我国粮食产量的影响因素分析计量经济学模型

我国粮食产量的影响因素分析

一.研究背景：

改革开放以来，中国经济迅速发展，人口增长迅猛，对粮食的需求日益增加。粮食产量无疑成了影响中国经济发展的重大因素。同时，粮食的产量直接关系到农业劳动力的生活水平，因此，“三农”问题成为中国经济研究的热点问题，提高粮食产量，关注农村居民收入迫在眉睫。为此，本文将就粮食产量影响因素进行分析，希望从中发现一些对粮食产量关键作用的因素。

二.研究方案与数据的搜集统计：

影响粮食总产量的因素有很多，包括粮食作物耕种面积、粮食面积单产、有效灌溉面积、化肥用量、农药用量、农业机械总动力、农用塑料薄膜用量、受灾面积、成灾面积等，根据实际情况及模型建立需要选取其中五个作为研究对象，分别农业化肥施用量（x1），粮食播种面积(x2)，成灾面积(x3)，农业机械总动力(x4)，农业劳动力(x5)。表中列出了中国粮食生产的相关数据，拟建立中国粮食生产函数：

表1 中国粮食生产与相关投入资料

资料来源：《中国统计年鉴》（1995，2008）。

研究假设：农业化肥施用量（x1）与粮食产量正相关

粮食播种面积(x2) 与粮食产量正相关

成灾面积(x3) 与粮食产量负相关

农业机械总动力(x4) 与粮食产量正相关

农业劳动力(x5) 与粮食产量正相关

三、模型的估计、检验、确认

1.画散点图

由于点较分散，将他们取对数，使其更集中。

设A1=log(1) A2=log(2) A3=log(3) A4=log(4) A5=log(5) Z=log(y), 做散点图如左侧。

由图可以看出，log（y）和log(x1),log(x4)有较为明显的线性关系，建立多元回归模型。

2.用OLS估计模型：

LogY=b0+b1log(x1)+b2log(x2)+b3log(x3)+b4log(x4)+b5log(x5)

Logy=-4.173+0.381log(x1)+1.222log(x2)-0.081log(x3)-log(x4)-0.101l og(x5)

从模型可以看出，x1,x2,x3均通过了显著性检验，且估计量的系数符合经济含义，x4和x5未通过显著性检验，且系数为负，不符合经济含义。模型整体R^2为0.981587，F-statistic为202.6826>2.74 (0.05水平下的F统计量值)，DW=1.79 ，可以看出模型整体较优，但个别解释变量没有通过显著性检验，具有多重共线性。

由于我们更关心多重共线性的程度，所以运用KLEIN判别法：

图中可以看出log(x4)和log(x1)存在高度相关性，但并没有超过R^2，不是有害的。

3.运用逐步回归法克服多重共线性：

用每个x对y进行简单回归，按R^2排序：

①Log(y)=8.902+0.224log(x1)

T=0.000 0.000

R^2=0.1101 DW=0.939

②Log(y)=15.1574-0.3834log(x2)

T=0.0174 0.4595

R^2=0.02 DW=0.33

③Log(y)=9.619+0.108log(x3)

T=0.0000 0.2177

R^2=0.0652 DW=0.597

④Log(y)=8.9490+0.16697log(x4)

T=0.000 0.0000

R^2=0.602 DW=0.62

⑤Log(y)=5.6007+0488731log(x5)

T=0.0319 0.0485

R^2=0.158 DW=0.32

排序后：R1^2=77% R4^2=60.2% R5^2=15.8% R3^2=6.5% R2^2=2.4%

由此可见，粮食生产受农业化肥施用量的影响最大，与经验相符合，选

Log(y)=8.092+0.224log(x1)为初始回归模型，依次引入Log(x4) log(x5) log(x3) log(x2)进行回归，寻找最佳回归方程（见下表）（Y=log(y)）

表2 逐步回归结果

如表中所示：

Log(x4)因为经济含义不符合，剔除

Log(x5)未通过显著性检验，剔除

Log(x3)未通过显著性检验，剔除

Log(x2)通过显著性检验，经济意义符合，R^2=0.94,均优于前面的，AIC，SC都有所降低，故保留。

Log(y)=-6.2856+0.2978log(x1)+1.2586log(x2)

R^2=0.9452 F+statistic=189.9002 DW=1.59

由上表可以看出，该方程为最优模型：各解释变量均通过显著性检验，

R^2 较优，F检验通过, 变量的系数均符合经济含义，已剔除多重共线性。

4.受线性约束回归的F检验 Wald检验：

通过此方法进一步验证是否应剔除解释变量log(x3) Log(x4)和log（x5）:

可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都<0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=b4=b5=0不成立，进一步检验b3=0是否成立。

可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都<0.05,说明原假设不成立，约束条件b3=0不成立，不应剔除解释变量log(x3),在此基础上检验是否应剔除log(x4)和log(x5).

可以看出，F检验和Wald检验的伴生概率都>0.05,说明原假设成立，约束条件成立，b4=b5=0,可以剔除log(x4)和log(x5).

结合以上分析，在之前得出的模型中加入解释变量Log(X3)，建立多元回归模型：

由模型可知，所有解释变量均通过显著性检验，系数符号符合经济含义，R^2=0.978616，高于前面得出的模型，所以该模型为最优模型。由下图可知，真实值和估计值拟合的很好。最优模型为：

logy=-5.999638+0.323385log(x1)+1.290729log(X2)-0.086754log(