24.4__弧长扇形面积和圆锥

问题 3：如何计算圆锥的侧面积？
若设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个扇形的半径为 的弧长为 ，扇形的面积是 ，可见，圆锥的侧面积是 。 得出：圆锥的侧面积公式：S 圆锥侧=πrl 问题 4：如何计算圆锥的全面积？ 得出：圆锥全面积=侧面积+底面积。 三、运用新知 例 1、已知圆锥的母线长为 13cm，高 12cm，求它的底面半径。
主备人姓名：徐晓红
圆锥的侧面积和全面积
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辅备人姓名：
教学目标： 教学目标： 1、 会求圆锥的侧面积和全面积，并能解决一些简单的实际问题。 2、 经历圆锥侧面积的探求过程。 3、 在探究问题解决的过程中，培养学生的探索精神和合作能力。 教学重点与难点： 教学重点与难点： 重点：圆锥的侧面积 难点：综合运用圆锥、圆柱的有关计算。 教学过程： 教学过程： 一、复习引入 1、 圆柱的侧面展开图是什么？如何计算圆柱的侧面积？如何计算圆柱的全面积？ 2、 在生活中，我们见过烟囱帽子，如图，它是一个圆锥形的烟囱帽。怎样计算圆锥的 侧面积呢？
二、探究新知 1、弧长公式的探求 （1）圆周长的计算公式是怎么样的？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ （3）1°的圆心角所对的弧长是多少？n°的圆心角所对的弧长是多少？ 结论：在半径为 R 的圆中，n°的圆心角所对的弧长为 l= 2、弧长公式的运用
nπ R 。 180°
说明：计算类似这种管道的展直长度，一般是计算中心线的展直长度。
三、巩固练习 1、书本第 122 页的练习 1、2 2、你现在懂得小明和小刚不在同一个地方起跑的原因了吧。
四、课堂小结 一个概念：扇形 三个公式：一个弧长公式，两个扇形面积公式。 学会转化：把阴影部分的面积转化为扇形面积和三角形面积的和或差。
五、布置作业 同步练和作业本
教学反思：
24．4．2 ． ．
，扇形
3、 书本练习第 124 页 4、 四、课堂小结 1、圆锥的有关概念 2、圆锥的侧面积公式和全面积公式。 五、布置作业 同步练和作业本 教学反思
3、扇形的面积公式的探求 （1）在统计中我们学过扇形统计图，如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧 所围成的图形叫做扇形。
（2）想一想：扇形的面积与什么有关？ 可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关。圆心角越大，扇形的面积也就越 大。 （3） 议一议： 怎样从圆的面积公式中找出扇形的面积与扇形的圆心角、 半径之间的关系？ 得到：半径为 R，圆心角为 n°的扇形弧长和扇形面积
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主备人姓名：徐晓红 辅备人姓名： 教学目标： 教学目标： 1、 会利用弧长和扇形面积的计算公式进行计算。 2、 经历弧长和扇形面积公式的探求过程。 3、 渗透辨证的观点和转化的思想。 教学重点与难点： 教学重点与难点： 重点：弧长和扇形面积的计算 难点：利用扇形面积公式计算阴影图形的面积。 教学过程： 教学过程： 一、提出问题： 问题：我们学校的运动会上，在田径 400 米比赛时，小明和小刚分别在第 1 跑道和第 2 跑道，为什么他们的起跑线不在同一个地方呢？ 小刚 2 1 指出：问题的关键是应该知道这些弯道 的“展直长度” ，如何计算？ 揭示课题。 小明
二、探究新知 1、圆锥的有关概念 结合圆锥模型，让学生了解圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线。 顶点和底面圆心的连线叫做圆锥的高，圆锥的高垂直于底面。
问：圆锥的母线 l、高 h、底面半径 r 之间有什么关系？ 2、圆锥的侧面积公式的探求 问题 1：你觉得运用什么办法可以计算圆锥的侧面积？ 问题 2：圆锥的侧面展开是一个什么图形？
nπ R 2 。 360°
（4）比一比：n°的圆心角所对的弧长和扇形的面积之间有什么关系？ S 扇形=
nπ R 2 1 nπ R 1 = × ×R= lR 360° 2 180° 2
这个公式又可以这样理解：把扇形近似地看作一个三角形，其中弧相当于底边，半径相 当于这条底边上的高，此时，扇形就变成了一个“曲边三角形” 。 4、 扇形面积公式的应用