【三年级】小学经典奥数--思维拓展训练-举一反三---共538页---教师教案
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解这类题的关键是要先确定余数，如果余数已知，就可以 确定除数，然后再根据被除数与除数、商和余数的关系求出被 除数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。
小学三年级奥数举一反三
【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
小学三年级奥数举一反三
【思路导航】
在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
小学三年级奥数举一反三
【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
小学三年级奥数举一反三
【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几 个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻 找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数 的关键。
小学三年级奥数举一反三
【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ）
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【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、 5 10
9 14
7 12 11 16
9 14 13 ？
2、
4 16 82
7 14 84
9 43
小学三年级奥数举一反三
【思路导航】
经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
第16周 植树问题
第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题
第19周 简单枚举
第20周 等量代换
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题第
24周 简单推理（一）
第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）
第28周 和差问题
第29周 年龄问题第30周 “还原”解题第31周 “假设”解题
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
小学三年级奥数举一反三
【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
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小学数学 三年级 奥数举一反三
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把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。
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三年级
小学三年级奥数举一反三
第1周周 数数图形 第2周周 寻找规律 第3周 加减巧算
第4周 巧添符号第5周 算式之谜 第6周 文字之谜
第7周 填数游戏
第8周 有余除法第9周 期问题第
IO周 数学趣题
第11周 火柴游戏 第12周 乘法速算
第13周 乘除巧算 第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二）
1、 3 7
59
8 12 10 14
12 16 14
2、 3、
7 8 28
8
4 16
16 8 32
32 16 64
9 6 27
5 15 12 7 21 18 9 27
4 8
小学三年级奥数举一反三 【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、187，286，385，（ ），（ ）
小学三年级奥数举一反三 【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
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【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
小学三年级奥wenku.baidu.com举一反三
【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 【思路导航】
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【练习3】按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
第32周 平均数问题（一）
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）
第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
小学三年级奥数举一反三
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。
在有余数的除法中，要记住：（1）余数必须小于除数； （2）被除数＝商×除数＋余数。
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【例题2】 先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（ ），（ ） （2）21，4，18，5，15，6，（ ），（ ）
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在（1）列数中，通过观察可以发现这是分为单数和双数 两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前数比后数 大3，根据这一规律，括号里应填的数为：9-3=6、2。
10=4；11-7=4，16-12=4；13-9=4。依此规律，空格中应填的 数为：14+4=18。
2、左下角数与右上角数的商与上面数的乘积即为中间数。 如8÷2×4=16； 8÷4×7=14。依此规律，空格中应填的数为： 4÷3×9=12。
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【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
在（3）列数中，相邻的两个数的积都是3，即每一个数乘 以3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 54×3=162、162×3=486。
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【练习1】 在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（ ），（ ） （2）1，2，5，10，17，（ ），（ ） （3）2，8，32，128，（ ），（ ） （4）1，5，25，125，（ ），（ ）
按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几 个数中找到规律，那么就可以知道其余所有的数。寻 找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑， 有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数 的关键。
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【例题1】 在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（ ），（ ） （2）1，2，4，7，11，（ ），（ ） （3）2，6，18，54，（ ），（ ）
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【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、 5 10
9 14
7 12 11 16
9 14 13 ？
2、
4 16 82
7 14 84
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经仔细观察、分析表格中的数可以发现： 1、每一列下面的数与上面的数的差均为4，即9-5=4，14-
第16周 植树问题
第I7周 数字趣谈 第18周 重叠问题
第19周 简单枚举
第20周 等量代换
第21周 错中求解 第22周 “对应”解题 第23周 盈亏问题第
24周 简单推理（一）
第25周 和倍问题第26周 差倍问题（一）第27周 差倍问题（二）
第28周 和差问题
第29周 年龄问题第30周 “还原”解题第31周 “假设”解题
在（2）列数中，通过观察可以发现这也是分为单数和双 数两个不同的数列。其中单数列是前数比后数大3，双数列都 是后数比前数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：153=12、6+1=7。
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【练习2】
按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（ ），（ ） （2）3，2，9，2，27，2，（ ），（ ） （3）18，3，15，4，12，5，（ ），（ ） （4）1，15，3，13，5，11，（ ），（ ） （5）12，1，10，1，8，1，（ ），（ ）
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把一些书平均分给几个小朋友，要使每个小朋友分得的本 数最多，这些书分到最后会出现什么情况呢？一种是全部分完， 还有一种是有剩余，并且剩余的本数必须比小朋友的人数少， 否则还可以继续分下去。每次除得的余数必须比除数小，这就 是有余数除法计算中特别要注意的。
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第1周周 数数图形 第2周周 寻找规律 第3周 加减巧算
第4周 巧添符号第5周 算式之谜 第6周 文字之谜
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第8周 有余除法第9周 期问题第
IO周 数学趣题
第11周 火柴游戏 第12周 乘法速算
第13周 乘除巧算 第14周 解决问题（一） 第15周 解决问题（二）
1、 3 7
59
8 12 10 14
12 16 14
2、 3、
7 8 28
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16 8 32
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5 15 12 7 21 18 9 27
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小学三年级奥数举一反三 【例题5】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。
1、187，286，385，（ ），（ ）
小学三年级奥数举一反三 【练习5】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。
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【思路导航】
在（1）列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加 上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为： 12+3=15、15+3=18。
在（2）列数中，第2个数比第1个数增加1，第3个数比第2 个数增加2，第4个数比第3个数增加3……故空格里面的两个数 分别为：11+5=16，16+6=22。
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【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（ ） （2）252，124，60，28，（ ） （3）1，2，5，13，34，（ ） （4）1，4，9，16，25，36，（ ） 【思路导航】
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【练习3】按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（ ），（ ） （2）2，4，10，28，82，（ ），（ ） （3）94，46，22，10，（ ），（ ） （4）2，3，7，18，47，（ ），（ ）
第32周 平均数问题（一）
第33周 平均数问题（二）第34周 简单推理（二）第35周 巧求周长（一）
第36周 巧求周长（二）
第37周 面积计算第38周 最佳安排第39周 抽屉原理第40周 一题多解
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按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如 自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6， 8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数 排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。