高一数学10月考

哈73中学2011-2012学年度 高一上学期第一次月考

数学【必修1】 (阶段)

考试时间： 90 分钟 卷面分值： 120 分

命题人 汪颜来

本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共20小题。 注意事项：

1．请把正确答案写在答题卡上，选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5

毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

2．请按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；

在草纸、试题上答题无效。

第I 卷 （选择题 共60分）

一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确）

1．下列命题正确的是（ ） A ．很小的实数可以构成集合。

B ．集合{}1|2

-=x y y 与集合(){}

1|,2

-=x y y x 是同一个集合。

C ．自然数集N 中最小的数是1。

D ．空集是任何集合的子集。

2．下列给出函数()f x 与()g x 的各组中，是同一个关于x 的函数的是（ ）

A ．2

()1,()1x f x x g x x

=-=- B ．()21,()21f x x g x x =-=+

C ．2(),()f x x g x ==

D ．0()1,()f x g x x ==

3．在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +-→，则与A 中的元素)2,1(-对应的B 中的元素为（

）

A 、)1,3(-

B 、)3,1(

C 、)3,1(--

D 、)1,3(

4．如下图可作为函数)(x f =的图像的是( )

B

C

D

5．在区间),0(+∞上不是增函数的是（ ） A 12+=x y B 132

+=x y C x

y 2= D 122

++=x x y 6．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（ ） A ．x x x f 1)(+

= ； B ．21

)(x

x f =； C ．2

211)(x x x f -+-= D ．2

211,02()11,02

x x f x x x ⎧+>⎪⎪=⎨⎪--<⎪⎩

7、已知函数()()()5

3

8,210,2f x x ax bx f f =+++-=且那么等于

（ ）

Ａ．-18

Ｂ．６

Ｃ．-10

Ｄ．１０

8、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）

A ．f(π)>f(-3)>f(-2) B.f(π)>f(-2)>f(-3) C ．f(π)

9．函数()2

212y x a x =+-+在(,2]-∞上是减函数，则a 适合的条件是（ ）

A. 1a ≥

B. 1a =

C. 1a ≤-

D. 1a =- 10．已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2

+-=x x x f ，则当0

)(x f 的解析式为 （ ）

A ． 32)(2

-+-=x x x f B ． 32)(2

---=x x x f

C ．32)(2

+-=x x x f D ．32)(2

+--=x x x f

11． 某林场计划第一年造林10000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林（ ）

A 14400亩

B 172800亩

C 17280亩

D 20736亩

12．设f （x ）＝x

)2

1(，x ∈R ，那么f （x ）是 （ ） A ．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B ．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数 C ．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D ．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数

第II 卷（非选择题 共60分）

二、填空题（共20分，每空5分）

13．已知()f x 的图像与()3x g x =的图像关于y 轴对称，则)(x f ＝____________． 14．函数y x =-的单调减区间是 ． 15、 函数y x =

-322的定义域是_________。

16. 函数f (x )=22(1)(12)1

(2)2

x x x x x x ⎧

⎪+≤-⎪

-<<⎨⎪⎪≥⎩，若f (x )=2，则x =

三、解答题（共4小题，每题10分，共 40 分。） 17、若A={x 01032<-+x x } B={x 3

18、设函数2211)(x x x f -+=．（1）判断它的奇偶性；（2）求证：

)()1

(x f x

f -=．

19．已知()f x 是一次函数，且满足()()3121217,f x f x x +--=+（1）求()f x ； （2）求函数y=f ()

1()2

x (-31x ≤≤)的值域。

20.已知函数2

1)(x b ax x f ++=

是定义在()1,1-上的奇函数，且52

)21(=

f （1） 确定函数)(x f 的解析式

（2） 用定义证明)(x f 在()1,1-上是增函数 （3） 解不等式0)()1(<+-t f t f