瑞雷波速与横波、标贯的关系

瑞雷波与各参数的关系

1.横波与瑞雷波的关系

根据统计资料表明，V R 和V S 之间的关系可用下式来表示

s R V V νν++=112.187.0 （7）

式中ν是泊松比。

对于一般的土而言，泊松比ν是0.45~0.49，而对于岩石泊松比是0.25左右。因此可以粗略地说，对于土层S 波速度和瑞雷波速度看作大体相同。对于岩石，S 波速度可粗略为瑞雷波速度的 1.1倍。更精确的计算地下各层的速度参数的方法可以用哈斯克尔—汤姆逊（Haskell-Thomson ）矩阵的反演方法。

和常规的物探方法相比，它有以下一些优点：

1. 瑞雷波的平均速度R V 和横波速度Vs 相差无几，因而可用它来得到各种岩土的动力参数。这对工程设计是非常有用的。而且V R 比纵波的速度要小，因而有着更高的分辩率。

2. 在被勘探的地层中，可以有速度倒转现象，即在高速层中可以夹低速层。这在地震勘探的折射法中就不能勘探的。因而用这种方法可以勘探滑坡、混凝土公路面下面的岩土结构等。

3. 测量时所需的场地范围可以很小，并有着较强的抗干扰能力，即使周围有汽车或其它干扰，对仪器测量无多大影响，因而可以在市中心繁华地区或狭窄的小地区来探测。

4. 每一点的测量时间一般仅为几十分钟，在现场就能作实时处理，因而效率很高。

2.通过大量统计对比，我们总结出了如下的经验公式：

N 63.5＝1.779 × 10-3×709

.1r

V (4)

式中，V r 单位为m ·s -1

，N 63.5为标贯击数，统计件数为86件，相对系数r =0.95。 f K ＝2.777796

.0r

V (5)

式中，f K 单位为kPa ，统计件数94件，相关系数r =0.85。

Eo ＝9.43 × 10-5284.2r V (6)

式中，Eo 单位为MPa ，统计件数62件，相关系数为r ＝0.83。上述三个经验公式曲线见图6、图7、图8。

由图6可见，瑞雷波速与标贯试验具有较好的相关性。以理论上分析，当地基土较密实，较硬时，标贯击数N 值较高，波速V r 也较高。反之，N 值较低，V r 也较低。只有当地基土含—定量的填石时，N 值离散性加大，V r 却代表了一种整体平均效应。不言而喻，当填石太多时瑞雷波法比钻探法具有更大的优越性。

由图7可见，瑞雷波速与地基承载力也有较好的相关性。波速的高低反映了其介质的致密程度或固结程度，大范围的固结效果与承载力也有直接关系。相对压板试验来说，瑞雷波法具有更加快速、廉价、范围广、代表性强的特点。

由图8可见，瑞雷波速与地基土变形模量也有相关关系。相比图7而言，Eo 与V r 的变化显得比f K 还要灵敏。其原因是，强夯复合地基往往在地表形成一层硬壳，而压板试验得出的结果与浅部1.5～2倍压板直径范围有关，而我们所取的波速则是整个强夯加固地基有效厚度范围的平均速度。

值得指出的是，这种递推式的经验方法有其使用有局限性，应该在具体地区做出具体的对比试验，建立合适的相关关系。这样，不仅有利于解决强夯复合地基的均匀性问题，而且对解决地基的承载力问题也是十分有用的。

3. 与工程力学参数的关系

瑞利波速与横波速度之间满足V R =0.91V S ，由此可以很方便地得到横波速度。用面波勘探法求各种工程力学参数的公式如下：

（1）准贯入次数N 值

N=10[log (Vs)- 1.9554]/0.337 （2）刚性率G 值

G=120Ne0.737 (kgf/cm)

（3）静止土压系数K

K=[log (Vs)-1.875]/0.398

(4) 固结屈服力P y

P y = [log (Vs) – 1.998 ]/0.51 (kgf/cm)

(5) 单轴压缩强度Q

Q = [ log ( Vs) – 2.127]/0.443 (kgf/cm)

(6) 内摩擦角α

α

12+

(

=N

~

)

20

15

(7) 内摩擦力C

C= Q/2

4.利用面波波速与动力触探击数的相关性通过相关分析得到击数与面波波速的关系公式。

N = -13.832 + 0.13248V R

其中N为击数；V R为面波速度。

5. V R 与V P 、Vs 之间有下列关系：

设泊松比为δ，

22

22

2

22

2

2(8) )

21)(1( (7) (6)(5)

2-22-1 (4) (3) δδδλρ

δ

δα

αρλ-+=

=

=

=

=

+=

E G

Vs V V V K

V V K

G p S

R

P

R

式中：V P ——纵波速度；V S ——横波速度； V R —瑞利面波速度；ρ—一密度； G ———剪切模量；δ---泊松比； E---杨氏模量；λ—拉梅常数。

Vp 、V S 都是与介质的泊松比、密度、杨氏模量、剪切模量等有关，同理，由(3)、(4)式可见瑞利面波速度V R ，也同V P 、V S 一样，可由介质的泊松比、密度、杨氏模量等力学参数来确定。由此可知瑞利面波V R 与介质的密度存在着一定关系。

6.V R 与σ0的的关系

利用N 10与σ0的经验关系，导出V R 与σ0的的关系。见表4.2-1。

基本承载力σ0和N 10间存在如下关系：

σ0 = 8×N 10 – 20 (4.10)

统计京广线部分区段路基测试数据，选样点数n=100，得到的V R 与N 10的相关公式为：

V R =91.08+2.94×N 10 (4.13)

相关系数R=0.82。

对检测数据进行统计分析，土体干密度ρ和瑞利波速度V R 存在如下线性函数相关关系：

ρ=0.0017V R +1.15 (4.16)

相关系数R=0.93。

将最大干密度值代入后，得到压实系数和瑞利波速度的相关公式：