2018重庆八中初一下数学期末试题
重庆第八中学人教版七年级下册数学全册单元期末试卷及答案-百度文库
17．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．
18．如图，在三角形纸片ABC中剪去∠C得到四边形ABDE，且∠C＝40°，则∠1+∠2的度数为_____．
19．已知一个多边形的每一个外角都等于 ，则这个多边形的边数是．
11．若多项式 是一个完全平方式，则 ______.
12．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.
13．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为Sl，△ACE的面积为S2，若S△ABC=12，则S1+S2=______．
C．90cm的木棒D．100cm的木棒
3．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）．
A．∠A=2∠B-3∠CB．∠A+∠B=2∠CC．∠A-∠B=30°D．∠A= ∠B= ∠C
4．a5可以等于（ ）
A．（﹣a）2•（﹣a）3B．（﹣a）•（﹣a）4
C．（﹣a2）•a3D．（﹣a3）•（﹣a2）
故选：A.
【点睛】
此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
2．B
解析：B
【解析】
试题解析：已知三角形的两边是40cm和50cm，则
10<第三边<90.
故选40cm的木棒.
故选B.
点睛：三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边.
3．D
解析：D
【分析】
（1）求这个多边形是几边形；
（2）求这个多边形的每一个内角的度数．
2018-2019学年重庆八中七年级(下)开学数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆八中七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．的倒数是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．D ．2 2．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的有（ ）个．①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列方程：①y ＝x ﹣7；②2x 2﹣x ＝6；③ m ﹣5＝m ；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．以上答案都不对5．若m +2n ﹣5＝0，则3m +6n ﹣5的值为（ ）A ．10B ．20C ．﹣10D ．﹣206．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C．D．7．如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是（）A．3B．4C．5D．68．将一副三角板如图放置，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC＝（）A．36°B．25°C．30°D．45°9．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．B．﹣＝+C．+＝﹣D．+8＝+510．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第11圈的长为（）A．72B．79C．87D．94二、填空题（每小题4分，共24分）11．把数字18200000用科学记数法表示为．12．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝．14．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2018+1的值是．15．如图，正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，正方形的边长为半径画扇形，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝．三、解答题（共36分）17．（10分）计算：（1）[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]﹣34+（﹣27）．（2）﹣．18．（10分）解方程：（1）2﹣5（x﹣1）＝3（x﹣3）；（2）＝1．19．（8分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）20．（8分）如图，点M、O、N顺次在同一条直线上，射线OB平分∠AOM，射线OC平分∠AON．（1）填空：∠BOC＝°．（2）在∠BOM内部引一条射线OD，使得∠AOD＝90°，若∠BOD＝27°，求∠MOD的度数．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是．22．关于x的方程kx+m＝（2k﹣1）x+4，当k＝，m＝时，该方程有无数个解．23．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有个．24．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．25．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．二、解答题26．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？27．（10分）如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA＝；PB＝（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝24？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若从某时刻开始，点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，求证：AB﹣OP＝2MN．28．（12分）已知∠AOB＝150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC＝60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接写出t的值为．2018-2019学年重庆八中七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．【分析】依据倒数的定义回答即可．【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看到的图形是故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．3．【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①正确；两点之间，线段最短，故②错误；角的大小与边的长短无关，故③错误；若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故④错误．正确的只有1个，故选：D．【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，余角的性质，中点的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键．4．【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析①②③④⑤，选出符合一元一次方程的定义的序号，即可得到答案．【解答】解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．【分析】把m+2n＝5整体代入解答即可．【解答】解：由m+2n﹣5＝0，可得：m+2n＝5，把m+2n＝5代入3m+6n﹣5＝15﹣5＝10，故选：A．【点评】此题考查代数式求值，关键是整体代入法的应用．6．【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解答】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点评】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．【分析】根据题意可知BC＝6，所以AC＝18，由于D是AC中点，可得AD＝9，从BD＝AB﹣AD就可求出线段BD的长．【解答】解：由题意可知AB＝12，且BC＝AB∴BC＝6，AC＝18而点D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝×18＝9而BD＝AB﹣AD＝12﹣9＝3故选：A．【点评】本题考查的是线段的长度计算问题，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．8．【分析】结合图形得到∠BOC和∠AOD的关系，结合题意计算即可．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，∴∠BOC＝90°+90°﹣5∠BOC，解得，∠BOC＝30°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角，根据题意找出∠BOC和∠AOD的另一个关系是解题的关键．9．【分析】设她家到游乐场的路程为xkm，根据时间＝路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：+＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】设第n圈的长为a n（n为正整数），利用差补法结合正方形的周长公式可得出“a n＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数）”，再代入n＝11即可求出结论．【解答】解：设第n圈的长为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝7＝2×4﹣1，a2＝15＝4×4﹣1，a3＝23＝6×4﹣1，…，∴a n＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数），∴a11＝8×11﹣1＝87．故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形的变化找出“a n＝8n﹣1（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18200000用科学记数法表示为1.82×107．故答案为：1.82×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+＝份，12：15时，时针与分针的夹角为30×＝82.5°，故答案为：82.5°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2021（a+b）+cd＝0+1＝1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得到关于m的一元一次方程，解之，得到m的值，代入m2018+1，计算求值即可．【解答】解：把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得：﹣3m﹣4＝2+3m，解得：m＝﹣1，m2018+1＝（﹣1）2018+1＝1+1＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．【分析】由阴影部分的面积S＝S正方形﹣S扇形BAD，利用正方形的面积公式和扇形的面积公式计算可得．【解答】解：图形中阴影部分的面积S＝S正方形﹣S扇形BAD＝2×2﹣＝4﹣π，故答案为：4﹣π．【点评】本题主要考查扇形面积的计算，解题的关键是掌握扇形的面积公式S＝＝lr．16．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣b+a﹣c+2a＝3a．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共36分）17．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣81﹣27＝﹣113；（2）原式＝﹣1+8﹣2+4＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2﹣5x+5＝3x﹣9，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣2﹣5，﹣8x＝﹣16，x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＝6，4x﹣2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6+2﹣1，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．19．【分析】先由DE∥AC，AB∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠C，∠3＝∠B．由AB∥EF，根据两直线平行，内错角相等得出∠2＝∠4，由DE∥AC，得出∠4＝∠A．等量代换得出∠2＝∠A，进而得到∠A+∠B+∠C＝180°．【解答】解：∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF，∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．20．【分析】（1）根据角平分线的性质解答即可；（2）先求∠AOB的度数，得∠BOM的度数，最后利用角的差可得结论．【解答】解：（1）∵点M、O、N顺次在同一条直线上，∴∠AOM+∠AON＝180°，∵射线OB平分∠AOM，射线OC平分∠AON．，∴∠AOB＝∠AOM，∠AOC＝∠AON，∴∠AOB+∠AOC＝＝90°，∴∠BOC＝90°；故答案为：90；（2）∵∠AOD＝90°，∠BOD＝27°，∴∠AOB＝∠BOM＝90°﹣27°＝63°，∴∠DOM＝∠BOM﹣∠BOD＝63°﹣27°＝36°．【点评】此题主要考查了角的和与差及角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″＝53°45′35″．故答案为53°45′35″．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．22．【分析】原方程经过移项，合并同类项，得：（﹣k+1）x＝4﹣m，根据方程有无数个解，分别得到关于k和m的两个一元一次方程，解之即可．【解答】解：kx+m＝（2k﹣1）x+4，移项得：kx﹣（2k﹣1）x＝4﹣m，合并同类项得：（﹣k+1）x＝4﹣m，∵方程有无数个解，∴﹣k+1＝0，4﹣m＝0，解得：k＝1，m＝4，故答案为：1，4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，一对内错角相等，再由EN，FM，EM分别为角平分线，且∠AEB为平角，即可找出与∠BEM互余的角的个数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEN＝∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN＝∠FEN，∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，∴∠BEM+∠MFD＝90°，∵∠AEF+∠BEF＝180°，∴∠AEN+∠BEM＝90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．故答案为：5．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．【分析】设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解．【解答】解：设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α﹣30°＝180°或α＝4α﹣30°，解得α＝42°或α＝10°，∴4α﹣30°＝138°或4α﹣30°＝10°，这两个角是42°，138°或10°，10°．故答案为：42°，138°或10°，10°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记两边分别平行的两个角相等或互补是解本题的关键．25．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有＝40%，解得：a＝0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则＝＝45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．【点评】此题主要考查了分式方程的应用；根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点．二、解答题26．【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款＝46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润＝总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得：25x+45（1200﹣x）＝46000，解得：x＝400．购进乙型节能灯1200﹣400＝800（只），答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）＝[25a+45（1200﹣a）]×30%．解得：a＝450．购进乙型节能灯1200﹣450＝750只．5 a+15（1200﹣a）＝13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．27．【分析】（1）利用两点间的距离表示；（2）把PA和PB值带入PA+PB＝24，解出x即可；（3）利用题目中的AB，OP和MN表示出来，证明AB﹣OP＝2MN成立．【解答】解：（1）PA＝﹣1﹣x；PB＝3﹣x；故答案为：﹣1﹣x；3﹣x．（2）存在．由（1）PA＝﹣1﹣x，PB＝3﹣x．∵PA+PB＝24，∴﹣1﹣x+3﹣x＝24，解得x＝﹣11．故x的值为：﹣11．（3）证：设运动时间为ts．AB＝3+20t﹣[（﹣1）+5t]＝4+15t，OP＝5t，OB＝3+20t，AP＝t﹣（﹣1﹣5t）＝6t+1，∵M、N分别是AP、OB的中点，∴MN＝．．AB﹣OP＝4+25t﹣t＝4+14t，2MN＝2（7t+2）＝4+14t．∴AB﹣OP＝2MN【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程．28．【分析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE﹣∠BOD来计算∠DOE的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1＜90°时，②当∠BOB1＞90°时，列方程即可得到结论．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，又∠AOB＝150°，∴∠BOE＝75°，又∵∠COD＝∠BOC，且∠BOC＝60°，∴∠BOD＝∠BOC＝×60°＝40°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣40°＝35°；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE＝75°，∵∠COD＝∠BOC＝×60°＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，＝20°+60°﹣75°，＝5°，综上所述，∠DOE＝35°或5°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，又∠MOC＝∠MOD﹣∠COD，∠NOD＝∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），＝∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），＝（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），＝（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）＝＝2；（3）①当∠BOB1＜30°时，∵∠BOB1＝6t，∴∠AOB1＝150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠AOE＝AOB1＝（150°+6t）＝75°+3t，∵∠C1OB1＝360°﹣∠C1OB1＝180°﹣6t，∵∠C1OF＝∠C1OB1，∴∠C1OF＝60°﹣2t，∵|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，∴75°+3t﹣60°+2t＝30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t＝30°，∴t＝3或﹣9（舍弃）②当∠BOB1＞30°时，同理t＝15，故答案为：3秒或15秒．【点评】本题主要考查的是角的计算，根据OD的位置进行分类讨论是解题的关键．。
2018-2019学年重庆八中七年级(下)期末数学试卷
2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．（3分）下列各数中是无理数的是（）A．B．C．0.32D．2．（3分）下列图形中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）估计的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．（3分）下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2＝a2﹣b2B．（﹣a）2a4＝a6C．﹣a4b÷a2b＝﹣a2b D．3a﹣1＝5．（3分）张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数图象如图所示，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（）A．B．C．D．6．（3分）质检部门为检测某品牌电视机的质量，从同一批次共2000件品中随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，由此估计这一批次产品中次品件数是（）A．30B．60C．3007．（3分）欧阳修在《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见卖油的技艺之高超如图，若铜钱半径为2cm，中间有边长为1cm的正方形小孔，随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是（）A．B．C．D．8．（3分）如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB的垂直平分线DE交AC于D点，交AB于E点，则下列结论错误的是（）A．AD＝BC B．AD＝DB C．DE＝DC D．BC＝AE9．（3分）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）A．21B．24C．27D．3010．（3分）如图，三角形纸片ABC中，∠B＝2∠C，把三角形纸片沿直线AD折叠，点B落在AC边上的E处，那么下列等式成立的是（）A．AC＝AD+BD B．AC＝AB+BD C．AC＝AD+CD D．AC＝AB+CD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．（3分）9的算术平方根是．12．（3分）已知a2﹣3＝2a，那么代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm，则它的周长为cm．14．（3分）如图，在△ABC中，D、E分别为边BC，AC的中点，若S△ABC＝48，则图中阴影部分的面积是．15．（3分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD＝CE，DF＝DG，则∠F＝度．16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，若BC＝10，S△BCD＝15，则AD＝．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．（8分）计算：（1）﹣（﹣）﹣1﹣（2015）0（2）（﹣1）2+（2）（2）18．（8分）化简：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．（8分）如图，在正方形网格上有一个△ABC（1）作△ABC关于直线DE的轴对称图形△A′B′C′（不写作法）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．20．（8分）如图，A、B、D、F在同直线上，AD＝BF，AE＝BC，AE∥BC，求证：EF＝CD．21．（10分）化简求值：已知x、y满足：4x2+9y2﹣4x+6y+2＝0，求代数式[（2x﹣y）2﹣2（x+2y）（2x﹣y）]÷（﹣y）的值．22．（10分）如图，等边三角形ABC中，E是线段AC上一点，F是BC延长线上一点．连接BE，AF．点G是线段BE的中点，BN∥AC，BN与AG延长线交于点N．（1）若∠BAN＝15°，求∠N；（2）若AE＝CF，求证：2AG＝AF．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．（4分）的整数部分是a，小数部分是b，则a﹣b＝．24．（4分）将一个等腰直角三角形ABC如图放置，a∥b，∠1＝105°，则∠2＝．25．（4分）已知x2﹣2xy＝6，2y2﹣xy＝5．则x2﹣4y2＝．26．（4分）如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17．D，P分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是．27．（4分）一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛．该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是分．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．（10分）对两实数x，y定义一种新运算，规定x⊕y＝例如：1⊕2＝＝3．（1）填空：2⊕（﹣3）＝；⊕＝．（2）若a⊕2＝1，求a的值．（3）若m，n为整数，且m⊕n＝1，求满足条件的所有m，n的值．29．（10分）如图①，在长方形ABCD中，AB＝16cm，BC＝10cm，动点P从A出发，匀速沿A→B→C→D运动，到点D停止；同时动点Q从D出发，匀速沿D→C→B运动，速度是动点P速度的一半，当其中一个点到达终点时，另一个点停止运动，如图②是点P出发后△ACP的面积S1（cm2）与运动时间t（s）之间的关系图象（1）图②中，a＝；b＝．（2）当P运动多少秒后，P，Q两点相遇．（3）在点Q从点D运动到点C的过程中，记点Q出发后△BCQ的面积为S2，当S1＝S2时，求动点P运动的时间t．30．（10分）已知，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，E为AB上一动点，以EC为斜边作Rt△EFC，∠EFC＝90°，EF交AC于点M，且AM＝MF．（1）如图①，若EF平分∠AEC，AM＝4，求AC的长．（2）如图②，连接AF并延长，交BC的延长线于点D，过点C作CN⊥AD于N，求证：EC＝AF+2FN．2018-2019学年重庆八中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑.1．【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；B、不是无理数，故本选项错误；C、0.32不是无理数，故本选项错误；D、＝2，不是无理数，故本选项错误；故选：A．2．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确．故选：D．3．【解答】解：∵32＝9，42＝16，∴估计在3和4之间．故选：C．4．【解答】解：∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故选项A错误；∵（﹣a）2a4＝a2•a4＝a6，故选项B正确；∵﹣a4b÷a2b＝﹣a2，故选项C错误；∵3a﹣1＝，故选项D错误；故选：B．5．【解答】解：由图象可知，张老师从家出发刚开始离家的距离在变大，然后较长一段时间离家的距离不变，然后回家，故选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，故选：D．6．【解答】解：∵随机抽取100件进行检测，检测出次品3件，∴次品所占的百分比是：，∴这一批次产品中的次品件数是：2000×＝60（件）．故选：B．7．【解答】解：∵铜钱的面积为4π，而中间正方形小孔的面积为1，∴随机向铜钱上滴一滴油（油滴大小忽略不计），则油恰好落入孔中的概率是，故选：D．8．【解答】解：∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，AB＝2BC，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，故B正确，不符合题意；∵DA＝DB，BD＞BC，∴AD＞BC，故A错误，符合题意；∴∠DBA＝∠A＝30°，∴∠DBE＝∠DBC，又DE⊥AB，DC⊥BC，∴DE＝DC，故C正确，不符合题意；∵AB＝2BC，AB＝2AE，∴BC＝AE，故D正确，不符合题意；故选：A．9．【解答】解：观察图形得：第1个图形有3+3×1＝6个圆圈，第2个图形有3+3×2＝9个圆圈，第3个图形有3+3×3＝12个圆圈，…第n个图形有3+3n＝3（n+1）个圆圈，当n＝7时，3×（7+1）＝24，故选：B．10．【解答】解：∵△ADE是由△ADB沿直线AD折叠而成，∴AB＝AE，BD＝DE，∠B＝∠AED．又∵∠B＝2∠C，∠AED＝∠C+∠EDC（三角形外角定理），∴∠EDC＝∠C（等量代换），∴DE＝EC（等角对等边）．A、根据图示知：AC＝AE+EC＝AE+BD，则当AD≠AE时，AC≠AD+BD；故本选项错误；B、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AE+EC＝AB+BD，所以AC＝AB+BD；故本选项正确；C、在△ADC中，由三角形的三边关系知AC＜AD+CD；故本选项错误；D、根据图示知：AC＝AE+EC，因为AB+CD＝AE+CD，所以当EC≠CD时，AC≠AB+CD；故本选项错误；故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请将每小题的答案直接填写在答题卷中对应的横线上11．【解答】解：∵（±3）2＝9，∴9的算术平方根是|±3|＝3．故答案为：3．12．【解答】解：∵a2﹣3＝2a，∴a2﹣2a＝3，∴（a﹣2）2+2（a+1）＝a2﹣4a+4+2a+2＝a2﹣2a+6＝3+6＝9，故答案为：9．13．【解答】解：分两种情况讨论①腰长为5时，三边为5、5、2，满足三角形的性质，周长＝5+5+2＝12cm；②腰长为2cm时，三边为5、2、2，∵2+2＝4＜5，∴不满足构成三角形．∴周长为12cm．故答案为：12．14．【解答】解：∵点D为BC中点，∴DC＝BC，∵△ADC与△ABC的DC，BC边上的高相同，∴S△ADC＝S△ABC＝24，∵点E为AC中点，∴AE＝AC，∵△ADC与△ADE的AC，AE边上的高相同，∴S△ADE＝S△ADC＝12，故答案为：12．15．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∠ACD＝120°，∵CE＝CD，∴∠CDE＝30°，∠FDG＝150°，∵DF＝DG，∴∠F＝15°．故答案为：15．16．【解答】解：如图，作DE⊥BC于E．∵BD平分∠ABC，DA⊥AB，DE⊥BC，∴AD＝DE，∵S△BCD＝×BC×DE＝15，BC＝10，∴DE＝3，∴AD＝DE＝3，故答案为3．三、计算题：（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17．【解答】解：（1）原式＝2﹣（﹣3）﹣1＝2+3﹣1＝2+2；（2）原式＝3﹣2+1+3﹣4＝3﹣2．18．【解答】解：（1）（a+3b）（a﹣3b）﹣a（a﹣b）＝a2﹣9b2﹣a2+ab＝﹣9b2+ab；（2）（3a﹣b）2+（2a﹣b）（a+2b）＝9a2﹣6ab+b2+2a2+4ab﹣ab﹣2b2＝11a2﹣3ab﹣b2．四、解答题：（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共36分）19．【解答】解：（1）△A′B′C′即为所求．（2）S△ABC＝×4×＝4．20．【解答】解：∵AE∥BC，∴∠A＝∠B，∵AD＝BF，∴AD+DF＝BF+DF，即AF＝BD，在△AEF和△BCD中，，∴△AEF≌△BCD（SAS），∴EF＝CD．21．【解答】解：原式＝[4x2﹣4xy+y2﹣4x2﹣6xy+4y2]÷（﹣y）＝（﹣10xy+5y2）÷（﹣y）＝30x﹣15y，已知等式整理得：（4x2﹣4x+1）+（9y2+6y+1）＝0，即（2x﹣1）2+（3y+1）2＝0，∴2x﹣1＝0，3y+1＝0，解得：x＝，y＝﹣，则原式＝15+5＝20．22．【解答】解：（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC＝∠ACB＝60°，∵AC∥BN，∴∠NBC＝∠ACB＝60°，∴∠ABN＝∠ABC+∠NBC＝120°，∴在△ABN中，∠N＝180°﹣∠ABN﹣∠BAN＝180°﹣120°﹣15°＝45°；（2）∵AC∥BN，∴∠N＝∠GAE，∠NBG＝∠AEG，又∵点G是线段BE的中点，∴BG＝EG，∴△NBG≌△AEG（AAS），∴AG＝NG，AE＝BN，∵AE＝CF，∴BN＝CF，∵∠ACB＝60°，∴∠ACF＝180°﹣∠ACB＝120°，∴∠ABN＝∠ACF，又∵AB＝AC，∴△ABN≌△ACF（SAS），∴AF＝AN，∵AG＝NG＝AN，∴AF＝2AG．五、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）23．【解答】解：∵的整数部分是a，小数部分是b，∴a＝1，b＝﹣1，则a﹣b＝1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案为：2﹣．24．【解答】解：∵∠1＝105°，∴∠4＝180°﹣105°＝75°．∴∠3＝180°﹣∠C﹣∠4＝180°﹣45°﹣75°＝60°．∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故答案为60°．25．【解答】解：x2﹣2xy＝6①，2y2﹣xy＝5②，②×2得：4y2﹣2xy＝10③，①﹣③得：（x2﹣2xy）﹣（4y2﹣2xy）＝﹣4，即x2﹣4y2＝﹣4，故答案为：﹣4．26．【解答】解：作B关于AC的对称点E，过E作EP⊥BC于P，交AD于D，则AE＝AB＝8，此时，BD+DP的值最小，BD+DP的最小值＝EP，∵∠BAC＝∠BPE＝90°，∠C＝∠E，∴△ABC∽△PBE，∴，∴＝，∴PE＝，故答案为：．27．【解答】解：设裁判员有x名，那么总分为9.84x；去掉最高分后的总分为9.82（x﹣1），由此可知最高分为9.84x﹣9.82（x﹣1）＝0.02x+9.82；去掉最低分后的总分为9.9（x﹣1），由此可知最低分为9.84x﹣9.9（x﹣1）＝9.9﹣0.06x．因为最高分不超过10，所以0.02x+9.82≤10，即0.02x≤0.18，所以x≤9．当x取9时，最低分有最小值9.36分，故答案为：9.36．六、解答题：解答时必须给出必要的演算过程和推理步骤.（本大题共3个小题，每小题10分，共30分）28．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：2⊕（﹣3）＝＝1；⊕＝＝；故答案为：1；；（2）已知等式利用新定义化简a⊕2＝1得：＝1，即（a+2）2＝a2+2，解得：a＝﹣．故答案为：．（3）根据题中的新定义得：m⊕n＝＝1，化简得：mn＝3﹣n2∴m＝﹣n∵m，n为整数∴n的值为：±1，±3，m的值为：±2．29．【解答】解：（1）由题意点P的运动速度为＝4cm/s，点Q的运动速度为2cm/s．a＝＝s，b＝＝s．故答案为s，s．（2）设t秒后，P，Q相遇．由题意：4t+2t＝16+10+16，解得t＝7．∴7秒后P，Q相遇．（3）当点P在线段AB上时，由题意：•4t•10＝（16﹣2t）•10，解得t＝．当等P在线段BC上时，由题意：•（26﹣4t）•16＝（16﹣2t）•10，解得t＝．综上所述，满足条件的t的值为s或s．30．【解答】解：（1）∵EF平分∠AEC，∴∠AEF＝∠FEC，∵∠BAC＝∠EFC＝90°，AM＝MF，∠AME＝∠FMC∴△AEM≌△FCM（SAS）∴EM＝MC∴∠MEC＝∠MCE∴∠MEC＝∠MCE＝∠AEF，∵∠MEC+∠MCE+∠AEF＝90°∴∠AEF＝∠MCE＝∠MEC＝30°，且∠BAC＝90°∴EM＝2AM＝8∴MC＝8∴AC＝AM+MC＝12（2）如图，过点C作CG⊥AC交AD于点G，由（1）可知：EM＝MC∵AM＝MF∴AC＝EF，∵∠BAC＝∠EFC＝90°∴点A，点F，点C，点E四点共圆∴∠CAG＝∠FEC，且AC＝EF，∠EFC＝∠ACG＝90°∴△ACG≌△EFC（ASA）∴AG＝CE，CF＝CG，∵CF＝CG，CN⊥AG∴FG＝2FN∴EC＝AG＝AF+FG＝AF+2FN。
2018-2019学年重庆八中七年级(下)第一次定时练习数学试卷 (解析版)
2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a43．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，24．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．86．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）47．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．128．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．69．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．010．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为度．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）218．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）319．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（）∴∠A＝（）∵∠A＝∠D（已知）∴＝∠D（）∴AE∥BD（）20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是，点A在数轴上表示的数是．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．2018-2019学年重庆八中七年级（下）第一次定时练习数学试卷参考答案与试题解析一、选择题[本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．（2分）5的倒数是（）A．﹣5B．5C．D．﹣【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：∵5×＝1，∴5的倒数是．故选：C．【点评】本题主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（2分）下列计算正确的是（）A．x2•x3＝x6B．2a+3b＝5ab C．（2a2）3＝6a6D．a4+2a4＝3a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及合并同类项法则进而分别判断得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；B、2a+3b，无法计算，故此选项错误；C、（2a2）3＝8a6，故此选项错误；D、a4+2a4＝3a4，正确；故选：D．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3．（2分）单项式﹣x2y的系数和次数分别为（）A．﹣，3B．﹣，2C．，3D．，2【分析】直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣x2y的系数和次数分别为：﹣，3．故选：A．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4．（2分）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB、CD交于点E、F，若∠AEF＝40°，则∠EFD的度数为（）A．20°B．40°C．50°D．140°【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠AEF＝40°，∴∠EFD＝∠AEF＝40°．故选：B．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．5．（2分）如果方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，则k的值为（）A．﹣8B．﹣4C．4D．8【分析】解方程2x＝4，求出x，根据同解方程的定义计算即可．【解答】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4与方程3x+k＝﹣2的解相同，∴3×2+k＝﹣2解得，k＝﹣8，故选：A．【点评】本题考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解题的关键．6．（2分）x20不可以写成（）A．（x4）5B．（±x2）10C．（x10）10D．（±x5）4【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：x20＝（x4）5＝（±x2）10＝（±x5）4，而（x10）10＝x100，故选：C．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．7．（2分）如图，已知点C将线段AB分成1：3的两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长为（）A．6B．8C．10D．12【分析】结合题意观察图形可知AC＝AB，AD＝AB，所以CD＝AD﹣AC＝AB，根据题意就能求出AB的长．【解答】解：由题意可知AC＝AB，AD＝AB而CD＝AD﹣AC∴CD＝AB﹣AB＝2∴AB＝2∴AB＝8故选：B．【点评】本题考查的是线段的相关计算问题，借助图形正确找出相应的等量关系是解决本题的关键．8．（2分）若3×9m×27m＝321，则m的值为（）A．3B．4C．5D．6【分析】先逆用幂的乘方的性质转化为以3为底数的幂相乘，再利用同底数幂的乘法的性质计算后根据指数相等列出方程求解即可．【解答】解：3•9m•27m＝3•32m•33m＝31+2m+3m＝321，∴1+2m+3m＝21，解得m＝4．故选：B．【点评】本题考查了幂的乘方的性质的逆用，同底数幂的乘法，转化为同底数幂的乘法，理清指数的变化是解题的关键．9．（2分）计算（﹣x5）7+（﹣x7）5的结果是（）A．﹣2x12B．﹣2x35C．﹣2x70D．0【分析】根据幂的乘方法则及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：∵（﹣x5）7＝﹣x35，∴﹣x35+（﹣x7）5＝﹣2x35．故选：B．【点评】本题主要考查幂的乘方，底数不变指数相乘的性质．注意把各种幂运算区别开，从而熟练掌握各种题型的运算．10．（2分）定义一种新运算：T（x，y）＝，其中x+y≠0，比如：T（2，5）＝＝，则T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）的值为（）A．B．C．300D．303【分析】第一个的值和最后一个的值和为3，第二个和倒数第二个的值和是3，依此类推，可知原式等于300个3的和再加T（101，101）．【解答】解：T（1，2）+T（2，3）+…+T（100，101）+T（101，101）+T（101，100）+…+T（3，2）+T（2，1）＝＝（）+（）+……+（）+＝3+3+3+ (3)＝300+＝，故选：B．【点评】本题以新定义为载体考查数字规律探索．将新定义转换为原始运算以及发现各项之间的规律是解答关键．二、填空题（本大题6介小题，每小题3分，共18分）11．（3分）计算：x2•x3＝x5．【分析】直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．【解答】解：x2•x3＝x5．【点评】本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．12．（3分）若（a2）3•a m＝a10，则m＝4．【分析】由（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m＝a10知6+m＝10，解之可得．【解答】解：（a2）3•a m＝a6•a m＝a6+m，由题意知6+m＝10，解得m＝4，故答案为：4．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘；积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．13．（3分）小红从O点出发向北偏西30°方向走到A点，小明从O点出发向南偏西50°方向走到B点，则∠AOB的度数是100°．【分析】根据方向角和角的关系解答即可．【解答】解：如图所示：∴∠AOB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，故答案为：100°【点评】此题考查方向角，关键是根据方向角和角的关系解答．14．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数．则2019m+2019n﹣pq＝﹣．【分析】直接利用相反数以及倒数的定义进而得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，p，q互为倒数，∴m+n＝0，pq＝1，∴2019m+2019n﹣pq＝2019（m+n）﹣×1＝﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．15．（3分）一个角的补角比这个角的两倍还要大30°，则这个角的度数为50度．【分析】设这个角为x，则这个角的补角为180°﹣x，然后根据题意列出关系式解答即可．【解答】解：设这个角为x°，根据题意得180﹣x＝2x+30解得x＝50故答案为：50．【点评】此题考查了余角和补角的意义，根据题意列方程是关键．16．（3分）如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若∠EFG＝31°，则∠BGC＝62°．【分析】根据∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，再利用外角等于两个不相邻内角的和求解．【解答】解：由折叠知，∠GEF＝∠CEF＝31°，∵AC∥BF，∴∠GEF＝∠EFG＝∠CEF＝31°，∴∠BGC＝62°，故答案为：62°．【点评】本题考查平行线的性质、翻折变换等知识，解题的关键是灵活应用平行线的性质解决问题，学会充分利用法则不变性．三、解答题（本大题4个小题，共32分）17．（10分）计算：（1）x6•x3•x﹣x3•x7（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算以及合并同类项法则进而得出答案；（2）直接利用幂的乘方运算以及合并同类项法则进而得出答案．【解答】解：（1）x6•x3•x﹣x3•x7＝x10﹣x10＝0；（2）（﹣a3b）4+2（a6b2）2＝a12b4+2a12b4＝3a12b4．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．18．（10分）计算：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3【分析】（1）直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．【解答】解：（1）（x﹣y）2•（y﹣x）7•[﹣（x﹣y）3]2＝﹣（x﹣y）2•（x﹣y）7•（x﹣y）6＝﹣（x﹣y）15；（2）（﹣3a3）2﹣3a5•a﹣（﹣2a2）3＝9a6﹣3a6+8a6＝14a6．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、合并同类项法则，正确掌握相关运算法则是解题关键．19．（6分）填空或批注理由：如图，已知∠1＝∠2，∠A＝∠D，试说明：AE∥BD证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）【分析】依据内错角相等，判定两直线平行，再根据平行线的性质以及等量代换，即可得到同位角相等，进而得到两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠AEC（两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠D（已知）∴∠AEC＝∠D（等量代换）∴AE∥BD（同位角相等，两直线平行）故答案为：内错角相等，两直线平行；∠AEC；两直线平行，内错角相等；∠AEC；等量代换；同位角相等，两直线平行．【点评】本题主要考查了平行线的判定与性质，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．20．（6分）已知m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，求代数式m2+3m﹣的值．【分析】直接利用整式的加减运算法则进而得出m的值，即可求出答案．【解答】解：∵m是系数，关于x，y的两个多项式2mx2﹣2x+y与﹣6x2+x﹣3y的差中不含二次项，∴2mx2﹣2x+y﹣（﹣6x2+x﹣3y）＝（2m+6）x2﹣x+4y，∴2m+6＝0，解得：m＝﹣3，∴m2+3m﹣＝9﹣9﹣＝﹣．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．四、填空题（本大题5个小题，每小题2分，共10分）B卷（满分10分）21．（2分）若x+2y﹣3＝0，则2x+1•4y的值为16．【分析】直接利用幂的乘方运算法则，再利用同底数幂的乘法运算法则进而得出答案．【解答】解：∵x+2y﹣3＝0，∴x+2y＝3，则2x+1•4y＝2x+1•22y＝2x+2y+1＝24＝16．故答案为：16．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22．（2分）用⊕表示一种运算，它的含义是：A⊕B＝+，如果2⊕1＝．那么4⊕5＝．【分析】根据A⊕B＝+，2⊕1＝，可以求得x的值，从而可以求得4⊕5的值．【解答】解：∵A⊕B＝+，2⊕1＝，∴，解得，x＝8，∴4⊕5＝＝＝＝＝＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握相关定义是解题关键．23．（2分）父子二人今年的年龄和为44岁，已知两年前父亲的年龄是儿子的4倍，那么今年儿子的年龄是10．【分析】设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，根据两年前父亲的年龄是儿子的4倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设今年儿子x岁，则今年父亲（44﹣x）岁，依题意，得：44﹣x﹣2＝4（x﹣2），解得：x＝10．故答案为：10．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．24．（2分）22018×42019×（﹣0.125）2017＝﹣32．【分析】将各幂指数统一为2017，逆用积的乘方公式可简便计算．【解答】解：22018×42019×（﹣0.125）2017＝2×22017×42×42017×（﹣0.125）2017＝32×[2×4×（﹣0.125）]2017＝32×（﹣1）＝﹣32故答案为：﹣32．【点评】本题考查有理数的乘方，熟练运用同底数幂的乘法公式和积的乘方公式是解答关键．25．（2分）如图，从点O引出6条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB＝110°，OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，∠EOF＝130°，则∠COD的度数为10°．【分析】设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，由OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE，可得x+y＝130°，图中六个角之和为360°，可得x+y+100°＝360°，联立方程组解得x 【解答】解：设∠COD＝x，∠BOC+∠AOD＝y，∵OF平分∠BOC，∠AOE＝∠DOE＝∠BOC，∵∠EOF＝130°，∠AOB＝110°∴x+y＝140°①，∵六个角之和为360°，∴x+y+110°＝360°②，联立①②解得：x＝10°，∴∠COD的度数为10°．故答案为：10°【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．五、解答题（本大题3个小題，共20分26．（6分）若，b2n＝2，（n为正整数），求1+（﹣ab）4n+a3n b6n的值．【分析】根据，b2n＝2，（n为正整数）可得a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n ＝4，然后再代入1+（﹣ab）4n+a3n b6n中进行计算即可．【解答】解：∵，b2n＝2，（n为正整数），∴a4n＝，a3n＝﹣，b6n＝8，b4n＝4，∴1+（﹣ab）4n+a3n b6n＝1+×4+（﹣）×8＝．【点评】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是掌握幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．27．（6分）某书店购进甲、乙两种图书共100本，甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元，甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元．（1）若书店购书恰好用了2300元，求购进的甲、乙图书各多少本？（2）销售时，甲图书打8.5折，乙图书不打折．若甲、乙两种图书全部销售完后共获利，求购进的甲、乙图书各多少本？【分析】（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，根据总价＝单价×数量结合用2300元购进甲、乙两种图书共100本，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，根据利润＝销售收入﹣成本，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设购进甲图书x本，乙图书y本，依题意，得：，解得：．答：购进甲图书60本，乙图书40本．（2）设购进甲图书m本，则购进乙图书（100﹣m）本，依题意，得：20×0.85m+45（100﹣m）﹣15m﹣35（100﹣m）＝[15m+35（100﹣m）]，解得：m＝75，∴100﹣m＝25．答：购进甲图书75本，乙图书25本．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．28．（8分）如图，在数轴上有两个长方形ABCD和EFGH，这两个长方形的宽都是2个单位长度，长方形ABCD的长AD是4个单位长度，长方形EFGH的长EH是8个单位长度，点E在数轴上表示的数是5，且E、D两点之间的距离为12．（1）填空：点H在数轴上表示的数是13，点A在数轴上表示的数是﹣11．（2）若线段AD的中点为M，线段EH上一点N，EN＝EH，M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，设运动时间为x秒；当x＝ 2.2或2.5秒时，原点O恰为线段MN的三等分点．（3）若长方形ABCD以每秒2个单位的速度向右匀速运动，长方形EFGH固定不动，设长方形ABCD运动的时间为t（t＞0）秒，两个长方形重叠部分的面积为S，求S与t 的关系式．【分析】本题考查实数与数轴上的点的关系及一次函数．（1）根据已知条件在数轴上直接标出点即可（2）根据已知条件列出含有绝对值的方程，分OM＝2ON和ON＝2OM两种情况讨论（3）本题求解时应根据当D点恰好与E点重合时到A点与E点重合时，S在逐渐增大，当A点与E重合到D点与H点重合时，S没有变化，当D点超过H点到E点与H点重合时，面积逐渐减小，于是可列出S与t的关系式．【解答】解：（1）∵长方形EFGH的长EH是8个单位长度，且点E在数轴上表示∴点H在数轴上表示的数是5+8＝13∵E、D两点之间的距离为12点D表示的数为5﹣12＝﹣7∵长方形ABCD的长AD是4个单位长∴点A在数轴上表示的数是﹣7﹣4＝﹣11故答案为：13，﹣11（2）由题意知，线段AD的中点为M，则M表示的数为﹣9，线段EH上一点N且EN＝EH，则N表示的数为7；由M以每秒4个单位的速度向右匀速运动，N以每秒3个单位的速度向左运动，则经过x秒后，M点表示的数为4x﹣9，N点表示的数为7﹣3x；①当OM＝2ON时，则有|4x﹣9|＝2|7﹣3x|，解得：x＝2.3（经验证，不符合题意，舍去）或x＝2.5②当ON＝2OM时，则有|7﹣3x|＝2|4x﹣9|，解得：x＝2.2或x＝5（经验证，不符合题意，舍去）综上所述，当x＝2.2或x＝2.5时，原点O恰为线段MN的三等分点．故答案为：x＝2.2或x＝2.5．（3）由题意知，当0＜t＜6时，长方形ABCD和EFGH无重叠，些时S＝0当6≤t≤12时，两个长方形重叠部分的面积为即当t＞12时，长方形ABCD和EFGH无重叠，S＝0【点评】本题为图象与函数的综合题，考查了实数与数轴上的点的对应关系、一次函数关系以及分类讨论的思想．解题的关键是分清楚在一个运动变化中各个量的变化情况！。
重庆市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库
重庆市七年级下册数学期末试卷(带答案)-百度文库一、选择题1．如图，从边长为(4a )cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（1a +）cm 的正方形（0a >），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )A ．22(25)a a cm +B ．2(315)a cm +C ．2(69)a cm +D ．2(615)a cm +2．如图，ABC ∆中，100ABC ∠=︒，且AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，则EFD ∠ 的度数为( )A ．80°B ．60°C ．40°D ．20° 3．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ） A ．4B ．8C ．－8D ．±8 4．把多项式x 2+ax+b 分解因式，得(x+1)(x-3)，则a 、b 的值分别是（ ）A ．a=2，b=3B ．a=-2，b=-3C ．a=-2，b=3D ．a=2，b=-3 5．下列方程组中，解是-51x y =⎧⎨=⎩的是（ ） A ．64x y x y +=⎧⎨-=⎩B ．6-6x y x y +=⎧⎨-=⎩C ．-4-6x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．-4-4x y x y +=⎧⎨-=⎩6．新冠病毒（2019﹣nCoV ）是一种新的Sarbecovirus 亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA 病毒，其遗传物质是所有RNA 病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm ，平均直径为100nm （纳米）．1米＝109纳米，100nm 可以表示为（ ）米．A ．0.1×10﹣6B ．10×10﹣8C ．1×10﹣7D ．1×10117．如图，∠1=50°，如果AB ∥DE ，那么∠D=（ ）A ．40°B ．50°C ．130°D ．140°8．甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑．若反向而行，每隔3min 相遇一次，若同向而行，则每隔6min 相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x 圈，乙每分钟跑y 圈，则可列方程为（ ）A ．36x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．36x y x y +=⎧⎨-=⎩ C ．331661x y x y +=⎧⎨-=⎩ D ．331661x y x y -=⎧⎨+=⎩ 9．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．考察南通市民的环保意识B ．了解全国七年级学生的实力情况C ．检查一批灯泡的使用寿命D ．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件10．平面直角坐标系中，点A 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，且在第二象限，则点A 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()3,1-C ．()1,3-D ．()3,1- 二、填空题11．分解因式：m 2﹣9＝_____．12．直角三角形中,一个锐角等于另一个锐角的2倍,则较小的锐角是_______．13．如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，ED '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝_______．14．不等式1x 2x 123＞+-的非负整数解是______． 15．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向下平移2cm ，再向左平移1cm ，得到正方形A 'B 'C 'D '，则这两个正方形重叠部分的面积为______cm 2．16．如果62x y =⎧⎨=-⎩是关于x 、y 的二元一次方程mx －10＝3y 的一个解，则m 的值为_____．17．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.18．二元一次方程7x+y ＝15的正整数解为_____．19．在第八章“幂的运算”中，我们学习了①同底数幂的乘法：a m ⋅a n =a m +n ；②积的乘方：(ab )n =a n b n ；③幂的乘方：(a m )n =a mn ；④同底数幂的除法：a m ÷a n =a m -n 等运算法则，请问算式()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭中用到以上哪些运算法则_________（填序号）．20．某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．三、解答题21．先化简，再求值：()()()()2212112,x x x x x --+---其中2230x x --=.22．实验中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A 型、B 型两种型号的放大镜．若购买100个A 型放大镜和150个B 型放大镜需用1500元；若购买120个A 型放大镜和160个B 型放大镜需用1720元．(1)求每个A 型放大镜和每个B 型放大镜各多少元；(2)学校决定购买A 型放大镜和B 型放大镜共75个，总费用不超过570元，那么最多可以购买多少个A 型放大镜？23．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．24．观察下列式子：2×4+1＝9；4×6+1＝25；6×8+1＝49；…（1）请你根据上面式子的规律直接写出第4个式子： ；（2）探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明等式成立的理由．25．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，ΔABC 经过平移后得到ΔA B C '''，图中标出了点B 的对应点B '，点A '、C '分别是A 、C 的对应点．（1）画出平移后的ΔA B C '''；（2）连接BB '、CC '，那么线段BB '与CC '的关系是_________；（3）四边形BCC B ''的面积为_______．26．先化简，再求值：（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2，其中x ＝3，y ＝﹣1．27．解下列方程组或不等式组（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩ （2）()211113x x x x ⎧--≤⎪⎨+>-⎪⎩28．计算（1） （－a 3） 2·（－a 2）3（2） （2x -3y ）2-（y+3x ）（3x -y ）（3） ()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算．【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a 2+8a+16）-（a 2+2a+1）=a 2+8a+16-a 2-2a-1=6a+15．故选D ．2．C解析：C【分析】连接FB ，根据三角形内角和和外角知识，进行角度计算即可．【详解】解：如图连接FB ，∵AEF AFE ∠=∠，CFD CDF ∠=∠，∴AEF AFE EFB EBF ∠=∠=∠+∠，CFD CDF BFD FBD ∠=∠=∠+∠ ∴AFE CFD EFB EBF BFD FBD ∠+∠=∠+∠+∠+∠，即AFE CFD EFD EBD ∠+∠=∠+∠，又∵180AFE EFD DFC ∠+∠+∠=︒，∴2180EFD EBD ∠+∠=︒，∵100ABC ∠=︒， ∴180100=402EFD ︒-︒∠=︒， 故选：C ．【点睛】此题考查三角形内角和和外角定义，掌握三角形内角和为180°，三角形一个外角等于不相邻两内角之和是解题关键． 3．D解析：D【解析】试题分析：∵（x±4）2=x 2±8x+16，所以m=±2×4=±8．故选D ．考点：完全平方式．4．B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a 、b 即可.详解：（x+1）（x-3）=x 2-3x+x-3=x 2-2x-3所以a=2，b=-3，故选B．点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键.5．C解析：C【解析】试题解析：A. 的解是51xy=⎧⎨=⎩，故A不符合题意；B. 的解是6xy=⎧⎨=⎩，故B不符合题意；C. 的解是51xy=-⎧⎨=⎩，故C符合题意；D. 的解是4xy=-⎧⎨=⎩，故D不符合题意；故选C.点睛：解二元一次方程的方法有：代入消元法，加减消元法.6．C解析：C【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m，故选：C．【点睛】本题是对科学记数法知识的考查，熟练掌握负指数幂知识是解决本题的关键.7．C解析：C【解析】试题分析：∵∠1与∠2为对顶角，∴∠1=∠2=50°，∵AB∥DE，∴∠2+∠D=180°，则∠D=130°，故选C．考点：平行线的性质．8．C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可．【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：331 661 x yx y+=⎧⎨-=⎩故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键．9．D解析：D【分析】调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【详解】解：A、考察南通市民的环保意识，人数较多，不适合全面调查；B、了解全国七年级学生的实力情况，人数较多，不适合全面调查；C、检查一批灯泡的使用寿命，数量较多，且具有破坏性，不适合全面调查；D、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件，较为严格，必须采用全面调查，故选D.【点睛】此题考查了抽样调查和全面调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果和普查得到的调查结果比较近似．10．B解析：B【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【详解】解：∵P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是1，3，∴点P的横坐标为-3，纵坐标为1，∴P点的坐标为（-3，1）．故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．二、填空题11．（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为解析：（m+3）（m﹣3）【分析】通过观察发现式子可以写成平方差的形式，故用平方差公式分解，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【详解】解：m2﹣9＝m2﹣32＝（m+3）（m﹣3）．故答案为：（m+3）（m﹣3）．【点睛】此题考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解决此题的关键．12．30°【解析】【分析】设较小的锐角是,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角解析：30°【解析】【分析】设较小的锐角是x,然后根据直角三角形两锐角互余列出方程求解即可.【详解】设较小的锐角是x，则另一个锐角是2x，由题意得，x＋2x＝90°，解得x＝30°，即此三角形中最小的角是30°.故答案为：30°.【点睛】本题考查了直角三角形的性质，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.13．；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF解析：100 ；【解析】分析：先根据平行线的性质得∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED，再根据折叠的性质得∠DEF=∠GEF=50°，则∠GED=100°，即可得到结论．详解：∵DE∥GC，∴∠DEF=∠EFG=50°，∠1=∠GED．∵长方形纸片沿EF折叠后，点D、C 分别落在点D′、C′的位置，∴∠DEF=∠GEF=50°，即∠GED=100°，∴∠1=∠GED=100°．故答案为100．点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．也考查了折叠的性质．14．0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x解析：0，1，2，3，4【解析】【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【详解】解：去分母得3（1+x）＞2（2x-1）去括号得3+3x＞4x-2移项合并同类项得x＜5非负整数解是0，1，2，3，4．【点睛】本题考查不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．15．20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，解析：20【分析】如图，向下平移2cm，即AE=2，再向左平移1cm，即CF=1，由重叠部分为矩形的面积为DE•DF，即可求两个正方形重叠部分的面积【详解】解：如图，向下平移2cm，即AE=2，则DE=AD-AE=6-2=4cm向左平移1cm，即CF=1，则DF=DC-CF=6-1=5cm则S矩形DEB'F=DE•DF=4×5=20cm2故答案为20【点睛】此题主要考查正方形的性质，平移的性质，关键在理解平移后，图形的位置变化．16．【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝故答案为：【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右解析：2 3【分析】把x、y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把62xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：6m－10＝﹣6，解得：m＝2 3故答案为：2 3【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解能使方程左右两边相等．17．2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x支，则练习簿本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，，故答案为2.【点睛解析：2【分析】设圆珠笔x支，表示出练习簿的数量，根据圆珠笔和练习簿数量都是整数，求出x的值即可.【详解】设圆珠笔x 支，则练习簿1434x -本，圆珠笔和练习簿数量都是整数，则x=2时，14324x -=， 故答案为2.【点睛】明确圆珠笔和练习簿数量都是整数是本题的关键，难度较小.18．或【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为或．故答案为：或．【点解析：18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩【分析】将x 看做已知数求出y ，即可确定出正整数解．【详解】解：方程7x+y ＝15，解得：y ＝﹣7x+15，x ＝1，y ＝8；x ＝2，y ＝1，则方程的正整数解为18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩． 故答案为：18x y =⎧⎨=⎩或21x y =⎧⎨=⎩． 【点睛】 此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．②③【分析】在的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】在的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方解析：②③【分析】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，第一步用到了积的乘方，第二步用到了幂的乘方，据此判断即可．【详解】 在()()3333232369111228x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-⋅⋅=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的运算过程中，运用了上述幂的运算中的②③．故答案为：②③．【点睛】此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m ）n =a mn （m ，n 是正整数）；②（ab ）n =a n b n （n 是正整数）．20．4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解析：4×10﹣8【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.00 000 094＝9.4×10﹣8，故答案是：9.4×10﹣8．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、解答题21．6【解析】试题分析：先根据乘法公式和单项式乘以多项式的法则计算化简，根据化简的结果，将2230x x --=变形后整体代入计算即可.试题解析：原式=()()222441212x x x x x -+---- 222441222x x x x x =-+-+-+223x x =-+∵2230x x --=，∴223x x -=，∴原式=3+3=6.22．（1）每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元；（2）最多可以购买54个A 型放大镜.【分析】（1）根据题意设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，列出方程组即可解决问题；（2）由题意设购买A 型放大镜a 个，列出不等式并进行分析求解即可解决问题．【详解】解：（1）设每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为x 元，y 元，可得：10015015001201601720x y x y +⎧⎨+⎩＝＝， 解得：94x y =⎧⎨=⎩. 答：每个A 型放大镜和每个B 型放大镜分别为9元，4元.（2）设购买A 型放大镜a 个，根据题意可得：94(75)570a a +⨯-≤，解得：54a ≤.答：最多可以购买54个A 型放大镜.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用等知识，解题的关键是理解题意，列出方程组和不等式进行分析解答．23．50°【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD ＝12∠ABD ＝40°，进而得出答案．【详解】解：∵AC //BD ，∠BAC =100°，∴∠ABD ＝180°﹣∠BAC ＝180°-100°=80°，∵BC 平分∠ABD ，∴∠CBD=1∠ABD=40°，2∵DE⊥BC，∴∠BED=90°，∴∠EDB=90°﹣∠CBD=90°-40°=50°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．24．（1）8×10+1＝81；（2）2n(2n+1)+1＝(2n+1)2，理由见解析．【分析】（1）根据上面式子的规律即可写出第4个式子；（2）探索以上式子的规律，结合(1)即可写出第n个等式．【详解】解：观察下列式子：2×4+1＝9＝32；4×6+1＝25＝52：6×8+1＝49＝72；…（1）发现规律：第4个式子：8×10+1＝81＝92；故答案为：8×10+1＝81；（2）第n个等式为：2n(2n+1)+1＝(2n+1)2，理由：2n(2n+1)+1＝4n2+4n+1＝(2n+1)2．【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律，总结规律．25．（1）见解析；（2）平行且相等；（3）28【分析】'''；（1）根据平移的性质画出点A、C平移后的对应点A'、C'即可画出平移后的△A B C （2）根据平移的性质解答即可；（3）根据平行四边形的面积解答即可．【详解】'''即为所求；解：（1）如图，ΔA B C（2）根据平移的性质可得：BB'与CC'的关系是平行且相等；故答案为：平行且相等；（3）四边形BCC B''的面积为4×7=28．故答案为：28．【点睛】本题主要考查了平移的性质和平移作图，属于常考题型，熟练掌握平移的性质是解题关键．26．4xy ﹣8y 2，﹣20【分析】先根据整式的乘法法则和乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【详解】（x ﹣2y ）（x ＋2y ）﹣（x ﹣2y ）2＝x 2﹣4y 2﹣（x 2﹣4xy ＋4y 2）＝x 2﹣4y 2﹣x 2＋4xy ﹣4y 2＝4xy ﹣8y 2，当x ＝3，y ＝﹣1时，原式＝4×3×（﹣1）﹣8×（﹣1）2＝﹣20．【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及平方差公式、完全平方公式、合并同类项等知识，熟练掌握整式的乘法运算法则和乘法公式的运用是解答的关键．27．（1）21x y =⎧⎨=⎩（2）12x ≤< 【分析】（1）运用加减消元法先消除x ，求y 的值后代入方程②求x 得解；（2）先分别解每个不等式，然后求公共部分，确定不等式组的解集．【详解】解：（1）24231x y x y +=⎧⎨-=⎩①② ①×2-②，得 7y=7，∴y=1．把y=1代入②，得 x=2．∴21x y =⎧⎨=⎩． （2）解不等式 ()211x x --≤得 1x ≥． 解不等式113x x +>- 得 2x <． ∴不等式组的解集为12x ≤<．【点睛】此题考查解方程组和不等式组，属常规基础题，难度不大．28．（1）-12a ；（2）-522x 10y 12xy +-；（3）1034． 【分析】（1）先计算幂的乘方，然后计算同底数幂相乘，即可得到答案；（2）先计算完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，即可得到答案；（3）先计算负整数指数幂，零指数幂，绝对值，然后合并同类项，即可得到答案．【详解】解：（1）32236612()()()a a a a a -•-=•-=-；（2）2(23)(3)(3)x y y x x y --+-=22224129(9)x xy y x y -+--=2251210x xy y --+；（3）()()()102323223π--⎛⎫+-+-+- ⎪⎝⎭ =311824+++ =3104； 【点睛】 本题考查了负整数指数幂，零指数幂，完全平方公式，平方差公式，以及同底数幂的乘法，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．。
重庆地区专用 七年级(下)期末数学试卷(含答案)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2.在、、-π、、0.030030003…、3.1415926…（数字没有规律）、中，无理数的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法正确的是（）A. 是的平方根B. 4是的平方根C. 的平方根是D. 的平方根是4.把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为（）A. B. C. D.5.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.6.已知二次一次方程组，则m+n的值是（）A. B. 0 C. 1 D.7.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到的方程组为（）A.B.C.D.8.小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是（）A. 从图中可以直接看出全班总人数B. 从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多C. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数D. 从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比9.若点P（a，a-2）在第四象限，则a的取值不能是（）A. B. C. D. 210.方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是（）A. B. C. D.11.不等式x+1＜3的正整数解有（）.A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，向上，向右，向下，向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A42的坐标为（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.若a3=-8，则a的绝对值是______ ．14.在平面直角坐标系中，点P（-4，3）在第______ 象限．15.不等式组的解集是______ ．16.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为______ ．17.若这个班的数学平均成绩是分，则x= ______ ，y= ______ ．18.某种品牌服装进价为300元，出售时标价为1200元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打______ 折．三、计算题（本大题共3小题，共24.0分）19.计算：（-1）4--+|-2|+．20.解二元一次方程组：．，并把它的解集在数轴上表示出来．21.解不等式组＜四、解答题（本大题共5小题，共54.0分）22.已知，如图，BCE，AFE是直线，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4，求证：AB∥CD证明：∵∠2=∠E（已知）∴ ______ ∥BC（______ ）∴∠3=∠ ______ （______ ）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠ ______ （______ ）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（______ ）即∠BAF=∠ ______∴∠4=∠ ______ （等量代换）∴AB∥CD（______ ）23.如图，已知A（-4，-1），B（-5，-4），C（-1，-3），△ABC经过平移得到的△A′B′C′，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）．（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标．24.李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩．她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）．请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1）表中m=______，n=______；（2）请补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为______度；（4）如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．25.西北某地区为改造沙漠，决定从2011年起进行“治沙种草”，把沙漠变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年可得到生活补贴1500元，且每超出1亩，政府还给予每亩a元的奖励．另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有90元的种草收入．下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：（特别提醒：年总收入生活补贴费政府奖励费种草收入）（1）试根据以上提供的资料求a的值；（2）如果该农户计划在2013年总收入达到10000元以上，则该农户在2013年应新增草地至少多少亩？（结果保留整数）（3）从2012年起，如果该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按相同的增长率增长，那么该农户在2014年新增草地多少亩？2014年该农户通过“治沙种草”获得的年总收入将达到多少元？（结果保留一位小数）26.整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲、乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲、乙两种药品共100箱，其中甲种药品不超过60箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？答案和解析1.【答案】B【解析】解：观察图形可知图案B通过平移后可以得到．故选：B．根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转．2.【答案】D【解析】解：无理数有、-π、0.030030003…、3.1415926…（数字没有规律），共4个，故选D．根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．本题考查了对无理数的定义的应用，注意，无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的数，③无限不循环小数．3.【答案】B【解析】解：A、因为-16＜0，所以-16没有平方根，故A选项错误；B、因为（-4）2，=16，42，=16，所以4是（-4）2的平方根，故B选项正确；C、因为（-6）2=36，所以（-6）2的平方根是±6，故C选项错误；D、因为=4，所以的平方根是±2，故D选项错误．故选：B．根据平方根的定义进行解答即可．本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．解：根据数轴得：0≤x≤1，故选C.根据数轴写出不等式的解集即可．此题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．6.【答案】A【解析】解：，②-①得：m+n=-1．故选A．方程组中两个方程相减求出m+n的值即可得到结果．本题考查了二元一次方程组的解法，解题的关键在于熟悉二元一次方程组的解法.解：根据平角和直角定义，得方程x+y=90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x=y+50．可列方程组为．故选：D．此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°=180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数=∠2的度数+50度．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．8.【答案】D【解析】解：因为总体的具体数量短缺，所以A、C错误，又因为在扇形统计图中，所占的百分比越大它对应的具体数量就越多，所以B错误，故只有D正确．故选D．因为扇形统计图只能直接反映部分占总体的百分比大小，所以A、C错误，再利用各部分所占是百分比即可对B、D作出判断．本题考查扇形统计图．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．9.【答案】D【解析】解：∵点P（a，a-2）在第四象限，∴，解得：0＜a＜2，故选：D．由第四象限点的横坐标小于0，纵坐标大于0，列出关于a的不等式组，求解可得a的范围即可判断答案．本题主要考查点的坐标与解一元一次不等式组，根据题意得出关于a的不等式组是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵时，-2+2×=-1≠1，∴选项A不正确；∵时，3×（-2）-4×=-8，∴选项B正确；∵时，5×（-2）+4×=-8≠-3，∴选项C不正确；∵时，3x+2y=3×（-2）+2×=-5≠-8，∴选项D不正确．故选：B．把方程组的解分别代入每个方程进行验证，即可判断出方程5x+2y=-9与下列方程构成的方程组的解为的是哪个方程．此题主要考查了二元一次方程组的解，要熟练掌握，采用代入法即可．11.【答案】C【解析】【分析】本题考查一元一次不等式的解法及其整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定正整数解．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到整数解．【解答】解：不等式x+1＜3的解集为x＜4；正整数解为1，2，3，共3个．故选C．12.【答案】D【解析】每一个循环中，纵坐标对应不变，横坐解：观察上图可知：A1-A4为一个循环，标每循环一次向右平移2个单位，∵42÷4=10…2，∴点A42与点A2对应，∴点A42的横坐标为：2×10+1=21，点A42的坐标与点A2的纵坐标相同为：1，故点A42的坐标为：（21，1）．故选：D．根据图象可得移动4次图象完成一个循环，分别得横纵坐标，从而可得出点A42的坐标．本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般．13.【答案】2【解析】解：∵a3=-8，∴a=-2．∴a的绝对值是2．故答案为：2．运用开立方的方法和绝对值的定义求解．本题主要考查开立方和绝对值的知识，关键是根据运用开立方的方法进行计算．14.【答案】二【解析】解：点P（-4，3）在第二象限．故答案为：二．根据各象限内点的坐标特征解答即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．15.【答案】2≤x≤3【解析】解：解不等式3x-6≥0，得：x≥2，又∵x≤3，∴不等式组得解集为：2≤x≤3，故答案为：2≤x≤3．求出第一个不等式解集，根据“大小小大中间找“即可得不等式组的解集．本题主要考查解不等式组的解集，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16.【答案】55°【解析】解：∵∠ADE=125°，∴∠ADB=180°-125°=55°，∵AD∥BC，∴∠DBC=∠ADB=55°，故答案为：55°．由邻补角的定义可求得∠ADB，再利用平行线的性质可得∠DBC=∠ADB，可求得答案．本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．17.【答案】18；4【解析】解：依题意得：50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40，即3x+4y=70①，x+y+2+10+4+2=40，即x+y=22②，将①-②×3得：y=4，x=18．故答案为：18，4．根据题意可得两个方程①50×2+60x+70×10+80y+90×4+100×2=69×40；②x+y+2+10+4+2=40，解方程组可得x、y的值．本题考查了平均数的定义．学生要学会运用方程的思想解决问题．18.【答案】3【解析】解：设至多打x折，则1200×-300≥300×20%，解得x≥3，即最多可打3折．故答案为：3．利润率不低于20%，即利润要大于或等于300×20%元，设打x折，则售价是1200元．根据利润率不低于20%就可以列出不等式，求出x的范围．本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．19.【答案】解：（-1）4--+|-2|+=1-3-2+2-+=-2【解析】此题涉及有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的求法，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果即可．此题主要考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握有理数的乘方、绝对值、立方根、平方根的运算．20.【答案】解：，×5+ 的得：13x=13，x=1，把x=1代入 得：2×1-y=1，y=1，所以方程组的解为：．【解析】此题用方程②×5与①相加消去y，求得x，再把x代入②求出y即可．此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．21.【答案】解：由 得x≥-2，由 得x＜，∴不等式组的解集为＞x≥-2．不等式组的解集在数轴上表示如下：．【解析】先解不等式组中的每一个不等式，再把不等式的解集表示在数轴上，即可．要注意不等式解集中的＞和≥的表示方法．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．22.【答案】AD；内错角相等，两直线平行；CAD；两直线平行，内错角相等；CAD；等量代换；等式的性质；CAD；BAF；同位角相等，两直线平行【解析】证明：∵∠2=∠E（已知）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠CAD（两直线平行，内错角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠4=∠CAD（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）即∠BAF=∠CAD∴∠4=∠BAF（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）故答案为∴AD，内错角相等，两直线平行，CAD，两直线平行，内错角相等，CAD，等量代换，等式的性质，CAD，BAF，同位角相等，两直线平行．先用内错角相等，得出平行，再由条件代换角相等，最后得出结论．此题是平行线的判定，主要考查了平行线的性质和判定，等式的性质，解本题的关键是掌握平行线的判定和性质及应用．23.【答案】解：（1）∵△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4），∴平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单．如图所示：（2）A′（2，3），B′（1，0），C′（5，1）．【解析】（1）由点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1+4）可得其平移规律为：向右平移6个单位，向上平移4个单位；故把△ABC的各顶点向右平移6个单位，再向上平移4个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；（2）根据各点所在的象限和距离坐标轴的距离得到平移后相应各点的坐标即可．解决本题的难点是理解对应各点的平移规律就是三角形平移的规律．24.【答案】（1）10；50；（2）根据（1）得出的m=10，补图如下：（3）72；（4）根据题意得：200×=44（人），答：该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数是44人．【解析】解：（1）根据题意得：n==50；m=50-3-27-9-1=10；故答案为：10，50；（2）见答案；（3）6≤x＜7这一组所占圆心角的度数为：360°×=72°；故答案为：72；（4）见答案.【分析】（1）根据4≤x＜5之间的频数和所占的百分比，求出总人数，再用总人数减去其它成绩段的人数，即可得出6≤x＜7的频数；（2）根据（1）求出的m的值，从而把频数分布直方图补全；（3）用360度乘以6≤x＜7所占的百分比，即可求出6≤x＜7这一组所占圆心角的度数；（4）用总人数乘以成绩达到6米或6米以上所占的百分比，求出该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数．此题考查了频数（率）分布直方图、扇形统计图以及频数（率）分布表，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．25.【答案】解：（1）根据题意得：2011年新增草地20亩，其收入满足关系式：，解得：a=110；（2）设该农户在2013年应新增草地b亩，根据题意得出：，解得：b＞49，故该农户在2013年应新增草地至少50亩；（3）2012年农户草地的增长率为：％％2013年新增草地亩数为％（亩）2014年新增草地亩数为％（亩）2014的总收入为（元）答：2014年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．【解析】（1）根据题意可知，本题中的等结果关系是“2011年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额20-10亩政府奖励”进而求出a的值即可；（2）利用“2013年的总收入=新增草地10亩以上政府补贴+新增草地超额-10亩政府奖励+上一年新增草地（20+26）亩的种草收入＞10000”，进而解不等式即可；（3）从表中的信息可知：该农户每年新增林地亩数的增长率为30%，可求出2013年林地的亩数和2014年林地的亩数，故2014年的总收入可求．此题主要考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解决需紧扣关系“年总收入=生活补贴量+政府奖励量+种草收入”，然后利用方程或不等式解决问题．26.【答案】解：（1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．由题意：，解得，甲种药品每盒的零售价格：5×3.6-2.2=15.8（元）乙种药品每盒的零售价格：6×3=18（元）．答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元．（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，由题意，8×15%×10x+5×10%×10×（100-x）≥900，∴x≥57，∵甲种药品不超过60箱，∴57≤x≤60，∵x是整数，∴x=58，59，60．共有三种方案：方案一：购进甲种药品58箱，购进乙种药品42箱；方案二：购进甲种药品59箱，购进乙种药品41箱；方案三：购进甲种药品60箱，购进乙种药品40箱.【解析】（1）设甲种药品每盒的出厂价格x元，乙种药品每盒的出厂价格y元．列出方程组即可解决问题．（2）设医院准备从经销商处购进甲种药品x箱，则购进乙种药品（100-x）箱，列出不等式即可解决问题．本题考查方程组的应用，一元一次不等式的应用，解题的关键是设未知数列出方程组，或不等式组解决实际问题，属于中考常考题型．。
重庆八中 2017-2018学年 七年级下 期末模拟测试卷
重庆市八中2017—2018学年北师版七年级（下）数学期末模拟卷2一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）每小题都给出了代号为ABCD 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填涂在答题卷中对应方框内.1. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此信息，下面的几种说法正确的是（ ）Ａ．本市明天将有80%的地区降水 Ｂ．本市明天将有80%的时间降水Ｃ．明天肯定下雨 Ｄ．明天降水的可能性比较大2、下列计算正确的是（ ）.A . 326a a a ⋅= B.824a a a ÷= C.()33ab ab = D.()326aa -=- 3、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）.4.如图，在中，分别在上，且∥，要使∥，只需再有下列条件中的（ ）即可。
A ．B ．C ．D ． 5. 若分式方程2122m x x x +=--有增根，则m 的值为（ ） A 、2 B 、4 C 、1 D 、06. 如图，在△ABC 中，，，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）A 、5个B 、4个C 、3个D 、2个7．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以AC 、BC 为直径的半圆面积分别是12.5πcm2和cm2，则Rt △ABC 的面积为（ ）cm2.A ．24B ．30C ．48D ．608．若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ． B ． C ．或 D ．或9．甲地连降大雨，某部队前往救援。
乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往，则能反映部队与甲地的距离s （千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是 （ ）.10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20，则顶角的度数为（ ）A ．70 B.55 C.110 D. 70或11011、已知等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的周长可能是（ ）.A . 14cm B. 16cm C. 19cm D. 14 cm 或19cm12、如图，,Rt ABC ∆中90,ACB ∠=分别以AB 、BC 、CA 为边向外作等边三角形ABD 、等边三角形BCE 、等边三角形ACF ，它们的面积分别记为123,,S S S ，则123,,S S S 的关系为（ ）A ．123S S S >+ B.123S S S =+C.123S S S <+D.无法确定二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案直接填写在答题卷中对应的横线上.13、若a 2 －ka +9是一个完全平方式，则k 等于 .14、小明“五一”放假去成都看爷爷，他买的是11点的动车。
重庆八中七年级下数学期末考试试题(2018年)
重庆八中初2020级2017-2018年七年级下学期期末数学试题数学试题（满分:120分 时间:150分钟）、选择题（本题共12小题，每题4分，共48分）1、下列汽车标志中，不是轴对称图形的是（）2、在一个不透明的口袋里，装了若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中有1摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为（）4A . 28 个B . 21 个C . 14 个D . 7 个3、如图△ ABC 中，/ A =90。
点 D 在 AC 边上，DE/ BC若/仁155°,则/ B 的度数为（）A 55 B. 65 C. 45 D. 754、如图所示的长方形纸片，先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆x V26•在x = V,—1,0,3中，满足不等式组丿’的x 值是（）C . 8, 15, 16D . 6, 8, 10 7个红球，且BC D和一个小三角形，然后将纸片打开，打开后的图形是（A . 10, 24, 26B . 9, 40, 41C D、2（x+1）＞—2A. —4 和0B.—4和一1 C . 0和37、“服务他人，提升自我”，七一学校积极开展志愿者服务活动，来自初三的5名同学（3男两女）成立了“交通秩序维护”小分队，若从该小分队中任选两名同学进行交通秩序维护，则恰好是 一男一女的概率是（ A. - B6C . 49、万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于万州、朝天门两地。
假设轮船在静水中的速度不变，长江的水流速度不变，该轮船从万州出发，逆水航行到朝天门，停留一段时间（卸货、 装货、加燃料等，）又顺水航行返回万州，若该轮船从万州出发后所用时间为x （小时），轮船距万州的距离为y （千米），则下列各图中，能反映 y 与x 之间函数关系的图象大致是 （）10、如图：在厶ABC 和△ ADE 中，①AB = AD ;②AC = AE ;③BC = DE ;④/ C = / E ;⑤ /B E AEF 列四个选项分别以其中三个为条件，剩下两个为结论，则其中错误的是（）A .若①②③成立，则④⑤成立.B .若①②④成立，则③⑤成立. C. 若①③⑤成立，则②④成立. D. 若②④⑤成立，则①③成立. 11. 某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10%假设不计超市其他费用，如果超市想要至少获得 种水果在进价的基础上至少提高（ ）A. 40%B . 33.4%C . 33.3%D . 30%12、如图，在梯形 ABCD 中，AD // BC ,Z ABC = 90。
重庆八中学年度(下)期末考试七年级数学试题(无答案)
重庆八中学年度（下）期末考试七年级数学试题（无答案）数学试题〔总分值150分，时间120分钟〕命题：任静杨岚刘超平李铁打印：刘超平校正：杨岚A卷〔共100分〕一．选择题：〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕1.以下实数中是在理数的是〔〕A.0.5B.4C.3D.0π2.以下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是〔〕A.诚B.信C.友D.善3.以下运算正确的选项是〔〕A.623aaa=⋅ B.523aaa=+ C. ()523aa= D.235aaa=÷4.一个质地平均的骰子，其六面上区分标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为〔〕A.32B.31C.21D.615.预算1235-的值是在〔〕A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间6.a+2b=3，那么代数式1-2a-4b的值为〔〕A.-2B.-5C.6D.77.小刚从家动身徒步到同窗家取自行车，在同窗家逗留几分钟后他骑车原路前往，他骑车速度是徒步速度的3倍，设他从家动身后所用的时间为t〔分钟〕，所走的路程为s〔米〕，那么s与t的函数图象大致是〔〕A B C D8.如图，在∆ABC中，∠ACB=o90，区分以点A和点C为圆心，以相反的长〔大于21AC〕为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交ACCEB CAD E O于点E ，衔接CD ，以下结论错误的选项是〔 〕A.AD=CDB.∠A=∠DCBC.∠ADE=∠DCBD.∠A=∠DCA9.假定干个字母〝A 〞如下图的方式停止叠放，1图中1个A ，2图中有4个A ，3图中有9个A ，那么第8个图中有〔 〕个A 。
A.15B.17C.64D.8110.在∆ABC 中，AB=AC ，点D 是∆ABC 外一点，衔接AD 、BD 、CD ，且BD 交AC 于点O ，在BD 上取一点E ，使得AE=AD ，∠EAD=∠BAC ，假定∠ACB=70O 那么∠BDC 的度数为〔 〕A.O30 B.O40 C.O50 D.O60二．填空题：〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕11.9的平方根是：____________。
2018-2019学年重庆八中七年级(下)开学数学试卷(解析版)
2018-2019学年重庆八中七年级（下）开学数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．的倒数是（ ）A ．﹣1B ．﹣2C ．D ．2 2．如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，从正面看到的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的有（ ）个．①两点确定一条直线；②两点之间，直线最短；③角的两边越长，角就越大；④若线段AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个4．下列方程：①y ＝x ﹣7；②2x 2﹣x ＝6；③ m ﹣5＝m ；④＝1；⑤＝1，其中是一元一次方程的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．以上答案都不对5．若m +2n ﹣5＝0，则3m +6n ﹣5的值为（ ）A ．10B ．20C ．﹣10D ．﹣206．下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C．D．7．如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC＝AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的长是（）A．3B．4C．5D．68．将一副三角板如图放置，若∠BOC＝∠AOD，则∠BOC＝（）A．36°B．25°C．30°D．45°9．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意可列出方程为（）A．B．﹣＝+C．+＝﹣D．+8＝+510．如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，…，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，…，依此类推，则第11圈的长为（）A．72B．79C．87D．94二、填空题（每小题4分，共24分）11．把数字18200000用科学记数法表示为．12．钟表上12：15时，时针与分针的夹角为．13．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2021a+cd+2021b＝．14．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2018+1的值是．15．如图，正方形ABCD的边长为2，以点A为圆心，正方形的边长为半径画扇形，则图中阴影部分的面积为（结果保留π）．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝．三、解答题（共36分）17．（10分）计算：（1）[（﹣2）×（﹣）+（﹣2）3]﹣34+（﹣27）．（2）﹣．18．（10分）解方程：（1）2﹣5（x﹣1）＝3（x﹣3）；（2）＝1．19．（8分）如图，点D、E、F分在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了证明“∠A+∠B+∠C＝180°”的过程，请补充完整：证明：∵DE∥AC，EF∥AB∴∠1＝∠，∠3＝∠，（）∵AB∥EF（已知）∴∠2＝∠（）∵DE∥AC（已知）∴∠4＝∠（）∴∠2＝∠A（）∵∠1+∠2+∠3＝180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）20．（8分）如图，点M、O、N顺次在同一条直线上，射线OB平分∠AOM，射线OC平分∠AON．（1）填空：∠BOC＝°．（2）在∠BOM内部引一条射线OD，使得∠AOD＝90°，若∠BOD＝27°，求∠MOD的度数．一、填空题（每小题4分，共20分）21．已知∠α＝36°14′25″，则∠α的余角的度数是．22．关于x的方程kx+m＝（2k﹣1）x+4，当k＝，m＝时，该方程有无数个解．23．如图，AB∥CD，若EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，则与∠BEM互余的角有个．24．两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的4倍少30°，这两个角是．25．某网店老板经营销售甲、乙两种款式的浮潜装备，每件甲种款式的利润率为30%，每件乙种款式的利润率为50%，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率是40%；当售出的乙种款式的件数比甲种种款式的件数多80%时，这个老板得到的总利润率是．二、解答题26．（8分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如表：（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？27．（10分）如图，已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．（1）PA＝；PB＝（用含x的式子表示）（2）在数轴上是否存在点P，使PA+PB＝24？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若从某时刻开始，点P以1个单位/s的速度从点O向右运动，同时点A以5个单位/s的速度向左运动，点B以20个单位/s的速度向右运动，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，求证：AB﹣OP＝2MN．28．（12分）已知∠AOB＝150°，OD为∠AOB内部的一条射线（1）如图（1），若∠BOC＝60°，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD＝∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数．（2）如图（2），若OC、OD是∠AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）的值．（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6°/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0＜t≤35），OE平分∠AOB1，OF为∠C1OB1的三等分线，∠C1OF＝∠C1OB1，若|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，直接写出t的值为．2018-2019学年重庆八中七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．【分析】依据倒数的定义回答即可．【解答】解：﹣的倒数为﹣2．故选：B．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看到的图形是故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识．注意主视图是指从物体的正面看物体．3．【分析】利用确定直线的条件、线段的性质、余角的性质及线段中点的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：经过两点有且只有一条直线，故①正确；两点之间，线段最短，故②错误；角的大小与边的长短无关，故③错误；若AB＝BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故④错误．正确的只有1个，故选：D．【点评】本题考查了直线的性质，线段的性质，余角的性质，中点的定义，是基础题，熟记概念和性质是解题的关键．4．【分析】根据一元一次方程的定义，依次分析①②③④⑤，选出符合一元一次方程的定义的序号，即可得到答案．【解答】解：①不符合一元一次方程的定义，①不是一元一次方程，②属于一元二次方程，不符合一元一次方程的定义，②不是一元一次方程，③符合一元一次方程的定义，③是一元一次方程，④属于分式方程，不符合一元一次方程的定义，④不是一元一次方程，⑤符合一元一次方程的定义，⑤是一元一次方程，即是一元一次方程的是③⑤，共2个，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，正确掌握一元一次方程的定义是解题的关键．5．【分析】把m+2n＝5整体代入解答即可．【解答】解：由m+2n﹣5＝0，可得：m+2n＝5，把m+2n＝5代入3m+6n﹣5＝15﹣5＝10，故选：A．【点评】此题考查代数式求值，关键是整体代入法的应用．6．【分析】在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角．【解答】解：选项A、B、D中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项C中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故选：C．【点评】本题考查了同位角的应用，注意：两条直线被第三条直线所截，如果有两个角在第三条直线的同旁，并且在两条直线的同侧，那么这两个角叫同位角．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．7．【分析】根据题意可知BC＝6，所以AC＝18，由于D是AC中点，可得AD＝9，从BD＝AB﹣AD就可求出线段BD的长．【解答】解：由题意可知AB＝12，且BC＝AB∴BC＝6，AC＝18而点D是线段AC的中点，∴AD＝AC＝×18＝9而BD＝AB﹣AD＝12﹣9＝3故选：A．【点评】本题考查的是线段的长度计算问题，根据图形能正确表达线段之间的和差关系是解决本题的关键．8．【分析】结合图形得到∠BOC和∠AOD的关系，结合题意计算即可．【解答】解：由图形可知，∠BOC＝∠AOB+∠COD﹣∠AOD，∴∠BOC＝90°+90°﹣5∠BOC，解得，∠BOC＝30°，故选：C．【点评】本题考查的是余角和补角，根据题意找出∠BOC和∠AOD的另一个关系是解题的关键．9．【分析】设她家到游乐场的路程为xkm，根据时间＝路程÷速度结合“若速度为每小时10km，则可早到8分钟，若速度为每小时8km，则就会迟到5分钟”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设她家到游乐场的路程为xkm，根据题意得：+＝﹣．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．10．【分析】设第n圈的长为a n（n为正整数），利用差补法结合正方形的周长公式可得出“a n＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数）”，再代入n＝11即可求出结论．【解答】解：设第n圈的长为a n（n为正整数）．观察图形，可知：a1＝7＝2×4﹣1，a2＝15＝4×4﹣1，a3＝23＝6×4﹣1，…，∴a n＝2n×4﹣1＝8n﹣1（n为正整数），∴a11＝8×11﹣1＝87．故选：C．【点评】本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形的变化找出“a n＝8n﹣1（n为正整数）”是解题的关键．二、填空题（每小题4分，共24分）11．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将18200000用科学记数法表示为1.82×107．故答案为：1.82×107．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：12：15时，时针与分针相距2+＝份，12：15时，时针与分针的夹角为30×＝82.5°，故答案为：82.5°．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．13．【分析】利用相反数，倒数的定义求出a+b，cd的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，则原式＝2021（a+b）+cd＝0+1＝1，故答案为：1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．【分析】把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得到关于m的一元一次方程，解之，得到m的值，代入m2018+1，计算求值即可．【解答】解：把x＝4代入方程﹣3m﹣x＝+3m得：﹣3m﹣4＝2+3m，解得：m＝﹣1，m2018+1＝（﹣1）2018+1＝1+1＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．15．【分析】由阴影部分的面积S＝S正方形﹣S扇形BAD，利用正方形的面积公式和扇形的面积公式计算可得．【解答】解：图形中阴影部分的面积S＝S正方形﹣S扇形BAD＝2×2﹣＝4﹣π，故答案为：4﹣π．【点评】本题主要考查扇形面积的计算，解题的关键是掌握扇形的面积公式S＝＝lr．16．【分析】根据数轴可以判断a、b、c的正负和它们的绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子．【解答】解：由数轴可得，a＜b＜c，|b|＜|c|＜|a|，∴|b+c|﹣|a﹣b|﹣|c﹣2a|＝b+c﹣（b﹣a）﹣（c﹣2a）＝b+c﹣b+a﹣c+2a＝3a．【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．三、解答题（共36分）17．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式利用乘方的意义，以及乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（1）原式＝﹣8﹣81﹣27＝﹣113；（2）原式＝﹣1+8﹣2+4＝9．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．【分析】（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：（1）2﹣5x+5＝3x﹣9，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣2﹣5，﹣8x＝﹣16，x＝2；（2）2（2x﹣1）﹣（5x﹣1）＝6，4x﹣2﹣5x+1＝6，4x﹣5x＝6+2﹣1，﹣x＝7，x＝﹣7．【点评】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a形式转化．19．【分析】先由DE∥AC，AB∥EF，根据平行线的性质得出∠1＝∠C，∠3＝∠B．由AB∥EF，根据两直线平行，内错角相等得出∠2＝∠4，由DE∥AC，得出∠4＝∠A．等量代换得出∠2＝∠A，进而得到∠A+∠B+∠C＝180°．【解答】解：∵DE∥AC，AB∥EF，∴∠1＝∠C，∠3＝∠B．（两直线平行，同位角相等）∵AB∥EF，∴∠2＝∠4．（两直线平行，内错角相等）∵DE∥AC，∴∠4＝∠A．（两直线平行，同位角相等）∴∠2＝∠A（等量代换）∵∠1+∠2+∠3＝180°∴∠A+∠B+∠C＝180°（等量代换）故答案为：C；B；两直线平行，同位角相等；4；两直线平行，内错角相等；A；两直线平行，同位角相等；等量代换．【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．两直线平行，同旁内角互补．两直线平行，内错角相等．20．【分析】（1）根据角平分线的性质解答即可；（2）先求∠AOB的度数，得∠BOM的度数，最后利用角的差可得结论．【解答】解：（1）∵点M、O、N顺次在同一条直线上，∴∠AOM+∠AON＝180°，∵射线OB平分∠AOM，射线OC平分∠AON．，∴∠AOB＝∠AOM，∠AOC＝∠AON，∴∠AOB+∠AOC＝＝90°，∴∠BOC＝90°；故答案为：90；（2）∵∠AOD＝90°，∠BOD＝27°，∴∠AOB＝∠BOM＝90°﹣27°＝63°，∴∠DOM＝∠BOM﹣∠BOD＝63°﹣27°＝36°．【点评】此题主要考查了角的和与差及角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．一、填空题（每小题4分，共20分）21．【分析】本题考查互余的概念，和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义，∠α的余角的度数是90°﹣36°14′25″＝53°45′35″．故答案为53°45′35″．【点评】此题考查了余角的知识，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．22．【分析】原方程经过移项，合并同类项，得：（﹣k+1）x＝4﹣m，根据方程有无数个解，分别得到关于k和m的两个一元一次方程，解之即可．【解答】解：kx+m＝（2k﹣1）x+4，移项得：kx﹣（2k﹣1）x＝4﹣m，合并同类项得：（﹣k+1）x＝4﹣m，∵方程有无数个解，∴﹣k+1＝0，4﹣m＝0，解得：k＝1，m＝4，故答案为：1，4．【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23．【分析】由AB与CD平行，利用两直线平行得到一对同旁内角互补，一对内错角相等，再由EN，FM，EM分别为角平分线，且∠AEB为平角，即可找出与∠BEM互余的角的个数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠AEF+∠EFC＝180°，∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEN＝∠ENF，∵EM平分∠BEF，FM平分∠EFD，EN平分∠AEF，∴∠AEN＝∠FEN，∠BEM＝∠FEM，∠EFM＝∠DFM，∴∠BEM+∠MFD＝90°，∵∠AEF+∠BEF＝180°，∴∠AEN+∠BEM＝90°，则与∠BEM互余的角有∠AEN，∠NEF，∠ENF，∠EFM，∠MFD共5个．故答案为：5．【点评】此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．24．【分析】设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，然后根据两边分别平行的两个角相等或互补列式计算即可得解．【解答】解：设另一个角为α，则这个角是4α﹣30°，∵两个角的两边分别平行，∴α+4α﹣30°＝180°或α＝4α﹣30°，解得α＝42°或α＝10°，∴4α﹣30°＝138°或4α﹣30°＝10°，这两个角是42°，138°或10°，10°．故答案为：42°，138°或10°，10°．【点评】本题考查了平行线的性质，熟记两边分别平行的两个角相等或互补是解本题的关键．25．【分析】可设甲、乙的进价，甲种款式售出的件数为未知数，根据售出的乙种款式比售出的甲种款式的件数少40%时，这个老板得到的总利润率为40%得到甲、乙进价之间的关系，进而求得当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，这个老板的总利润率即可．【解答】解：设甲种款式进价为a元，则售出价为1.3a元；乙种款式的进价为b元，则售出价为1.5b元；若售出甲种款式x件，则售出乙种款式0.6x件，依题意有＝40%，解得：a＝0.6b，当售出的乙种款式的件数比甲种款式的件数多80%时，设甲种款式的件数为y件，则乙种款式的件数1.8y件，则＝＝45%．答：这个老板得到的总利润率是45%．故答案为：45%．【点评】此题主要考查了分式方程的应用；根据利润率得到相应的等量关系是解决本题的关键；设出所需的多个未知数并在解答过程中消去是解决本题的难点．二、解答题26．【分析】（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意可得等量关系：甲型的进货款+乙型的进货款＝46000元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意可得：甲型的总利润+乙型的总利润＝总进货款×30%，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）设商场购进甲型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1200﹣x）只，由题意，得：25x+45（1200﹣x）＝46000，解得：x＝400．购进乙型节能灯1200﹣400＝800（只），答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯800只进货款恰好为46000元；（2）设商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯（1200﹣a）只，由题意，得：（30﹣25）a+（60﹣45）（1200﹣a）＝[25a+45（1200﹣a）]×30%．解得：a＝450．购进乙型节能灯1200﹣450＝750只．5 a+15（1200﹣a）＝13500元．答：商场购进甲型节能灯450只，购进乙型节能灯750只时利润为13500元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．27．【分析】（1）利用两点间的距离表示；（2）把PA和PB值带入PA+PB＝24，解出x即可；（3）利用题目中的AB，OP和MN表示出来，证明AB﹣OP＝2MN成立．【解答】解：（1）PA＝﹣1﹣x；PB＝3﹣x；故答案为：﹣1﹣x；3﹣x．（2）存在．由（1）PA＝﹣1﹣x，PB＝3﹣x．∵PA+PB＝24，∴﹣1﹣x+3﹣x＝24，解得x＝﹣11．故x的值为：﹣11．（3）证：设运动时间为ts．AB＝3+20t﹣[（﹣1）+5t]＝4+15t，OP＝5t，OB＝3+20t，AP＝t﹣（﹣1﹣5t）＝6t+1，∵M、N分别是AP、OB的中点，∴MN＝．．AB﹣OP＝4+25t﹣t＝4+14t，2MN＝2（7t+2）＝4+14t．∴AB﹣OP＝2MN【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，以及数轴，关键是理解题意，表示出两点之间的距离，利用数形结合法列出方程．28．【分析】（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，利用∠BOE﹣∠BOD来计算∠DOE的度数；②当射线OD在∠AOC的内部时，利用∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当∠BOB1＜90°时，②当∠BOB1＞90°时，列方程即可得到结论．【解答】解（1）分两种情况：①当射线OD在∠BOC的内部时，如图1所示，∵OE平分∠AOB，∴∠BOE＝∠AOB，又∠AOB＝150°，∴∠BOE＝75°，又∵∠COD＝∠BOC，且∠BOC＝60°，∴∠BOD＝∠BOC＝×60°＝40°，∴∠DOE＝∠BOE﹣∠BOD＝75°﹣40°＝35°；②当射线OD在∠AOC的内部时，如图2所示，同理得：∠BOE＝75°，∵∠COD＝∠BOC＝×60°＝20°，∴∠DOE＝∠COD+∠BOC﹣∠BOE，＝20°+60°﹣75°，＝5°，综上所述，∠DOE＝35°或5°；（2）∵OM、ON分别平分∠AOD，∠BOC，∴∠MOD＝∠AOD，∠CON＝∠BOC，又∠MOC＝∠MOD﹣∠COD，∠NOD＝∠CON﹣∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠MOD﹣∠COD）﹣（∠CON﹣∠COD），＝∠AOD﹣∠COD﹣（∠BOC﹣∠COD），＝（∠AOD﹣∠BOC），而∠AOD＝∠AOC+∠COD，∠BOC＝∠BOD+∠COD，∴∠MOC﹣∠NOD＝（∠AOC+∠COD﹣∠BOD﹣COD），＝（∠AOC﹣∠BOD），∴（∠AOC﹣∠BOD）/（∠MOC﹣∠NOD）＝＝2；（3）①当∠BOB1＜30°时，∵∠BOB1＝6t，∴∠AOB1＝150°+6t，∵OE平分∠AOB1，∴∠AOE＝AOB1＝（150°+6t）＝75°+3t，∵∠C1OB1＝360°﹣∠C1OB1＝180°﹣6t，∵∠C1OF＝∠C1OB1，∴∠C1OF＝60°﹣2t，∵|∠C1OF﹣∠AOE|＝30°，∴75°+3t﹣60°+2t＝30°或60°﹣2t﹣75°﹣3t＝30°，∴t＝3或﹣9（舍弃）②当∠BOB1＞30°时，同理t＝15，故答案为：3秒或15秒．【点评】本题主要考查的是角的计算，根据OD的位置进行分类讨论是解题的关键．。
重庆市七年级下学期数学期末试卷
重庆市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共36分)1. （4分） (2018七上·鄂州期末) 若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为（）A . ﹣2B . ﹣4C . ﹣5D . ﹣62. （4分）在-2，-1，0，1，2中，不等式x+3>2的解有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2018八下·桂平期末) 如图所示是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .4. （4分）由x＜y得到ax＞ay，则a的取值范围是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤05. （4分）如果一个三角形的三边长分别为1，k，3，则化简的结果是（）A . ﹣5B . 1C . 13D . 19﹣4k6. （4分） (2019八上·合肥月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边上的中点，∠BAD＝50°，则∠C 的大小为（）A . 20°B . 30°C . 40°D . 50°7. （4分）周末，李红帮父亲到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖，用镶地板，她购买的瓷砖形状不可以是（）A . 正三角形B . 正方形C . 正五边形D . 正六边形8. （2分）(2019·海南) 如图，在中，，， .点P是边AC上一动点，过点P作交BC于点Q，D为线段PQ的中点，当BD平分时，AP的长度为（）A .B .C .D .9. （4分） (2020七下·阳东期末) 不等式组的整数解的个数是（）A .B .C .D .10. （4分） (2018八上·韶关期末) 如图，AB=BD，AC=CD，则全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对二、填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2020八上·乐清月考) 已知a＞b，则15a+c________15b+c（填“＞”“＜”或“＝”）.12. （4分） (2016七下·潮南期末) 已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标________（写出一个即可），此时△ABO的面积为________．13. （4分）(2020·泰州) 如图，将分别含有、角的一副三角板重叠，使直角顶点重合，若两直角重叠形成的角为，则图中角的度数为________.14. （4分） (2019八下·嘉兴期末) 若一个多边形的内角和比外角和多900°，则该多边形的边数是________ .15. （4分） (2019七下·封开期末) 不等式x-3>-4的解集是________。
重庆八中学年度(下)期末考试七年级数学试题(无答案)-教学文档
重庆八中2019—2019学年度（下）期末考试初一年级数学试题（满分150分，时间120分钟）命题：任静 杨岚 刘超平 审核：李铁 打印：刘超平 校对：杨岚A 卷（共100分）一．选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列实数中是无理数的是（ ） A.0.5 B.4 C.3 D.0π2. 下列字体的四个汉字中，是轴对称图形的是（ ） A.诚 B.信 C.友 D.善3. 下列运算正确的是（ ） A.623aa a=⋅ B.523aa a=+ C.()523a a = D.235a a a =÷4. 一个质地均匀的骰子，其六面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上的面数字小于4的概率为（ ） A.32 B.31 C.21 D.61 5. 估算1235-的值是在（ ）A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间 6. 已知a+2b=3，则代数式1-2a-4b 的值为（ ） A.-2 B.-5 C.6 D.77.小刚从家出发徒步到同学家取自行车，在同学家逗留几分钟后他骑车原路返回，他骑车速度是徒步速度的3倍，设他从家出发后所用的时间为t （分钟），所走的路程为s （米），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A B C D 8.如图，在∆ABC 中，∠ACB=o90，分别以点A 和点C 为圆心，以相同的长（大于21AC ）为半径作弧，两弧相交于点M 和点N ，作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ，连接CD ，下列结论错误的是（ ）A.AD=CDB.∠A=∠DCBC.∠ADE=∠DCBD.∠A=∠DCACEB CADEO9.已知若干个字母“A ”如图所示的方式进行叠放，1图中1个A ，2图中有4个A ，3图中有9个A ，则第8个图中有（ ）个A 。
A.15B.17C.64D.8110.在∆ABC 中，AB=AC ，点D 是∆ABC 外一点，连接AD 、BD 、CD ，且BD 交AC 于点O ，在BD 上取一点E ，使得AE=AD ，∠EAD=∠BAC ，若∠ACB=70O 则∠BDC 的度数为（ ）A.O30 B.O40 C.O50 D.O60二．填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.9的平方根是：____________。
重庆市第八中2017-2018学年初2020级(下)半期考试
）
A. b a d c
B. b a c d
C. a b c d
D. a b d c
1
10、如图，图①由 4 根火柴棍围成；图②由 24 根火柴棍围成；图③由 24 根火柴棍围成；……按此规律，在第⑥个 图形由（ ）根火柴棍围成
第 10 题图
A.60
B.72
C.84
D.112
ABC BCD 90 （
）
在 ABC和CBD中 ，
ABC CBD
ABE CBD （） NhomakorabeaAEB
（
）
在 ABC中，AB BC，ABC 90
AEB
CAE 30，ACE 45
AEB
BDC 75 （
）
20、（10 分）如图，已知 ABC 和 DCE 都是等边三角形，并且 A、E、D 三点在一条直线上。求 ADB 的度数。
（2） 9992 1002 998
（3） 3102 2 2104 3
（4） 0.1252020 22020 3 8100 2 300
5
26、（10 分）在求1 2 22 23 24 25 26 的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个数的 2 倍 ， 于 是 他 设 ： S 1 2 22 23 24 25 26 ① ， 然 后 在 ① 式 的 两 边 都 乘 以 2 ， 得 ： 2S 2 22 23 24 25 26 27 ②；②-①得 2S S 27 1 （1）求1 3 32 33 34 35 36 的值； （2）求1 21 22 23 2100 的值；
B. 1 a2 1 ab b2 22
C. 1 a2 1 ab 1 b2 22 2
8、如图，已知 AB CD, BE 平分 ABC，CDE 50 ，则 C （ ）
重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析
重庆市2017-2018学年七年级数学下册期末试卷含答案解析2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.9的平方根为（）A。
3B。
-3C。
±3D。
不存在2.若是关于x、y的方程ax-y=3的解，则a=（）A。
1B。
2C。
3D。
43.如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A。
a2＜abB。
ab＜b2XXX＜b2D。
a-2b＜-b4.如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A。
（-3，2）B。
（2，-1）C。
（4，-1）D。
（-3，-1）5.在下列实数。
-1.xxxxxxxx1…中，无理数有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A 向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A。
（-2，2）B。
（4，2）C。
（1，-1）D。
（1，5）7.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A。
134石B。
169石C。
338石D。
1365石8.下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A。
调查XXX节目《晚间播报》的收视率B。
调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C。
调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D。
调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量9.不等式组的解集在数轴上表示为（）A。
B。
C。
D。
10.XXX解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A。
-3.4B。
-4.3C。
3.4D。
4.311.如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A。
12B。
18C。
22D。
2812.下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A。
∥3套精选试卷∥2018年重庆市七年级下学期数学期末考前验收试题
七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一个多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的内角和等于（ ） A ．360° B ．540° C ．720° D ．900° 【答案】B【解析】先利用360°÷72°求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式（n-2）•180°计算即可求解． 【详解】360°÷72°=5， ∴（5-2）•180°=540°． 故选B ． 【点睛】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系，求出多边形的边数是解题的关键．2．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，则可列方程组为（ ）A ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩B ．100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩C ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．1003100x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】B【解析】设大马有x 匹，小马有y 匹，根据题意可得等量关系：大马数+小马数=100，大马拉瓦数+小马拉瓦数=100，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设大马有x 匹，小马有y 匹，由题意得：100131003x y x y +=⎧⎪⎨+=⎪⎩， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查的是由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．3．2013年“五·一”期间，小明与小亮两家准备从东营港、黄河入海口、龙悦湖中选择一景点游玩，小明与小亮通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（ ） A ．13B ．16C ．19D ．14【答案】A【解析】试题分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两家抽到同一景点的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：用A、B、C表示：东营港、黄河入海口、龙悦湖；画树状图得：∵共有9种等可能的结果，则两家抽到同一景点的有3种情况，∴则两家抽到同一景点的概率是：3193故选A．考点：列表法与树状图法．4．如果a＜b，那么下列各式中，一定成立的是（）A．13a>13b B．ac＜bc C．a－1＜b－1 D．a2＞b2【答案】C【解析】分析：根据不等式的性质进行计算并作出正确的选项．详解：A、在不等式a＜b的两边同时乘以13，不等式仍成立，即13a＜13b，故本选项错误；B、当c≤0时，该不等式不成立，故本选项错误；C、在不等式a＜b的两边同时加上-1，不等号方向改变，即a－1＜b－1，故本选项正确；D、在不等式a＜b的两边同时平方，不等式不一定成立，故本选项错误.故选：C．点睛：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．5．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A．55×106B．5.5×106C．5.5×107D．5.5×108【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×1．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．下列运算正确的是（）A．a12÷a4=a3B．a4•a2=a8C．（﹣a2）3=a6D．a•（a3）2=a7【答案】D【解析】分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得．【详解】解：A、a12÷a4=a8，此选项错误；B、a4•a2=a6，此选项错误；C、（-a2）3=-a6，此选项错误；D、a•（a3）2=a•a6=a7，此选项正确；故选D．【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则．7．若关于x，y的二元一次方程组33224x y mx y+=-+⎧⎨+=⎩的解满足x+y＞﹣32，满足条件的m的所有正整数值为（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，3 【答案】A【解析】先解二元一次方程组求得x和y,再由x+y＞﹣32列出关于m的不等式，求解即可.【详解】解：33224x y mx y+=-+⎧⎨+=⎩①②，①×2-②得，65x m =-，将65x m=-代入②得，y=2+35m,∵x+y＞﹣32，∴6332552m m-++>-，解得，m<35 6,∴满足条件的m的所有正整数为：1，2，3，4，5. 故选：A.【点睛】本题考查了解含参的二元一次方程组和解一元一次不等式，正确用参量m表示方程组的解是解题关键. 8．4的平方根是（）A．B．2 C．-2 D．【答案】A【解析】根据平方根的定义即可求解.【详解】4的平方根是故选A.【点睛】此题主要考查平方根，解题的关键是熟知平方根的定义.9．书包里有数学书3本，语文书5本，英语书2本，从中任意抽取1本，则抽到数学书的概率是（）A．110B．15C．310D．35【答案】C【解析】让数学书的本数除以书的总本数即为从中任意抽取一本，是数学书的概率．【详解】所有机会均等的可能共有10种，而抽到数学书的机会有3种，∴抽到数学书的概率有3 10.故选C.【点睛】本题考查概率公式，熟练掌握计算法则是解题关键. 10．下列命题中，正确的是（）A．若ac2＜bc2，则a＜b B．若ab＜c，则a＜b cC．若a﹣b＞a，则b＞0 D．若ab＞0，则a＞0，b＞0 【答案】A【解析】利用不等式的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、若ac2＜bc2，则a＜b，正确；B、若ab＜c，则a＜bc，错误；C、若a﹣b＞a，则b＜0，故错误；D、若ab＞0，则a＞0，b＞0或a＜0，b＜0，故错误，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质，难度不大．二、填空题题11．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件， 这个条件可以是__________．【答案】∠2=∠4 （答案不唯一）【解析】由图可知：直线AB 、CD 同时被直线AC 所截，∠2与∠4是一对内错角，利用内错角相等，判断两直线平行． 解：∵∠2=∠4，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．“点睛”本题考查了“内错角相等，两直线平行”这一判定定理．12．样本的50个数据分别落在4个组内，第1、2、4组数据的个数分别是6、12、22，则落在第3组的频数是_____． 【答案】10【解析】第3组数据的频数为50减去第1、2、4组的频数． 【详解】解：第3组数据的频数：50﹣6﹣12﹣22＝10， 故答案为：10 【点睛】此题主要考查了频数，关键是掌握频数的定义．13．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.【答案】1【解析】先根据角平分线的性质得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，再由AB CD ∕∕得出AB 180C C ∠+∠=︒，从而求出EAB ∠的度数．【详解】解：∵AE 平分CAB ∠交CD 于点E ， ∴1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠， ∵AB CD ∕∕，∴AB 180C C ∠+∠=︒，∴AB 180=18050=130C C ∠=︒-∠︒-︒︒， ∴11==130=6522EAB CAB ∠∠⨯， 故答案为：1．【点睛】本题主要考查了角平分线、平行线的性质，根据已知得出1=2EAB EAC CAB ∠=∠∠，AB 180C C ∠+∠=︒是解决问题的关键．14．2___________ 绝对值是____________22-【解析】根据求一个数的相反数和绝对值的方法求解即可,的大小.【详解】解: (22-=260-<,∴22=.故答案为: (1) 2- (2) 2-.【点睛】本题考查了无理数的相反数和绝对值,先弄清该无理数的正负是解答关键.154=，则数a 的平方根是__________． 【答案】8±【解析】利用立方根及平方根的定义计算即可得到结果．4=， ∴即64a =， ∴a 的平方根是±1． 故答案为：±1． 【点睛】本题考查了立方根和平方根，熟练掌握立方根、平方根的定义是解本题的关键． 16．若53n n x y ==，， 则()2nxy =_________． 【答案】【答题空16-1】1【解析】根据幂的乘方与积的乘方将式子进行合理变形，然后代入数据计算即可． 【详解】解：53n nx y ==，， ∴()()22,nn nxy x y =⋅()253，=⨯ 215=，=1． 故答案为：1. 【点睛】本题主要考查幂的乘方与积的乘方的性质，将式子进行合理变形是解答本题的关键．17．因式分解：29a -=_________ 【答案】(3)(3)a a +-【解析】a 2-9可以写成a 2-32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可． 【详解】解：a 2-9=（a+3）（a-3）．点评：本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键． 三、解答题18．关于x 的一元二次方程222(1)0x mx m -+-=有两个不相等的实数根． （1）求m 的取值范围；（2）写出一个满足条件的m 的值，并求此时方程的根． 【答案】 (1) 12m >；(2) 120,2x x ==． 【解析】（1）由题意，得()()222410m m ∆=--->；可再求m 的取值范围； （2）比如取m=1．【详解】解：（1）由题意，得()()222410m m ∆=--->． 解得12m >． （2）答案不唯一．如：取m=1，此时方程为220x x -=． 解得 120,2x x ==． 【点睛】本题考核知识点：一元二次方程根判别式.解题关键点：熟记一元二次方程根判别式的意义． 19．（1）如图1，ABC ∆中，B C ∠=∠，求证：AB AC =；（2）如图2，ABC ∆中，AB AC =，45BAC ∠=，CD AB ⊥，AE BC ⊥，垂足分别为D 、E ，CD 与AE 交于点F ．试探究线段AF 与线段CE 的数量关系．（3）如图3，ABC ∆中，245ABC ACB ︒∠=∠=，BD AC ⊥，垂足为D ，若线段6AC =，则ABC ∆的面积为 ．【答案】（1）见解析（2）2AF CE =（3）1【解析】（1）如图1中，作AH ⊥BC 于H ．只要证明△ABH ≌△ACH 即可解决问题； （2）结论：AF=2EC ．只要证明△ADF ≌△CDB 即可解决问题；（3）如图3中，作CH ⊥BA 交BA 的延长线于H ，延长CH 交BD 的延长线于E ．只要证明BD=12AC ，即可解决问题；【详解】（1）证明：如图1中，作AH BC ⊥于H ．∵AH BC ⊥，∴90AHB AHC ︒∠=∠=， 在ABH ∆和ACH ∆中，B C AHB AHC AH AH ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴ABH ∆≌ACH∆， ∴AB AC =．（2）解：如图2中，结论2AF CE =．理由：∵45BAC ∠=，CD AB ⊥，∴90ADC ∠=，∴45DAC DCA ︒∠=∠=， ∴AD DC =， ∵AE BC ⊥，∴90ADF CEF ︒∠=∠=， ∵AFD CFE ∠=∠， ∴DAF BCD ∠=∠， ∵90ADF CDB ︒∠=∠=， ∴ADF ∆≌CDB ∆， ∴AF BC =，∵AB AC =，AE BC ⊥， ∴BE EC =， ∴2AF EC =．（3）解：如图3中，作CH BA ⊥交BA 的延长线于H ，延长CH 交BD 的延长线于E ．∵90BHC ︒∠=，∴45HBC HCB ︒∠=∠=， ∴BH HC =， ∵BD CD ⊥，∴90BDA AHC ︒∠=∠=， ∵BAD CAH ∠=∠， ∴EBH ACH ∠=∠， ∵90BHE CHA ︒∠=∠=， ∴BHE ≌CHA ， ∴AC BE =，∵022.5ACB ∠=，45BCH ︒∠=， ∴ACD ECD ∠=∠，∵CDB CDE ∠=∠，CD CD =， ∴CDB △≌CDE ∆， ∴BD DE =， ∴132BD AC ==， ∴192ABCSAC BD =⨯⨯=． 故答案为1． 【点睛】本题考查三角形综合题、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题.20．某校七（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出如下频数分布表和频数分布直方图： 次数 80≤x<100 100≤x<120 120≤x<140 140≤x<160 160≤x<180 180≤x<200 频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a= ，全班人数是______； （2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀学生人数占全班总人数的百分之几？【答案】（1）2， 45；（2）见解析；（3）优秀学生人数占全班总人数的60% 【解析】（1）由频数分布直方图可直接得到a 的值，把频数相加，即可得出总人数 （2）根据频数统计表可知跳绳次数在140≤x<160之间的频数为16，从而可补全直方图； （3）用优秀人数除以全班总人数即可．【详解】(1)∵由频数分别直方图可知：第1小组频数为2， ∴a=2.总人数=2+4+12+16+8+3=45（人） （2）补全条形图如图所示：（3）16+8+3100=60 45⨯％％故优秀学生人数占全班总人数的60%【点睛】此题考查频数（率）分布表，频数（率）分布直方图，解题关键在于看懂图中数据21．求x的值：3（x﹣2）2＝27【答案】x＝﹣1或5【解析】首先方程两边都除以3，推出（x﹣2）2＝9，根据平方根的定义开方，再解方程，最后确定符合要求的x的值．【详解】解：3（x﹣2）2＝27（x﹣2）2＝9x﹣2＝±3解得x＝﹣1或5【点睛】本题考查解一元二次方程，关键是掌握利用平方根定义开方求解．22．（阅读理解）在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．（2）解方程组2()3 +1x x yx y++=⎧⎨=⎩①②（2）已知432109+7525x y zx y z①②++=⎧⎨+=⎩，求x+y+z的值解：（2）把②代入①得：x+2×2＝2．解得：x＝2．把x＝2代入②得：y＝3．所以方程组的解为10 xy=⎧⎨=⎩，（2）①×2得：8x+6y+4z＝23．③②﹣③得：x+y+z＝5．（类比迁移）（2）若133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩，则x+2y+2z＝．（2）解方程组22025297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②（实际应用）打折前，买29件A商品，22件B商品用了2383元．打折后，买52件A商品，28件B商品用了2252元，比不打折少花了多少钱？【答案】【类比迁移】（2）28；（2）34xy=⎧⎨=⎩；【实际应用】比不打折少花了288元．【解析】（2）133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩中的两式相加再除以2即可得出答案；（2）先对①移项得到2x﹣y＝2，再将2x﹣y＝2带入②，即可求出答案；【实际应用】设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，由题意得：29x+22y＝2383，即可求出答案.【详解】（2）133523x y zx y z++=⎧⎨++=⎩①②，（①+②）÷2，得：x+2y+2z＝28．故答案为：28．（2）22025297x yx yy--=⎧⎪⎨-++=⎪⎩①②，由①得：2x﹣y＝2③，将③代入②中得：2+2y＝9，解得：y＝4，将y＝4代入①中得：x＝2．∴方程组的解为34 xy=⎧⎨=⎩．（实际应用）设打折前A商品每件x元，B商品每件y元，根据题意得：29x+22y＝2383，即22x+7y＝263，将两边都乘4得：52x+28y＝2443，2443﹣2252＝288（元）．答：比不打折少花了288元．【点睛】本题考查解二元一次方程组和二元一次方程组的应用，解题的关键是掌握解二元一次方程组的方法和根据题意列二元一次方程组.23．阅读下面材料：小明遇到这样一个问题；△ABC中，有两个内角相等．①若∠A＝110°，求∠B的度数；②若∠A＝40°，求∠B的度数．小明通过探究发现，∠A的度数不同，∠B的度数的个数也可能不同，因此为同学们提供了如下解题的想法：对于问题①，根据三角形内角和定理，∵∠A＝110°＞90°，∠B＝∠C＝35°；对于问题②，根据三角形内角和定理，∵∠A＝40°＜90°，∴∠A＝∠B或∠A＝∠C或∠B=∠C，∴∠B 的度数可求．请回答：（1）问题②中∠B的度数为；（2）参考小明解决问题的思路，解决下面问题：△ABC中，有两个内角相等．设∠A＝x°，当∠B有三个不同的度数时，求∠B的度数（用含x的代式表示）以及x的取值范围．【答案】（1）40°或70°或100°；（2）∠B＝x°或180°﹣2x°或90°﹣12x°，x的取值范围是0＜x＜90且x≠60.【解析】（1）根据三角形内角和定理即可求出答案．（2）由（1）问的解答过程可类比求出x的取值范围．【详解】解：（1）当∠A＝∠B时，∴∠B＝40°，当∠A＝∠C＝40°时，∴∠B＝180﹣∠A﹣∠C＝100°，当∠B＝∠C时，∴18070.2A-∠=故∠B的度数为40°或70°或100°（2）当0＜x＜90时，∠B的度数有三个，当∠A＝∠B时，∠B＝x°，当∠A＝∠C时，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝180﹣2x°，当∠B ＝∠C 时，∵∠A+∠B+∠C ＝180°， ∴1902B x ∠=︒-︒， ∵1802,x x ≠-∴x≠60∴∠B ＝x°或180°﹣2x°或190.2x ︒-︒ x 的取值范围是0＜x ＜90且x≠60【点睛】本题考查三角形的内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形内角和定理，本题属于中等题型． 24．（1）计算：|﹣+（﹣1）2018（2）解方程组4(3)5(1)023(2)3x y x y ++-=⎧⎨++=⎩【答案】（1）-4；（2）31x y =-⎧⎨=⎩ 【解析】（1）先计算绝对值、立方根、算术平方根和乘方，再计算加减可得；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）原式=2﹣3﹣4+1=﹣4；（2）方程组整理可得457233x y x y +=-⎧⎨+=-⎩①②， ②×2﹣①，得：y=1，将y=1代入①，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程组的解为31x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】此题考查了实数的运算、解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．如图，//AB CD ，CB 平分ACD ∠，140ACD ∠=，20CBF =∠，130EFB ∠=.求CEF ∠的度数.【答案】40CEF ∠=【解析】先利用角平分线求出∠DCB 的度数，再利用AB ∥CD ，求出∠ABC 的度数，再根据∠CBF 的度数，求出∠ABF 的度数，因为∠EFB 的度数知道，可以判断出AB ∥EF ，再根据平行线的性质求出∠CEF.【详解】解：CB 平分ACD ∠，140ACD ∠=，70DCB ∴∠=，//AB CD ，70CBA DCB ∴∠=∠=，20CBF ∠=，702050FBA ∴∠=-=，130EFB ∠=，180EFB FBA ∴∠+∠=，//EF AB ∴，180?CEF ACD ∴∠+∠=，CEF 18014040∴∠=-=.【点睛】本题考查平行线的性质和平行线的判定，学生们熟练掌握该定理即可求解.七年级下学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在等腰直角三角形ABD 中，,AD BD =点F 是AD 上的一个动点，过点A 作,AC BF ⊥交BF 的延长线于点,E 交BD 的延长线于点,C 则下列说法错误的是（ ）A ． CD DF =B ．AC BF = C ．AD BE = D ．45CAD ABF ∠+∠=︒【答案】C 【解析】由ASA 证明∆BDF ≅∆ADC ，可得 CD DF =，AC BF =即可判断A 、B ，由∠CAD=∠FBD ，结合等腰直角三角形的性质，即可判断D ，由AD=BD ＜BF ＜BE ，即可判断C ．【详解】∵在等腰直角三角形ABD 中，∠ADB=90°，AC BF ⊥，∴∠CAD+∠C=∠FBD+∠C=90°，∴∠CAD=∠FBD ，∵AD BD =，∠BDF=∠ADC=90°，∴∆BDF ≅∆ADC （ASA ），∴ CD DF =，AC BF =，故A 、B 正确；∵∠CAD=∠FBD ， ∴18090452CAD ABF FBD ABF ABD ︒-︒∠+∠=+===︒∠∠∠， 故D 正确；∵AD=BD ＜BF ＜BE ，∴AD BE ≠，故C 错误，故选C ．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰直角三角形的性质定理，掌握三角形全等的判定和性质定理是解题的关键．2．下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c．C ．同位角相等D ．在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c．【答案】D 【解析】A. ∵互补的角是补角 ，不一定是邻补角，故不正确；B. ∵在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故不正确；C. ∵两直线平行，同位角相等，故不正确；D. 在同一平面内，如果a∥b,b∥c，则a∥c 故正确；故选D.3．如图，△ADE 是由△DBF 沿BD 所在的直线平移得到的，AE 、BF 的延长线交于点C ，若∠BFD=45°，则∠C 的度数是( )A ．43°B ．45°C ．48°D ．46°【答案】B 【解析】根据平移的性质得出DE//BC ，∠BFD=∠AED ，再利用平行线的性质解答即可．【详解】∵△ADE 是由△DBF 沿BD 所在的直线平移得到的，∴DE//BC ，∠BFD=∠AED ，∴∠AED=∠C∴∠C=∠BFD=45°，故选：B.【点睛】此题考查平移的性质，平行线的性质，解题关键在于得到∠BFD=∠AED.4．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2+2x+1=x(x+2)+1B ．43222623x y x y x y =⋅C ．()()2111x x x +-=-D ．()22442x x x -+=- 【答案】D【解析】分析：属于因式分解变形的等式的左边是多项式，右边是几个整式的积的形式.详解：A .x 2＋2x ＋1＝x (x ＋2)＋1，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；B .43222623x y x y x y ⋅＝，等式的左边不是多项式，不是因式分解；C .()()2111x x x --＋＝，等式的右边不是几个整式的积，不是因式分解；D .()22442x x x --＋＝，符合因式分解的定义，是因式分解.故选D .点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式．5．用四个完全一样的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，若已知大正方形的面积是196，小正方形的面积是4，若用(),x y x y >表示长方形的长和宽，则下列四个等式中不成立的是（ ）A ．14x y +=B ．2x y -=C ．22196x y +=D ．48xy =【答案】C 【解析】根据大正方形及小正方形的面积，分别求出大正方形及小正方形的边长，然后解出x 、y 的值，即可判断各选项．【详解】由题意得，大正方形的边长为14，小正方形的边长为2∴x+y=14，x−y=2，则142x y x y +=⎧⎨-=⎩， 解得：86x y =⎧⎨=⎩， 故可得C 选项的关系式符合题意.故选C.【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于理解题意找出等量关系.6．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，则∠1+∠2等于（ ）A ．30°B ．40°C ．45°D ．60°【答案】C【解析】解：过点A作l∥m，∵直线l∥m，∴n∥l∥m，∴∠1=∠3，∠4=∠2.∴123445∠+=∠+∠=︒．故选C．7．甲乙两班进行植树活动，根据提供信息可知：①甲班共植树90棵，乙班共植树129棵；②乙班的人数比甲班的人数多3人；③甲班每人植树数是乙班每人植树数的34．若设甲班人数为x人，求两班人数分别是多少，正确的方程是()A．90312943x x=⨯+B．90312934x x=⨯-C．39012943x x⨯=-D．39012943x x⨯=+【答案】A【解析】根据“甲班每人植树数是乙班每人植树数的34”即可列出方程求解．【详解】解：设甲班人数为x人，则乙班为x+3人，根据题意得90x=34×1293x+故选A．8．如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分剪下，拼成右边的矩形，由图形①到图形②的变化过程能够验证的一个等式是（）A．a（a+b）=a2+ab B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．a（a﹣b）=a2﹣ab【答案】B【解析】分析：用含“a、b”的式子分别表达出图①中阴影部分的面积和图②的面积，两者进行对比即可得到结论.详解：由图形①可知剪掉后剩下的图形面积是：a2-b2，由题意可得：图形②的长为（a+b），宽为（a﹣b），∴图形②的面积是：（a+b）（a﹣b），又∵由题意可知，图形①中剩下部分的面积和图形②的面积相等，∴a2-b2 =（a+b）（a﹣b）故选B．点睛：明白图①中阴影部分的面积和图②的面积相等是解答本题的关键.9．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC的度数为()A．118°B．119°C．120°D．121°【答案】C【解析】由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．解：∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，∴∠CBE=∠ABC，∠BCD=∠BCA，∴∠CBE+∠BCD=（∠ABC+∠BCA）=60°，∴∠BFC=180°﹣60°=120°，故选C．10．足球运动正在我市蓬勃开展，有种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，设白皮有x块，黑皮有y块，则以下列出的方程正确的是（）A．323x yx y+=⎧⎨=⎩B．326x yx y+=⎧⎨=⎩C．3235x yx y+=⎧⎨=⎩D．3265x yx y+=⎧⎨=⎩【答案】C【解析】本题中的相等关系是：黑皮块数：白皮块数=3：5，即3×白皮块数=5×黑皮块数，根据这个相等关系，就可以列出方程；【详解】解：设白皮有x块，黑皮有y块，∵黑皮可看作正五边形，白皮可以看作正六边形，∴黑皮块数：白皮块数=3：5，根据等量关系列方程组得：32 35x yx y+=⎧⎨=⎩；故选：C．【点睛】此题是实际问题抽象出二元一次方程组，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．二、填空题题11．如图，△ABC是等边三角形，点D为AC边上一点，以BD为边作等边△BDE，连接CE．若CD＝1，CE＝3，则BC＝_____．【答案】1【解析】试题分析：在CB上取一点G使得CG=CD，即可判定△CDG是等边三角形，可得CD=DG=CG，易证∠BDG=∠EDC，即可证明△BDG≌△EDC，可得BG=CE，即可解题．解：在CB上取一点G使得CG=CD，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，∴△CDG是等边三角形，∴CD=DG=CG，∵∠BDG+∠EDG=60°，∠EDC+∠EDG=60°，∴∠BDG=∠EDC，在△BDG和△EDC中，，∴△BDG≌△EDC（SAS），∴BG=CE，∴BC=BG+CG=CE+CD=1，故答案为1．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．12．若正数x的两个平方根分别为2a+1和2a-9，则正数x＝_______．【答案】25【解析】由题意，得：2a+1+2a−9=0，解得a=2；所以正数x的平方根是：5和−5，故正数x的值是25.故答案为25.13．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确结论有_____填序号）【答案】①②③【解析】解：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠BOD=40°，∴∠BOC=180°﹣40°=140°．∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=12×140°=70°；所以①正确；∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°，∴∠BOF=90°﹣70°=20°，∴∠BOF=12∠BOD，所以②正确；∵OP⊥CD，∴∠COP=90°，∴∠POE=90°﹣∠EOC=20°，∴∠POE=∠BOF；所以③正确；∴∠POB=70°﹣∠POE=50°，而∠DOF=20°，所以④错误．故答案为①②③．【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同位角相等．14．已知点(1,0)A 、(0,2)B ，点P 在x 轴上，且PAB △的面积为5，则点P 的坐标为__________．【答案】（-4，0）或（6，0）【解析】设P （m ，0），利用三角形的面积公式构建绝对值方程求出m 即可；【详解】如图，设P （m ，0），由题意：12•|1-m|•2=5， ∴m=-4或6，∴P （-4，0）或（6，0），故答案为：（-4，0）或（6，0）【点睛】此题考查三角形的面积、坐标与图形性质，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题．15．如图，点 B 在点 C 北偏东 39°方向，点 B 在点 A 北偏西 23°方向，则∠ABC 的度数为 ___________．【答案】62°【解析】过B 作BF ∥CD ，则BF ∥AE ，依据平行线的性质即可得到∠CBF=39°，∠ABF=23°，进而得出∠ABC 的度数．【详解】如图所示，过B 作BF ∥CD ，则BF ∥AE ，∵点B 在点C 北偏东39°方向，点B 在点A 北偏西23°方向，∴∠BCD=39°，∠BAE=23°，∴∠CBF=39°，∠ABF=23°，∴∠ABC=39°+23°=62°，故答案为62°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及方向角，解题时注意：方向角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．16．计算()22abab的结果为________________.【答案】a.【解析】将分式分子先去括号，再约分，即可求解．【详解】()22abab＝222a bab＝a，故答案为：a．【点睛】本题考查幂的运算，涉及到积的乘方，分式的约分，按运算顺序，先做积的乘方，再约分．17．若（a-2）0=1，则a的取值范围是___________．【答案】a≠2【解析】根据a0=2，（a≠0），可得底数不为0，可得答案．【详解】（a-2）0=2，∴a-2≠0，a≠2，故答案为a≠2．【点睛】本题考查了零指数幂，任何非0的0次幂都等于2．三、解答题18．解下列不等式（组）：（1）62x+＜2113x+-（2）33213(1)<8xxx x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩【答案】(1) x<-2;(2) -2<x≤1．【解析】（1）去分母，然后去括号、移项、合并，再把x的系数化为1即可．（2）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【详解】（1）62x+＜2113x+-去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括号得1x+18<6-4x-2，移项得1x+4x<6-2-18，合并同类项得，7x<-14，系数化为1得x<-2;（2）33213(1)<8x x x x -⎧+≥⎪⎨⎪---⎩①②解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式组的解集为-2<x≤1．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．如图，在三角形纸片ABC 中，64,76A B ︒︒∠=∠=，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC ∆外，折痕为DE ，若22AEC ∠'=︒，求BDC ∠'的度数.【答案】102°【解析】因为∠BDC'＝∠DFE ＋∠C ，所以求出∠DFE 即可解决问题．【详解】解：在ABC ∆中，180180647640C A B ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=由折叠可知40C '=︒∠，所以224062DFE AEC C ''︒︒︒∠=∠+∠=+=所以6240102BDC DFE C '︒︒︒∠=∠+∠=+=【点睛】本题考查三角形内角和定理，三角形外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．20．用图1中四个完全一样的直角三角形可以拼成图2的大正方形。
重庆地区专用 七年级(下)期末数学试卷- (含答案)
七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.如图图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.解方程组时，把①代入②，得（）A. B.C. D.4.若三角形的两边长分别为3和8，则第三边的长可能是（）A. 3B. 4C. 5D. 65.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.6.若x=5是关于x的方程ax=5+2x的解，则a的值等于（）A. 20B. 15C. 4D. 37.由方程组可得出x与y的关系式是（）A. B. C. D.8.某商场将A商品按进货价提高50%后标价，若按标价的八折销售可获利40元，设该商品的进货价为x元，根据题意列方程为（）A. B.C. D.9.如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A.B.C.D.10.已知：|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，则y x的值为（）A. 1B.C. 2D.11.如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形，称为第三次操作；…，以上操作n次后，共得到49个小正三角形，则n的值为（）A. B. C. D.12.如图，点D为△ABC边BC的延长线上一点．∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，若∠A=48°，则∠BQC的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.方程3x=6的解为______．14.将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则∠1=______度．15.已知是方程组的解，则a+b=______．16.方程与方程1=x+7的解相同，则m的值为______．17.关于x的方程k-2x=3（k-2）的解为非负数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为______．18.假设北碚万达广场地下停车场有5个出入口，每天早晨6点开始对外停车且此时车位空置率为75%，在每个出入口的车辆数均是匀速出入的情况下，如果开放2个进口和3个出口，8小时车库恰好停满；如果开放3个进口和2个出口，2小时车库恰好停满．2019年元旦节期间，由于商场人数增多，早晨6点时的车位空置率变为60%，又因为车库改造，只能开放2个进口和1个出口，则从早晨6点开始经过______小时车库恰好停满．三、解答题（本大题共8小题，共78.0分）19.（1）解方程：2+3（x-2）=2（3-x）；（2）解不等式：-1＞．20.如图，格点△ABD在长方形网格中，边BD在直线l上．（1）请画出△ABD关于直线l对称的△CBD；（2）将四边形ABCD平移得到四边形A1B1C1D1，点A的对应点A1的位置如图所示，请画出平移后的四边形A1B1C1D1．21.解不等式组，并写出不等式组的最大整数解．＞22.李师傅要为某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°，请你帮李师傅求出这个正多边形的一个内角的度数和它的边数．23.沙坪坝区2017年已经成功创建国家卫生城区，现在正全力争创全国文明城区（简称“创文”）．某街道积极响应“创文”活动，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共72棵，其中甲种树木每棵90元，乙种树木每棵80元，共用去资金6160元．（1）求甲、乙两种树木各购买了多少棵？（2）经过一段时间后，种植的这批树木成活率高，绿化效果好．该街道决定再购买一批这两种树木绿化另一块闲置空地，两种树木的购买数量均与第一批相同，购买时发现甲种树木单价上涨了a%，乙种树木单价下降了a%，且总费用不超过6804元，求a的最大值．24.如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC=180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE．（1）若∠A=50°，∠B=85°，求∠BEC的度数；（2）若∠A=∠1，求证：∠CDE=∠DCE．25.我们知道，任意一个正整数a都可以进行这样的分解：a=m×n（m，n是正整数，且m≤n），在a的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是a的最佳分解．并规定：F（a）=．例如：12可以分解成1×12，2×6，3×4，因为|1-12|＞|2-6|＞|3-4|，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．（1）求F（18）-F（16）；（2）若正整数p是4的倍数，我们称正整数p为“四季数”．如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x＜y≤9，x，y为自然数），交换个位上的数字与十位上的数字得到的新两位正整数减去原来的两位正整数所得的差为“四季数”，那么我们称这个数t为“有缘数”，求所有“有缘数”中F（t）的最小值．26.在△ABC中，AD⊥BC于点D．（1）如图1，若∠BAC的角平分线交BC于点E，∠B=42°，∠DAE=7°，求∠C的度数；（2）如图2，点M、N分别在线段AB、AC上，将△ABC折叠，点B落在点F处，点C落在点G处，折痕分别为DM和DN，且点F，点G均在直线AD上，若∠B+∠C=90°，试猜想∠AMF与∠ANG之间的数量关系，并加以证明；（3）在（2）小题的条件下，将△DMF绕点D逆时针旋转一个角度α（0°＜α＜360°），记旋转中的△DMF为△DM1F1（如图3）．在旋转过程中，直线M1F1与直线AB交于点P，直线M1F1与直线BC交于点Q．若∠B=28°，是否存在这样的P、Q两点，使△BPQ为直角三角形？若存在，请直接写出旋转角α的度数；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、含有两个未知数，不是一元一次方程；B、符合一元一次方程的定义；C、未知项的最高次数为2，不是一元一次方程；D、分母中含有未知数，不是一元一次方程．故选：B．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2.【答案】D【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D．根据轴对称图形的概念进行判断即可．本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3.【答案】D【解析】解：把①代入②得：2y-5（3y-2）=10，故选：D．根据二元一次方程组解法中的代入消元法求解．此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想．4.【答案】D【解析】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：8-3=5，小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：6．故选：D．根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．5.【答案】A【解析】解：原不等式组可化简为：．∴在数轴上表示为：故选：A．先根据不等式组求出解集，然后在数轴上准确的表示出来即可．此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．6.【答案】D【解析】解：把x=5代入方程ax=5+2x，可得：5a=5+10，解得：a=3，故选：D．把x=5代入方程ax=5+2x组成一次方程，即可解答．本题主要考查对解一元一次方程，二元一次方程的解等知识点的理解和掌握，能根据题意得到方程是解此题的关键．7.【答案】A【解析】解：，将②代入①，得：x+y-1=7，则x+y=8，故选：A．将第二个方程代入第一个方程消去m即可得．此题考查了解一元一次方程和二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．8.【答案】C【解析】解：设这件的进价为x元，则这件衣服的标价为（1+50%）x元，打8折后售价为0.8×（1+50%）x元，可列方程为0.8×（1+50%）x-x=40，故选：C．首先理解题意找出题中存在的等量关系：0.8×（1+50%）x-x=40，根据此列方程即可．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．9.【答案】A【解析】解：∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故选：A．根据全等三角形的性质得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根据三角形内角和定理求出∠DCB，计算即可．本题考查的是全等三角形的性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键．10.【答案】A【解析】解：∵|2x+y-3|+（x-3y-5）2=0，∴，①×3+②得6x+x-9-5=0，解得x=2，把x=2代入①得4+y-3=0，解得y=-1，∴y x=（-1）2=1．故选：A．根据几个非负数和的性质得到，利用①×3+②得6x+x-9-5=0，可解得x=2，再代入①可求出y=-1，然后利用乘方的意义计算y x．本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元或加减消元法把解二元一次方程组转化为一元一次方程，分别求出两个未知数的值，从而确定方程组的解．也考查了几个非负数和的性质．11.【答案】D【解析】解：∵第一次操作后得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形；第三次操作后得到10个小正三角形，∴第n次操作后，正三角形的个数为3n+1．则：49=3n+1，解得：n=16，故若要得到49个小正三角形，则需要操作的次数为16次．故选：D．根据已知得出第n次操作后，正三角形的个数为3n+1，据此求解可得．此题主要考查了图形的变化类，根据已知得出第n次操作后，总的正三角形的个数为3n+1是解题关键．12.【答案】C【解析】解：∵∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，∴∠DCM=∠ACD，∠DBM=∠ABC，∴∠M=∠DCM-∠DBM=（∠ACD-∠ABC）=∠A=24°，由折叠可得，∠N=∠M=24°，又∵∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，∴∠CBQ=∠CBN，∠BCQ=∠BCN，∴△BCQ中，∠Q=180°-（∠CBQ+∠BCQ）=180°-（∠CBN+∠BCN）=180°-×（180°-∠N）=90°+∠N=102°，故选：C．依据∠ABC的角平分线与∠ACD的角平分线交于点M，即可得到∠M=∠DCM-∠DBM=24°，依据∠NBC的角平分线与∠NCB的角平分线交于点Q，即可得到∠Q=180°-（∠CBQ+∠BCQ）=102°．本题主要考查了折叠问题，三角形内角和定理以及角平分线的运用，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13.【答案】x=2【解析】解：3x=6，系数化1得：x=2．故答案为：x=2直接将原方程系数化1，即可求得答案．此题考查了一元一次方程的解．注意使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．14.【答案】165【解析】解：如图，由题意知，∠CAD=60°，∠B=45°，∴∠CAB=120°，∴∠1=∠B+∠CAB=45°+120°=165°，故答案为：165．由题意得出∠CAD=60°、∠B=45°、∠CAB=120°，根据∠1=∠B+∠CAB可得答案．本题主要考查三角形外角的性质，解题的关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．15.【答案】-2【解析】解：把代入方程组中，可得：，解得：，所以a+b=-2，故答案为：-2解题关键是把方程组的解代入原方程组，使方程组转化为关于a和b的二元一次方程组，再解方程组．本题主要考查了二元一次方程组的解及解二元一次方程组，解方程组常用的方法是加减法和代入法．16.【答案】-21【解析】解：1=x+7，x=-6，∵方程与方程1=x+7的解相同，∴把x=-6代入方程得：-3+=-6-4，=-7，m=-21，故答案为：-21．求出方程1=x+7的解，把x的值代入方程得出一个关于m的方程，求出m即可．本题考查了同解方程和解一元一次方程，关键是能得出关于m的方程．17.【答案】5【解析】解：解方程k-2x=3（k-2），得：x=3-k，由题意得3-k≥0，解得：k≤3，解不等式x-2（x-1）≤3，得：x≥-1，解不等式≥x，得：x≤k，∵不等式组有解，∴k≥-1，则-1≤k≤3，∴符合条件的整数k的值的和为-1+0+1+2+3=5，故答案为：5．先求出方程的解与不等式组的解集，再根据题目中的要求求出相应的k的值即可解答本题．本题考查一元一次方程的解、一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．18.【答案】【解析】解：设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，车位总数为a，由题意得解得：，则60%a÷（2×-）a=小时答：从早晨6点开始经过小时车库恰好停满．故答案为：．设1个进口1小时开进x辆车，1个出口1小时开出y辆，根据题意列出方程组求得x、y，进一步代入求得答案即可．此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．19.【答案】解：（1）2+3（x-2）=2（3-x），2+3x-6=6-2x，3x+2x=6+6-2，5x=10，x=2；（2）去分母得：2x+3-6＞3（x-1），2x+3-6＞3x-3，2x-3x＞-3+6-3，-x＞0，x＜0．【解析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．本题考查了解一元一次方程和解一元一次不等式，能正确根据等式的性质和不等式的性质进行变形是解此题的关键．20.【答案】解：（1）如图所示：△CBD即为所求；（2）如图所示：四边形A1B1C1D1，即为所求．【解析】（1）直接利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：∵解不等式2x-4≤3（x+1）得：x≥-7，解不等式＞得：x＜-，∴不等式组的解集是-7≤x＜-，∴该不等式组的最大整数解为-4．【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式（组），不等式组的整数解的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．22.【答案】解：设这个多边形的一个内角的度数是x°，则相邻的外角度数是x°+12°，则x+x+12=180，解得：x=140，这个正多边形的一个内角度数是140°，180°-140°=40°，所以这个正多边形的边数是=9．【解析】设这个多边形的一个内角的度数是x°，则相邻的外角度数是x°+12°，得出方程x+x+12=180，求出x，再根据多边形的外角和等于360°求出边数即可．本题考查了多边形的内角与外角，能求出多边形的一个内角的度数是解此题的关键，注意：多边形的外角和等于360°．23.【答案】解：（1）设甲种树苗购买了x棵，乙种树苗购买了y棵，根据题意得：，解得：．答：甲种树苗购买了40棵，乙种树苗购买了32棵．（2）根据题意得：90×（1+a%）×40+80×（1-a%）×32≤6804，解得：a≤25．答：a的最大值为25．【解析】（1）设甲种树苗购买了x棵，乙种树苗购买了y棵，根据总费用=单价×数量结合“购买了甲、乙两种树木共72棵，共用去资金6160元”，即可得出关于x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总费用=单价×数量结合总费用不超过6804元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24.【答案】（1）解：∵∠B+∠ADC=180°，∠A+∠B+∠BCD+∠ADC=360°，∴∠A+∠BCD=180°，∵∠A=50°，∴∠BCD=130°，∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=∠BCD=65°，∵∠B=85°，∴∠BEC=180°-∠BCE-∠B=180°-65°-85°=30°；（2）证明：∵由（1）知：∠A+∠BCD=180°，∴∠A+∠BCE+∠DCE=180°，∵∠CDE+∠DCE+∠1=180°，∠1=∠A，∴∠BCE=∠CDE，∵CE平分∠BCE，∴∠DCE=∠BCE，∴∠CDE=∠DCE．【解析】（1）求出∠A+∠BCD=180°，求出∠BCD，求出∠BCE，根据三角形内角和定理求出即可；（2）根据三角形内角和定理和∠A+∠BCD=180°求出∠CDE=∠BCE，即可得出答案．本题考查了多边形的内角与外角、角平分线定义等知识点，能正确根据多边形的内角和定理进行推理是解此题的关键，注意：边数为n的多边形的内角和=（n-2）×180°．25.【答案】解：（1）∵F（18）=2，F（16）=1∴F（18）-F（16）=1（2）根据题意得：10y+x-（10x+y）=4k（k为正整数）∴9（y-x）=4k∴y-x=4，或y-x=8且1≤x＜y≤9∴y=5，x=1y=6，x=2，y=7，x=3y=8，x=4y=9，x=5y=9，x=1∴两位正整数为51，62，73，84，95，91∴F（51）=，F（62）=，F（73）=73，F（84）=，F（95）=，F（91）=∴F（t）的最小值为【解析】（1）根据题意求出F（18），F（16）的值代入即可．（2）根据题意列出二元一次方程，解的所有可能性，求出F（t）最小值．本题考查了因式分解的应用，关键是通过阅读能理解题目的新概念．26.【答案】解：（1）如图1中，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△AED中，∵∠EAD=7°，∴∠AED=83°，∵∠AED=∠B+∠BAE，∠B=42°，∴∠BAE=∠CAE=41°，∴∠BAC=82°，∴∠C=180°-42°-82°=56°．（2）结论：∠AMF=∠ANG．理由：如图2中，由翻折可知：∠B=∠F，∠C=∠DGN，∵∠B+∠C=90°，∴∠BAC=90°，∠F+∠DGN=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，∵∠BAD=∠F+∠AMF，∠CAD=∠DGN-∠ANG，∴∠F+∠AMF+∠DGN-∠ANG=90°，∴∠AMF=∠ANG．（3）①当∠PQB=90°时，∵∠B=∠F′=28°，∴∠F′DQ=90°-28°=62°，∵∠FDB=90°，∴∠FDF′=90°-62°=28°，∴旋转角为28°．②当∠BPQ=90°时，∠B=∠F′=28°，∴∠PQB=90°-28°=62°，∵∠PQB=∠F′+∠F′DB，∴∠F′DB=62°-28°=34°，∴∠FDF′=90°-34°=56°，∴旋转角为56°，综上所述，满足条件的旋转角为28°或56°．【解析】（1）利用三角形的内角和定理即可解决问题；（2）结论：∠AMF=∠ANG．由翻折可知：∠B=∠F，∠C=∠DGN，由∠B+∠C=90°，推出∠BAC=90°，∠F+∠DGN=90°，推出∠BAD+∠CAD=90°，由∠BAD=∠F+∠AMF，∠CAD=∠DGN-∠ANG，推出∠F+∠AMF+∠DGN-∠ANG=90°，可得∠AMF=∠ANG；（3）分两种情形分别求解即可解决问题；本题考查三角形综合题、旋转变换、翻折变换、三角形的内角和定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．。