露天矿生产的车辆安排

露天矿生产的车辆安排 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】
露天矿生产的车辆安排（CMCM2003B）
摘要
本文要解决的问题主要围绕减少实际中的经济成本而展开的。

在经济运作中，减少成本是作为露天矿生产带来利润最大化的有效手段之一。

而合理安排有效路线和车次，成为了解决减少成本问题的关键。

鉴于铲点到卸点线路的复杂性，我们把问题分成两个层次加以解决。

首先我们采用了整体规划的算法，建立了数学模型以求得最小运输量。

其基本思想是提取重要的约束性条件，对于总产量达最小的目标函数进行约束，运用lingo程序求出其最优解，最后得出最小运输量为85628.62吨，且第5、6、7个铲点没有使用。

对于层次二，通过解决层次一所得出具体流量计算卡车在各个路线上一个班次最多可以运行的次数及各路线上需要的卡车数，从而得出所有路线要出动13辆卡车.
问题重述
此题类似与产地与销地的运输的整数规划问题。

10个矿位，5个卸点，运输矿石和岩石两种产品。

此题的重点在于限制条件的提取，由于题中所给条件较多如：每个铲位至多能安置一台电铲，电铲的平均装车时间为5分钟。

卸货地有卸矿石的矿石漏、2个铁路倒装场和卸岩石的岩石漏、岩场等。

每个卸点都有各自的产量要求，岩石卸点的品味限制都为29.5% 1%。

电铲和卸点都不能同时为两辆及两辆以上卡车服务。

卡车每次都是满载运输，且在一个班次中不存在卡车等待情况，卡车只在开始时点火一次。

卡车的平均卸车时间为3分钟。

一个班次为8小时等等。

总之，限制条件比较隐晦，需要从题中认真挖掘。

本文需要解决的问题是如何设计一个班次使得总运量（吨公里）最小，同时出动最少的卡车，从而运输成本最小。

一个班次的生产计划应该包含以下内容：出动几台电铲，分别在哪些铲位上；出动几辆卡车，分别在哪些路线上各运输多少次。

因此问题可转化为：1、如何在满足所有限制条件的条件下，使得一个班次内所有卡车的总运量最小。

2在总运量最小的情况下，如何设计卡车路线，使得出动的卡车数最少，从而使总成本最低。

模型假设
1.卡车每次都是满载，且不出现堵车情况。

2.发动机点火时需要消耗相当多的电瓶能量，故每个班次每台车只在开时点火一次。

3.不存在卡车等待时间
4. 在铲位或卸点处因两条路线（及以上）造成的冲突时，只要平均时间能完成任务即可，不进行排时讨论
符号约定
Xij:从i 号铲位到j 号卸点的石料运量，单位：车·次； Cij ：从i 号铲位到j 号卸点的距离，单位：公里；
Tij ：在i 号铲位到j 号卸点路线上运行一个周期平均所需时间，单位：分； A ij ：从i 号铲位到j 号卸点最多能同时运行的卡车数，单位：辆；
B ij ：从i 号铲位到j 号卸点，一辆车一个班次中最多可以运行次数，单位：次； pi ： i 号铲位的矿石铁含量
j q ： j 号卸点任务需求
i ck ： i 号铲位的铁矿石储量，单位：万吨； i cy ： i 号铲位的岩石储量，单位：万吨； i f ：描述第i 号铲位是否使用的0 −1变量，
不使用的铲位为0，使用的为1；
ij che ：从i 号铲位到j 号卸点所需要的车的最小辆数（实数)数值上等于ij x /ij B
模型建立与求解 问题一：总运量最小运输路线的设计
目标函数:
由题意易得目标函数为
∑∑==1015
1
154min i j ij
ij c x
（1）道路能力约束：一个电铲（卸点）不能同时为两辆卡车服务，一条路线上最多能同时运行的卡车数是有限制的。

卡车从i 号铲位到j 号卸点运行一个周期平均所需时间为
（分钟）。

由于装车时间5
分钟大于卸车时间3分钟，所以这条路线上在卡车不等待条件下最多能同时运行的卡车数为：
；其中最后开始发车的一辆卡车一个班次中在这条
路线上最多可以运行的次数为（其他卡车可能比此数多1次）
，这里
是开始装车时最后一辆车的延时时
间。

一个班次中这条固定路线上最多可能运行的总车次大约为：
，
总吨数 。

（2）电铲能力约束：一台电铲不能同时为两辆卡车服务，所以一台电铲在一个班次中的最大可能产量为8×60/5×154（吨）。

（3）卸点能力约束：卸点的最大吞吐量为每小时60/3=20车次，于是一个卸点在一个班次中的最大可能产量为8×20×154（吨）。

（4）铲位储量约束：铲位的矿石和岩石产量都不能超过相应的储藏量。

（5）产量任务约束：各卸点的产量不小于该卸点的任务要求。

（6）铁含量约束：各矿石卸点的平均品位要求都在指定的范围内。

（7）电铲数量约束：电铲数量约束无法用普通不等式表达，可以引入10个0—1变量来标志各个铲位是否有产量。

（8）整数约束：当把问题作为整数规划模型时，流量x ij 除以154为非负整数。

（9）卡车数量约束：不超过20辆。

得到的一种模型为
∑∑==1015
1
154min i j ij ij c x （0）
..t s 5,...,1,10,...,1,==⨯≤j i B A x
ij ij ij
（1）
10,,1,5/6085
1
=⨯⨯≤∑=i f x i j ij （2）
∑==⨯≤10
1
5,,1,208i ij j x （3）
()()10,,1,10000
15410000
15443521 =⨯≤+⨯⨯≤++⨯i cy x x ck x x x i i i i i i i （4） 5,,1,154/10
1
=≥∑=j q x i j ij （5）
()()5,2,1,05.2815405.301545
110
1
=⎪⎪
⎭
⎪⎪
⎬⎫
≥-⨯≤-⨯∑∑==j p x p x j i ij i i ij （6） ij x 为整数 （7）
（8）
20,≤∑j i ij
ij B x
求解模型 由于限制条件较多，需要用快速解法 利用LINGO 程序对以上模型求解
sets:
cai / 1..10 /:p,cy,ck,f; xie / 1 .. 5 /:q;
link(cai,xie):a,b,c,t,x,che; endsets data: v=28;
p=30 28 29 32 31 33 32 31 33 31; q= 1.2 1.3 1.3 1.9 1.3 ;
c=5.2600 1.9000 5.8900 0.6400 4.4200 5.1900 0.9900 5.6100 1.7600 3.8600 4.2100 1.9000 5.6100 1.2700 3.7200 4.0000 1.1300 4.5600 1.8300 3.1600 2.9500 1.2700 3.5100 2.7400 2.2500 2.7400 2.2500 3.6500 2.6000 2.8100 2.4600 1.4800 2.4600 4.2100 0.7800 1.9000 2.0400 2.4600 3.7200 1.6200 0.6400 3.0900 1.0600 5.0500 1.2700 1.2700 3.5100 0.5700 6.1000 0.5000;
cy = 1.25 1.10 1.35 1.05 1.15 1.35 1.05 1.15 1.35 1.25; ck = 0.95 1.05 1.00 1.05 1.10 1.25 1.05 1.30 1.35 1.25; enddata
@for(link:t=120*c/v+8;a=@floor(t/5);b=@floor((485-5*a)/t)); min=@sum( link:x*154*c); @for (link: x<=a*b);
@for (cai(i): @sum(xie(j):x(i,j))<=f(i)*96); @for (xie(j):@sum(cai(i):x(i,j))<=160);
@for (cai(i): x(i,1)+x(i,2)+x(i,5)<=ck(i)*10000/154); @for (cai(i): x(i,3)+x(i,4)<=cy(i)*10000/154);
@for (xie(j) : @sum(cai(i):x(i,j)) >= q(j)*10000/154); @sum(cai(i): x(i,1)*(p(i)-30.5) )<=0; @sum(cai(i): x(i,2)*(p(i)-30.5) )<=0; @sum(cai(i): x(i,5)*(p(i)-30.5) )<=0; @sum(cai(i): x(i,1)*(p(i)-28.5) )>=0; @sum(cai(i): x(i,2)*(p(i)-28.5) )>=0; @sum(link:x/b)<=20; @sum(cai: f)<=7;
@for(link : @gin(x)); @for(cai: @bin(f)); @for (link: che=x/b); end
运行结果最小运输量为85628.62吨 且第5、6、7个铲点没有使用
问题二：在总运量最小的情况下，如何设计路线，使得卡车的使用辆最小
由问题一模型求解结果的以下数据
各个路线上的最佳运输车次：ij x
各路线上需要的卡车数（实数）：ij che
所有路线所需卡车数（实数）的和为12.843。

即要最少出动13辆卡车。

易得：有7辆卡车在一个班次内在固定路线上运输，它们的分布如下
另外，有6量车需要联合运输来满足总运输量最小。

联合运输因尽量以V 型路线为主，避免Z型路线，过程比较复杂，需要用到组合数等理论，在此就暂不求解。

模型评价
本文根据题中所给条件，建立了整数规划模型，由于题中的限制条件较多，运用LINGO软件快速求解，减少了运算量，方便快捷。

优点：
1.此模型应运面较广，使用类似的产销，集中产品的生产等线性规划问题都可适用。

2、用LINGO软件求解，方便快捷
缺点：
1.模型建立不太完善。

2、没有求出联合派车的具体路线。

模型改进和应用
此模型在现实生活中比较常见，类似的生产规划问题都能改进此模型，快速求出较优生产计划。

附录
LINGO程序运行结果：
Global optimal solution found at iteration: 604 Objective value:
85628.62
Variable Value Reduced Cost
V 28.00000 0.000000
P( 1) 30.00000 0.000000
P( 2) 28.00000 0.000000
P( 3) 29.00000
0.000000
P( 4) 32.00000 0.000000
P( 5) 31.00000 0.000000
P( 6) 33.00000 0.000000
P( 7) 32.00000 0.000000
P( 8) 31.00000 0.000000
P( 9) 33.00000 0.000000
P( 10) 31.00000 0.000000
CY( 1) 1.250000 0.000000
CY( 2) 1.100000 0.000000
CY( 3) 1.350000 0.000000
CY( 4) 1.050000 0.000000
CY( 5) 1.150000 0.000000
CY( 6) 1.350000 0.000000
CY( 7) 1.050000 0.000000
CY( 8) 1.150000 0.000000
CY( 9) 1.350000 0.000000
CY( 10) 1.250000 0.000000
CK( 1) 0.9500000 0.000000
CK( 2) 1.050000 0.000000
CK( 3) 1.000000 0.000000
CK( 4) 1.050000 0.000000
CK( 5) 1.100000
CK( 6) 1.250000 0.000000
CK( 7) 1.050000 0.000000
CK( 8) 1.300000 0.000000
CK( 9) 1.350000 0.000000
CK( 10) 1.250000 0.000000
F( 1) 1.000000 0.000000
F( 2) 1.000000 0.000000
F( 3) 1.000000 0.000000
F( 4) 1.000000 0.000000
F( 5) 0.000000 0.000000
F( 6) 0.000000 0.000000
F( 7) 0.000000 0.000000
F( 8) 1.000000 0.000000
F( 9) 1.000000 0.000000
F( 10) 1.000000 0.000000
Q( 1) 1.200000 0.000000
Q( 2) 1.300000 0.000000
Q( 3) 1.300000 0.000000
Q( 4) 1.900000 0.000000
Q( 5) 1.300000 0.000000
A( 1, 1) 6.000000 0.000000
A( 1, 2) 3.000000
A( 1, 3) 6.000000 0.000000
A( 1, 4) 2.000000 0.000000
A( 1, 5) 5.000000 0.000000
A( 2, 1) 6.000000 0.000000
A( 2, 2) 2.000000 0.000000
A( 2, 3) 6.000000 0.000000
A( 2, 4) 3.000000 0.000000
A( 2, 5) 4.000000 0.000000
A( 3, 1) 5.000000 0.000000
A( 3, 2) 3.000000 0.000000
A( 3, 3) 6.000000 0.000000
A( 3, 4) 2.000000 0.000000
A( 3, 5) 4.000000 0.000000
A( 4, 1) 5.000000 0.000000
A( 4, 2) 2.000000 0.000000
A( 4, 3) 5.000000 0.000000
A( 4, 4) 3.000000 0.000000
A( 4, 5) 4.000000 0.000000
A( 5, 1) 4.000000 0.000000
A( 5, 2) 2.000000 0.000000
A( 5, 3) 4.000000 0.000000
A( 5, 4) 3.000000
A( 5, 5) 3.000000 0.000000
A( 6, 1) 3.000000 0.000000
A( 6, 2) 3.000000 0.000000
A( 6, 3) 4.000000 0.000000
A( 6, 4) 3.000000 0.000000
A( 6, 5) 4.000000 0.000000
A( 7, 1) 3.000000 0.000000
A( 7, 2) 2.000000 0.000000
A( 7, 3) 3.000000 0.000000
A( 7, 4) 5.000000 0.000000
A( 7, 5) 2.000000 0.000000
A( 8, 1) 3.000000 0.000000
A( 8, 2) 3.000000 0.000000
A( 8, 3) 3.000000 0.000000
A( 8, 4) 4.000000 0.000000
A( 8, 5) 2.000000 0.000000
A( 9, 1) 2.000000 0.000000
A( 9, 2) 4.000000 0.000000
A( 9, 3) 2.000000 0.000000
A( 9, 4) 5.000000 0.000000
A( 9, 5) 2.000000 0.000000
A( 10, 1) 2.000000
A( 10, 2) 4.000000 0.000000
A( 10, 3) 2.000000 0.000000
A( 10, 4) 6.000000 0.000000
A( 10, 5) 2.000000 0.000000
B( 1, 1) 14.00000 0.000000
B( 1, 2) 29.00000 0.000000
B( 1, 3) 13.00000 0.000000
B( 1, 4) 44.00000 0.000000
B( 1, 5) 17.00000 0.000000
B( 2, 1) 15.00000 0.000000
B( 2, 2) 38.00000 0.000000
B( 2, 3) 14.00000 0.000000
B( 2, 4) 30.00000 0.000000
B( 2, 5) 18.00000 0.000000
B( 3, 1) 17.00000 0.000000
B( 3, 2) 29.00000 0.000000
B( 3, 3) 14.00000 0.000000
B( 3, 4) 35.00000 0.000000
B( 3, 5) 19.00000 0.000000
B( 4, 1) 18.00000 0.000000
B( 4, 2) 36.00000 0.000000
B( 4, 3) 16.00000
B( 4, 4) 29.00000 0.000000
B( 4, 5) 21.00000 0.000000
B( 5, 1) 22.00000 0.000000
B( 5, 2) 35.00000 0.000000
B( 5, 3) 20.00000 0.000000
B( 5, 4) 23.00000 0.000000
B( 5, 5) 26.00000 0.000000
B( 6, 1) 23.00000 0.000000
B( 6, 2) 26.00000 0.000000
B( 6, 3) 19.00000 0.000000
B( 6, 4) 24.00000 0.000000
B( 6, 5) 23.00000 0.000000
B( 7, 1) 25.00000 0.000000
B( 7, 2) 33.00000 0.000000
B( 7, 3) 25.00000 0.000000
B( 7, 4) 17.00000 0.000000
B( 7, 5) 41.00000 0.000000
B( 8, 1) 29.00000 0.000000
B( 8, 2) 28.00000 0.000000
B( 8, 3) 25.00000 0.000000
B( 8, 4) 19.00000 0.000000
B( 8, 5) 31.00000
B( 9, 1) 44.00000 0.000000
B( 9, 2) 21.00000 0.000000
B( 9, 3) 37.00000 0.000000
B( 9, 4) 15.00000 0.000000
B( 9, 5) 35.00000 0.000000
B( 10, 1) 35.00000 0.000000
B( 10, 2) 20.00000 0.000000
B( 10, 3) 45.00000 0.000000
B( 10, 4) 13.00000 0.000000
B( 10, 5) 46.00000 0.000000
C( 1, 1) 5.260000 0.000000
C( 1, 2) 1.900000 0.000000
C( 1, 3) 5.890000 0.000000
C( 1, 4) 0.6400000 0.000000
C( 1, 5) 4.420000 0.000000
C( 2, 1) 5.190000 0.000000
C( 2, 2) 0.9900000 0.000000
C( 2, 3) 5.610000 0.000000
C( 2, 4) 1.760000 0.000000
C( 2, 5) 3.860000 0.000000
C( 3, 1) 4.210000 0.000000
C( 3, 2) 1.900000
C( 3, 3) 5.610000 0.000000
C( 3, 4) 1.270000 0.000000
C( 3, 5) 3.720000 0.000000
C( 4, 1) 4.000000 0.000000
C( 4, 2) 1.130000 0.000000
C( 4, 3) 4.560000 0.000000
C( 4, 4) 1.830000 0.000000
C( 4, 5) 3.160000 0.000000
C( 5, 1) 2.950000 0.000000
C( 5, 2) 1.270000 0.000000
C( 5, 3) 3.510000 0.000000
C( 5, 4) 2.740000 0.000000
C( 5, 5) 2.250000 0.000000
C( 6, 1) 2.740000 0.000000
C( 6, 2) 2.250000 0.000000
C( 6, 3) 3.650000 0.000000
C( 6, 4) 2.600000 0.000000
C( 6, 5) 2.810000 0.000000
C( 7, 1) 2.460000 0.000000
C( 7, 2) 1.480000 0.000000
C( 7, 3) 2.460000 0.000000
C( 7, 4) 4.210000
C( 7, 5) 0.7800000 0.000000
C( 8, 1) 1.900000 0.000000
C( 8, 2) 2.040000 0.000000
C( 8, 3) 2.460000 0.000000
C( 8, 4) 3.720000 0.000000
C( 8, 5) 1.620000 0.000000
C( 9, 1) 0.6400000 0.000000
C( 9, 2) 3.090000 0.000000
C( 9, 3) 1.060000 0.000000
C( 9, 4) 5.050000 0.000000
C( 9, 5) 1.270000 0.000000
C( 10, 1) 1.270000 0.000000
C( 10, 2) 3.510000 0.000000
C( 10, 3) 0.5700000 0.000000
C( 10, 4) 6.100000 0.000000
C( 10, 5) 0.5000000 0.000000
T( 1, 1) 30.54286 0.000000
T( 1, 2) 16.14286 0.000000
T( 1, 3) 33.24286 0.000000
T( 1, 4) 10.74286 0.000000
T( 1, 5) 26.94286 0.000000
T( 2, 1) 30.24286
T( 2, 2) 12.24286 0.000000
T( 2, 3) 32.04286 0.000000
T( 2, 4) 15.54286 0.000000
T( 2, 5) 24.54286 0.000000
T( 3, 1) 26.04286 0.000000
T( 3, 2) 16.14286 0.000000
T( 3, 3) 32.04286 0.000000
T( 3, 4) 13.44286 0.000000
T( 3, 5) 23.94286 0.000000
T( 4, 1) 25.14286 0.000000
T( 4, 2) 12.84286 0.000000
T( 4, 3) 27.54286 0.000000
T( 4, 4) 15.84286 0.000000
T( 4, 5) 21.54286 0.000000
T( 5, 1) 20.64286 0.000000
T( 5, 2) 13.44286 0.000000
T( 5, 3) 23.04286 0.000000
T( 5, 4) 19.74286 0.000000
T( 5, 5) 17.64286 0.000000
T( 6, 1) 19.74286 0.000000
T( 6, 2) 17.64286 0.000000
T( 6, 3) 23.64286
T( 6, 4) 19.14286 0.000000
T( 6, 5) 20.04286 0.000000
T( 7, 1) 18.54286 0.000000
T( 7, 2) 14.34286 0.000000
T( 7, 3) 18.54286 0.000000
T( 7, 4) 26.04286 0.000000
T( 7, 5) 11.34286 0.000000
T( 8, 1) 16.14286 0.000000
T( 8, 2) 16.74286 0.000000
T( 8, 3) 18.54286 0.000000
T( 8, 4) 23.94286 0.000000
T( 8, 5) 14.94286 0.000000
T( 9, 1) 10.74286 0.000000
T( 9, 2) 21.24286 0.000000
T( 9, 3) 12.54286 0.000000
T( 9, 4) 29.64286 0.000000
T( 9, 5) 13.44286 0.000000
T( 10, 1) 13.44286 0.000000
T( 10, 2) 23.04286 0.000000
T( 10, 3) 10.44286 0.000000
T( 10, 4) 34.14286 0.000000
T( 10, 5) 10.14286
0.000000
X( 1, 1) 0.000000 810.0400
X( 1, 2) 0.000000 292.6000
X( 1, 3) 0.000000 907.0600
X( 1, 4) 81.00000 98.56000
X( 1, 5) 0.000000 680.6800
X( 2, 1) 13.00000 799.2600
X( 2, 2) 42.00000 152.4600
X( 2, 3) 0.000000 863.9400
X( 2, 4) 0.000000 271.0400
X( 2, 5) 13.00000 594.4400
X( 3, 1) 0.000000 648.3400
X( 3, 2) 0.000000 292.6000
X( 3, 3) 0.000000 863.9400
X( 3, 4) 43.00000 195.5800
X( 3, 5) 2.000000 572.8800
X( 4, 1) 0.000000 616.0000
X( 4, 2) 43.00000 174.0200
X( 4, 3) 0.000000 702.2400
X( 4, 4) 0.000000 281.8200
X( 4, 5) 0.000000 486.6400
X( 5, 1) 0.000000 454.3000
X( 5, 2) 0.000000
195.5800
X( 5, 3) 0.000000 540.5400
X( 5, 4) 0.000000 421.9600
X( 5, 5) 0.000000 346.5000
X( 6, 1) 0.000000 421.9600
X( 6, 2) 0.000000 346.5000
X( 6, 3) 0.000000 562.1000
X( 6, 4) 0.000000 400.4000
X( 6, 5) 0.000000 432.7400
X( 7, 1) 0.000000 378.8400
X( 7, 2) 0.000000 227.9200
X( 7, 3) 0.000000 378.8400
X( 7, 4) 0.000000 648.3400
X( 7, 5) 0.000000 120.1200
X( 8, 1) 54.00000 292.6000
X( 8, 2) 0.000000 314.1600
X( 8, 3) 0.000000 378.8400
X( 8, 4) 0.000000 572.8800
X( 8, 5) 0.000000 249.4800
X( 9, 1) 0.000000 98.56000
X( 9, 2) 0.000000 475.8600
X( 9, 3) 70.00000 163.2400
X( 9, 4) 0.000000
X( 9, 5) 0.000000 195.5800
X( 10, 1) 11.00000 195.5800
X( 10, 2) 0.000000 540.5400
X( 10, 3) 15.00000 87.78000
X( 10, 4) 0.000000 939.4000
X( 10, 5) 70.00000 77.00000
CHE( 1, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 1, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 1, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 1, 4) 1.840909 0.000000
CHE( 1, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 2, 1) 0.8666667 0.000000
CHE( 2, 2) 1.105263 0.000000
CHE( 2, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 2, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 2, 5) 0.7222222 0.000000
CHE( 3, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 3, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 3, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 3, 4) 1.228571 0.000000
CHE( 3, 5) 0.1052632 0.000000
CHE( 4, 1) 0.000000
CHE( 4, 2) 1.194444 0.000000
CHE( 4, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 4, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 4, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 5, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 5, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 5, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 5, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 5, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 6, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 6, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 6, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 6, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 6, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 7, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 7, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 7, 3) 0.000000 0.000000
CHE( 7, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 7, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 8, 1) 1.862069 0.000000
CHE( 8, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 8, 3) 0.000000
CHE( 8, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 8, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 9, 1) 0.000000 0.000000
CHE( 9, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 9, 3) 1.891892 0.000000
CHE( 9, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 9, 5) 0.000000 0.000000
CHE( 10, 1) 0.3142857 0.000000
CHE( 10, 2) 0.000000 0.000000
CHE( 10, 3) 0.3333333 0.000000
CHE( 10, 4) 0.000000 0.000000
CHE( 10, 5) 1.521739 0.000000
Row Slack or Surplus Dual Price
1 0.000000 0.000000
2 0.000000 0.000000
3 0.000000 0.000000
4 0.000000 0.000000
5 0.000000 0.000000
6 0.000000 0.000000
7 0.000000 0.000000
8 0.000000 0.000000
0.000000
10 0.000000 0.000000
11 0.000000 0.000000
12 0.000000 0.000000
13 0.000000 0.000000
14 0.000000 0.000000
15 0.000000 0.000000
16 0.000000 0.000000
17 0.000000 0.000000
18 0.000000 0.000000
19 0.000000 0.000000
20 0.000000 0.000000
21 0.000000 0.000000
22 0.000000 0.000000
23 0.000000 0.000000
24 0.000000 0.000000
25 0.000000 0.000000
26 0.000000 0.000000
27 0.000000 0.000000
28 0.000000 0.000000
29 0.000000 0.000000
30 0.000000 0.000000
0.000000
32 0.000000 0.000000
33 0.000000 0.000000
34 0.000000 0.000000
35 0.000000 0.000000
36 0.000000 0.000000
37 0.000000 0.000000
38 0.000000 0.000000
39 0.000000 0.000000
40 0.000000 0.000000
41 0.000000 0.000000
42 0.000000 0.000000
43 0.000000 0.000000
44 0.000000 0.000000
45 0.000000 0.000000
46 0.000000 0.000000
47 0.000000 0.000000
48 0.000000 0.000000
49 0.000000 0.000000
50 0.000000 0.000000
51 0.000000 0.000000
52 0.000000 0.000000
0.000000
54 0.000000 0.000000
55 0.000000 0.000000
56 0.000000 0.000000
57 0.000000 0.000000
58 0.000000 0.000000
59 0.000000 0.000000
60 0.000000 0.000000
61 0.000000 0.000000
62 0.000000 0.000000
63 0.000000 0.000000
64 0.000000 0.000000
65 0.000000 0.000000
66 0.000000 0.000000
67 0.000000 0.000000
68 0.000000 0.000000
69 0.000000 0.000000
70 0.000000 0.000000
71 0.000000 0.000000
72 0.000000 0.000000
73 0.000000 0.000000
74 0.000000 0.000000
0.000000
76 0.000000 0.000000
77 0.000000 0.000000
78 0.000000 0.000000
79 0.000000 0.000000
80 0.000000 0.000000
81 0.000000 0.000000
82 0.000000 0.000000
83 0.000000 0.000000
84 0.000000 0.000000
85 0.000000 0.000000
86 0.000000 0.000000
87 0.000000 0.000000
88 0.000000 0.000000
89 0.000000 0.000000
90 0.000000 0.000000
91 0.000000 0.000000
92 0.000000 0.000000
93 0.000000 0.000000
94 0.000000 0.000000
95 0.000000 0.000000
96 0.000000 0.000000
0.000000
98 0.000000 0.000000
99 0.000000 0.000000
100 0.000000 0.000000
101 0.000000 0.000000
102 0.000000 0.000000
103 0.000000 0.000000
104 0.000000 0.000000
105 0.000000 0.000000
106 0.000000 0.000000
107 0.000000 0.000000
108 0.000000 0.000000
109 0.000000 0.000000
110 0.000000 0.000000
111 0.000000 0.000000
112 0.000000 0.000000
113 0.000000 0.000000
114 0.000000 0.000000
115 0.000000 0.000000
116 0.000000 0.000000
117 0.000000 0.000000
118 0.000000 0.000000
0.000000
120 0.000000 0.000000
121 0.000000 0.000000
122 0.000000 0.000000
123 0.000000 0.000000
124 0.000000 0.000000
125 0.000000 0.000000
126 0.000000 0.000000
127 0.000000 0.000000
128 0.000000 0.000000
129 0.000000 0.000000
130 0.000000 0.000000
131 0.000000 0.000000
132 0.000000 0.000000
133 0.000000 0.000000
134 0.000000 0.000000
135 0.000000 0.000000
136 0.000000 0.000000
137 0.000000 0.000000
138 0.000000 0.000000
139 0.000000 0.000000
140 0.000000 0.000000
0.000000
142 0.000000 0.000000
143 0.000000 0.000000
144 0.000000 0.000000
145 0.000000 0.000000
146 0.000000 0.000000
147 0.000000 0.000000
148 0.000000 0.000000
149 0.000000 0.000000
150 0.000000 0.000000
151 85628.62 -1.000000
152 84.00000 0.000000
153 87.00000 0.000000
154 78.00000 0.000000
155 7.000000 0.000000
156 85.00000 0.000000
157 77.00000 0.000000
158 34.00000 0.000000
159 84.00000 0.000000
160 90.00000 0.000000
161 59.00000 0.000000
162 85.00000 0.000000
0.000000
164 84.00000 0.000000
165 27.00000 0.000000
166 74.00000 0.000000
167 90.00000 0.000000
168 29.00000 0.000000
169 80.00000 0.000000
170 87.00000 0.000000
171 84.00000 0.000000
172 88.00000 0.000000
173 70.00000 0.000000
174 80.00000 0.000000
175 69.00000 0.000000
176 78.00000 0.000000
177 69.00000 0.000000
178 78.00000 0.000000
179 76.00000 0.000000
180 72.00000 0.000000
181 92.00000 0.000000
182 75.00000 0.000000
183 66.00000 0.000000
184 75.00000 0.000000
0.000000
186 82.00000 0.000000
187 33.00000 0.000000
188 84.00000 0.000000
189 75.00000 0.000000
190 76.00000 0.000000
191 62.00000 0.000000
192 88.00000 0.000000
193 84.00000 0.000000
194 4.000000 0.000000
195 75.00000 0.000000
196 70.00000 0.000000
197 59.00000 0.000000
198 80.00000 0.000000
199 75.00000 0.000000
200 78.00000 0.000000
201 22.00000 0.000000
202 15.00000 0.000000
203 28.00000 0.000000
204 51.00000 0.000000
205 53.00000 0.000000
206 0.000000 0.000000
0.000000
208 0.000000 0.000000
209 42.00000 0.000000
210 26.00000 0.000000
211 0.000000 0.000000
212 82.00000 0.000000
213 75.00000 0.000000
214 75.00000 0.000000
215 36.00000 0.000000
216 75.00000 0.000000
217 61.68831 0.000000
218 0.1818182 0.000000
219 62.93506 0.000000
220 25.18182 0.000000
221 71.42857 0.000000
222 81.16883 0.000000
223 68.18182 0.000000
224 30.41558 0.000000
225 87.66234 0.000000
226 0.1688312 0.000000
227 0.1688312 0.000000
228 71.42857 0.000000
0.000000
230 68.18182 0.000000
231 74.67532 0.000000
232 87.66234 0.000000
233 68.18182 0.000000
234 74.67532 0.000000
235 17.66234 0.000000
236 66.16883 0.000000
237 0.7792208E-01 0.000000
238 0.5844156 0.000000
239 0.5844156 0.000000
240 0.6233766 0.000000
241 0.5844156 0.000000
242 0.000000 0.000000
243 40.50000 0.000000
244 0.5000000 0.000000
245 156.0000 0.000000
246 129.5000 0.000000
247 7.013341 0.000000
248 0.000000 0.000000
249 0.000000 0.000000
250 0.000000 0.000000
0.000000
252 0.000000 0.000000
253 0.000000 0.000000
254 0.000000 0.000000
255 0.000000 0.000000
256 0.000000 0.000000
257 0.000000 0.000000
258 0.000000 0.000000
259 0.000000 0.000000
260 0.000000 0.000000
261 0.000000 0.000000
262 0.000000 0.000000
263 0.000000 0.000000
264 0.000000 0.000000
265 0.000000 0.000000
266 0.000000 0.000000
267 0.000000 0.000000
268 0.000000 0.000000
269 0.000000 0.000000
270 0.000000 0.000000
271 0.000000 0.000000
272 0.000000 0.000000
0.000000
274 0.000000 0.000000
275 0.000000 0.000000
276 0.000000 0.000000
277 0.000000 0.000000
278 0.000000 0.000000
279 0.000000 0.000000
280 0.000000 0.000000
281 0.000000 0.000000
282 0.000000 0.000000
283 0.000000 0.000000
284 0.000000 0.000000
285 0.000000 0.000000
286 0.000000 0.000000
287 0.000000 0.000000
288 0.000000 0.000000
289 0.000000 0.000000
290 0.000000 0.000000
291 0.000000 0.000000
292 0.000000 0.000000
293 0.000000 0.000000
294 0.000000 0.000000
0.000000
296 0.000000 0.000000
297 0.000000 0.000000
298 0.000000 0.000000
参考文献：《运筹学》清华大学出版社
《数学模型》高等教育出版社。