电工基础特色教学案例

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课题RC电路的零输入响应

和零状态响应

授课人

班级地点

时间课前准备实验、仪器、投影

学习目标1.能说出何为RC电路的零输入响应、零状态响应。

2.能分析并判断RC电路零输入响应、零状态响应的电流、电压的变化规律，能说出电流与电压的关系表达式。

3.通过学生对实验的观察和研究，以及亲自动手实验来提高学生的动手能力、科学探究能力、抽象思维能力和理论联系实际的能力。

4.培养学生的学习情趣，以及勇于发现、勇于探索的科学精神。

教学

重点

RC电路的零输入响应、零状态响应

教学

难点

RC电路的零输入响应、零状态响应过程中电压和电流的变化规律研究

点

理论联系实际，提高学习兴趣

旧课复习（1）什么叫电容器？

（2）C=Q/U，能否说C与Q成正比，C与U成反比？（3）如何分析电路中动态元件的电压电流初始值？

新课导入

问题（3）既是上节课所学知识点的回顾，也是为了引入下文：既然在状态变换瞬间电容元件上电压不能跃变，那么在具体的RC电路电容元件上电压电流是如何改变的呢？

教学过程

§4.3 RC电路的零输入响应和零状态响应

投影展示学习目标：

1.能说出何为RC电路的零输入响应、零状态响应。

2.能分析并判断RC电路零输入响应、零状态响应的电流、电压的变化规律，能说出电流与电压的关系表达式。

3.通过学生对实验的观察和研究，以及亲自动手实验来提高学生的动手能力、科学探究能力、抽象思维能力和理论联系实际的能力。

4.培养学生的学习情趣，以及勇于发现、勇于探索的科学精神。

一、RC电路的零状态响应

1、定义：电路的储能元器件（电容、电感类元件）无初始储能，仅由外部激励作用而产生的响应。

2、电路图：用投影仪展示。

3、搭建电路，观察电路中电流表、电压表、指示灯的变化情况。

提出观察要求（1. 观察开关K打到位置1的瞬间电路中电流表、电压

零输入响应电路特点：

(1) 一阶电路的零输入响应都是按指数规律随时间变化而衰减到零的。

(2) 零输入响应取决于电路的初始状态和电路的时间常数。

二、RC电路的零输入响应

1、零输入响应定义：由储能元件的初始储能的作用在电路中产生的响应称为零输入响应。

2、电路图：用投影仪展示。

3、电路中电流表、电压表、指示灯的变化情况。

提出观察要求（1. 观察开关K打到位置2的瞬间电路中电流表、电压表、指示灯的变化情况。2. 观察开关K打到位置2的后电路中电流表、电压表、指示灯的变化情况。），请学生来进行操作演示。观察的结果由学生回答。（电流表反偏，读数由最大变小最后为零；电压表读数由最大开始变小，最后为零；指示灯的亮度先从亮慢慢变暗最后不亮。）再者，电容器的充、放电过程，与水容器（如水桶）的蓄、放水过程也非常相似，我们可以将它们进行比较。

名称电容器水桶

充电/ 蓄水

充电电流流入电容器

电容器两端电压上升

电荷被储存在电容器

中

蓄水水流流入水桶

水桶中的水位上升

水被储存在水桶中放电/放水

放电电流流出电容器

电容器两端电压下降

电容器中电荷被释放

放水水流流出水桶

水桶中的水位下降

水桶中的水被放出

通过利用生活知识进行类比，进一步地帮助学生展开想象，进一步地帮助学生进行理解。让学生始终积极地参与学习，不断地发现问题、分析问题、解决问题，思维活动紧张有序，从而体验学习带来的乐趣。

提出问题：归纳电容器在充、放电过程中什么时候有电流？

充、放电过程电流和电压的关系如何？

学生讨论，教师引导，学生归纳。

4、电流和电压的关系 i=

q

t

∆

∆

=C

u

t

∆

∆

必须注意：电路中的电流是由于电容器的充放电所形成的，并非电荷直接 通过电容器的介质。与复习问题进行呼应。提醒学生引起注意。

5、定量分析此过程电容上电压的变化

由KVL 有 : 将各元件的伏安关系u R=i R 和 代入得 s

s s s C C t

s C C C U A A

U Ae U Ae U u u Ae U u u u -=+=+=+===+=+=--+-00"'00

)0()0(ττ

于是τt s s C e U U u --= 式中, U s 为电容充电电压的最大值,称为稳态分量或强迫分量。

τt

s e U -是随时间按指数规律衰减的分量，称为暂态分量或自由分量。

)1(τt

s C e U u --=

τ

τt t s RC s RC t s s C e I e R U e U RC C e U U dt d C dt du C i ----==⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=-==01)(1)( ττt

s t s R e U R e R U iR u --===

电容器的充、放电过程，与水容器（如水桶）的蓄、放水过程也非常相 似，将它们进行比较。

小结 RC 电路零输入响应和零状态响应正是电容器的充、放电特性，使得电

容器被广泛应用在电子技术领域，如滤波电路，利用对电容的充放电，使得脉动的直流电变换成平滑的直流电。可以简单介绍一下电容器的应用，

是为了让同学们充满期待，期望能用所学知识来解决实际问题，调起他们进一步学习的欲望。

s C R U u u =+dt du C i C =U u S c C dt du CR =+