热轧过程中组织、性能预测技术

要实现组织性能的精确预测和控制， 要实现组织性能的精确预测和控制，确定描述生 产过程中组织演变以及组织与性能关系等冶金现象的 数学模型是关键。 世纪50年代 数学模型是关键。字20世纪 年代 世纪 年代Irvine和 和 Pickering提出利用数学模型预测钢材组织演变和最 提出利用数学模型预测钢材组织演变和最 终力学性能的想法以来， 终力学性能的想法以来，世界各国冶金工作者在这方 面开展了大量的研究工作， 面开展了大量的研究工作，揭示了钢在热轧过程中显 微组织的演变规律，并以钢的物理冶金学为基础， 微组织的演变规律，并以钢的物理冶金学为基础，研 究了变形条件和温度条件对热轧过程中显微组织和析 奥氏体动态再结晶模型、 出的影响。目前，已开发了奥氏体动态再结晶模型 出的影响。目前，已开发了奥氏体动态再结晶模型、 晶粒再长大模型，奥氏体静态再结晶模型以及 以及轧后冷 晶粒再长大模型，奥氏体静态再结晶模型以及轧后冷 却过程中的相变模型。在此基础上， 却过程中的相变模型。在此基础上，一些工业发达国 家开发出了钢材组织性能预测和控制的计算机系统， 家开发出了钢材组织性能预测和控制的计算机系统， 并成功地利用于热连轧带钢生产的在线预测和控制。 并成功地利用于热连轧带钢生产的在线预测和控制。
一 数学模型概述
自适应数学模型一般可用下式表示： 自适应数学模型一般可用下式表示
(1-1)
(1-2)
系统状态的变化用系数B来反映，即系统状态产生变化时， 系统状态的变化用系数 来反映，即系统状态产生变化时， 来反映 可对模型中系数B作相应地修正计算 以适应系统特性的变化。 作相应地修正计算， 可对模型中系数 作相应地修正计算，以适应系统特性的变化。 为此，可应用于当前临近的实测数据，根据式(1-1)和式 和式(1-2) 为此，可应用于当前临近的实测数据，根据式 和式 进行计算。具体方法可用下列指数平滑递推公式： 进行计算。具体方法可用下列指数平滑递推公式：
热轧过程中组织-性能模拟数学模型 三 热轧过程中组织 性能模拟数学模型
(1) 当变形量在临界变形量和稳定流变应力对应的变形量 之间时,变形时发生部分动态再结晶;当变形量大于稳定流 变形时发生部分动态再结晶 之间时 变形时发生部分动态再结晶 当变形量大于稳定流 变应力对应的变形量时,变形时发生完全动态再结晶。 变形时发生完全动态再结晶 变应力对应的变形量时 变形时发生完全动态再结晶。动 态再结晶量考虑了应变、临界应变和屈服应力对应的应变, 态再结晶量考虑了应变、临界应变和屈服应力对应的应变 动态再结晶尺寸与Z参数有关。碳钢的动态再结晶量和晶 动态再结晶尺寸与 参数有关。 参数有关 粒尺寸模型如下: 粒尺寸模型如下
一 数学模型概述
1.3 生产中数学模型的自适应 生产中数学模型的自适应 在轧钢生产中有许多不确定因素， 在轧钢生产中有许多不确定因素，在轧制中的某一道次轧件温 度可能会由于加热不均、 度可能会由于加热不均、机架冷却水或高压水除磷导致的冷却不均使 得温度变化较大，从而使变形抗力值发生变化；轧件表面、润滑条件、 得温度变化较大，从而使变形抗力值发生变化；轧件表面、润滑条件、 轧件温度时时在变化，所以摩擦系数也时时在变化。不仅变形抗力、 轧件温度时时在变化，所以摩擦系数也时时在变化。不仅变形抗力、 摩擦在变化，来料厚度等因素也不可能是不变的，其结果又导致压力、 摩擦在变化，来料厚度等因素也不可能是不变的，其结果又导致压力、 宽展等轧制参数的变化。由于轧辊的热胀及磨损，辊缝也在变化， 宽展等轧制参数的变化。由于轧辊的热胀及磨损，辊缝也在变化，因 而弹跳方程所给出的值与实际数值也会出现差异。 而弹跳方程所给出的值与实际数值也会出现差异。 但是，所建立的数学模型，带有平均性质， 但是，所建立的数学模型，带有平均性质，用这样的模型来预 报某特定条件下某一轧件的变形抗力、压力等，必然会出现偏差。 报某特定条件下某一轧件的变形抗力、压力等，必然会出现偏差。这 种生产的不确定性是绝对的，是一种正常现象，由此产生的“偏差” 种生产的不确定性是绝对的，是一种正常现象，由此产生的“偏差” 不可能通过提高模型精度来解决。 不可能通过提高模型精度来解决。 这种测量值与计算值的偏差，再加上测量检测所带来的测量偏 这种测量值与计算值的偏差， 必然影响模型的预报精度，生产中的不确定性是事物的普遍规律， 差，必然影响模型的预报精度，生产中的不确定性是事物的普遍规律， 故需建立一套方法来解决，这就是发展起来的自适应方法 自适应方法。 故需建立一套方法来解决，这就是发展起来的自适应方法。
3.1 奥氏体再结晶模型 奥氏体的再结晶模型包括动态再结晶 动态再结晶、 奥氏体的再结晶模型包括动态再结晶、静 态再结晶和亚动态再结晶模型,这 套模型又分 态再结晶和亚动态再结晶模型 这3套模型又分 别包括相应的动力学模型 动力学模型和 别包括相应的动力学模型和晶粒尺寸及长大模 型。各国学者所建立的数学模型表达方式有很 大区别,但考虑的主要影响因素基本相同 但考虑的主要影响因素基本相同。 大区别 但考虑的主要影响因素基本相同。
二 建模数据分析法
自变量与因变量的相关关系
二 建模数据分析法
一元线性回归的拟合方程
二 建模数据分析法
回归预测的步骤 一、获取自变量和因变量的观测值 绘制XY散点图 二、绘制 散点图 三、写出带未知参数的回归方程 四、确定回归方程中的参数值 五、判断回归方程的拟合优度 六、进行预测
热轧过程中组织-性能模拟数学模型 三 热轧过程中组织 性能模拟数学模型
一 数学模型概述
(1-3)
二 建模数据分析法
2.1 回归分析方法概述 回归分析方法概述 回归分析方法是数学建模常用的方法， 回归分析方法是数学建模常用的方法，目 前轧钢生产中使用的模型大多用回归分析法创 建。 在工业生产和科学研究中，存在着一些变 在工业生产和科学研究中，存在着一些变 它们相互联系、相互制约， 量，它们相互联系、相互制约，客观上存在着 一定得关系， 一定得关系，为了深入了解这些变量的相依关 系以及影响程度的大小，从而了解事物的本质， 系以及影响程度的大小，从而了解事物的本质， 往往需要找出描述这些变量相依关系的数学表 达式。 达式。
一 数学模型概述
数学模型的建立方法 数学模型的建立方法 理论分析法。在边界条件已知的情况下，咬入角模型、 理论分析法。在边界条件已知的情况下，咬入角模型、 纵向力平衡模型等都可以用力平衡关系直接导出。 纵向力平衡模型等都可以用力平衡关系直接导出。理 论分析法中也包括用数值方法来求解的问题， 论分析法中也包括用数值方法来求解的问题，如上下 界法、有限元法等。 界法、有限元法等。 模拟法。 模拟法。它是一种用人们已经掌握的模型来模拟较复 但与已掌握的模型相类似的客观事物的方法。 杂、但与已掌握的模型相类似的客观事物的方法。 结构分析法。有些系统结构尚不十分清楚， 结构分析法。有些系统结构尚不十分清楚，又没有较 充分的数据可以利用，做实验也较困难，此时可以预 充分的数据可以利用，做实验也较困难， 先设定该系统的结构，用此结构来计算一些结果， 先设定该系统的结构，用此结构来计算一些结果，将 此结果进行分析，看其出现的可能， 此结果进行分析，看其出现的可能，并与生产实际比 较进行修正。 较进行修正。
一 数学模型概述
结构实验法。理论与统计相结合的方法， 结构实验法。理论与统计相结合的方法，即用理论方 法确定系统的结构（包括各因素及其关系）， ），然后用 法确定系统的结构（包括各因素及其关系），然后用 实验数据来确定其系数。这是最常用的一种方法， 实验数据来确定其系数。这是最常用的一种方法，也 比较实用准确，便于修正。 比较实用准确，便于修正。 概率法。用概率分布律及其方法来建立模型， 概率法。用概率分布律及其方法来建立模型，称为概 率法。比如， 率法。比如，连铸机浇注准备时间可按正态分布来建 立模型， 立模型，而轧机故障中断时间则可按指数分布建立模 型。 统计回归法。在对系统的理论结构尚难弄清的情况下， 统计回归法。在对系统的理论结构尚难弄清的情况下， 可以实地采集各种数据，通过统计、回归方法， 可以实地采集各种数据，通过统计、回归方法，弄清 它的结构和系数。 它的结构和系数。
一 数学模型概述
1.2 轧制过程数学模型的基本内容 轧制过程中所用的数学模型是各种各样的， 轧制过程中所用的数学模型是各种各样的，常用的数学模型概括起来 有以下10种 有以下 种： 变形模型。包括压下、宽展、延伸、前滑、轧件稳定性、金属流线、 变形模型。包括压下、宽展、延伸、前滑、轧件稳定性、金属流线、 应变分布等。 应变分布等。 力学模型。包括压力、扭矩、能耗、工具受力分布、 力学模型。包括压力、扭矩、能耗、工具受力分布、变形金属应力分 布等。 布等。 温度模型。如升温、冷却、温度分布等。 温度模型。如升温、冷却、温度分布等。 组织及性能模型。如力学性能、物理性能、组织变化、相变、 组织及性能模型。如力学性能、物理性能、组织变化、相变、组织性 能分布、显微结构等。 能分布、显微结构等。 机械传动模型。包括传动系统振动、轧辊弹性压扁、弹跳、 机械传动模型。包括传动系统振动、轧辊弹性压扁、弹跳、部件损耗 等。 边界及物态模型。包括摩擦润滑、边界条件、产物态及本构方程等。 边界及物态模型。包括摩擦润滑、边界条件、产物态及本构方程等。 生产流程。其中有产品流动、生产节奏等内容。 生产流程。其中有产品流动、生产节奏等内容。 经济模型。包括生产率、能耗、成材率、成本及利润等。 经济模型。包括生产率、能耗、成材率、成本及利润等。 目标函数及约束条件。 目标函数及约束条件。 描述全过程的系统模型。 描述全过程的系统模型。
轧制过程中组织、 轧制过程中组织、性能预测技术
吴楠
前言
随着冶金技术、轧制技术和计算机技术的发展， 随着冶金技术、轧制技术和计算机技术的发展， 可实现在轧制之前和轧制过程中队产品的组织性能预 在轧制过程中对组织性能进行控制，亦称组织性 测，在轧制过程中对组织性能进行控制，亦称组织性 能预测和控制技术SPPC(Structure Property 能预测和控制技术 prediction and Control)，它为集成化制造技术之一。 ，它为集成化制造技术之一。 SPPC技术与传统的取样检验相比具有很多优势：可 技术与传统的取样检验相比具有很多优势： 技术与传统的取样检验相比具有很多优势 以降低检验费用;缩短新产品开发周期 缩短新产品开发周期， 以降低检验费用 缩短新产品开发周期，降低开发费 稳定产品质量，减少产品损失； 用；稳定产品质量，减少产品损失；可以实现全自动 精确控制，提高生产能力；加速产品周转， 精确控制，提高生产能力；加速产品周转，减少生产 周期； 周期；还可以实现模拟极端条件下实际生产无法进行 的实验。 的实验。
二 建模数据分析法
一般来说，变量之间的关系大致分为两类： 一般来说，变量之间的关系大致分为两类： 确定性关系，即函数关系，例如电流与电压的关系。 确定性关系，即函数关系，例如电流与电压的关系。 非确定性的关系，例如，材料变形抗力与材料的成分， 非确定性的关系，例如，材料变形抗力与材料的成分， 加工变形中的变形温度、 加工变形中的变形温度、变形速度和变形程度都有密 切的关系， 切的关系，但它们之间都很难用确定的函数关系来描 变量之间的这种非确定性关系称为相关关系 相关关系。 述。变量之间的这种非确定性关系称为相关关系。 对于相关关系， 对于相关关系，虽然不能找出变量之间精确地函数表 达式，但是通过大量的观测数据， 达式，但是通过大量的观测数据，可以发现它们之间 存在一定的统计规律性 统计规律性， 存在一定的统计规律性，数理统计中研究相关关系的 一种有效方法就是回归分析。 一种有效方法就是回归分析。
Байду номын сангаас 数学模型概述
1.1 数学模型的概念 数学模型的概念 数学模型就是针对或参照某种问题（事件或系统） 数学模型就是针对或参照某种问题（事件或系统）的 特征和数量相依关系，采用形式化语言， 特征和数量相依关系，采用形式化语言，概括或近似 地表达出来的一种数学结构。 地表达出来的一种数学结构。 建立数学模型的一般步骤 确立问题系统及变量关系； 确立问题系统及变量关系； 确定最佳实验方案和方法； 确定最佳实验方案和方法； 确定合理的模型结构； 确定合理的模型结构； 确定模型中的最佳参数； 确定模型中的最佳参数； 检验修改模型