人教版七年级下册相关数学平移课件

练一练
2.如图所示，图中小正方形的边长为a，则阴
影部分的面积是__a__2 ____
当堂练习
1.平移改变的是图形的 （
A）
A 位置
B 大小
C 形状
D 位置、大小和形状
2.经过平移，对应点所连的线段 （
C）
A 平行
B 相等
C 平行(或在同一直线上)且相等
D 既不平行,又不相等
3.下面 2，3，4，5 幅图中哪幅图是由1平移得到的？
(1)
1
(2)
1
2
√3
2
3
4
5
4
√5
4.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一
段距离.下面说法正确的是（ C
）
A 不同的点移动的距离不同
B 不同的点移动的距离既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同
D 无法确定
5.如何将平行四边形ABCD平移，使点A移动到点E，
画出平移后的图形.
E
F
A
B
H G
D
C
四边形 EFGH 就是四边形ABCD平移后的图形．
课堂小结
平移的概念
1.平移前后图形的形状和大小
平移 平移的性质
完全相同;
2.对应线段平行(或在同一直线
线上)且相等；
A
D
几何符号语言：
B
E
∵三角形ABC平移得到三角
C A
F D
形DEF ∴AB∥DE，AC∥DF，
B
CE
F BC ∥EF(或共线)， AB=DE，AC=DF，BC=EF，
③各对应点所连线段平行(或 AD∥BE∥CF(或共线)，
在同一直线上)且相等；
AD=BE=CF.
典例精析
例1 如图所示，经过平移，三角形ABC的顶点C移 到了点C'.画出平移后的三角形A'B'C'的位置. C 并指出平移的方向和距离. C
思考：“尼克”的形状、大小、位置在运动前后是否 发生了变化？
形状不变，大小不变，位置改变
知识要点 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一定的距离，这样的图形运动称为平移.
A
D
B C
E F
判一判
判断下面几组图形运动是不是平移？
A×
B×
C√
D×
问题2：我们先观看以下几种生活现象，再想一想平 移是由什么决定的？
第五章
七年级数学下（RJ） 教学课件
相交线与平行线
5.4 平 移
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解平移的概念及决定因素.（难点） 2.会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段. 3.掌握平移的性质及其运用.（重点）
导入新课
视频引入
讲授新课
一 平移的相关概念
问题1：如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和 大小如图的尼克呢？
A
D
C F
B E
画平移后的图形
变式一：
如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，做出平 移后的图形．
平移作图的步骤：
1)找关键点(一般是图形
3cm
的顶点)；
2) 根 据 平 移 的 距 离 和 方
向作出这些点经过平移
后的对应点；
3) 将 所 作 对 应 点 按 原 来
已知图形的连接方式连
接起来，所得图形即为
与数量关系.
F
AC=DF AC//DF
Q
规律发现 1.平移后的图形与原来的图形的对应线段平行 且相等；
2.在平移过程中，对应线段也可能在一条直线 上，如BC与EF；
3.平移后图形的形状与大小都没有变化；
4.平移的方向是直尺PQ倾斜放置的方向，平移 的距离是BE的长度.
问题：三角形ABC沿着PQ的方向平移到 △A`B`C`的
所求．
变式二：
将图中的字母N沿水平方向向右平移3cm， 作出平移后的图形．
例3：如图是一块长方形的草地, 长为21m.宽为15m. 在草地上有两条宽为1米的小道,长方形的草地上除 小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
1m
D
A
15m 1m
B
图
21m 1
C
B
思路点拨：两种平移方式
1m
图
21m 1
工厂里传输带上的物品
归纳总结 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的. 2.图形的平移由移动的方向和距离决定.
试一试：如图，平移三角形ABC，得到△A′B′C′. 分
析两个图形中的对应关系.
点 A、B、C的对应点分别是A'、B'、C'； 线段AB、AC、BC的对应线段分别是A'B'、A'C'、B'C';
A
A'
C
B
C' B'
练一练：将图中的小船向左平移6格.
二 平移的性质
动动手：用三角板、直尺画平行线.
PB
A
观与数察直用量：尺三注P角关线意Q板系段是:在能倾A.平B否斜与移画放过D出置E程的平，中位, 置关系
行线对？应线段也可能在
D
一条直线上(如:BC
A与B=EDF)E AB//DE
C
E
观察：线段AC与DF的位置关系
例2：如图，经过平移，三角形ABC的顶点A移到 了点D，作出平移后的三角形．
解：如图，连接AD，过B、C点分别做线段BE、CF使 得他们与线段AD平行且相等，连接 DE、DF、EF， 三角形DEF就是三角形ABC平移后的图形.
A
D
C
F
B
E
想一想：有其他的方法吗？
解：如图，过点D按射线AB的方向做线段DE平行且等 于线段AB；过点D按射线AC的方向做线段DF平行且等 于线段AC；连接EF. 三角形DEF就是ΔABC平移后的 图形.
位置，除了对应线段平行且相等外，你还发现了什么
现象？
P A
R
Q
A
A'

BC的中点M平 移B到什么地方 B'
去了？
B M
B
M`
C
C
C'
C AA'//__B_B_'//_A_C_C_'
S
AA'=_B_B__' =_C_C__'
B
C
图形平移的基本性质：
① 平移的两个图形形状和大小完全相同
②对应线段平行(或在同一直
B
B
A
A （1）连接CC'；
（2）分别过点B,A按射线CC'的方向作线段BB',AA'，使得它们 与线段CC'平行且相等，连接A'C',A'B',B'C',三角形A'B'C'为所求；
（3）平移的方向就是点C到点C'的方向；
（4）平移的距离就是线段CC'的长度.
练一练 1. 在图形平移中，下面说法错误的是（ C ） A. 图形上任意点移动的方向相同 B. 图形上任意点移动的距离相等 C. 图形上任意两点的连线的长度改变 D. 图形在平移前后形状和大小不发生改变
D 15m
C
解：长草部分的面积=(21-1)×(15-1)=280(m2).
变式：如图是一块长方形的草地, 长为21米.宽为 15米.在草地上有一条宽为1米的小道,长方形的草 地上除小道外长满青草.求长草部分的面积为多少?
A
1m
D
15m
B
21m
C
思路点拨：平移构成规则图形
解：长草部分的面积=(21-1)×15=300(m2).