第2章一室模型(单室模型)
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在实际工作中可以利用估计给动物用药物后，药物
在体内消除降低的量。
t 12 例：初始时，体内药量为 100mg ；
=2 小时，那么给药后 经2、4、6、8、10、12、14小时时，体内药量分别为50、25、
12.5、6.25、3.12、1.56、0.78mg 。可见在7个半衰期后体内
剩余药量已小于原来药量的1%。
说明药物主要分布在循环系统中； V=10-20L 主要在
细胞外液分布；
V=100-200L ，占体重 1.5-3.0 倍， Vd 为体重的数倍， 表示药物在“深部”组织内大量蓄积。这种出现Vd大于机 体的体积说明了药物 Vd并不代表真正的生意理意义上的体
积，主要是因为药物在组织中分布的高度不一致性所致。
1 2
C0
半衰期 t 1 2 是表示药物在体内消除快慢的动力学参数，半衰期
小表示消除快，半衰期长表示消除慢。例如周效磺胺 SDM′在
人体内的为 150h ，表明用药后 SDM′在人血液中的浓度降低一 半约需要一周的时间。血药消除半衰期示意图见图2－2。
图2－2 血药消除半衰期示意图
（一）消除半衰期的意义
（清除包括代谢清除和肾清除）。单位为L· h-1或L· kg-1· h-1。 数学定义： CLb（单室模型）=KVd （3.18） CLb （二室模型）=β Vd=K10Vc （3.19） 其中 β 为静注二室模型的血药浓度时间曲线末端直线段的 斜率；K10为中央室消除速率常数；Vc为中央室的分布容积。
elimination half－life] （一）消除半衰期公式 药物消除半衰期是指体内药量（或浓度）每降低一 半所需要的时间。根据半衰期的定义有：
C C 0 e kt ; 当t t1 / 2时 C 代入C C 0 e kt1 / 2 ln 1 1/ 2 2 k t t1 / 2 ln 1 2 /( K ) 0.693 K 0.693 / K
这一段时间内算得的血药时间曲线下的总面积。 数学定义：单室静注给药AUC
( AUC )iv C0e dt
0 kt
C0
k
D0 KVd
（2.20）
（二）求AUC方法
1、梯形法则（trapezoidal method） 非血管内给药血药浓度时间曲线下面积示意图见图3-5。
图3-5 药时曲线下面积示意图 根据梯形法则可知：
三 、 表 观 分 布 容 积 （ Apparent distribution Volume，Vd）
（一）表观分布容积计算公式
定义：药物在体内分布达到平衡时，体内药量和血药浓度之 间的比例常数。 数学定义：对于一室模型有 Vd=D/C0 (2.10)
其中 D为给药剂量。 此容积既无直接的生理学含意，又不代表真实机体的容积， 而是表示药物在体内分布广窄程度，故称之为表观分布容积。 表观并不指某一特定的对象，而是指一个群体的性质。“表观”
溴酚磺酸，可诊断肝功能。溴酚磺酸主要在肝脏发生 代谢而降解。当溴酚磺酸在动物血中消除半衰期延长时， 说明肝脏功能降低。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
药物的消除半衰期在制定药物的剂量方案中有很重要
的意义。
（三）半衰期的分类
为：
根据半衰期的长短可将之分
1、超快速消除类 t 1 2 ≤1h，青霉素G，乙酰水杨酸；
2、快速消除类 t 1 2 =1-4h，庆大霉素，利多卡因， 红霉素，氟喹喹诺酮类； 3、中等消除类 t 1 2 =4-8h，四环素类； 4、慢速消除类 t 1 2 =8-24h，丙硫咪唑；
第二章
一室模型（单室模型）
建立单室模型（Single compartment model）的准则： 第一：要求进入血液中药物浓度的任何变化能够定量地反 映出组织中药物浓度的相应变化，即把机体视作为匀一单元（ Homogenous Units ），药物进入机体后迅速分布于血浆、体液 和组织之间，血液中药物浓度可反映各组织浓度的动态变化。 类似于溶质分布整个溶剂中成一均匀的溶液系统。 第二：药物在体内的转运和消除符合一级动力学过程。即药
是说，将t对lgc在直角坐标系上作图，或者用t对C
在半对数坐标系上作图可得到一条直线。
于是对 y=lgc 和 t 可用最小二乘法作直线回归，得
到斜率 b 和截距 α ， a 和 b 用下列最小二乘法的回归公
式求解：
( ti lg ci ti lg ci n ) b
(ti (ti) / n)
物在任一时间从体内消除速率与当时体内的药量一次方呈正比。
药物体内的消除通常包括肾脏排泄，生物转化，胆汁分泌， 乳汁分泌等。据此，药物的一级消除速率常数 K等于上述各个 过程的速率常数的总和；
第一节
无吸收一室模型
一、血药浓度随时间变化的函数方程
某一药物经快速静注（ Bolus ）后，在体内分布迅速 达到动态平衡，此时把机体看作为一房室模型，示意图 如下：
试建立药物动力学模型，并计算药物动力学参数。 1 、作半对数描点图为一直线，提示为一房室模型。 C=C0e-kt
k lg C lg C0 t 2.303
（2.7）
进行对数转换后
2、用最小二乘法作出直线回归，求得a=0.7628, b=-0.1284
模型参数 : b k
2.303 a lg C 0 C 0 lg 1 0.7628 5.79 g / ml 800 mg V 138 .17 L 5.79 g / ml 2.76 L / k g
5、极慢消除类 t 1 2 > 24h，阿维菌素类药物。
部分药物在不同动物体内的消除半衰期见表2-4。
二 、 消 除 速 率 常 数 （ Elimination rate constant，K）
药物消除速率常数是指单位时间内药物从机体内降 解排泄的份数。是一个表观综合常数，用 K 表示，单 位为h-1。包括肾排泄，肝代谢，胆汁分泌消除速率常 数等。 例：苯甲基异噁唑青霉素的 T1／2 =0.5h，有30% 以原形排出，其余经生物转化，试计算生物转化的 速率常数Km 0.693 生物转化速率Km=K总-K肾= 0.5 0.3 0.693 0.5 =0.97h-1
一般情况下：
Vd为0.15-0.30L/kg分布到细胞外液；
Vd为0.30-0.80/kg分布到细胞外液，部分细胞内液； Vd为0.8-1.0/kg分布到细胞内液+细胞外液； Vd>1L/kg分布到在某一组织中蓄积。
四、总体清除率（Total body chearance; CLb）
定义：单位时间内从体内清除的药物表观分布容积 Vd 部分
tn
C0 e kt dt Cn K
; K 0.1284 2.303 0.2958 h 1
X0 V C0
换算成每公斤体重 V 138 .17 L / 50 k g
3、确定血浆中药物浓度一时间关系为
C=5.79e-0.2958t
（2.8）
第二节
几个重要的药物动力学 参数的概念与估测
一 、 血 浆 （ 血 清 ） 消 除 半 衰 期 [Plasma (Serum)
一种药物分布容积的大小取决于：
1、药物的脂溶性； 2、药物在各组织之间的分配系数；
3、药物与生物组织的亲和力；
例如：药物与血浆蛋白质结合较牢固，血药浓度相应较高， Vd与血药浓度C成反比，说明组织内分布较少。
药物的最小分布容积约等于正常动物血浆容积 （约占体重 4.3% ）。因此一个 70kg 体重动物的最小 分布容积为3L。如果算得的 70kg体重动物的Vd=5L，
的倒数（h－1），将上式两边进行变换和积分：
dx / dt k x dx kdt x dx x k dt
ln | x | k t ln C
其中C为积分常数，由初始条件来决定，因为
t=0 时 X=X0 ， X0 为注射初始剂量，将这一条件代入上式便得 X=X0，于是有： lnX=-kt+lnX0 X=X0e-kt （2.2）
方程（2.2）说明机体血液中药物量（X）随着时间（t） 的变化是一单指数函数降解关系。
在实践中，往往不能测定体内药物的绝对量，只能测定 血液或组织中的药物浓度，由X=VC可知： kt X0 X
V
V
e
C C 0 e kt
（2.3）
方程（3.3）表示了药物在血液中的浓度随时间变化的规 律。其中C表示血药浓度；C0表示初始血药浓度，V为表观分 布容积。
二、一室模型参数（parameters）的计算
对于一室模型 C=C0e-kt 药物动力学参数是指 K 、
C0、V和t1/2. 对C=C0e-kt两边取对数： lgc=lgco-ktlge=lgC0-0.4343kt （3.4） 记y=lgC a=lgC0 b=-0.4343k，则方程（3.4）
成为一元一次函数表达式。它代表一条直线，也就
AUC 1 2 [(C1 C 0 ) t1 (C 2 C1 )(t 2 t1 ) (C3 C 2 )(t 3 t 2 )
（3.21） 其中Cn/K为药时曲线tn时间以后面积的估计值。
(C( n ) C( n 1) )(t( n ) tn 1 )] Cn K
部分药物分布在血液和细胞外液中，小部分分布到细胞
内液。
b. 表观分布容积大（>1L/kg体重），有两种可能性。一种是 药物在体内分布广泛，相当部分分布到细胞内液；再一 种情况是药物在某一组织浓度非常高，可能在某一特定
药动学研究表明氟喹诺酮类抗菌药物的 Vd一般都为1-5L/kg，
组织药物分析发现，该类药物易聚集在呼吸系统支气管上皮 细胞中，浓度为血液中的 5-8 倍。说明本类药物是治疗呼吸 系统感染良好的药物。
在这里是指同类型参数的总和。
V总=V肝+ V肾+ V肌+ V肺+ V骨+ V血+……
（二）表观分布容积的意义
表观分布容积是反映药物在体内分布的范围大小和特性的一个重
要的药物动力学参数。一般条件下，分布容积大，说明药物在体 内分布广泛，大部分可达到全身组织细胞外液和细胞内液；分布 容积小，说明大部分药物分布到血液和细胞外液中。
例如： Vd=0.6L/kg ， t 1 2 =3.3min ，体重 =70kg 时：CLb=0.6L/kg×0.693/3.3min =0.126L/kg/min
五、血药浓度时间曲线下面积（ Area Under Curve ；
AUC）
（一）AUC定义
定义：血液中药物从零时间起至所有原形药物全部排尽为止
2 2
ti a lg Ci / n b n
（3.5） (2.6)
由(3.5)和（3.6）式求得a、b值后通过换算可得到
参数K、Co和V值。
例：某试验动物，体重50kg，静注某药物800mg后，
取不同时间的血样，测得的血药浓度数据如下：
时间（h） 0.51 0.083 0.25 5.40 0.5 1.0 5.01 2.0 4.25 4.0 3.10 6.0 1.85 8.0 1.05 浓 度 （ μ g/ml ） 5.58
例：碘应用于动物后，大部分蓄积在甲状腺中，在其他组织
中（包括血液组织）浓度极低。以血浆为样本时，血浆药物浓 度极低，按公式Vd=D/C0计算，Vd就会极大 ，在一个 50kg重的 动物体内，碘的Vd可达120L。而真正的生理体积一般没有120L。
这就说明：
a. 表观分布容积小，说明血浆中药物浓度较高，可推测大
图2-1 快速静脉注射一室模型示意图 其中X0为给药剂量；X为血液中药量；t为变化时间；V为表观分 布容积；k为消除速率常数。
根据一室模型准则和示意图（图2-1）给出微分方程：
dx k x （2.1） dt
其中 dx/dt 为消除速率， x 为快速注射经时间 t 的体内药量 ，负号代表药物从体内消除，消除速率常数 k 的单位为时间
在测定药物的生物利用度时，为了保证药物基本排尽，推 荐尿样本收集时间至少需要7个半衰期；以血浆或血清为样本
时，需要收集3－4个消除半衰期的血样数据。
半衰期测定的诊断学意义：
半衰期改变可反应脏器的生理功能。诊断性化合
物－菊粉，可诊断肾功能；菊粉通常在体内不发生代 谢，主要通过肾脏排泄。当菊粉在动物血中消除半衰 期延长时，说明肾功能不全。
在体内消除降低的量。
t 12 例：初始时，体内药量为 100mg ；
=2 小时，那么给药后 经2、4、6、8、10、12、14小时时，体内药量分别为50、25、
12.5、6.25、3.12、1.56、0.78mg 。可见在7个半衰期后体内
剩余药量已小于原来药量的1%。
说明药物主要分布在循环系统中； V=10-20L 主要在
细胞外液分布；
V=100-200L ，占体重 1.5-3.0 倍， Vd 为体重的数倍， 表示药物在“深部”组织内大量蓄积。这种出现Vd大于机 体的体积说明了药物 Vd并不代表真正的生意理意义上的体
积，主要是因为药物在组织中分布的高度不一致性所致。
1 2
C0
半衰期 t 1 2 是表示药物在体内消除快慢的动力学参数，半衰期
小表示消除快，半衰期长表示消除慢。例如周效磺胺 SDM′在
人体内的为 150h ，表明用药后 SDM′在人血液中的浓度降低一 半约需要一周的时间。血药消除半衰期示意图见图2－2。
图2－2 血药消除半衰期示意图
（一）消除半衰期的意义
（清除包括代谢清除和肾清除）。单位为L· h-1或L· kg-1· h-1。 数学定义： CLb（单室模型）=KVd （3.18） CLb （二室模型）=β Vd=K10Vc （3.19） 其中 β 为静注二室模型的血药浓度时间曲线末端直线段的 斜率；K10为中央室消除速率常数；Vc为中央室的分布容积。
elimination half－life] （一）消除半衰期公式 药物消除半衰期是指体内药量（或浓度）每降低一 半所需要的时间。根据半衰期的定义有：
C C 0 e kt ; 当t t1 / 2时 C 代入C C 0 e kt1 / 2 ln 1 1/ 2 2 k t t1 / 2 ln 1 2 /( K ) 0.693 K 0.693 / K
这一段时间内算得的血药时间曲线下的总面积。 数学定义：单室静注给药AUC
( AUC )iv C0e dt
0 kt
C0
k
D0 KVd
（2.20）
（二）求AUC方法
1、梯形法则（trapezoidal method） 非血管内给药血药浓度时间曲线下面积示意图见图3-5。
图3-5 药时曲线下面积示意图 根据梯形法则可知：
三 、 表 观 分 布 容 积 （ Apparent distribution Volume，Vd）
（一）表观分布容积计算公式
定义：药物在体内分布达到平衡时，体内药量和血药浓度之 间的比例常数。 数学定义：对于一室模型有 Vd=D/C0 (2.10)
其中 D为给药剂量。 此容积既无直接的生理学含意，又不代表真实机体的容积， 而是表示药物在体内分布广窄程度，故称之为表观分布容积。 表观并不指某一特定的对象，而是指一个群体的性质。“表观”
溴酚磺酸，可诊断肝功能。溴酚磺酸主要在肝脏发生 代谢而降解。当溴酚磺酸在动物血中消除半衰期延长时， 说明肝脏功能降低。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
药物的消除半衰期在制定药物的剂量方案中有很重要
的意义。
（三）半衰期的分类
为：
根据半衰期的长短可将之分
1、超快速消除类 t 1 2 ≤1h，青霉素G，乙酰水杨酸；
2、快速消除类 t 1 2 =1-4h，庆大霉素，利多卡因， 红霉素，氟喹喹诺酮类； 3、中等消除类 t 1 2 =4-8h，四环素类； 4、慢速消除类 t 1 2 =8-24h，丙硫咪唑；
第二章
一室模型（单室模型）
建立单室模型（Single compartment model）的准则： 第一：要求进入血液中药物浓度的任何变化能够定量地反 映出组织中药物浓度的相应变化，即把机体视作为匀一单元（ Homogenous Units ），药物进入机体后迅速分布于血浆、体液 和组织之间，血液中药物浓度可反映各组织浓度的动态变化。 类似于溶质分布整个溶剂中成一均匀的溶液系统。 第二：药物在体内的转运和消除符合一级动力学过程。即药
是说，将t对lgc在直角坐标系上作图，或者用t对C
在半对数坐标系上作图可得到一条直线。
于是对 y=lgc 和 t 可用最小二乘法作直线回归，得
到斜率 b 和截距 α ， a 和 b 用下列最小二乘法的回归公
式求解：
( ti lg ci ti lg ci n ) b
(ti (ti) / n)
物在任一时间从体内消除速率与当时体内的药量一次方呈正比。
药物体内的消除通常包括肾脏排泄，生物转化，胆汁分泌， 乳汁分泌等。据此，药物的一级消除速率常数 K等于上述各个 过程的速率常数的总和；
第一节
无吸收一室模型
一、血药浓度随时间变化的函数方程
某一药物经快速静注（ Bolus ）后，在体内分布迅速 达到动态平衡，此时把机体看作为一房室模型，示意图 如下：
试建立药物动力学模型，并计算药物动力学参数。 1 、作半对数描点图为一直线，提示为一房室模型。 C=C0e-kt
k lg C lg C0 t 2.303
（2.7）
进行对数转换后
2、用最小二乘法作出直线回归，求得a=0.7628, b=-0.1284
模型参数 : b k
2.303 a lg C 0 C 0 lg 1 0.7628 5.79 g / ml 800 mg V 138 .17 L 5.79 g / ml 2.76 L / k g
5、极慢消除类 t 1 2 > 24h，阿维菌素类药物。
部分药物在不同动物体内的消除半衰期见表2-4。
二 、 消 除 速 率 常 数 （ Elimination rate constant，K）
药物消除速率常数是指单位时间内药物从机体内降 解排泄的份数。是一个表观综合常数，用 K 表示，单 位为h-1。包括肾排泄，肝代谢，胆汁分泌消除速率常 数等。 例：苯甲基异噁唑青霉素的 T1／2 =0.5h，有30% 以原形排出，其余经生物转化，试计算生物转化的 速率常数Km 0.693 生物转化速率Km=K总-K肾= 0.5 0.3 0.693 0.5 =0.97h-1
一般情况下：
Vd为0.15-0.30L/kg分布到细胞外液；
Vd为0.30-0.80/kg分布到细胞外液，部分细胞内液； Vd为0.8-1.0/kg分布到细胞内液+细胞外液； Vd>1L/kg分布到在某一组织中蓄积。
四、总体清除率（Total body chearance; CLb）
定义：单位时间内从体内清除的药物表观分布容积 Vd 部分
tn
C0 e kt dt Cn K
; K 0.1284 2.303 0.2958 h 1
X0 V C0
换算成每公斤体重 V 138 .17 L / 50 k g
3、确定血浆中药物浓度一时间关系为
C=5.79e-0.2958t
（2.8）
第二节
几个重要的药物动力学 参数的概念与估测
一 、 血 浆 （ 血 清 ） 消 除 半 衰 期 [Plasma (Serum)
一种药物分布容积的大小取决于：
1、药物的脂溶性； 2、药物在各组织之间的分配系数；
3、药物与生物组织的亲和力；
例如：药物与血浆蛋白质结合较牢固，血药浓度相应较高， Vd与血药浓度C成反比，说明组织内分布较少。
药物的最小分布容积约等于正常动物血浆容积 （约占体重 4.3% ）。因此一个 70kg 体重动物的最小 分布容积为3L。如果算得的 70kg体重动物的Vd=5L，
的倒数（h－1），将上式两边进行变换和积分：
dx / dt k x dx kdt x dx x k dt
ln | x | k t ln C
其中C为积分常数，由初始条件来决定，因为
t=0 时 X=X0 ， X0 为注射初始剂量，将这一条件代入上式便得 X=X0，于是有： lnX=-kt+lnX0 X=X0e-kt （2.2）
方程（2.2）说明机体血液中药物量（X）随着时间（t） 的变化是一单指数函数降解关系。
在实践中，往往不能测定体内药物的绝对量，只能测定 血液或组织中的药物浓度，由X=VC可知： kt X0 X
V
V
e
C C 0 e kt
（2.3）
方程（3.3）表示了药物在血液中的浓度随时间变化的规 律。其中C表示血药浓度；C0表示初始血药浓度，V为表观分 布容积。
二、一室模型参数（parameters）的计算
对于一室模型 C=C0e-kt 药物动力学参数是指 K 、
C0、V和t1/2. 对C=C0e-kt两边取对数： lgc=lgco-ktlge=lgC0-0.4343kt （3.4） 记y=lgC a=lgC0 b=-0.4343k，则方程（3.4）
成为一元一次函数表达式。它代表一条直线，也就
AUC 1 2 [(C1 C 0 ) t1 (C 2 C1 )(t 2 t1 ) (C3 C 2 )(t 3 t 2 )
（3.21） 其中Cn/K为药时曲线tn时间以后面积的估计值。
(C( n ) C( n 1) )(t( n ) tn 1 )] Cn K
部分药物分布在血液和细胞外液中，小部分分布到细胞
内液。
b. 表观分布容积大（>1L/kg体重），有两种可能性。一种是 药物在体内分布广泛，相当部分分布到细胞内液；再一 种情况是药物在某一组织浓度非常高，可能在某一特定
药动学研究表明氟喹诺酮类抗菌药物的 Vd一般都为1-5L/kg，
组织药物分析发现，该类药物易聚集在呼吸系统支气管上皮 细胞中，浓度为血液中的 5-8 倍。说明本类药物是治疗呼吸 系统感染良好的药物。
在这里是指同类型参数的总和。
V总=V肝+ V肾+ V肌+ V肺+ V骨+ V血+……
（二）表观分布容积的意义
表观分布容积是反映药物在体内分布的范围大小和特性的一个重
要的药物动力学参数。一般条件下，分布容积大，说明药物在体 内分布广泛，大部分可达到全身组织细胞外液和细胞内液；分布 容积小，说明大部分药物分布到血液和细胞外液中。
例如： Vd=0.6L/kg ， t 1 2 =3.3min ，体重 =70kg 时：CLb=0.6L/kg×0.693/3.3min =0.126L/kg/min
五、血药浓度时间曲线下面积（ Area Under Curve ；
AUC）
（一）AUC定义
定义：血液中药物从零时间起至所有原形药物全部排尽为止
2 2
ti a lg Ci / n b n
（3.5） (2.6)
由(3.5)和（3.6）式求得a、b值后通过换算可得到
参数K、Co和V值。
例：某试验动物，体重50kg，静注某药物800mg后，
取不同时间的血样，测得的血药浓度数据如下：
时间（h） 0.51 0.083 0.25 5.40 0.5 1.0 5.01 2.0 4.25 4.0 3.10 6.0 1.85 8.0 1.05 浓 度 （ μ g/ml ） 5.58
例：碘应用于动物后，大部分蓄积在甲状腺中，在其他组织
中（包括血液组织）浓度极低。以血浆为样本时，血浆药物浓 度极低，按公式Vd=D/C0计算，Vd就会极大 ，在一个 50kg重的 动物体内，碘的Vd可达120L。而真正的生理体积一般没有120L。
这就说明：
a. 表观分布容积小，说明血浆中药物浓度较高，可推测大
图2-1 快速静脉注射一室模型示意图 其中X0为给药剂量；X为血液中药量；t为变化时间；V为表观分 布容积；k为消除速率常数。
根据一室模型准则和示意图（图2-1）给出微分方程：
dx k x （2.1） dt
其中 dx/dt 为消除速率， x 为快速注射经时间 t 的体内药量 ，负号代表药物从体内消除，消除速率常数 k 的单位为时间
在测定药物的生物利用度时，为了保证药物基本排尽，推 荐尿样本收集时间至少需要7个半衰期；以血浆或血清为样本
时，需要收集3－4个消除半衰期的血样数据。
半衰期测定的诊断学意义：
半衰期改变可反应脏器的生理功能。诊断性化合
物－菊粉，可诊断肾功能；菊粉通常在体内不发生代 谢，主要通过肾脏排泄。当菊粉在动物血中消除半衰 期延长时，说明肾功能不全。