利用内错角、同旁内角判断两直线平行.2.2(教师版)

年级： 七年级 科目： 数学 主备人： 陈耿 备案时间： 2017 年 3 月 28 日 互评结果： （优秀 合格 不合格） 互评签字： 编号： 靖远七中目标导学案（教师版）
第二章 相交线与平行线 第4节 探索直线平行的条件（2）
【学习目标】
1．会识别由“三线八角”构成的内错角合同旁内角。

2．经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

重点：探索得出判别直线平行的条件二、三； 难点：能利用判别直线平行的结论解决问题。

【预 习】
I. 教材助读
问题1：如图2.4-1，直线a ，b 被直线c 所截，数一数图中有几个角（不含平角）？
问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？
问题3：它们具备什么关系能够判断直线a ∥b ？你的依据是什么？
问题4：图2.4-2中,∠3与∠5，∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？∠
3与∠6，∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。

II. 预习自测
1．课本48页随堂练习1.
2．如图2.4—3，直线AB ，CD 被EF 所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？
二次备课：
【探 究】
I. 质疑探究 1．想一想：
小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB （如图所示）。

（1）小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
（2）画板上下边缘是否平行能利用同位角来判断吗？如果不能，是否可以利用其他角来判断？
方案1：用∠1，∠4 ；或∠2，∠3 ； 方案2：用∠1，∠3 ；或∠2，∠4 ； 2.议一议：
（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
结论：内错角相等，两直线平行。

（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？
结论： 同旁内角互补，两直线平行。

II. 知识网络
1.“三线八角”： 同位角：∠1和∠5
∠2和∠8 ∠3和∠7
∠4和∠6
内错角：∠4和∠8 同旁内角：∠4和∠5
∠3和∠5 ∠3和∠8
2. 两直线平行的条件：
① 同位角相等，两直线平行;
② 内错角相等，两直线平行； ③ 同旁内角互补，两直线平行.
二次备课：
【当堂训练】
1．做一做：三个相同的三角尺拼接成一个图形，
请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。

2．图2.4-4中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两
条直线平行吗？ （1）∠1＝∠4； （2）∠2＝∠4； （3）∠1+∠3=180° 3．看图填空：
（1）如图2.4-5，
∵∠1＝∠2
∴ ∥ ， ∵∠2＝
∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行 ∵∠3＋∠4＝180°
∴ ∥ ，
∴AC ∥FG ， （2）如图2.4-6， ∵∠2= ， ∴DE ∥BC
∵∠B ＋ ＝180°， ∴DB ∥EF
∵∠B ＋∠5＝180°
∴ ∥ ， 。

二次备课： __________
课后作业：
教学后记：
1 2 3
4
a n m b
3 4 5
2 1
c
a
b
2.4—1
2.4—2 4
1 2 3
5 6
7
8 Ｄ
Ｃ Ｂ
E Ａ
F
2.4—3 4
1 2 3 5
6
7
8 Ｄ
Ｃ
Ｂ
E
Ａ
F
A
B C
D E
F
4 3 2
1 5
1
2 3 4
A B C
D E
F G n
b
a
l
m 4
3
2 1
2.4—4
2.4—5
2.4—6。