中考数学专题复习五 函数练习

专题五函数

一. 选择题

1. 如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A、B两点，则kx＋b＞0的解集是（）

A. x＞0

B. x＞2

C. x＞－3

D. －3＜x＜2

2. 如图，直线y＝kx＋b与x轴交于点（－4，0），则y＞0时，x的取值范围是（）

A. x＞－4

B. x＞0

C. x＜－4

D. x＜0

3. 已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（）

4. 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（）

A. I＝2366 ...

B I

C I

D I

R R R R

===-

5. 如图，过原点的一条直线与反比例函数y＝k

x

（k＜0）的图像分别交于A、B两点，若A点坐

标为（a，b），则B点的坐标为（）

A. （a，b）

B. （b，a）

C. （－b，－a）

D. （－a，－b）

6. 反比例函数y＝k

x

与正比例函数y＝2x图象的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大

致为（）

7. 函数y＝k

x

（k≠0）的图象如图所示，那么函数y＝kx－k的图象大致是（）

8. 已知点P是反比例函数y＝k

x

（k≠0）的图像上的任一点，过P•点分别作x轴，y轴的平行

线，若两平行线与坐标轴围成矩形的面积为2，则k的值为（）

A. 2

B. －2

C. ±2

D. 4

9. 如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y＝x上，下底边BC交x轴于E（2，0），则四边形AOEC的面积为（）

A. 3

B. 3

C. 3－1

D. 3＋1

10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a＞0；②c＞0；•③b2－4ac＞0，其中正确的个数是（）

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

11. 根据下列表格中二次函数y＝ax2＋bx＋c的自变量x与函数值y•的对应值，判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

x 6.17 6.18 6.19 6.20

y＝ax2＋bx＋c－0.03－0.010.020.04

A. 6＜x＜6.17

B. 6.17＜x＜6.18

C. 6.18＜x＜6.19

D. 6.19＜x＜6.20

二. 填空题

1. 函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b的图象如图所示，•这两个函数的交点在y轴上，那么

y1、y2的值都大于零的x的取值范围是_ ______．

2. 经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是______ ．

3. 如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为B（－20

3

，5），D是AB

边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例

函数的图像上，那么该函数的解析式是________．

4. 将抛物线y＝x2向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，•则此时抛物线的解析式是_____________

5. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2＋c（a≠0）的图象过正方形ABOC•

的三个顶点A，B，C，则ac的值是___ _____．

三. 解答题

1. 地表以下岩层的温度t（℃）随着所处的深度h（千米）的变化而变化．t与h之间在一定范围内近似地成一次函数关系．

（1）根据下表，求t（℃）与h（千米）之间的函数关系式；

（2）求当岩层温度达到1770℃时，岩层所处的深度为多少千米？

温度t（℃）…90160300…

深度h（km）…248…

2. 甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A•地400千米的B地．L1、L2分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（•如图所示），根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求L2的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；

（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？

3. 在平面直角坐标系XOY中，直线y＝－x绕点O顺时针旋转90°得到直线L，直线L与反比例

函数y＝k

x

的图象的一个交点为A（a，3），试确定反比例函数的解析式．

4. 某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的湿地．为了完全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木块，•构筑成一条临时通道，木板对地面的压强P（Pa）是木板面积S（m2）的反比例函数，其图象如下图所示．

（1）请直接写出反比例函数表达式和自变量的取值范围；

（2）当木板面积为0.2m2时，压强是多少？

（3）如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多大？

5. 如图，已知反比例函数y1＝m

x

（m≠0）的图象经过点A（－2，1），一次函数y2＝kx＋b（k≠0）

的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B．

（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标．

6. 如图，一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝m

x

的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，

与y轴交于点D．已知OA＝5，tan∠AOC＝1

2

，点B的坐标为（

1

2

，－4）．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

7. 观察下面的表格：

x012

ax22