地震波的频率和振幅

地震波的频率和振幅 Prepared on 24 November 2020

地震波的频率和振幅

时间:2010-06-05 20:18来源:unknown 作者:wowglad 点击:7次

2008年12月19日地震波的频率和振幅1、地震波的频谱及其分析频谱：

谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。频

谱分

2008年12月19日

地震波的频率和振幅

1、地震波的频谱及其分析

频谱：谐和振动的振幅和初相位则随频率的改变而改变的关系,统称为地震波的频谱。

频谱分为：

振幅谱：振幅随频率变化的关系称为振幅谱。

相位谱：初相位随频率的变化关系称为相位谱。

作用：频率分析,根据有效波和干扰波的频段差异

①指导野外工作方法的选择

②给数字滤波和资料等工作提供依据。

频谱分析的方法：

为了研究地震波的频谱特征,可用傅立叶变换把波形函数a（t）变换到频率域中,得到振幅随频率的变化函数A(f),这个变换过程称之为频谱分析方法。

假设波形函数a(t)

--傅氏正变换

--傅氏反变换

这两式是等价的,即A(f)与a(t)是一一对应的。

① δ脉冲函数Aδ(t)

② 函数：

③ 函数：

可以看出：不同时间函数具有不同的频谱。

频带的宽度：若|A（f）|最大值为1，则可找|A（f）|=的两个频率f1和f2,两者之差△f=f2-f1为频带宽度。

图

3、地震波的振幅及其衰减规律

影响地震波激发和接收时振幅和波形的因素：

① 激发条件。

② 地震波在传播过程中受到影响。

③ 接收条件的影响。

④ 其它如地下岩层界面的形态和平滑状态。

地震波在传播过程中随着距离（或深度）的增加，高频成分会很快地损失，而且波的振幅按指数规律衰减。实际地层对波的这种改造，称之为大地低通滤器效应。

⑴波前扩散

球面扩散：在均匀介质中，点震源的波前为球面，随着传播距离的增大，球面逐渐扩展，但总能量仍保持不变，而使单位面积上的能量减小，振动的振幅将随之减小，这称之为球面扩散（或波前扩散）。

设某一时刻球面的波前面S，总能量为E，单位面积上的能量为e，则有

-----------------------（其中r为半径）

因为E ，故，

因而可得 ----------式中c为与E有关的常数

结论：均匀介质中，地震波的振幅与传播距离成反比，即按1/r的规律衰减。

⑵吸收衰减

吸收衰减：介质对地震波的吸收衰减：实际岩层并非理想弹性介质，地震波传播过程中其质点间相互摩擦消耗了振动能量，造成地震波振幅的衰减，称之为吸收衰减。

理论上证明，地震波这类衰减与f有关外，还和r有关即：

A为振幅，

A0为初始振幅，

R为传播距离

α（f）为与频率有关吸收系数，有时α（f）的单位可用分贝表示。分贝：每一波长距离振幅衰减分贝数dB/λ

介质吸收系数与介质性质有：

① 某一种介质，吸收系数可为常数。致密岩石，吸收系数较小，一般沉积岩的吸收系数为λ左右。② 与地震波频率密切相关。，频率越高，吸收越大。因此，地震波传播过程中高频成份损失较快，介质相当于低通滤波器。这样造成浅层频率高，深层的低。地震波受波前扩散和吸收衰减可表示成：另外还有波透射、反射以及波转换，不平整界面还产生波散射。