实践与探索

实践与探索

第一课时（几何问题）

教学目标：1、通过实践活动，使学生直观认识具体问题中数量之间的关系和变

化规律。

2、借助图形的分析来发现数量关系，初步体会数形结合的思想在实践运用中的作用。

3、使学生体会用方程来解决实际问题的优越性，培养学生在实践中运用数学的意识。

重点：在学习了一元一次方程的简单应用的前提下，把方程进一步联系到具体问

题中，运用方程来解决问题。

难点：让学生在实践活动中借助直观的图形来分析和发现数量关系，找出等量关

系，列方程求解。

教学过程：

一、任务向导

1、问题

用一根长60厘米的铁丝围成一个长方形．

你知道长方形的周长公式= ，面积公式= 。

（1）如果长方形的长是7厘米，那么宽是多少？这个长方形的面积是多少？

（2）如果使长方形的宽是长的3

2，那么这个长方形的长和宽分别是多少？ 这个长方形的面积是多少？

（3）如果使长方形的宽比长少4厘米，那么这个长方形的长和宽分别是多

少？这个长方形的面积是多少？

2、讨论：

（一）在这三个问题中，能不能直接设长方形的面积为未知数？

（二）将题（3）中的宽比长少4厘米改为3厘米、2厘米、1厘米、0

厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？

结合上面的三个问题，我们发现：在长方形的周长一定的情况下，它的长和宽越接近，面积就。当长和宽相等，即成为正方形时，面积最大，通过以后的学习，我们就会知道其中的道理.

有趣的是：若把这根铁丝围成任何封闭的平面图形（包括随意七凹八凸的不规则图形），面积最大的是。这里面的道理需要较为高深的学问。

二、课堂练习：

1、已知圆柱甲的直径为40毫米，圆柱乙的直径为60毫米，高为60毫米，且圆

柱乙的体积是圆柱甲的3倍，求圆柱甲的高。

三、反思小结：1、本课通过对一个简单的实际问题的探索，我们发现用列方程

的方法来解决比较方便。

2、在列方程解决问题中可发通过一些实践来寻找数量关系，再

根据等量关系，发便求得问题的解。

四、作业布置

完成16页1.2题