粘滞阻尼器减震结构设计方法及计算实例

引言 在过去的几十年中，结构振动控制在全世界范围 内引起了广泛的关注，国内外很多学者在结构控制的 方法、理论、试验和应用等方面进行了深入研究并取 得了大量研究成果，其中已有许多技术成功地应用于 工程实践。 结构振动控制中的基础隔震技术最为成熟， 工程应用比较多， 但其应用范围受到限制。 主动wk.baidu.com制、 半主动控制以及混合控制的实际应用尚不成熟且成本 较高。相比之下，耗能减振技术概念简单、机理明确、 减震效果明显、安全可靠、经济耐用，并且具有较大 的应用范围，适用于不同烈度、不同抗震要求的建筑 物；对于新建筑的抗震控制和现有建筑的加固维修均 可应用。经过近几十年的发展，人们开发出了大量的 消能减震装置，按其消能机理不同分为以下四类：粘 弹性阻尼器、粘滞性阻尼器、金属屈服阻尼器和摩擦 阻尼器，前两类称为速度相关型阻尼器，后两类称为 0
f
S0,max S c,max S0,max
(2)
S0,max 为无附加阻尼单自由度结构底部地震剪力 式中： Sc,max 为附加阻尼比 ξa 后单自由度结构底部地 最大值； 震剪力最大值。 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线可通过数值 方法求解 Maxwell 模型的平衡及协调方程得到[2]。本 文在计算中发现， 单自由度结构 ξa-μd 曲线和 ξa-μf 曲线 主要受结构自振周期 T、结构自身阻尼比 ξs 和地震波 类型的影响，与地震波峰值等因素无关。为满足下文 中消能减震结构优化设计的需要，图 2 给出了一幢方 钢管混凝土框架高层[3]的等效单自由度结构的 ξa-μd 曲 线和 ξa-μf 曲线， 曲线所对应的参数为： 自振周期 T=4s， 结构自身阻尼比 ξs=0.035，地震波为 SHW2 波，单自 由度结构质量取实际结构的总质量。图中同时给出了 该实际结构的计算曲线，其中实际结构的位移减震率 μd 取层间位移角最大值的减震率。 从图中可以看出，ξa-μd 曲线吻合较好，而 ξa-μf 曲 线虽然差别较大，但变化趋势相同。从图 2(b)可以看 出， 单自由度结构和实际结构在附加阻尼比 ξa 大于 0.2 后，底部地震剪力都不再继续减小，甚至开始增大， 而此时随着附加阻尼比的继续增大，图 2(a)中的位移 减震率仍在大幅度的减小，说明结构的构件层间剪力 也在不断减小，此时，由层间地震剪力和层间构件剪 力所形成的不断增大的差额则要由不断增大的阻尼力 来填补。由此说明，过多地设置阻尼器，并不能有效 地减小地震力，甚至会使地震力增大，从而使继续增 加的阻尼器主要用来抵抗增大的地震力，从而导致不 经济的减震设计方案。因此，在由 ξa-μd 曲线确定所需 的位移减震率的同时，还应参考 ξa-μf 曲线，以保证所 需的附加阻尼比不会导致地震力的增大，由图 2(b)可 知，对于此结构当附加阻尼比 ξa>0.2 时，地震力不再 减小，减震效率开始降低。
第 39 卷 增刊
建 筑 结
构
2009 年 8 月
粘滞阻尼器减震结构设计方法及计算实例
孟春光
（同济大学建筑设计研究院，上海 200092）
[摘要] 本文提出了一种实用的减震结构优化设计方法，该方法通过预先设定消能结构的位移角减震目标，进而由 所需的附加阻尼比确定阻尼器的参数及数量，并以层间位移角为优化目标，采用“逐层搜索”的方法确定其安装位 置，最终可以达到预先设定的层间位移角减震目标。随后，运用该方法对一幢实际方钢管混凝土框架高层进行了 减震设计， 提出了两种不同减震目标的减震方案， 并结合阻尼器均匀布置方案对此结构进行了弹性及弹塑性计算， 通过分析计算结果，对各种减震方案的减震效果进行了对比，并研究分析了小震和大震下减震结构的地震反应特 点。 [关键词] 粘滞阻尼器；优化设计；高层建筑；时程分析 Design method and case study of structures with viscous dampers Meng Chunguang (Architectural Design ＆ Research Institute of Tongji University, Shanghai 200092, China) Abstract: In this paper, an optimum design method of seismic energy- dissipated structure with viscous dampers is developed. In this method, the total number of dampers and its parameters can be determined by supplemental damping ratio which is depend on the optimization goal of inter-storey drift and the installation locations of dampers are determined by a search method. Then, two seismic energy-dissipation projects with different inter-story drift reduction ratio of a tall building of CFST frame structure are designed by the method. By the analysis of the structure under the two optimum projects and the other projects with dampers uniform installation, the seismic response of the structure with different energy-dissipation projects at frequent and seldom seismic intensity are investigated. Keyword: viscous damper；optimization design；high-rise building；time-history analysis
(b) ξa-μf 曲线
式中：u0,max 为无附加阻尼单自由度结构位移最大值； uc,max 为附加阻尼比 ξa 后单自由度结构的位移最大值。 而对于实际结构位移减震率 μd 可以根据需要定义 为结构的层间位移角减小率或结构顶点位移的减小 率。同时定义结构的底部地震剪力减震率：
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图 2 SHW2 波作用下单自由度结构的减震率曲线
60
位移减震率d(%)
底部剪力减震率f(%)
选定计算所用地震波
设定减震结构的位移减震率目标 并求出所需的附加阻尼比
由附加阻尼比确定阻尼器的参数及数量
逐层搜索法优化设置阻尼器的安装位置
检验其它地震波作用下的减震效果
图 1 本文建议的消能减震结构设计流程图
1.2 附加阻尼比的确定 消能减震结构的设计中，往往需要预先指定消能 结构所需达到的位移减震目标，并求出所需的附加阻 尼比，最直接的求解方法是通过不同阻尼比的位移反 应谱曲线进行插值。但在没有可用的位移反应谱的情 况下，需要寻找其他方法进行替代。 本文的解决方法是：首先做出结构等效单自由度 体系的附加阻尼比 ξa 和位移减震率 μd 的曲线， 再由预 先指定的结构位移减震率从曲线上直接查出所需的附 加阻尼比 ξa。单自由度结构位移减震率 μd 定义为：
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以控制结构在不同烈度地震作用下的预期变形，从而 达到不同等级的抗震设防目标，其具体设计内容主要 包括确定阻尼器参数和数量以及阻尼器的优化安装位 置两方面内容。我国抗震规范 [1]中虽然增加了消能减 震的内容，但并没有给出具体的设计方法。因此，本 文以安装粘滞流体阻尼器的高层结构为研究对象，给 出了一种优化设计方法，该方法预先设定消能结构的 位移角限值，进而由附加阻尼比求出所需阻尼器的数 量及参数，并以层间位移角为优化目标，采用“逐层搜 索”的方法确定其安装位置， 最终达到预先设定的层间 位移角减震目标，该方法主要针对给定地震波作用下 的弹性结构进行，具体设计流程如图 1 所示，对于其 中的几个关键步骤将在下文中展开讨论。
a
Wc 4πWs
相应未知数值进行计算。最终计算结果证明，这样处 理具有较高的精确度，通过计算就可以非常接近所设 定的目标位移，且最终的计算结果与假定的数值也很 j 全 接近。 各阻尼器的端部相对位移 Δuj 和相对速度 u ' ' max 进行计算， 部采用 u max 和 u 其原因是经过本文下节 所述的阻尼器位置优化后，阻尼器安装位置附近楼层 的层间位移角大小基本相同，这些楼层同时也是结构 层间位移角最大的楼层。 1.4 阻尼器安装位置的优化 本文所采用的阻尼器位置优化设置方法，类似于 文[4]所提出的连续搜索方法，基本方法是：先对无阻 尼器结构进行时程分析，确定层间位移角最大楼层， 将阻尼器安装在此楼层处，安装数量根据具体情况而 定，然后再对安装了阻尼器的结构进行分析，再将阻 尼器安装到此时的层间位移角最大楼层，如此循环直 到将所有的阻尼器安装完毕。而在安装过程中，需要 注意的是某一层的阻尼器数量不能太多，其水平控制 力总和不要大于该层地震力的 50％太多[2] （如前所述， 过大的阻尼力比例会引起加速度反应的增大） ， 当某一 层所需的阻尼器过多时，可以将其安装到下面几层中 层间位移较大的楼层，计算结果证明阻尼器对其上部 临近几层的减震效果要好于下部几层。通过这种方法 确定的阻尼器安装位置不仅对所采用的地震波效果较 好，对于其它地震波也能起到较好的减震效果。 2 设计实例及效果分析 本节以一幢方钢管混凝土框架高层为研究对象 [3] （该结构地上 21 层， 高约 100m） ， 着重比较了三种减 震设计方案的减震效果，其中两种方案采用本文所建 议的优化设计方法设计，但预先设定了不同的位移减 震目标，另外一种方案的阻尼器为均匀布置。 2.1 阻尼器减震设计方案 本节针对 7 度多遇地震作用下的结构进行减震优 化设计，计算程序采用 SAP2000，计算方法采用非线 性振型分解时程分析法 (FNA)，所采用的三种减震方 案如下： 方案 1： 目标位移减震率定为 20％， 由图 2(a) 得，所需附加阻尼比 ξa=0.08，采用本文建议方法进行 减震设计；方案 2：目标位移减震率定为 30％，由图 2(a)得，所需附加阻尼比 ξa=0.15，采用本文建议方法 进行减震设计；方案 3：采用阻尼器均匀布置方案。 各方案的最终设计结果列于表 1，其中阻尼器 D3 的参数为：阻尼系数 300kN/(mm/s)α，速度指数 0.15， 阻尼器出力控制在 500kN 左右；D6 的参数为：阻尼 系数 600kN/(mm/s)α， 速度指数 0.15， 阻尼器出力控制 在 1000kN 左右。阻尼器均沿对角斜向布置。
具体设计时，根据场地条件，选定分析所用的地 震波，对无阻尼器原型结构进行时程分析，求得最大 层间位移角 θ0。确定减震结构所需满足的最大层间位
移角限值 θd， 计算所需的位移减震率 μd=(θ0-θd)/θ0，根 据前述结构等效单自由度体系的位移减震率 -附加阻 尼比曲线（μd-ξa 曲线）并参考底部地震剪力减震率 附加阻尼比曲线（μf-ξa 曲线）确定所需的附加阻尼比 ξa。上述过程也可以通过对无阻尼器原结构进行不同 阻尼比下的反复试算， 以确定达到指定层间位移角时， 所需的附加阻尼比 ξa。 1.3 阻尼器参数及数量的确定 抗震规范[1]中给出了计算消能部件附加有效阻尼 比 ξa 的公式：
位移相关型阻尼器。其中，粘滞流体阻尼器能提供较 大的阻尼，因而可以有效地减小结构的振动。此外由 于粘滞流体阻尼器提供的附加刚度较小，安装阻尼器 后结构的自振周期改变不大，从而基本不增加结构的 地震作用。这些优点表明粘滞流体阻尼器作为一种动 力吸振器，在结构的抗震和抗风控制中有着广阔的应 用前景。 本文对非线性粘滞流体阻尼器减震结构的设计方 法及减震效果进行分析研究。总结了一种实用的减震 结构优化设计方法，然后对一幢实际结构进行减震优 化设计，通过分析计算结果，对各种减震方案的减震 效果进行了对比，并研究分析了小震和大震下减震结 构的地震反应特点。 1 粘滞流体阻尼器减震结构优化设计方法 1.1 设计流程 消能减震结构主要是通过设置各种消能减震装置
d
u0,max uc,max u0,max
50 40 30 20 10 0 0.0 0.1
单自由度结构 实际结构
60 50 40 30 20 10 0 -10 0.0 0.1
单自由度结构 实际结构
0.2
0.3
0.4
0.5
0.2
0.3
0.4
0.5
(1)
附加阻尼比a
附加阻尼比a
(a) ξa-μd 曲线