第九单元第一课时

第1课时：概率的简单应用（1）——抽签方法合理吗

学习目标：

1、会进行简单的概率计算；

2、能应用概率知识来解决实际问题，体会游戏规则的公平性．此外培养学生由此及彼，由表揭里的思维品质．

探索活动：

问题一．

现有3张相同的小纸条，分别写有A、B1、B2，把3张纸条放在盒子中搅匀，3名同学去摸纸条，摸到A表示中签。这种抽签的方法合理吗？

思考与交流：

(1)你判断的依据是什么？

(2)现在假如要从三名同学中选2名同学去呢？这种方法还公平吗？为什么？

问题二．

小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘分别二等份，分别标上字母A、B，规则如下：

(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某个字母；

(2)如果指针指向相同的字母，那么小明就得一分，如果指针指向不同的字母，那么小丽就得一分.做10次，得分高者为赢家.

思考与交流：

这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则公平，请说明理由.

变式：

小明、小丽两人设计了转盘游戏，把两个可以自由转动的均匀转盘甲二等份，乙三等份，并在各个扇形区内标上数字，规则如下：

(1)分别转动转盘甲、乙，两个转盘停止后，指针将指向某

个数字；

(2)如果指针指向的数字之积是奇数，那么小明就得一分，

如果积是偶数，那么小丽就得一分.做10次，得分高者为

赢家.

思考与交流：

这个游戏对双方公平吗? 如果你认为规则不公平，请你设计使游戏对双方公平的方案.课堂练习：

1、小芳和小明制作了如图所示的转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成紫色），同时转动两个转盘,如果能配成紫色，小芳就赢了.否则，小明赢.那么，这个游戏（）

（A）对小芳有利（B）对小明有利

（C）对双方是公平的（D）无法确定对谁有利或是否公平

2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛

出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分. 谁先累积到10分，谁就获胜.你认

为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.

3、一只小袋子装有2个白球和1个红球共3个除了颜色外完全一样的球，小明和小颖轮流从

袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，再从中任摸1个球.规定：如果两次摸到白球，小颖赢；

否则小明赢.你认为这种游戏公平吗？

4、李红和张明正在玩掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子。

⑴当两枚骰子点数之积为奇数时，李红得3分，否则，张明得1分，这个游戏公平吗？

为什么？

⑵当两枚骰子的点数之和大于7时，李红得1分，否则张明得1分，这个游戏公平吗？

为什么？如果不公平，请你提出一个对双方公平的意见。

5、“石头、剪刀、布”是个广为流传的游戏，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”

胜“石头”，同种手势为平.若小明和小丽在同等的条件下各出一次手势，胜得1分，负或平不

得分，谁先得10分，谁就得胜，这个游戏对双方公平吗？

课后作业：

A B

转盘甲

A B

转盘乙

第九章概率的简单应用

甲乙

1

1、小明、小华用4张扑克牌（方块

2、黑桃4、黑桃5、梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．

（1）若小明恰好抽到了黑桃4．①请绘制这种情况的树状图；②求小华抽出的牌面数字比4大的概率．

（2）小明、小华约定：若小明抽到的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负．你认为这个游戏是否公平？说明你的理由．

2、小明拿着一个罐子来找小华做游戏，罐子里有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色。小明说：“使劲摇晃罐子，使罐子中的小球位置打乱，等小球落定后，如果是黑白相间地排列(如图所示)，就算甲方赢，否则就算乙方赢。”他问小华要当甲方还是乙方，请你帮小华出主意，并说明理由。

3、把大小和形状一模一样的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上数字1，2，3.将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中各随机抽取一张，若取出的2张卡片数字之和为偶数，则小明得1分，若取出的2张数字之和为奇数，则小丽得1分，谁先得10分，谁就先得胜，这个游戏对双方公平吗？

4、小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平．

5、张彬和王华两位同学为得到一张观看足球比赛的入场券，各自设计了一种方案：

张彬：如图，设计了一个可以自由转动的转盘，随意转动转盘，当指针指向阴影区域时，张彬得到入场券；否则，王华得到入场券；

王华：将三个完全相同的小球分别标上数字1、2、3后，放入一个不透明的袋子中，从中随机取出上个小球，然后放回袋子；混合均匀后，再随机取出一个小球．若两次取出的小球上的数字之和为偶数，王华得到入场券；否则，张彬得到入场券．

请你运用所学的概率知识，分析张彬和王华的设计方案对双方是否公平．

6、杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏，正面如图1所示，背面完全一样，将它们背面朝上搅匀后，同时抽出两张．

规则如下：

当两张硬纸片上的图形可拼成电灯或小人时，杨华得1分；

当两张硬纸片上的图形可拼成房子或小山时，季红得1分．

问题：游戏规则对双方公平吗？请说明理由；若你认为不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对双方公平？

房子

电灯小山

小人

2