的数据采集处理系统及其应用实例SWS瞬态面波法与GR 810稳态面波法在日本的一次试验介绍唐港高速公路路基压实度无损检测报告瞬态瑞雷波勘探方法浅层地震反射方法及数据处理研究利用瑞利面波勘探技术确定地基承载力瑞雷面波法评价公路路基质量京广线提速路基稳定性检测报告京广线提速路基稳定性检测报告瑞雷波法在强夯地基检测中的应用高密度地震映像技术在密云水库安全加固工程中的应用微动面波勘探简介SWS瞬态面波勘察技术介绍瞬态多道瑞利波勘探技术的原理方法、仪器设备和应用实例SWS工程勘察与检测系统应用实例CSP处理系统与程序设计瞬态多道瑞利波勘探技术的原理方法、仪器设备和应用实例2005-10-15 点击：167 字体：大中小作者：李哲生(福建省建筑设计研究院)提要本文阐述了瞬态多道瑞利波勘探的原理和方法，提出了适用该方法的仪器和设备，并以工程为实例，介绍了这种方法在岩土工程勘察中的应用。
2.波速与波长、频率的关系
(2)波的周期（或频率）只与波源有关，与介质无关。
波从一种介质进入另一种介质中时，T和f不变
四、波速v（m/s）
单位时间内振动所传播的距离叫做波速。
[说明] (1)波速由介质决定，同一列波在不同介质中传播速度不同
固体中大于液体，液体大于气体，在固体 中，纵波速度大于横波速度 (2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的
B．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向下振动 C．M点在最高点时，N点在平衡位置以上向上振动 D．振动过程中M、N两点的位移有可能在某时刻相同
(2)在横波中，相邻波峰或波谷间的距离。 在纵波中，相邻密部或疏部间的距离。
思考1 质点振动一个周期所走的路程等于波的波长吗？ 二、振幅A
质点的振动的振幅也叫波的振幅，描述波所传播的能量 振幅越大，振动的能量越大，机械波传递的能量也越大。
三、周期T（s）、频率f（Hz） 波源振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率） 【说明】
四波速vms1波速由介质决定同一列波在不同介质中传播速度不同固体中大于液体液体大于气体在固体中纵波速度大于横波速度五波长周期或频率和波速的关系强调此关系适用于一切波即不仅适用于机械波也适用于电磁波
回忆上节课知识
1.机械波每一个振子做的是什么运动？ 2.振子有没有沿波的传播方向迁移？ 3.横波和纵波？ 4.机械波的产生条件？
【强调】此关系适用于一切波，即不仅适用于机械波，也适用于 电磁波。
例1：如图所示，S点是波源，振动频率f=100Hz，波向 右传播波速v=80m/s，在传播过程中经过P、Q两点， 已知SP=4.2m、SQ=5.4m． （1）在某一时刻t，当S点通过平衡位置向上运动时，P 点和Q点是处于波峰，还是处于波谷，或者处于其他位 置？ （2）取ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ为时间的起点，分别作出P、Q两点的振动图 线．
物探精品课程 第二章第四节 瑞雷面波勘探技术
第四节 瑞雷面波勘探技术
二、瞬态瑞雷波法资料采集系统 瞬态面波法的震源可以采用锤击、落重、爆炸等方式。根据勘 探的深度，对激振脉冲做出合理选择。激振力较小时脉冲面波的 主频率较高。 检波器安置在地面作为拾取介质振动的传感器。面波勘探所用 检波器频率范围很宽，可以从数赫兹到数千赫兹。瞬态面波一般 使用固有频率较低的检波器。检波器接收到的基本是瑞雷波的垂 直分量。 瞬态面波法也可以利用仪器的信号增强功能，进行垂直叠加， 以达到增强有效信号压制干扰的目的。 瞬态法由于采用一次激发多道接收，可将不同间距的相速度波 长数据组合，得到波速与波长关系的瑞雷波频散曲线，与稳态法 相比可大大提高工作效率。
线。在深度6 m以上的范围内，强夯后的波速值增加近一倍。在
深度3.7 m以上的第一层杂填土中，波速由 175 m/s增至318 m/s, 深度5～9 m以上的第二层杂填土中,波速由166 m/s增至346 m/s.
加固后波速值增加，必然导致地基物理力学性质的变化。
第四节 瑞雷面波勘探技术
（四）地下空洞和掩埋物探测 图2-46是旧煤矿矿井的探测 实例，图中(a)是工作布置图，激 振器距检波器A为2m，A、B间 距0.5m，然后按0.5m间隔移动B, AB 形成AB, AB, ,…, AB 的6种间 距实测频散曲线。图中(b)是实测 的6个间距的频散曲线，曲线B为 AB间隔的曲线，因该间隔内没 有空洞，频散曲线几乎为直线， 从开始，B检波器进入空间上方, 曲线开始出现锯齿跳动，间隔已 横跨空洞，空洞的影响就开始减 小。
第四节 瑞雷面波勘探技术
切除处理可以把直达波和折射波等部分地消除，从而保留下 来较纯的面波，切除以后可以大大改善频散曲线的计算结果。 能量衰减（增益处理）也是一种数据处理手段，它可以对一 定时窗内的地震波进行能量衰减控制。由于地震记录中面波能
瑞雷波法
7.3
资料的处理与解释
1．前期处理 稳态法勘探中，由于面波记录时常被随机噪声干扰，从而影响波至时间的拾取，因此，
7.3.1 稳态法
对原始记录一般要作适当的滤波或园滑处理。处理方法参见反射波法勘探。 2．速度的计算 1）时差法 设 地 面 上 两 检 波 器 间 的 距 离 为 x ， 且
个检波器接收。从观测的角度考虑，又可分为定点测量和剖面观测两种。对于剖面测量一般 采用纵测线观测系统。接收时，道间距 x 一般为等间隔，按采接率的要求 V x R R 2 2f 或至少应满足 x R 。
（1.7.4）
图 1.7.1
野外工作布置图
有关检波器埋置方法和要求与反射波法基本一致。 需要指出的是由于瑞雷波勘探的特殊 性，接收时应采用不同自然频率的检波器，一般为几赫芝~100 赫芝，视激发频率和分辨率 的要求而定。 7.2.2 瞬态法 该方法采用锤击或炸药震源激发瑞雷波， 在地面按一定方式用垂直速度检波器接收， 并 根据波场的频散特性，求取 V R 速度分布场。 瞬态法现场工作布置如图 1.7.2 所示，图中 M 点为测试点，两检波器距离为 x ，为了 使得两检波器接收的信号有足够的相位差，除满足采样定理外， x 还应满足下式： R x R （1.7.5） 3 则两信号的相位差 满足： 2 （1.7.6） 2 3 可见，随着勘探深度的增大，即 R 增大， x 的距离也相应增大。 1．激发 瞬态法激发震源 以及方式和要求与反 射波法中的纵波勘探 基本一致。需要注意的 是激发能量的大小应 满足勘探深度的需要。 此外，在图 1.7.2 所示
VR(m/s) λR(m)
2）互相关分析法 当在地面上进行竖向正弦激振时， 沿地面表层就有瑞雷波的传播， 设地面上有与震源在 同一条直线上的两点 x1 , x 2 , ( x 2 x1 ) R , R 为波长。则 x1 , x 2 两点处瑞雷波的垂直位移方 程可分别简写为：
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度
物理知识点波速与频率与波长的关系与声速与速度波速与频率、波长的关系是物理学中的一个重要知识点，而声速与速度则是与波速类似的概念。
本文将详细介绍波速、频率、波长之间的关系以及声速与速度的定义和联系。
一、波速与频率、波长的关系在物理学中，波速是指波动在介质中传播的速度，通常用字母v表示。
而频率指的是波动每秒钟振动的次数，用字母f表示；波长则是一个完整波动的长度，用字母λ表示。
根据波速、频率和波长的定义，它们之间存在一个简单的关系式：波速 = 频率 ×波长这个关系式可以用来计算波速、频率或者波长中的一个，当已知两个量时，通过这个关系式可以计算出第三个量。
例如，如果给定一个波动的频率是50赫兹（Hz），波长是10米（m），可以使用这个关系式来计算波速：波速 = 50 Hz × 10 m = 500 m/s同样地，如果已知波速为300米/秒（m/s），频率为100赫兹（Hz），可以用这个关系式计算波长：波长 = 300 m/s ÷ 100 Hz = 3 m二、声速与速度的概念声速是指声波在某种介质中传播的速度，用字母c表示；速度则是物体在单位时间内所经过的距离，用字母v表示。
声速与速度之间的关系可以通过声速等于频率乘以波长的公式来理解。
在空气中，声波的传播速度约为340米/秒（m/s）。
当我们听到一个频率为500赫兹（Hz）的声音时，声波的波长可以通过公式波长 = 声速 ÷频率来计算：波长 = 340 m/s ÷ 500 Hz = 0.68 m同时，速度的概念是物体在某个方向上的快慢程度，因此与声速的单位相同。
当一个物体以速度10米/秒运动时，它在一秒钟内经过的距离为10米。
因此，声速与速度可以看作是类似的概念，它们都表示某种波动或物体在介质中传播的速度，只是应用场景和计算方法略有不同。
总结：物理学中的波速、频率、波长和声速、速度之间有着密切的联系。
波速与频率、波长的关系由公式波速 = 频率 ×波长表示，可以用于计算已知两个量时的第三个量；声速与速度则是不同应用场景中的速度概念，分别用于描述波动和物体在介质中传播的速度。
高中物理 2.3 波速与波长、频率的关系课件
课堂讲义 ❖ 【例3】 一列横波在x轴上传播，t1＝0和t2＝
0.005 s时的波形如图2－2－2中的实线和虚线 所示． ❖ (1)设周期大于(t2－t1)，求波速； ❖ (2)设周期小于(t2－t1)，并且波速为6 000 m/s.求波的传播方向．
图2－2－2
课堂讲义
解析 当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小
❖ 答案 A
第2讲 波速与波长、频率的关系
阶
阶
段
段
一
四
阶 段
汉字王国中的“人”
阶 段
二
五
学
阶 段 三
业 分 层 测
评
预习导学 课堂讲义 对点练习
第2讲 波速与波长、频率的关系
本课话题 ——珍爱民族文化，培养爱国情感 朗读——课文中的名段 通过把“人”字上下颠倒或转动以及把“人”字与“人”字组成不同的结 构，古代中国人创造了很多新字，比如两个人，一个跟着一个，组成“从”字。 汉字，古老而精深，是中华民族的一个伟大创造。汉字的创造开启了中华 民族的智慧之门，可以说汉字是人类智慧的结晶，小小的汉字中蕴含着如此多 的历史和文化。汉字形神兼备，内蕴丰富，中华民族的先人造字的缜密思维， 让现代人都惊叹不已，也让外族人叹服、学习。了解汉字的由来，了解古人造 字的艺术，可以培养我们的民族自豪感，丰富我们的智慧，创造美好的未来。
于一个波长；当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进
的距离大于波长．这时从波形的变化上看出的传播距离加上n
个波长才是波实际传播的距离．
(1)因Δt＝t2－t1＜T，所以波传播的距离可以直接由图读出．
若波向右传播，则在0.005
s内传播了2
m，故波速为v＝
2m 0.005
瑞雷波法在风成砂土强夯地基检测中应用研究
瑞雷波法在风成砂土强夯地基检测中的应用研究摘要：通过瑞雷波法在内蒙、新疆等区域风成砂土强夯地基检验验收实例，且经静载试验、标贯/动探、室内土工试验对比验证，得出区域性强夯地基施工效果检验、工程分析评价方面的经济适用、技术可靠检验应用方法。
关键词：瞬态瑞雷波大面积强夯处理静载试验标贯/动探介质反映点面结合1．前言随着国家在新疆、内蒙区域经济振兴规划，该区域经济建设有跨越性发展，相应的工程建设相当多，区域地层多以风成黄土、风成砂土为主，处理面积超大（多为50~150万m2以上），广泛采用的地基处理方式为强夯法，选择一种经济适用、技术可靠并成功实践应用的强夯地基检验手段是十分必要的。
本文主要通过瑞雷波法的理论探讨以及多个工程检测应用实例，验证瑞雷波法在超大面积强夯检验（加固深度、均匀性、密实度）中的技术可靠、经济适用性，以及瑞雷法在工程性质评价（地基承载力、变形模量、推算横波、地震液化）中的应用研究。
2．瑞雷波检测原理瑞雷波法是一种利用瑞雷波的运动学特征和动力学特征来进行工程质量检测及工程地质勘察的地球物理勘探方法，瑞雷面波沿地表传播时，穿透深度相当于它波长，均匀介质中瑞雷波传播速度与频率无关，非均质介质中传播速度随频率改变而变化，根据不同振动频率的震源产生不同波长的瑞雷波，可以得到不同穿透深度的瑞雷波速值，借此评价地质体或进行地质分层，瑞雷波检测方法分为瞬态法和稳态法两种。
这两种方法的区别在于震源不同。
瞬态法采用锤击法，产生一定频率范围的瑞雷波，并以复频波的形式传播；而稳态法是在激震时产生相对单一频率的瑞雷波，并以单一频率波的形式传播。
2.1瑞雷波与工程质量检测在自由界面(如地面)上进行竖向激振时，均会在其表面附近产生瑞雷波，研究证明，瑞雷波能量约占整个地震波能量的67%，振幅随深度按指数衰减影响深为一个波长，能量主要集中在半个波长范围，故某个波长相速度基本上等于半个波长范围内各地层横波相速度加权平均值，因此一般认为瑞雷波法的测试深度为半个波长，而波长与速率及频度有如下关系：设瑞雷波的传播速度为vr，频率为fk，则波长为 =vr/ fk,当速度不变时，频率越低，测试深度就越大。
第七讲(瑞雷波)
面波主要有两种类型：瑞雷面波和拉夫面波。 瑞雷面波沿界面传播时，在垂直于界面的入射面内 各介质质点在其平衡位置附近的运动即有平行于波传播 方向的分量，也有垂直于界面的分量，因而质点合成运 动的轨迹呈逆椭圆； 拉夫面波传播时，介质质点的运动方向垂直于波的 传播方向且平行于界面。 目前在岩土工程测试中以应用瑞雷面波勘探为主。
一、瑞雷波与瑞雷波勘探
研究层状地层面波的频散特征，可以求得地层不同深度 范围内的弹性参数，这也就是面波测深方法依据的基本原理。
利用人工激发的瑞雷波可以解决如下几方面的具体浅 层地质问题。
(1) 地层划分：通过对瑞雷波频散曲线进行定性及定量解 释，得到各地层的厚度及弹性波的传播速度。
(2) 地基加固处理效果评价：通过实测地基加固前后的波 速差异得到处理后的地基较处理前的物理力学性质的改善程 度。
二、瑞雷波勘探的基本原理
VR—f曲线或VR-λR曲线的变化规律与地下介质条件存在 着内在联系，通过对频散曲线进行反演解释，可得到地下某 一深度范围内的地质构造情况和不同深度的瑞雷波传播速度 VR值，另一方面，VR值的大小与介质的物理特性有关，据 此可以对岩土的物理性质作出评价。
瑞雷波法根据其激发的震源的不同，可分为稳态法和 瞬态法两种。
(3) 岩土的物理力学参数原位测试：通过对实测资料的反 演解释，可以得到岩、土 层的S波速度、P波速度及密度等 参数。
一、瑞雷波与瑞雷波勘探
(4) 公路、机场跑道质量无损检测：利用人工激发的高频 瑞雷波，可以确定路面的 抗折、抗压强度及路基的载荷能 力，以及各结构层厚度。该方法用于机场跑道及高等公路 的另一项意义是实现质量随年代变化的连续监控。
三、瑞雷波勘探的资料采集
3.2 瞬态激振法
四、瑞雷波勘探资料的处理与解释
横波和纵波横波质点的振动方向和波的传播方向垂直
波长和频率
例16-1 频率为3000Hz的声波，以1560m/s的传播速度沿一波 线传播，经过波线上的A点后，再经13cm而传至B点。求(1) B 点的振动比A 点落后的时间。(2) 波在A、B两点振动时的相位 差是多少？(3) 设波源作简谐振动，振幅为1mm，求振动速度 的幅值，是否与波的传播速度相等？
2
4
2
(3) 振幅 A=1mm，则振动速度的幅值为
vm A 0.1cm 3000s1 2
1.88 103 cm/s 18.8m/s
振动速度是交变的，其幅值为18.8m/s，远小于波速。
波长和频率
例16-2 设某一时刻绳上横波的波形曲线如下图所示，水平箭
3.波阵面和波射线
波阵面：在波动过程中，把振动相位相同的点连成 的面(简称波面)。 波前：在任何时刻，波面有无数多个，最前方的波 面即是波前。波前只有一个。
波线：沿波的传播方向作的一些带箭头的线。波线 的指向表示波的传播方向。
平面波：波面为平面 球面波：波面为球面
柱面波：波面为柱面
波阵面和波射线
气体的摩尔质量，比热容比，普适气体常数，热力 学温度。
液体的表面可出现有重力和表面张力所引起的表 面波，其速度计算式为：
u g 2T th 2h 2
h —液体深度 T —表面张力系数 g —重力加速度
—波长
—液体密度
th —双曲正切函数
波阵面和波射线
头表示该波的传播方向。试分别用小箭头表明图中A、B、C、D、 E、F、G、H、I各质点的运动方向，并画出经过1/4周期后的波
形曲线。
解 横波传播过程中各个质点在 其平衡位置附近振动，且振动方向 与传播方向垂直。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
瑞雷波与各参数的关系
1.横波与瑞雷波的关系
根据统计资料表明，V R 和V S 之间的关系可用下式来表示
s R V V νν++=112.187.0 （7）
式中ν是泊松比。
对于一般的土而言，泊松比ν是0.45~0.49，而对于岩石泊松比是0.25左右。
因此可以粗略地说，对于土层S 波速度和瑞雷波速度看作大体相同。
对于岩石，S 波速度可粗略为瑞雷波速度的 1.1倍。
更精确的计算地下各层的速度参数的方法可以用哈斯克尔—汤姆逊（Haskell-Thomson ）矩阵的反演方法。
和常规的物探方法相比，它有以下一些优点：
1. 瑞雷波的平均速度R V 和横波速度Vs 相差无几，因而可用它来得到各种岩土的动力参数。
这对工程设计是非常有用的。
而且V R 比纵波的速度要小，因而有着更高的分辩率。
2. 在被勘探的地层中，可以有速度倒转现象，即在高速层中可以夹低速层。
这在地震勘探的折射法中就不能勘探的。
因而用这种方法可以勘探滑坡、混凝土公路面下面的岩土结构等。
3. 测量时所需的场地范围可以很小，并有着较强的抗干扰能力，即使周围有汽车或其它干扰，对仪器测量无多大影响，因而可以在市中心繁华地区或狭窄的小地区来探测。
4. 每一点的测量时间一般仅为几十分钟，在现场就能作实时处理，因而效率很高。
2.通过大量统计对比，我们总结出了如下的经验公式：
N 63.5＝1.779 × 10-3×709
.1r
V (4)
式中，V r 单位为m ·s -1
，N 63.5为标贯击数，统计件数为86件，相对系数r =0.95。
f K ＝2.777796
.0r
V (5)
式中，f K 单位为kPa ，统计件数94件，相关系数r =0.85。
Eo ＝9.43 × 10-5284.2r V (6)
式中，Eo 单位为MPa ，统计件数62件，相关系数为r ＝0.83。
上述三个经验公式曲线见图6、图7、图8。
由图6可见，瑞雷波速与标贯试验具有较好的相关性。
以理论上分析，当地基土较密实，较硬时，标贯击数N 值较高，波速V r 也较高。
反之，N 值较低，V r 也较低。
只有当地基土含—定量的填石时，N 值离散性加大，V r 却代表了一种整体平均效应。
不言而喻，当填石太多时瑞雷波法比钻探法具有更大的优越性。
由图7可见，瑞雷波速与地基承载力也有较好的相关性。
波速的高低反映了其介质的致密程度或固结程度，大范围的固结效果与承载力也有直接关系。
相对压板试验来说，瑞雷波法具有更加快速、廉价、范围广、代表性强的特点。
由图8可见，瑞雷波速与地基土变形模量也有相关关系。
相比图7而言，Eo 与V r 的变化显得比f K 还要灵敏。
其原因是，强夯复合地基往往在地表形成一层硬壳，而压板试验得出的结果与浅部1.5～2倍压板直径范围有关，而我们所取的波速则是整个强夯加固地基有效厚度范围的平均速度。
值得指出的是，这种递推式的经验方法有其使用有局限性，应该在具体地区做出具体的对比试验，建立合适的相关关系。
这样，不仅有利于解决强夯复合地基的均匀性问题，而且对解决地基的承载力问题也是十分有用的。
3. 与工程力学参数的关系
瑞利波速与横波速度之间满足V R =0.91V S ，由此可以很方便地得到横波速度。
用面波勘探法求各种工程力学参数的公式如下：
（1）准贯入次数N 值
N=10[log (Vs)- 1.9554]/0.337 （2）刚性率G 值
G=120Ne0.737 (kgf/cm)
（3）静止土压系数K
K=[log (Vs)-1.875]/0.398
(4) 固结屈服力P y
P y = [log (Vs) – 1.998 ]/0.51 (kgf/cm)
(5) 单轴压缩强度Q
Q = [ log ( Vs) – 2.127]/0.443 (kgf/cm)
(6) 内摩擦角α
α
12+
(
=N
~
)
20
15
(7) 内摩擦力C
C= Q/2
4.利用面波波速与动力触探击数的相关性通过相关分析得到击数与面波波速的关系公式。
N = -13.832 + 0.13248V R
其中N为击数；V R为面波速度。
5. V R 与V P 、Vs 之间有下列关系：
设泊松比为δ，
22
22
2
22
2
2(8) )
21)(1( (7) (6)(5)
2-22-1 (4) (3) δδδλρ
δ
δα
αρλ-+=
=
=
=
=
+=
E G
Vs V V V K
V V K
G p S
R
P
R
式中：V P ——纵波速度；V S ——横波速度； V R —瑞利面波速度；ρ—一密度； G ———剪切模量；δ---泊松比； E---杨氏模量；λ—拉梅常数。
Vp 、V S 都是与介质的泊松比、密度、杨氏模量、剪切模量等有关，同理，由(3)、(4)式可见瑞利面波速度V R ，也同V P 、V S 一样，可由介质的泊松比、密度、杨氏模量等力学参数来确定。
由此可知瑞利面波V R 与介质的密度存在着一定关系。
6.V R 与σ0的的关系
利用N 10与σ0的经验关系，导出V R 与σ0的的关系。
见表4.2-1。
基本承载力σ0和N 10间存在如下关系：
σ0 = 8×N 10 – 20 (4.10)
统计京广线部分区段路基测试数据，选样点数n=100，得到的V R 与N 10的相关公式为：
V R =91.08+2.94×N 10 (4.13)
相关系数R=0.82。
对检测数据进行统计分析，土体干密度ρ和瑞利波速度V R 存在如下线性函数相关关系：
ρ=0.0017V R +1.15 (4.16)
相关系数R=0.93。
将最大干密度值代入后，得到压实系数和瑞利波速度的相关公式：
7325.00011.057
.115
.10017.00
+=+=
=
R R h V V K ρρ (4.17)
7.动弹模量等公式:
22222
2
2222s s
34)
22()0.87 1.121=R
s p s p s s p s p s s V V V V V V V V V V V V ρρ----++d d （E =
G =μ=
μη=
μ
η
绿色部分：理论
红色部分：经验公式与值，实验地不同可能不同。