第5,6讲 SPSS探索和交叉表分析讲解
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茎叶图(Stem-and-leaf)，是根据数据数值绘 制的图形，类似直方图，但更精细。
Q-Q图(Q-Q plots)，检验数据是否服从正态分 布。
【上机练习】
研究问题 20名10岁少儿的身高（cm）资料，数据如
峰度大于0，说明数据分布比标准正态分布更陡峭； 峰度小于0，说明数据分布不如标准正态分布陡峭； 等于0，说明数据分布陡峭程度和标准正态分布相当。 值得指出的是，在经济学和金融学中得到的数据，很多都具有
“尖峰后尾”的特点，即峰度大于0，偏度也大于0，在处理 这类数据时，要特别小心
5.1 探 索 分 析
对数据规律的初步观察：通过初步观察获得 数据的一些内部规律，例如，两个变量间是否线性 相关。
3．探索分析的考察方法
探索分析一般通过数据文件在分组与不分组的 情况下，获得常用统计量和图形。
一般以图形方式输出，直观帮助用户确定奇异 值、影响点、进行假设检验，以及确定用户要使用 的某种统计方式是否合适。
Q-Q图，图中斜线表示正态分布的理论值，而 “○”表示数据实际值，当数据确实是正态分 布时，数据实际值应该在理论线上或者附近， 没有明显的偏离，如果出现明显偏离，就好像 图中情况，说明数据不是正态分布。
箱式图(Boxplots)，是利用最小值、25%分位 数、中位数、75%分位数和最大值五个数绘制而 成，可以描述数据分布的特征。
选中此项会输出含有：均值，中位数、 5%修整均数、标准误、方差、最小 值、最大值、全距、峰度系数、峰度 系数标准误、偏度系数及偏度系数标
准误
输出5个最大值与最小值，包 括观测量的标签
箱式图，图由箱体部分和线组成，
箱体上沿为数据75%分位数，下沿为 数据25%分位数，箱体中间的横线表 示50%分位数，即中位数，箱体上方 和下方横线之间的细线长度为1.5倍箱 体长度，超出横线范围用“●”表示的 称为离群点(Outlier)，其值在1.5倍 箱体长度到3倍箱体长度之间，而超出 横线用“＊”表示的成为极端值 (Extreme Value)，其值在3倍箱体 长度以上，记号上的数值表示其案例编 号。从箱式图可以看出，数据有一些离 群点和极端值，呈现右偏分布。
在实际应用中，应该根据数据的特点决定使用哪种集中趋势描 述统计量，均值的特点是易受极端值影响，因此如果数据中有 特别大或特别小的值时，不推荐使用均值，应该使用中位数作 为集中趋势统计量。
离散趋势的描述统计量：全距、样本方差、样本标准差
全距(Range)也称极差，定义是：，是一个比较粗糙的描述离 散趋势的描述统计量，通过排序就可以获得，它只能说明数据 的分布范围，而不能准确刻画数据离中心的程度，因此实际中 不常用。由于全距涉及距离，因此，只适合间隔尺度变量计算。
Levene检验对数据进行方差齐次性检验时，不 强求数据必须服从正态分布，它先计算出各个观测 值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝对 值进行单因素方差分析。如果得到显著性水平小于 0.05，那么就可以拒绝方差相同的假设。
6. SPSS中实现过程
研究问题 表5.1给出两个天津、济南两个城市某年个月份的平 均气温，根据对天津平均气温和济南平均气温进行 探索性统计分析，研究天津平均气温和济南平均气 温的基本特征。
第5讲 探索分析和交叉表分析
主讲人：杨七九 开设单位：信息科学与技术系
描述和频率分析回顾
集中趋势的描述统计量 ：均值、中位数、众数 ，代表了数据的 Байду номын сангаас中位置
均值(Mean) ：代表中心值或平均值的描述统计量，只适用 于间隔尺度变量计算
中位数(Median)是将数据排序后，排在第n/2位置上的案 例所对应的数值，由于中位数只是进行排序，因此间隔尺度和 顺序尺度变量都可以计算中位数，而名义尺度变量不能计算中 位数。
离散趋势的描述统计量刻画了数据离中心的分散程度，也把此 类统计量成为分布尺度(Scale)统计量，尺度越大，就越分散， 从另一个角度讲，数据越分散，离中心远的数据越多，中心的 代表性就越差，因此，也可以认为离散趋势的描述统计量是刻 画集中趋势的代表性的统计量。
分布形态的描述统计量 ：偏度和峰
偏度是描述数据分布对称性的统计量，如果数据关于中心（均 值）的分布是对称的，此时称为分布对称或偏度为0，如果数 据大部分分布在中心左边，小部分分布在中心右边，说明此时 中心右边有偏大的值，即右边的值距离中心远，左边值距离中 心近，这样右边的少数距离能够“抵消”左边的多数距离。此 时，偏度为正，称为正偏或右偏分布，反之称为负偏或左偏分 布
4．正态分布检验
常用的正态分布检验是Q-Q图。
5．方差齐次性检验
对数据分析不仅需要进行正态分布检验，有时 候还需要比较各个分组的方差是否相同，这就要进 行方差齐次性检验。
例如，在进行独立右边的T检验之前，就需要 事先确定两个数据的方差是否相同。
如果通过分析发现各个方差不同，还需要对数 据进行方差分析，那么就需要对数据进行转换使得 方差尽可能相同。在探索分析中可以使用Levene检 验。
用于从左侧的变量列 表中选入因变量，一
般为连续变量
用于从左侧的变量列 表中选入因子变量，
一般为分类变量
用于从左侧的变量列表中选 入标签变量，用以在结果里
标识观测个案。
计算并输出比均值和中 位数更为定的数据中心
估计值，包括4个： Hubers、Andrews、 Hampels和Tukeys
主要用来判别数据中有 无明显异常值
1 定义和计算公式
定义：调用此过程可对变量进行更为深入详尽 的描述性统计分析，故称之为探索分析。它在一般 描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征 的文字与图形描述，显得更加细致与全面，有助于 用户思考对数据进行进一步分析的方案。
2. 探索分析的内容包括下面几个方面
检查数据是否有错误：过大或过小的数据均 有可能是奇异值、影响点或错误数据。要找出这样 的数据，并分析原因，然后决定是否从分析中删除 这些数据。因为奇异值和影响点往往对分析的影响 较大，不能真实反映数据的总体特征。
Q-Q图(Q-Q plots)，检验数据是否服从正态分 布。
【上机练习】
研究问题 20名10岁少儿的身高（cm）资料，数据如
峰度大于0，说明数据分布比标准正态分布更陡峭； 峰度小于0，说明数据分布不如标准正态分布陡峭； 等于0，说明数据分布陡峭程度和标准正态分布相当。 值得指出的是，在经济学和金融学中得到的数据，很多都具有
“尖峰后尾”的特点，即峰度大于0，偏度也大于0，在处理 这类数据时，要特别小心
5.1 探 索 分 析
对数据规律的初步观察：通过初步观察获得 数据的一些内部规律，例如，两个变量间是否线性 相关。
3．探索分析的考察方法
探索分析一般通过数据文件在分组与不分组的 情况下，获得常用统计量和图形。
一般以图形方式输出，直观帮助用户确定奇异 值、影响点、进行假设检验，以及确定用户要使用 的某种统计方式是否合适。
Q-Q图，图中斜线表示正态分布的理论值，而 “○”表示数据实际值，当数据确实是正态分 布时，数据实际值应该在理论线上或者附近， 没有明显的偏离，如果出现明显偏离，就好像 图中情况，说明数据不是正态分布。
箱式图(Boxplots)，是利用最小值、25%分位 数、中位数、75%分位数和最大值五个数绘制而 成，可以描述数据分布的特征。
选中此项会输出含有：均值，中位数、 5%修整均数、标准误、方差、最小 值、最大值、全距、峰度系数、峰度 系数标准误、偏度系数及偏度系数标
准误
输出5个最大值与最小值，包 括观测量的标签
箱式图，图由箱体部分和线组成，
箱体上沿为数据75%分位数，下沿为 数据25%分位数，箱体中间的横线表 示50%分位数，即中位数，箱体上方 和下方横线之间的细线长度为1.5倍箱 体长度，超出横线范围用“●”表示的 称为离群点(Outlier)，其值在1.5倍 箱体长度到3倍箱体长度之间，而超出 横线用“＊”表示的成为极端值 (Extreme Value)，其值在3倍箱体 长度以上，记号上的数值表示其案例编 号。从箱式图可以看出，数据有一些离 群点和极端值，呈现右偏分布。
在实际应用中，应该根据数据的特点决定使用哪种集中趋势描 述统计量，均值的特点是易受极端值影响，因此如果数据中有 特别大或特别小的值时，不推荐使用均值，应该使用中位数作 为集中趋势统计量。
离散趋势的描述统计量：全距、样本方差、样本标准差
全距(Range)也称极差，定义是：，是一个比较粗糙的描述离 散趋势的描述统计量，通过排序就可以获得，它只能说明数据 的分布范围，而不能准确刻画数据离中心的程度，因此实际中 不常用。由于全距涉及距离，因此，只适合间隔尺度变量计算。
Levene检验对数据进行方差齐次性检验时，不 强求数据必须服从正态分布，它先计算出各个观测 值减去组内均值的差，然后再通过这些差值的绝对 值进行单因素方差分析。如果得到显著性水平小于 0.05，那么就可以拒绝方差相同的假设。
6. SPSS中实现过程
研究问题 表5.1给出两个天津、济南两个城市某年个月份的平 均气温，根据对天津平均气温和济南平均气温进行 探索性统计分析，研究天津平均气温和济南平均气 温的基本特征。
第5讲 探索分析和交叉表分析
主讲人：杨七九 开设单位：信息科学与技术系
描述和频率分析回顾
集中趋势的描述统计量 ：均值、中位数、众数 ，代表了数据的 Байду номын сангаас中位置
均值(Mean) ：代表中心值或平均值的描述统计量，只适用 于间隔尺度变量计算
中位数(Median)是将数据排序后，排在第n/2位置上的案 例所对应的数值，由于中位数只是进行排序，因此间隔尺度和 顺序尺度变量都可以计算中位数，而名义尺度变量不能计算中 位数。
离散趋势的描述统计量刻画了数据离中心的分散程度，也把此 类统计量成为分布尺度(Scale)统计量，尺度越大，就越分散， 从另一个角度讲，数据越分散，离中心远的数据越多，中心的 代表性就越差，因此，也可以认为离散趋势的描述统计量是刻 画集中趋势的代表性的统计量。
分布形态的描述统计量 ：偏度和峰
偏度是描述数据分布对称性的统计量，如果数据关于中心（均 值）的分布是对称的，此时称为分布对称或偏度为0，如果数 据大部分分布在中心左边，小部分分布在中心右边，说明此时 中心右边有偏大的值，即右边的值距离中心远，左边值距离中 心近，这样右边的少数距离能够“抵消”左边的多数距离。此 时，偏度为正，称为正偏或右偏分布，反之称为负偏或左偏分 布
4．正态分布检验
常用的正态分布检验是Q-Q图。
5．方差齐次性检验
对数据分析不仅需要进行正态分布检验，有时 候还需要比较各个分组的方差是否相同，这就要进 行方差齐次性检验。
例如，在进行独立右边的T检验之前，就需要 事先确定两个数据的方差是否相同。
如果通过分析发现各个方差不同，还需要对数 据进行方差分析，那么就需要对数据进行转换使得 方差尽可能相同。在探索分析中可以使用Levene检 验。
用于从左侧的变量列 表中选入因变量，一
般为连续变量
用于从左侧的变量列 表中选入因子变量，
一般为分类变量
用于从左侧的变量列表中选 入标签变量，用以在结果里
标识观测个案。
计算并输出比均值和中 位数更为定的数据中心
估计值，包括4个： Hubers、Andrews、 Hampels和Tukeys
主要用来判别数据中有 无明显异常值
1 定义和计算公式
定义：调用此过程可对变量进行更为深入详尽 的描述性统计分析，故称之为探索分析。它在一般 描述性统计指标的基础上，增加有关数据其他特征 的文字与图形描述，显得更加细致与全面，有助于 用户思考对数据进行进一步分析的方案。
2. 探索分析的内容包括下面几个方面
检查数据是否有错误：过大或过小的数据均 有可能是奇异值、影响点或错误数据。要找出这样 的数据，并分析原因，然后决定是否从分析中删除 这些数据。因为奇异值和影响点往往对分析的影响 较大，不能真实反映数据的总体特征。