蚁群算法优化——基于局部信息素更新

首先引入 Ｔ Ｐ问题 中的常用符号： Ｓ ｍ为蚁群 中蚂蚁的数 量 ， 为城市 ｉ 和 之间距
离， 为Ｅ （， 上残 留信息素数量 ， 为边 （， 上 的 ｔ ＿ 『 ） ） 启发 因子 ， ＝ ／），ａｕ 为蚂蚁 的禁忌表（ ７ １１ ＴｂＩ 记录蚂
蚁Ｊ ｝ 已经走过的路径 ）△ ， 为第 ｋ只蚂蚁在边 （， 留 ） 下的信息素量 ， 第 只蚂蚁环游一次所走的路程 。
』
式中：ｌｗｄ （ ， …， ） ａｏ ｅ １２ ｎ 表示蚂蚁 下一步允许 ｌ 选择的城市 ， 表示 信息素的重要程度 ， 表示启发式 因子 的重要 程度 。 为了防止蚂蚁重 复访 问城市 ， 把访 问过 的城市添
收稿 日期 ：０ ２一 ｒ —１ ２１ ｃ ７ ６
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９・
加到禁忌表中 Ｔｂ ｔ—／ｔ ａｕ ＝ ｏ ｖ ／ ｓ。 信息素随时间推移而减少经过 个时刻 ， 蚂蚁完 成一次循环后 ， 各条路径上信息素根据下式调整 ：
余 慧
（ 湖北第二师范学院 计算机学院， 武汉 ４ ００ ） ３２５
摘 要： 由于常规蚁群算 法容 易陷入 局部最优 ， 出现停 滞现 象等 问题 ， 采用 了城 市选择 策略 ， 本文 局部信 息素更新 策略 ，
最优解预测策略和局部优化策略对蚁群 算法进行 优化改进 ， 出了基 于局 部信 息素更新 的 思想 。并通过一些 ＴＰ问题 提 Ｓ 对 改进的蚁群算法进行验证 。实验 结果表 明改进后 的蚁群算法在 求解一些 ＴＰ问题上 可以得到 比 目前所了解 的最优解 Ｓ
向城市’ 『 的概率 ， ｔ 在 时刻 ， 计算如下 ： １ １ 蚁群算法原理。在 自然界里 ， ． 蚁群觅食时是通过 城市 ｉ 个体之间的信息交流与相互协作找到从蚁穴到食物的 ，ｒ （） （） ；ｔ ｔ ． ， 、
最短路径 的。蚂蚁在运动过程 中， 能够在所经过的路 径上留下一种被称为“ 息素 ” 信 的物质 ， 而且每个蚂蚁
２１ ０ ２年 ８月
湖北第二 师范学 院学 报
Ｊｕｎ ｌｏ Ｈｕ ｅ ｉｅｓｔ ｆ ｕ ａｉｎ ｏ ｒ ａ ｆ ｂｉ Ｕｎｖ ｒｉ ｏ Ｅｄ ｃｔｏ ｙ
Ａｕ ． １ ｇ２ ２ ０ Ｖ０． ９ Ｎ ． １２ ｏ ８
第 ２ 卷第 ８ ９ 期
蚁群 算法优 化—— 基于局 部信 息素更新
Ｑ Ｐ （ ｕｄａｃ Ａ ｓ ｎ ｎ ｒｂｅ ， Ｓ Ｊｂｈｐ Ａ Ｑ ａｒｔ ｓｉ ｍｅｔＰｏｌ ｉ ｇ ｍ） ＪＰ（ｏｓｏ

路径。蚁群算法就是模拟蚂蚁群体觅食机理 ， 构造一 定数量的人工蚂蚁 ， 每个人工蚂蚁 以路径上 的信息素 强度大小为参考 ， 选择前进路径 ， 当所有蚂蚁均完成 １ 次搜索后 ， 再对信息素强度进行 １ 次全局更新 。通过 反复迭代 ， 最终大多数 蚂蚁将沿着相 同的路线 （ 最优 路线 ） 完成搜索。 １２ 蚁群算法解决 Ｔ Ｐ问题模型。我们采用 个城 ． Ｓ
蚁群优化算法（ ｎ ｏ ｎ ｐ ｍｚｔｎ 是通过模 Ａｔ ｌ ｙ ｔ ｉ ｉ ） Ｃ ｏ Ｏ ｉ ａｏ 拟 自然界蚂蚁寻食行为 的一种进 化算法 ， ２ 纪 是 ０世 ９ 年代 ， Ｏ 意大利的 Ｍ Ｄ ｆ ｏ ｏ ｇ 等学者从生物进化的机理 ｌ 中受到启发提出来 的Ｈ 。研究结果表 明： ］ 蚁群算 法 具有分布式计算、 易于与其他方法相结合、 鲁棒性强等 优点 。在求解 Ｔ Ｐ３（ ｒ ｅｎ ａ ｓ ａ ｒ ｌ ， Ｊ Ｓ Ｌ Ｔａ ｌ ｇ ｌ ｍ ｎＰｏ ｅ ｖｉ Ｓ ｅ ｂ ｍ）
论述在蚁群算法中引入城市选择策略、 局部信息素更 新策略、 最优解预测策略和局部优化策略 ， 并选用一些
Ｔ Ｐ问题做实验。 Ｓ
１ 蚁 群算法
初始时各路径上信息素 的量相等 ：ｒ ＝ （ ． ｃ Ｃ为非
零 常数） 蚂蚁 ｋ ｋ ， ， ｍ） 随机的放在某个城 ， （ ＝１２ Ａ， 被 市， 然后根据各路径的信 息素量 ， 选择下一个城市 ， 从
年以来 ， 大批的学者和科 研工作者对蚁群算法进行了 充分的研究， 出了大量对标准蚁群算法改进的算法 ， 提 如最大最小蚂 蚁系统 ， 】免疫 算法 与蚁 群算法 相结 合［ ６， ５ ］遗传算法与蚁群算法相结合 等。本文将 ＿ 圳
在简要的介绍蚁群算法和 Ｔ Ｐ问题 的基础上 ， Ｓ 详细地
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都能感知信息素的存在及其强度 ， 并且会朝着信 息素 强度高的方 向移动。所 以， 在大量蚂蚁集体觅食 的过 程中， 某一路径上走过的蚂蚁越多 ， 后来的蚂蚁选择该 路径的几率就越大 ， 从而就会 留下更多 的信息素。再 下一个时间内， 这条路径被其他蚂蚁选择的可能性也 就越大 ， 进而最终确定为一条所有蚂蚁都选择 的最短
市（ ， ， ｚ ｎ为城市编号） ＴＰ问题来解 释基 １２ Ａ，， Ａ， 的 Ｓ 座城 成功， 但同时也存在一些缺点 ， 其中最大的问题就是在 本蚁群算法 。 城市 Ｐ问题就是无重复经过 ｎ 求解过程 中容易出现停滞 现象 ， 陷入局部最优 。十多 市时走过的路程最短的问题 。
Ｓｈｄｌ ｇ ｒ ｌ ） ｃｅｕｎ ｏ ｅ 等组合优化 问题 中， ｉ Ｐｂｍ 取得 了极大的
更满意的解。
关键词 ： 蚁群 算法； 局部 信息素更新策略 ； 最优解预测策略 ； 局部优化 策略 中图分类号 ： ６７ ３ ０ ５ ． 作者简介 ： 余 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：６４３ ４ ２ １ ）８０ ０ － １７ － Ｘ（０ ２ ０ －０９０ ４ ４ 基金项 目： 湖北省教 育厅 ２ １ 年度科 学技 术研究计划指导性项 目（ ２ １３０ ） ０１ Ｂ ０ １０ ３ 慧（９ ６一） 女 ， １７ ， 湖北武汉人 ， 师 ， 讲 硕士 ， 究方向为计算机 应用。 研