全要素生产率

第一步：选取测度方法

采用传统的索洛残差法对中国1978年-2013年的全要素生产率（TFP ）进行测度。 设总量生产函数为C —D 生产函数：

β

αλt t t t L K Ae Y =

其中，Yt 为实际产出，Lt 为劳动投入，Kt 为资本存量，α、β分别为平均资本产出份额和平均劳动力产出份额。

为求出α、β，在规模收益不变的假设下（α＋β=1）对方程两边取对数

)ln()ln()ln()ln(t t t L K t A Y βαλ+++= （1）

整理得：

)/ln()ln()/ln(t t t t L K t A L Y αλ++= （2）

在规模收益不变和中性技术假设下，全要素生产率的增长率为：

L L K K Y Y A A /)1(///∆--∆-∆=∆αα （3）

根据方程（2）估计出α后，代入方程（3）即可求出全要素生产率的增长率。

第二步：样本数据及变量的选取

计算全要素生产率所需的真实产出的数据可以通过从国家统计局的官网上获得与生产函数设定中变量 L 相对应的现实数据，国外文献通常使用工作小时数，但我国统计年鉴中没有提供这个指标，故选取历年的就业人员数。另外，注意到指标给出的是年底数，为与 GDP 流量的含义相一致，将前后两年的就业人员数进行算术平均，获得年中的就业数。但资本存量序列需要在统计资料的数据基础上进行估算。经查阅文献可知，现在多采用被OECD 国家所广泛使用的永续盘存法对资本存量进行核算，所以，此处也采用此方法进行资本存量的核算。 其基本公式是：

1)1(/--+=t t t t K P I K δ （4）

其中，I t 是t 期以当期价格计价的投资额，P t 是t 期的价格指数，δ是折旧率。 对K 0 的估算采用国际常用方法：)/(00δ+=g I K 其中，g 是样本期真实投资的年平均增长率，δ为综合折旧率，一般定于5%。

历年投资流量指标的选取：综合经典文献和数据的可获得性两方面因素，此处采用1978-2013年全社会的固定资本形成总额为投资流量指标。我们只有截止于2004年的固定资本形成总额指数。这样，我们便无法直接把我国2005—2013年间的用当年价格给出的固定资本形成总额折算成以2000年价格表示的数据。

但是，我们可以通过构造指数来间接实现这个目的。经过分析，我们选择了通过拟合固定资本形成总额平减指数与GDP 平减指数在1978—2004年间的关系来估算2005—2013年的固定资本形成总额平减指数(2000年=1)，以推算我国2005—2013年间以2000年价格表示的固定资本形成总额。具体构造关系如下:

t ID =0.9776t G DP

（183.06） 调整后的R 2=0.996

t ID 为所构造的第t 年的固定资本形成总额平减指数， t G DP 为第t 年的GDP 平

减指数。

4）折旧率的设定：据我国的情况，一般采用综合折旧率δ为5％。

第三步：计算结果

确定了基期资本存量K 0、投资流量指标（全社会固定资本形成总额）、价格指数指标（固定资本形成总额指数）和综合折旧率（5%）后，通过方程（4）可以估算出1978—2013年我国的资本存量K t 。

由表1中的数据对方程 (2) 进行 OLS 估计，结果如下:

从而得出：)/(LN t t L Y =-0.756639+0.012468t+0.706173)/(LN t t L K

（-17.65711）（2.756740） （14.05871） 从而我们可以通过OLS 拟合的回归曲线得出α=0.706173，β=0.293827，只里面的α为资本的贡献率，β为劳动的贡献率。再分别计算出实际产出、就业人数和资本存量的逐年增长率，一并代入方程(43，可以得到我国1979—2014年的全要素生产率增长率，结果见表1所示。1979—2014年中国全要素生产率变动情况如图1所示。